電感電容變壓器

課時(shí)2電感和電容對(duì)交變電流的影響

圖37－1

1．電感對(duì)交變電流的阻礙作用

(1)感抗：電感對(duì)交變電流的阻礙作用的大?。?/p>

(2)感抗大?。航蛔冸娏鞯念l率越高、線(xiàn)圈的自感系數(shù)越大，感抗就越大．

(3)低頻扼流圈對(duì)低頻交變電流有很大的阻礙作用，對(duì)直流的阻礙作用較小，即“通直流，阻交流”．高頻扼流圈對(duì)低頻交變電流的阻礙作用較小，對(duì)高頻交變電流的阻礙作用較大，即“通低頻，阻高頻”．

2．電容對(duì)交變電流的阻礙作用

(1)容抗：電容對(duì)交變電流的阻礙作用的大?。?/p>

(2)容抗大小：交變電流的頻率越高、電容器的電容越大，容抗就越?。?/p>

(3)作用：“通交流、隔直流，通高頻、阻低頻”．

(4)兩種電容器①隔直電容器(耦合電容器)：其電容較大．其作用是“通交流，隔直流”．②調(diào)頻旁路電容器：其電容較小．其作用是“通高頻，阻低頻”．

圖37－3注：“通交流”是由于交變電壓加在電容器上，形成電路中的充電和放電交變電流，好像有電流通過(guò)了電容器一樣．

3．電阻、感抗和容抗的比較

(1)在直流電路中電阻:有歐姆定律I=.電阻的大小滿(mǎn)足電阻定律R=,即只與導(dǎo)體的自身因素有關(guān)．電感：純電感線(xiàn)圈對(duì)直流電無(wú)阻礙作用．電容：直流電不能通過(guò)電容器．

(2)在交流電路中電阻：歐姆定律I＝仍成立，電阻定律R＝

也成立，即電阻的大小只與導(dǎo)體的自身因素有關(guān)．電感：線(xiàn)圈對(duì)交變電流有阻礙作用(感抗)，感抗的大小不僅與導(dǎo)體自身的自感系數(shù)L有關(guān)，還與交變電流的頻率f有關(guān)，L、f越大，感抗就越大．電容：交變電流能通過(guò)電容器，電容器對(duì)交變電流有阻礙作用(容抗)，容抗的大小不僅與自身的電容有關(guān)，還與交變電流的頻率f有關(guān)，C、f越大，容抗就越小．

一、電感對(duì)交變電流的影響

例1

如圖37－4所示，開(kāi)關(guān)S與直流恒定電源接通時(shí),相同的兩燈泡L1、L2的亮度相同.若將S與交流電源接通,則(

)

A．L1和L2兩燈泡的亮度仍相同圖37－4

B．燈泡L1比燈泡L2亮些C．燈泡L1比燈泡L2暗些

D．若交變電源電壓的有效值與直流電壓相同，則兩燈泡與原來(lái)一樣亮

解析

由于線(xiàn)圈對(duì)交變電流有阻礙作用，故接交流電源后，燈泡L2的那條支路比燈泡L1的那條支路對(duì)電流的阻礙作用大，電流小．故答案為B．

答案

B

點(diǎn)評(píng)

本題要明確的是，接交流電源時(shí)，電感線(xiàn)圈相當(dāng)于電阻和電感的串聯(lián)．

變式訓(xùn)練1

一個(gè)燈泡通過(guò)一個(gè)粗導(dǎo)線(xiàn)的線(xiàn)圈與一交流電源相連接，如圖37－5所示．一鐵芯插進(jìn)線(xiàn)圈之后(

)

A．該燈將變亮

B．該燈將變暗

C．對(duì)燈沒(méi)影響

D．無(wú)法判斷圖37－5

解析

此線(xiàn)圈和燈泡是串聯(lián)的，因此加在串聯(lián)電路兩端的總電壓一定是線(xiàn)圈上的電勢(shì)差與燈泡上的電勢(shì)差之和．由墻上插孔所提供的220V的電壓，一部分降落在線(xiàn)圈上，剩余的降落在燈泡上．如果一個(gè)大電壓降落在線(xiàn)圈上，則僅有一小部分電壓降落在燈泡上．燈泡上電壓變小，燈泡變暗．

