空間濾波-副本

空間濾波2目錄8.2系統(tǒng)與濾波器8.2.1空間濾波系統(tǒng)8.2.2空間濾波器8.3空間濾波應(yīng)用舉例8.3.1策尼克相稱顯微鏡8.3.2補(bǔ)償濾波器8.4傅立葉變換透鏡8.4.1傅立葉透鏡截止頻率、空間帶寬積和視場(chǎng)8.4.2傅立葉透鏡對(duì)校正象差的要求8.4.3傅立葉透鏡的結(jié)構(gòu)文獻(xiàn)分享38.2系統(tǒng)與濾波器8.2.1空間濾波系統(tǒng)過程：空域頻域空域乘法運(yùn)算系統(tǒng)組成：光學(xué)透鏡，輸入、輸出和頻譜平面．頻域上的乘法運(yùn)算：通過在頻譜面上放置所需要的濾波器來完成傅里葉變換的性質(zhì)蘊(yùn)含于光波的衍射中，借助透鏡的作用可方便地利用存在于衍射中的傅里葉變換性質(zhì)．41、典型的濾波系統(tǒng)一（4f系統(tǒng)）從頻域來看：系統(tǒng)改變了輸入信息的空間頻譜結(jié)構(gòu)，即為空間濾波或頻域綜合的含義；從空域來看：系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了輸入信息與濾波器脈沖響應(yīng)的卷積，完成了所期望的一種變換輸出平面光場(chǎng)的復(fù)振幅分布P2P1P352、典型濾波系統(tǒng)二（雙透鏡系統(tǒng)1）透鏡L1：準(zhǔn)直透鏡，透鏡L2：同時(shí)起傅里葉變換和成像作用頻譜面：在L2的后焦面上，輸出平面：P3位于Pl的共扼像面處．特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但P2面上的物頻譜不是準(zhǔn)確的傅立葉變換P2P1P363、典型濾波系統(tǒng)三（雙透鏡系統(tǒng)2）L1：既是照明透鏡又是傅里葉變換透鏡．照明光源s與頻譜面是物象共額面，L2：起第二次傅里葉變換和成像作用.特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，P2面上的物頻譜不是準(zhǔn)確的傅立葉變換，但是可移動(dòng)物面P1的位置，可改變輸入頻譜的比例大小P2P1P374、典型濾波系統(tǒng)四（單透鏡系統(tǒng)）P2P1P3L：具有成像和變換雙重功能，照明光源與頻譜面共扼，物面和像面形成另一對(duì)共扼面．特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可移動(dòng)物面P1的位置，可改變輸入頻譜的比例大小，但P2面上的物頻譜不是準(zhǔn)確的傅立葉變換8這三種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是P2面給出的物體頻譜都不是物函數(shù)的準(zhǔn)確的傅里葉變換關(guān)系，而附帶有球面相位因子，在某些運(yùn)用中將對(duì)濾波操作帶來影響4f系統(tǒng)前后焦面存在準(zhǔn)確的傅里葉變換，因此，后面介紹的濾波例子皆是基于4f系統(tǒng)下實(shí)現(xiàn)的98.2.2空間濾波器在光學(xué)信息處理系統(tǒng)中，空間濾波器是位于空間頻率平面上的一種模片，它改變輸入信息的空間頻譜，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信息的某種變換．空間濾波器的透過率函數(shù)一般是復(fù)函數(shù)：根據(jù)透過率函數(shù)的性質(zhì)，空間濾波器可以分為以下幾種：

1、二元振幅濾波器2、振幅濾波器3、相位濾波器4、復(fù)數(shù)濾波器

101、二元振幅濾波器復(fù)振幅透過率是o或1．可細(xì)分為：（1）低通濾波器:只允許位于頻譜面中心及其附近的低頻分量通過，可以用來濾掉高頻噪音．（2）高通濾波器:阻擋低頻分量而允許高頻通過，可實(shí)現(xiàn)圖像的襯度反轉(zhuǎn)或邊緣增強(qiáng)．（3）帶通濾波器:只允許特定區(qū)間的空間頻譜通過，可以去除隨機(jī)噪音．（4）方向?yàn)V波器:阻擋(或允許)特定方向上的頻譜分量通過，可以突出某些方向性特征·11低通濾波器12帶通濾波器正交光柵上污點(diǎn)的清除：設(shè)正交光柵的透過率為t0(x0,y0),其上的污點(diǎn)設(shè)為g(x0,

