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一:判斷填空題(只有一個(gè)對(duì)的答案)(每題2分,共14分)1.的定義域是(D).(A)(-,a)(a,+);(B)(-,a+1)(a+1,+);(C)(-,a-1)(a-1,+);(D)(-,a-1)(a-1,a)(a,a+1)(a+1,+).2.設(shè)f(x)tan20x.則當(dāng)x0時(shí),有().(A)f(x)與x同階但非等價(jià)無(wú)窮小;(B)f(x)與x是等價(jià)無(wú)窮??;(C)f(x)是比x高階的無(wú)窮小;(D)f(x)是比x低階的無(wú)窮小.(A)6;(B)-6;(C)等價(jià)無(wú)窮小;(D)不存在4.已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,,這個(gè)函數(shù)是(?B)(A)y=lnx+2(B)y=xlnx+C(C)y=xlnx;(D)y=xlnx+25.函數(shù)y=4x3+12x-6在定義域內(nèi)(A).(A)單調(diào)增長(zhǎng);(B)單調(diào)減少;(C)圖形凹的;(D)圖形凸的.7.下列積分值為零的是(D).;二:填空題(每題2分,共10分)1、函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo),則其導(dǎo)數(shù)的定義式為:2、擬定了是的函數(shù),則=,3、4、; 5、積分中值公式是;三:判斷題(每題1分,共6分)函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)需要在該點(diǎn)有定義和有極限即可(×)在閉區(qū)間上函數(shù)可導(dǎo)的必要條件是連續(xù)(√)拉格朗日中值定理給我們求中值的計(jì)算環(huán)節(jié)(×)泰勒中值定理不僅給出了函數(shù)的近似計(jì)算公式,還給出了計(jì)算誤差的計(jì)算方法。(√)我們可以用積分中值定理來(lái)計(jì)算定積分的值(×)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)任意兩點(diǎn)函數(shù)值.異號(hào)時(shí),這兩點(diǎn)之間一定有使函數(shù)取0的數(shù)。(√)三:計(jì)算題(每題5分20分)(2)解:.(3)四:求解下列問(wèn)題。(每題5分,共20分)(1).函數(shù)f(x)=x4x∈[0,a];(a)函數(shù)是否滿足拉格朗日定理的所有條件?(b)給出拉格朗日定理的形式并求出形式中的中值x=?.解:滿足,解:(4)求區(qū)間上,由曲線y=sinx與直線x=0、y=1所圍成的圖形的面積.解:五:(每題15分,共30分)1、曲線f(x)=,求f(x)的極值,單調(diào)區(qū)間,凹凸區(qū)間,拐點(diǎn)。最后結(jié)果
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