答案

B

二、電容對(duì)交變電流的影響

例2

下列對(duì)交變電流通過(guò)電容器的理解中，正確的是(

)

A．交變電流能夠使電容器極板間的絕緣介質(zhì)變成導(dǎo)體

B．交變電流定向移動(dòng)的電荷通過(guò)電容器兩極板間的絕緣介質(zhì)

C．交變電流能夠使電容器交替進(jìn)行充電、放電，電路中就有了電流，表現(xiàn)為交變電流通過(guò)了電容器

D．交變電流通過(guò)了電容器，實(shí)際上自由電荷并沒(méi)有通過(guò)電容器極板間的絕緣介質(zhì)(擊穿除外)

解析

電流能“通過(guò)”電容器，并非電荷真的通過(guò)電容器的電介質(zhì)，而是交變電流交替對(duì)電容器充放電，電容器兩極板之間的絕緣介質(zhì)并未有電荷通過(guò)，電路中有了電流，表現(xiàn)為交變電流通過(guò)了電容器．

答案

CD

變式訓(xùn)練2

如圖37－6所示，白熾燈和電容器串聯(lián)后接在交變電源的兩端,當(dāng)交變電源的頻率增加時(shí)(

)

A．電容器電容增加

B．電容器電容減小

C．電燈變暗

D．電燈變亮圖37－6

解析電容器的電容是由電容器本身的特性所決定的，與外加的交變電源的頻率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．當(dāng)交變電源的頻率增加時(shí)，電容器充放電的速度加快，電容器的容抗減小，電流增大，電燈變亮，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．

答案

D

例3

圖37－7為一低通濾波電路的電路圖．已知電源電壓包含的電流直流成分是240V，此外還含有一些低頻的交流成分．為了在輸出電壓中盡量減小低頻交流成分，試說(shuō)明電路中電容器應(yīng)起的作用．

圖37－7

解析電容器對(duì)恒定電流(直流成分)來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于一個(gè)始終斷開(kāi)的開(kāi)關(guān)，所以輸出的電壓中直流成分仍為240V．但交變電流卻可以“通過(guò)”電容器，交流頻率越高、電容越大，電容器對(duì)電流的阻礙就越小，在電容器上輸出的電壓中交流成分就越?。诒绢}的低通濾波電路中，為了要使電容器上輸出的電壓中，能將低頻的交流成分濾掉，不輸出到下一級(jí)電路中，就應(yīng)取電容較大的電容器，實(shí)際應(yīng)用中，一般取C＞500μF．

答案

見(jiàn)解析

點(diǎn)評(píng)

本題的目的是將電源信號(hào)中的低頻成分濾掉，將直流部分輸出到下一級(jí)．此時(shí)的電容器就起到一個(gè)通交流、隔直流的作用，要想使低頻的成分盡可能多的濾掉，就要求電容器的電容越大越好．

變式訓(xùn)練3

如圖37－8所示，線(xiàn)圈的自感系數(shù)L和電容器的電容C都很小(如L＝1mH，C＝200pF)，此電容的重要作用是(

)

圖37－8

A．阻直流通交流，輸出交流

B．阻交流通直流，輸出直流

C．阻低頻通高頻，輸出高頻交流

D．阻高頻通低頻，輸出低頻交流和直流

解析線(xiàn)圈的作用是：“通直流、阻交流，通低頻、阻高頻”．電容的作用是：“通交流、隔直流，通高頻、阻低頻”．因線(xiàn)圈自感系數(shù)L很小，所以對(duì)低頻交流的阻礙作用很小，這樣，直流和低頻交流能順利通過(guò)線(xiàn)圈．電容器并聯(lián)在電路中，起旁路作用，因電容器C很小，對(duì)低頻交流的阻礙作用很大，而對(duì)部分通過(guò)線(xiàn)圈的高頻交流阻礙作用很小，被它旁路掉，最終輸出的是低頻交流和直流．

答案

D

互動(dòng)訓(xùn)練

1．兩位同學(xué)利用如圖所示裝置做實(shí)驗(yàn)，第一位同學(xué)使金屬棒ab在導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動(dòng)，第二位同學(xué)使金屬棒ab在導(dǎo)軌上做變速運(yùn)動(dòng)(導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中)，但兩位同學(xué)對(duì)ab棒做的功一樣多，若第一位同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)小燈泡消耗的電能為E1，第二位同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)小燈泡消耗的電能為E2，則(