y0)邊框?yàn)棣?x0,y0)輸入面光振幅為：則頻譜面：方向?yàn)V波器印刷電路中掩模疵點(diǎn)的檢查

組合照片上接縫的去除

地震記錄中強(qiáng)信號(hào)的提取幾種濾波器效果比較方向?yàn)V波164．復(fù)數(shù)濾波器:對(duì)振幅和相位都同時(shí)起調(diào)制作用特點(diǎn)：濾波函數(shù)是復(fù)函數(shù)．應(yīng)用很廣泛，但難于制造．1963年范德拉格特用全息方法綜合出復(fù)數(shù)空間濾波器，1965年羅曼和布勞思用計(jì)算全息技術(shù)制作成復(fù)數(shù)濾波器，從而克服了制作空間濾波器的重大障礙。3．相位濾波器:改變空間頻譜的相位，不改變它的振幅分布．

特點(diǎn)：不衰減入射光場(chǎng)的能量，具有很高的光學(xué)效率．最簡(jiǎn)單的一種相位濾波器：透明體（液體、固體）2、振幅濾波器:僅改變相對(duì)振幅分布，不改變相位分布．178.3空間濾波的應(yīng)用舉例策尼克相襯顯微鏡補(bǔ)償濾波器188.3.1策尼克相襯顯微鏡一般情況下，用顯微鏡只能觀察物體亮暗的變化，不能辨別物體相位的變化．最初，相位物體(如細(xì)菌標(biāo)本)的觀察必須采用染色法，但染色的同時(shí)會(huì)殺死細(xì)菌，改變標(biāo)本的原始結(jié)構(gòu)，從而不能在顯微鏡下如實(shí)研究標(biāo)本的生命過程．1935年策尼克提出的相襯顯微鏡，利用相位濾波器將物體的相位變化轉(zhuǎn)換成可以觀察到的光的強(qiáng)弱變化．這種轉(zhuǎn)換通常又稱為幅相變換．19策尼克相襯顯微鏡對(duì)于位相物體：物光波強(qiáng)的直接透射光弱衍射光(相位起伏造成)而對(duì)于普通顯微鏡對(duì)上述物體所成的像，其強(qiáng)度可寫成策尼克認(rèn)識(shí)到衍射光觀察不到的原因：它與很強(qiáng)的本底之間相差900。所以

改變相位正交關(guān)系光疊加時(shí)產(chǎn)生干涉產(chǎn)生可觀察的像強(qiáng)度變化。直接透射光在譜面上將會(huì)聚成軸上的一個(gè)焦點(diǎn)，而衍射光由于包含較高的空間頻率而在譜面上較為分散．由于這兩部分信息在空間頻域通道上的分離，因此可在譜面放置相位濾波器，使零頻的相位相對(duì)于其它頻率的相位改變±π／2．20濾波函數(shù)：濾波后的頻譜：像面復(fù)振幅分布：強(qiáng)度分布：21

由于直接透射光相對(duì)于衍射光太強(qiáng)，像的對(duì)比度很低．如果使零級(jí)衍射光產(chǎn)生相移的同時(shí)，受到部分衰減，可以提高像襯度，更有利于觀察。