)

A．E1＝E2 B．E1>E2

C．E1<E2 D．無(wú)法確定

解析

兩位同學(xué)對(duì)棒ab做功一樣，說(shuō)明有相等的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電路中的電能(忽略做功時(shí)克服摩擦等因素)．第一位同學(xué)使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的電流為恒定電流，電感L消耗電能很少，絕大多數(shù)電能為小燈泡所消耗；而第二位同學(xué)使金屬棒做變速運(yùn)動(dòng)，電路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流是變化的電流，由于L的感抗作用，有一部分電能消耗在L上(主要轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能)．故E1>E2．

答案

B

2．在收音機(jī)線(xiàn)路中，經(jīng)天線(xiàn)接收的電信號(hào)既有高頻交流成分又有低頻交流成分，經(jīng)放大后送下一級(jí)，需要把低頻交流成分和高頻交流成分分開(kāi)，只讓低頻交流成分輸入到下一級(jí)，我們采用了如圖所示的裝置電路，其中代號(hào)a、b應(yīng)選擇的元件是(

)

A．a(chǎn)是電容較大的電容器，b是低頻扼流圈

B．a(chǎn)是電容較大的電容器，b是高頻扼流圈

C．a(chǎn)是電容較小的電容器，b是高頻扼流圈

D．a(chǎn)是電容較小的電容器，b是低頻扼流圈

解析

電容器具有“通高頻、阻低頻”作用，這樣的電容器電容較小，故a處放電容較小的電容器．電感線(xiàn)圈在該電路中要求做到“通低頻、阻高頻”，所以b處應(yīng)接一個(gè)高頻扼流圈．故選項(xiàng)C正確．

答案

C

3．如圖所示，把電阻、電感器、電容器并聯(lián)接到某一交流電源上，三個(gè)電流表的示數(shù)相同，若保持電源電壓不變，而將頻率加大，則三個(gè)電流表的示數(shù)I1、I2、I3的大小關(guān)系________．

解析

在交流電路中，當(dāng)頻率增加時(shí)，容抗減小，感抗增大，而電阻是與頻率無(wú)關(guān)的，當(dāng)電路中電源電壓不變，頻率增加時(shí)，的示數(shù)不變，的示數(shù)變小，的示數(shù)變大，所以I3>I1>I2.

答案

I3>I1>I2課時(shí)3變壓器

一、變壓器

1．定義：用來(lái)改變交流電壓的設(shè)備．

2．構(gòu)造：由一個(gè)閉合鐵芯(是由涂有絕緣漆的硅鋼片疊合而成的)和兩個(gè)或兩個(gè)以上的線(xiàn)圈(用絕緣導(dǎo)線(xiàn)繞制，匝數(shù)越多的導(dǎo)線(xiàn)越細(xì))組成．

圖38－1

二、理想變壓器的工作原理及能量轉(zhuǎn)換

1．工作原理：變壓器原、副線(xiàn)圈間的互感．

2．理想變壓器：

(1)條件：磁感線(xiàn)全部在鐵芯內(nèi)，線(xiàn)圈電阻為零．

(2)特性：輸入功率等于輸出功率，原、副線(xiàn)圈電流的周期、頻率相同．

3．能量轉(zhuǎn)換：變壓器原線(xiàn)圈把電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，副線(xiàn)圈又把磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能．對(duì)理想變壓器，轉(zhuǎn)換過(guò)程中能量值不變．

三、理想變壓器的基本關(guān)系式

1．電壓比：．

2．能量關(guān)系：P入＝P出，即U1I1＝U2I2(當(dāng)有多個(gè)副線(xiàn)圈時(shí)U1I1＝U2I2＋U3I3＋…)．

3．電流關(guān)系：一個(gè)原線(xiàn)圈、多個(gè)副線(xiàn)圈時(shí)，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…；若原、副線(xiàn)圈各只有一個(gè)，則．

粗心：學(xué)了變壓器原、副線(xiàn)圈兩端的電壓比和電流比的關(guān)系之后，我知道了變壓器原、副線(xiàn)圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比，通過(guò)它們的電流與匝數(shù)成反比．如圖38－10所示的變壓器的供電情況為：

圖38－10由，得：U2＝2V，U3＝3V．由，得：I2＝3A，I3＝2A．細(xì)心：那你再算算原、副線(xiàn)圈兩端的輸入功率與輸出功率各是多少？粗心：P入＝U1I1＝6W，P出＝P2＋P3＝12W．咦，怎么不相等呢？細(xì)心：對(duì)于理想變壓器，有P入＝P出，且輸入功率隨輸出功率的變化而變化，因此I2和I3的實(shí)際大小是由接在兩個(gè)副線(xiàn)圈n2和n3兩端的負(fù)載決定的．而I1又隨I2和I3的變化而變化，因此始終滿(mǎn)足的關(guān)系只有U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3和U1I1＝U2I2＋U3I3或n1I1＝n2I2＋n3I3．粗心：哦，我知道了，電流與匝數(shù)成反比()，這種關(guān)系只在原、副線(xiàn)圈各只有一個(gè)時(shí)才成立．細(xì)心：你還不賴(lài)嘛！

四、幾種特殊變壓器

1．自耦變壓器：如圖38－2所示．圖甲中把整個(gè)線(xiàn)圈作為原線(xiàn)圈，取一部分作為副線(xiàn)圈，可以降低電壓；圖乙中把一部分作為原線(xiàn)圈，把整個(gè)線(xiàn)圈作為副線(xiàn)圈，可以升高電壓．

圖38－2

2．電壓互感器，電流互感器：如圖38－3所示．

圖38－3

方法探究

一、公式推導(dǎo)

例1

試推導(dǎo)出理想變壓器的變壓、變流公式：

解析

對(duì)于理想變壓器，原、副線(xiàn)圈兩端的電壓都等于線(xiàn)圈上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即：

U1＝E1＝n1，U2＝E2＝n2又因?yàn)槿我鈺r(shí)刻有：Φ1＝Φ2可得＝又由能量守恒定律知，輸入功率等于輸出功率，即：

P1＝U1I2，P2＝U2I2可得：．

答案

二、理想變壓器基本公式應(yīng)用

例2

圖38－4為理想變壓器，它的原線(xiàn)圈接在交流電源上，副線(xiàn)圈接在一個(gè)標(biāo)有“12V

100W”的燈泡L上．已知變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)之比為18∶1，那么燈泡正常工作時(shí)，圖中電壓表的示數(shù)為_(kāi)_____V，電流表的示數(shù)為_(kāi)_______A．圖38－4

解析

由公式，得：U1＝U2＝216V因理想變壓器的原、副線(xiàn)圈的功率相等所以I1＝＝0.46A即電壓表、電流表的示數(shù)分別為216V、0.46A．

答案

216

0.46

點(diǎn)評(píng)

分析理想變壓器問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意正確地應(yīng)用原、副線(xiàn)圈上電壓的關(guān)系和電流的關(guān)系，特別是原、副線(xiàn)圈功率相等的關(guān)系．

變式訓(xùn)練1

如圖38－5所示，有一個(gè)理想變壓器，原線(xiàn)圈的匝數(shù)為n1，輸入電壓為U1，電流為I1；兩個(gè)副線(xiàn)圈的匝數(shù)分別為n2和n3，輸出電壓分別為U2和U3，電流分別為I2和I3．下列關(guān)于此變壓器的判斷中，正確的是(

)

A．U1∶U2＝n1∶n2，U1∶U3＝n1∶n3圖38－5

B．I1∶I2＝n2∶n1，I1∶I3＝n3∶n1

C．n1I1＝n2I2＋n3I3

D．I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3

答案

ACD

三、原、副線(xiàn)圈各物理量間的決定關(guān)系

例3

如圖38－6所示，理想變壓器的匝數(shù)之比為3∶1，四只相同的燈泡中L2、L3、L4均正常發(fā)光，問(wèn)L1能否正常發(fā)光？

解析

此題考查的是原線(xiàn)圈回路電路規(guī)律的應(yīng)用，由匝數(shù)比可得原、副線(xiàn)圈中圖38－6電流比和電壓比I1∶I2＝1∶3，U1∶U2＝3∶1．又原線(xiàn)圈回路中，L1與線(xiàn)圈串聯(lián)，故L1中的電流等于I1，但電壓不等于U1，求解時(shí)可據(jù)I1R1進(jìn)行求解．而副線(xiàn)圈回路中，線(xiàn)圈是電源，故U2與三只燈泡上的電壓相等，電流I2是三者之和．設(shè)額定電流為I，則I2＝3I，I1＝I，故L1能正常發(fā)光．