這種方法還可以用于觀察金相表面、拋光表面以及透明材料不均勻性檢測(cè)等。228.3.2補(bǔ)償濾波器50年代初期，麥爾查認(rèn)為，照片中的缺陷，是由于成像系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)中存在相應(yīng)缺陷引起的。假定成像缺陷是由于成像系統(tǒng)嚴(yán)重離焦引起的，則在幾何光學(xué)近似下．離焦系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)是一個(gè)均勻的圓形光斑，即點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為23做出上式的函數(shù)圖，如右所示傳遞函數(shù)的高頻損失嚴(yán)重，而且在某一中間頻率區(qū)域，傳遞函數(shù)的符號(hào)發(fā)生反轉(zhuǎn)．吸收板用來衰減很強(qiáng)的低頻峰值，以便提高像的對(duì)比，突出細(xì)節(jié)．相移板使H的第一個(gè)負(fù)瓣相移π，以糾正對(duì)比反轉(zhuǎn)．248.4傅立葉變換透鏡傅里葉變換透鏡(簡(jiǎn)稱傅里葉透鏡)：在光學(xué)圖像處理系統(tǒng)中，用于頻譜分析的透鏡它是光學(xué)信息處理系統(tǒng)中最常用的基本部件．8.4.1傅立葉透鏡的截止頻率、空間帶寬積和視場(chǎng)8.4.2傅立葉透鏡對(duì)校正像差的要求8.4.3傅立葉透鏡的結(jié)構(gòu)258.4.1截止頻率僅當(dāng)某一方向上的平面波分量不受攔阻地通過傅里葉透鏡時(shí)，在透鏡的后焦面上相應(yīng)會(huì)聚點(diǎn)測(cè)得的強(qiáng)度才準(zhǔn)確代表物相應(yīng)空間頻率的模的平方．漸暈:傅里葉透鏡的有限孔徑對(duì)于物面空間頻率成分傳播的限制．在小角度情況下，平面波分量傳播方向角u最大為：相應(yīng)最大空間頻率：稱為截止頻率。當(dāng)傅里葉透鏡的孔徑增大時(shí)，可以減小這—效應(yīng)的影響268.4.1截止頻率

當(dāng)其一方向傳播的平面波分量完全被透鏡孔徑攔阻時(shí)，在后焦面上沒有該頻率成分，測(cè)得的頻譜強(qiáng)度為零．當(dāng)傳播方向傾角超過v時(shí)，該平面波分量正是這種情況．ξ≤ξ1時(shí)：透鏡后焦面上可以得到相應(yīng)的空間頻率成分的物體

準(zhǔn)確的傅立葉譜；ξ1≤ξ≤ξ2時(shí)：透鏡后焦面上得到的并非準(zhǔn)確的傅里葉譜各空間頻率成分受到透鏡孔徑程度不同的阻擋；ξ≥ξ2：透鏡后焦面上完全得不到物的傅立葉譜中的這些高頻成分，這是漸暈效應(yīng)對(duì)物的頻譜傳播的影響．結(jié)論278.4.1信息容量-空間帶寬積信息容量可由系統(tǒng)的頻帶寬度與單頻線寬之比來估算，即單頻線寬：指由于各種原因(主動(dòng)的或被動(dòng)的)系統(tǒng)記錄或傳翰的總不可能是理想的單頻信息，而是有一定線寬的準(zhǔn)單頻信息．28另一方面，有限尺寸的正弦信息一定的衍射發(fā)散角：8.4.1信息容量-空間帶寬積寬度為D1的單縫衍射圖中央亮紋寬度可用角度u表示，則D1sin(u)=λ空間頻率公式可以看出信息容量N等于帶寬Δξ與圖像控件寬度D1的乘積，即是傅里葉透鏡的信息容量也是用空間帶寬積來表示的298.4.1視場(chǎng)由可得，即當(dāng)物線度D1剛好為透鏡的一半時(shí)，信息容量為最大，這時(shí)有D/f稱為傅里葉透鏡相對(duì)孔徑

若則有相當(dāng)于孔徑角u，這里折射率為1，因此可知，空間帶寬積等價(jià)于幾何光學(xué)中的拉赫不變量308.4.2傅立葉透鏡對(duì)校正像差的要求正弦條件普通成像物鏡都是對(duì)一對(duì)共軛面校正像差，經(jīng)過嚴(yán)格校正像差的透鏡可近似看作理想光學(xué)系統(tǒng)。以方向余弦cosα=0，cosβ=sinu傳播的平行光通過透鏡，則在透鏡后焦面上理想物高為：式中η=sinu/λ為y方向空間頻率318.4.2正弦條件近軸區(qū):cosu≈1h=fηλ像高h(yuǎn)與空間頻率η是線性非近軸區(qū)：像高h(yuǎn)與空間頻率η是