答案

L1能正常發(fā)光

點(diǎn)評(píng)

對(duì)于原線(xiàn)圈接穩(wěn)壓電源的理想變壓器，有：U1→U2→I2→P出＝P入→I1．

三、綜合應(yīng)用

例4

一理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶2，電源電壓u＝220sinωtV，原線(xiàn)圈電路中接入一熔斷電流I0＝1A的保險(xiǎn)絲，副線(xiàn)圈中接入一可變電阻R，如圖38－8所示．為了使保險(xiǎn)絲不被熔斷，調(diào)節(jié)R時(shí)，其阻值最低不能小于(

)

圖38－8

A．440Ω B．440Ω

C．880Ω D．880Ω

剖析

保險(xiǎn)絲是否會(huì)被熔斷不是取決于通過(guò)它的瞬時(shí)電流，而是取決于它的發(fā)熱功率．而發(fā)熱功率P＝I2R，其中I應(yīng)取有效值．故保險(xiǎn)絲的熔斷電流指的是有效值．

答案

C

變式訓(xùn)練3

如圖38－9所示,在甲、乙兩電路中,當(dāng)a、b兩端與e、f兩端分別加上220V的交流電壓時(shí)，測(cè)得c、d間與g、h間的電壓均為110V．若分別在c、d兩端與g、h兩端加上110V的交流電壓，則a、b間與e、f間的電壓分別為(

)

A．220V,220V B．220V,110V圖38－9

C．110V,110V D．220V,0

解析

對(duì)于變壓器有＝，當(dāng)Ucd＝110V時(shí)，Uab＝2Ucd＝220V；而當(dāng)g、h間為110V的電壓時(shí)，g上端部分電阻中無(wú)電流，不產(chǎn)生電壓，所以e、f兩端的電壓仍為110V．

答案

B

點(diǎn)評(píng)

此題把變壓器的變壓與分壓器的分壓對(duì)比起來(lái)考查，注重學(xué)科內(nèi)的綜合，旨在提高學(xué)生的綜合解題能力．

訓(xùn)練

1．一理想變壓器的原線(xiàn)圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線(xiàn)圈接有可調(diào)電阻R．設(shè)原線(xiàn)圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線(xiàn)圈的電流為I2，輸出功率為P2．當(dāng)R增大時(shí)[2008年高考·天津理綜卷](

)

A．I1減小，P1增大

B．I1減小，P1減小

D．I2增大，P2減小

D．I2增大，P2增大

答案B

2．如圖甲所示，理想變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C為電容器．已知通過(guò)R1的正弦交流電如圖乙所示，則[2009年高考·四川理綜卷](

)

甲乙

A．交流電的頻率為0.02Hz

B．原線(xiàn)圈輸入電壓的最大值為200V

C．電阻R2的電功率約為6.67W

D．通過(guò)R3的電流始終為零

解析

根據(jù)變壓器原理可知，原、副線(xiàn)圈中電流的周期、頻率相同，周期為0.02s、頻率為50Hz，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖乙可知，通過(guò)R1的電流最大值Im＝1A，根據(jù)歐姆定律可知其最大電壓Um＝20V，再根據(jù)原線(xiàn)圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知原線(xiàn)圈輸入電壓的最大值為200V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)殡娙萜饔型ń涣鳌⒆柚绷鞯淖饔?，則有電流通過(guò)R3和電容器，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)正弦交流電的峰值和有效值關(guān)系并聯(lián)電路特點(diǎn)可知，電阻R2的電流有效值I＝，電壓有效值U＝V，電阻R2的電功率P2＝UI＝W,選項(xiàng)C正確．

答案

C

3．如圖所示，理想變壓器的原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為1∶5，原線(xiàn)圈兩端的交變電壓為u＝20sin100πtV．氖泡在兩端電壓達(dá)到100V時(shí)開(kāi)始發(fā)光，下列說(shuō)法中正確的有[2009年高考·江蘇物理卷](

)

A．開(kāi)關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100Hz

B．開(kāi)關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100V

C．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，電壓表的示數(shù)變大

D．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，變壓器的輸出功率不變

解析本題主要考查變壓器的知識(shí)，要能對(duì)變壓器的最大值、有效值、瞬時(shí)值以及變壓器變壓原理、功率等問(wèn)題徹底理解．由交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式知，原線(xiàn)圈兩端電壓的有效值U1＝V＝20V，由得副線(xiàn)圈兩端的電壓U2＝100V，電壓表的示數(shù)為交變電流的有效值，選項(xiàng)B正確；交變電壓的頻率f＝＝50Hz，一個(gè)周期內(nèi)電壓兩次大于100V，即一個(gè)周期內(nèi)氖泡能兩次發(fā)光，所以其發(fā)光頻率為100Hz，選項(xiàng)A正確；開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前后，輸入電壓不變，變壓器的變壓比不變，故輸出電壓不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；斷開(kāi)后，電路消耗的功率減小，輸出功率決定輸入功率，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

答案

AB課時(shí)4電能的輸送

一、輸電線(xiàn)上的功率損失任何輸電線(xiàn)都有電阻，存在功率損失．設(shè)輸電電流為I，輸電線(xiàn)的電阻為R，則輸電線(xiàn)上的功率損失ΔP＝I2·R．設(shè)輸送的電功率為P，輸電電壓為U，輸電線(xiàn)的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，電阻率為ρ，則輸電電流為I＝，輸電線(xiàn)電阻R＝．輸電線(xiàn)上的功率損失可表示為：

二、減少輸電線(xiàn)上功率損失的辦法

1．減小輸電線(xiàn)的電阻R①減小輸電線(xiàn)長(zhǎng)度L：由于輸電距離一定，所以在實(shí)際中不可能用減小L來(lái)減小R．②減小電阻率ρ：目前一般用電阻率較小的銅或鋁作導(dǎo)線(xiàn)材料．③增大導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積S，這要多耗費(fèi)金屬材料，增加成本，同時(shí)給輸電線(xiàn)的架設(shè)帶來(lái)很大困難．

2．減小輸電電流I①減小輸送功率P：由于發(fā)電站的裝機(jī)容量一定，因此發(fā)電站向外輸送的電功率是一定的，即在實(shí)際中不能以用戶(hù)少用或不用電來(lái)減少輸電線(xiàn)上的功率損失．②提高輸電電壓U：在輸送功率P一定，輸電線(xiàn)電阻R一定的條件下，輸電電壓提高到原來(lái)的n倍，輸電線(xiàn)上的功率損失降為原來(lái)的倍．采用高壓輸電是減小輸電線(xiàn)上功率損失最有效、最經(jīng)濟(jì)的措施．

三、輸電線(xiàn)上的電壓損失

1．電壓損失ΔU：輸電線(xiàn)路始端電壓U跟末端電壓U′的差值，稱(chēng)為輸電線(xiàn)路上的電壓損失，ΔU＝U－U′，如圖39－2所示．

圖39－2

2．造成電壓損失的因素①輸電線(xiàn)電阻造成電壓損失．②輸電線(xiàn)的感抗和容抗造成電壓損失，以后在計(jì)算時(shí)只考慮輸電線(xiàn)電阻所造成的電壓損失．

3．減小輸電線(xiàn)路上電壓損失的方法①減小輸電線(xiàn)電阻R用增大輸電導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積來(lái)減小電阻對(duì)低壓照明電路有效，對(duì)高壓輸電線(xiàn)路效果不佳．②減小輸電電流I在輸送電功率不變的前提下，提高輸電電壓是有效的措施．高壓輸電既能減小功率損失，又能減小電壓損失，但在實(shí)際輸送電能時(shí)，還需綜合考慮各種因素，依照不同的情況，選擇合適的輸電電壓．