非線性按夫瑯禾費(fèi)衍射理論和空間頻率的概念，有后焦面的譜點(diǎn)位置為可見：在近軸區(qū)理想成像位置和譜點(diǎn)位置是重合的8.4.2正弦條件當(dāng)超出近軸區(qū)時(shí)，空間頻率與理想像高之間便失去了線性關(guān)系，傅里葉變換透鏡的實(shí)際像高，不等于理想像高，存在誤差—非線性誤差或頻譜畸變根據(jù)像質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)知，將畸變量控制在瑞利分辨極限以內(nèi)，就可認(rèn)為頻譜是無畸變的8.4.2正弦條件傅立葉變換透鏡：完成準(zhǔn)確傅里葉變換的功能，能產(chǎn)生一個(gè)與譜點(diǎn)非線性誤差大小相等符號(hào)相反的畸變值．若在對(duì)透鏡校正像差時(shí)保留適當(dāng)畸變，但要消除透鏡球差和彗差，即要求滿足正弦條件，對(duì)于平行光軸出射的無限遠(yuǎn)正弦條件為當(dāng)出射光滿足正弦條件時(shí)，像點(diǎn)坐標(biāo)與空間頻率成線性關(guān)系.傅立葉變換透鏡與普通成像透鏡的區(qū)別：當(dāng)消除球差和慧差時(shí)，必然剩余一定的畸變量。8.4.2傅立葉變換透鏡的像差校正傅里葉變換透鏡必須對(duì)兩對(duì)物像共扼位置校正像差．平行光照射前焦面的透明物體(如光柵)時(shí)發(fā)生衍射．不同方向的衍射光經(jīng)傅里葉變換透鏡后．在后焦面(頻譜面)上形成夫瑯和費(fèi)衍射圖樣在頻譜面要消球差、彗差、像散和場(chǎng)曲輸入面要消光瞳球差和光瞳彗差8.4.2傅立葉變換透鏡的像差校正

為了減小雜散光的影響，在輸入面和頻譜面上放置光闌，一個(gè)為孔徑光闌，另一個(gè)為視場(chǎng)光闌。兩種處理方法：

(1)

物在無窮遠(yuǎn)，孔徑光闌(即出瞳)在前焦面，出瞳在無窮遠(yuǎn)，頻譜面為視場(chǎng)光闌．對(duì)單色像差來說，在頻譜面要消球差、彗差、像散和場(chǎng)曲

(2)物在前焦面，孔徑光闌(即出瞳)在后焦面，入瞳在物方無窮遠(yuǎn)(物方遠(yuǎn)心光路)，輸入面為視場(chǎng)光闌，對(duì)輸入面要消光瞳球差和光瞳彗差。輸入面與頻譜面的直徑?jīng)Q定了傅里葉變換透鏡的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)，為把相對(duì)孔徑和視場(chǎng)控制在一定范圍內(nèi)，以保證整個(gè)像面上的優(yōu)良像質(zhì)，大多數(shù)傅里葉變換透鏡的焦距都較長(zhǎng)8.4.3傅立葉變換透鏡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：由正負(fù)兩片透鏡組成，可較好校正兩對(duì)共軛面上的球差和正弦差。由于視場(chǎng)和孔徑都很小，軸外像差不嚴(yán)重，相對(duì)孔徑一般小于1/10。8.4.3傅立葉變換透鏡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：由兩組正負(fù)透鏡組成，可以校正場(chǎng)曲，其他像差也

可得到較好校正最大優(yōu)點(diǎn)：前后焦點(diǎn)的距離可小于焦距文獻(xiàn)分享文章來源：OPTICSEXPRESS，July2012作者：RuthSteiger，StefanBernet單位：InnsbruckMedicalUniversity,AustriaSLM-basedoff-axisFourierfilteringinmicroscopywithwhitelightillumination

空間光調(diào)制器是一類能將信息加載于一維或兩維的光學(xué)數(shù)據(jù)場(chǎng)上，以便有效的利用光的固有速度、并行性和互連能力的器件。這類器件可在隨時(shí)間變化的電驅(qū)動(dòng)信號(hào)或其他信號(hào)的控制下，改變空間上光分布的振幅或強(qiáng)度、相位、偏振態(tài)以及波長(zhǎng)，或者把非相干光轉(zhuǎn)化成相干光。

UsingtheSLM,asaprogrammableFourierfilterhastheadvantagethatswitching