四、電能輸送原理圖目前生產(chǎn)、生活中使用的基本上是交變電流，因此遠(yuǎn)距離輸送的電流都為交變電流，所以可以利用升壓變壓器將輸送電壓升高，到達(dá)用戶(hù)端后再利用降壓變壓器將電壓降低，以符合用戶(hù)用電的需要，輸電原理圖如圖39－3所示．

圖39－3對(duì)于理想變壓器有P1＝P2，P3＝P4

P耗＝IR線(xiàn)＝P2－P3＝P1－P4

U線(xiàn)＝I線(xiàn)R線(xiàn)＝U2－U3．

五、電能輸送中線(xiàn)路電能損失的計(jì)算

六、易錯(cuò)、易混點(diǎn)透析

1．“提高電壓，降低電流”與歐姆定律矛盾嗎？不矛盾．歐姆定律是對(duì)純電阻耗能元件成立的定律，而“提高電壓，降低電流”是從輸送角度，由P＝IU，且在P一定的條件下得出的結(jié)論，兩者沒(méi)有聯(lián)系．

2．高壓輸電，電壓越高越好嗎？并不是電壓越高越好．因?yàn)殡妷荷撸瑢?dǎo)線(xiàn)會(huì)激發(fā)空氣放電，另外高壓輸電對(duì)變壓器也提出了更高的要求，因此輸電電壓也不是越高越好．在實(shí)際輸電過(guò)程中輸電電壓要根據(jù)輸送功率的大小、距離的遠(yuǎn)近、技術(shù)和經(jīng)濟(jì)各方面因素綜合考慮．

一、關(guān)于線(xiàn)路損耗的計(jì)算

例1

一小型水電站輸出的電功率為20kW，輸電線(xiàn)的總電阻為5Ω．如果發(fā)電機(jī)的輸出電壓為400V，且直接進(jìn)行輸電，輸電導(dǎo)線(xiàn)上損失的電功率為多少？若改為2000V的電壓輸電，則輸電導(dǎo)線(xiàn)上損失電功率又為多少？

解析

P＝U1I1，I1＝＝A＝50A

P線(xiàn)＝I12R＝2500×5W＝12500W

P＝U2I2，I2＝＝A＝10A

P線(xiàn)＝I22R2＝100×5W＝500W．

答案12500W

500W

點(diǎn)評(píng)

輸電電壓提高了5倍,輸電線(xiàn)上損失的電壓降為原來(lái)的,電線(xiàn)上的損失功率降為原來(lái)的.高壓輸電可以保證輸在送功率不變的情況下,減小輸電電流來(lái)減小輸電的電能損失.

變式訓(xùn)練1

一發(fā)電廠(chǎng)發(fā)電機(jī)的輸出電壓為U1，發(fā)電廠(chǎng)至學(xué)校的輸電線(xiàn)的電阻為R，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)的電流為I，學(xué)校的輸入電壓為U2．下列四個(gè)計(jì)算輸電線(xiàn)的功率損耗的式子中，不正確的是(

)

A． B．

C．I2R D．I(U1－U2)

解析

選項(xiàng)A中的U1是輸電電壓，而不是輸電線(xiàn)電阻上的電壓，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；其余選項(xiàng)均正確．

答案

A

點(diǎn)評(píng)

用P＝求輸電導(dǎo)線(xiàn)電阻上損失的功率時(shí)，一定要把U與電阻R相對(duì)應(yīng)．

二、遠(yuǎn)距離輸電線(xiàn)路

例2

某發(fā)電站的輸出功率為1.0×104kW，輸出電壓為4kV，通過(guò)理想變壓器升壓后向80km遠(yuǎn)處的用戶(hù)供電．已知輸電線(xiàn)的電阻率ρ＝2.4×10－8Ω·m，導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積為1.5×10－4m2，輸電線(xiàn)路損失的功率為輸出功率的4%．求：

(1)升壓變壓器的輸出電壓．

(2)輸電線(xiàn)路上的電壓損失．[2006年高考·廣東物理卷]

解析

(1)輸電線(xiàn)路如圖所示輸電線(xiàn)的電阻為：

R＝ρ＝25.6Ω

P損＝P1×4%

P損＝IR＝()2R解得：U2＝8×104V．

(2)輸電線(xiàn)路上的電壓損失為：

U損＝＝3.2×103V．

答案

(1)8×104V

(2)3.2×103V

點(diǎn)評(píng)

這類(lèi)題型重點(diǎn)要防止出現(xiàn)P損＝的錯(cuò)誤，因?yàn)閁2只有一小部分加在線(xiàn)電阻R線(xiàn)上，大部分加在降壓變壓器的輸入端．

變式訓(xùn)練2

如圖39－4所示，某小型水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率為10kW，輸出電壓為400V，向距離較遠(yuǎn)的用戶(hù)供電時(shí)，為了減少電能損失，使用2kV的高壓輸電，最后用戶(hù)得到220V、9.5kW的電力．所用變壓器可認(rèn)為是理想變壓器．求：

(1)水電站升壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比．

(2)輸電線(xiàn)路的導(dǎo)線(xiàn)電阻R．

(3)用戶(hù)降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比．

圖39－4

解析

升壓變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)之比等于發(fā)電機(jī)的電壓和升壓變壓器的輸出電壓之比．已知輸入功率為10kW而用戶(hù)得到功率為9.5kW，所以損失的功率為0.5kW，它應(yīng)等于導(dǎo)線(xiàn)的電阻與輸送電流的平方之積．輸入電流應(yīng)等于輸送功率與升壓變壓器的輸出電壓之比．而降壓變壓器的原、副線(xiàn)圈匝數(shù)之比應(yīng)等于原、副線(xiàn)圈兩端的電壓之比，所以有：

(1)升壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為：．

(2)導(dǎo)線(xiàn)電阻R

與輸送電流和輸電線(xiàn)上損失的電功率有關(guān)，有P損＝I2R；而輸送電流又決定于輸電電壓及輸送功率，有：I＝所以R＝Ω＝20Ω．

(3)設(shè)降壓變壓器原線(xiàn)圈上的電壓為U3，有：

U3＝U2－IR＝2000V－5×20V＝1900V所以降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為：

答案

(1)1∶5

(2)20Ω

(3)95∶11訓(xùn)練

1．一臺(tái)發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4000kW，電壓為4000V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠(yuǎn)方輸電，輸電線(xiàn)路總電阻R＝1kΩ．到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負(fù)載為多個(gè)正常發(fā)光的燈泡(220V、60W)．若在輸電線(xiàn)路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T1和T2的損耗可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿(mǎn)負(fù)荷工作狀態(tài)，則[2009年高考·海南物理卷](

)

A．T1原、副線(xiàn)圈電流分別為103A和20A

B．T2原、副線(xiàn)圈電壓分別為1.8×105V和220V

C．T1和T2的變壓比分別為1∶50和40∶1

D．有6×104盞燈泡(220V、60W)正常發(fā)光

答案

ABD

2．圖示為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖．關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電，下列表述正確的是[2009年高考·廣東物理卷](

)

A.增加輸電導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積有利于減少輸電過(guò)程中的電能損失

B.高壓輸電是通過(guò)減小輸電電流來(lái)減小電路的發(fā)熱損耗

C.在輸送電壓一定時(shí)，輸送的電功率越大，輸電過(guò)程中的電能損失越小

D.高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好

解析

依據(jù)輸電原理，電路中的功率損耗ΔP＝I2R線(xiàn)，而R線(xiàn)＝ρ,增大輸電線(xiàn)的橫截面積，減小輸電線(xiàn)的電阻，則能夠減小輸電線(xiàn)上的功率損耗，選項(xiàng)A正確；由P＝UI來(lái)看，在輸送功率一定的情況下，輸送電壓U越大，則輸電電流越小，則功率損耗越大，選項(xiàng)B正確；若輸電電壓一定，輸送功率越大，則電流I越大，電路中損耗的電功率越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；輸電電壓并不是越高越好，因?yàn)殡妷涸礁?，?duì)于安全和技術(shù)的要求越高，選項(xiàng)D正確．

答案

ABD本章練習(xí)

如圖40－2甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線(xiàn)圈水平放置，線(xiàn)圈的兩端接一只小燈泡，在線(xiàn)圈所在空間內(nèi)存在著與線(xiàn)圈平面垂直的均勻分布的磁場(chǎng)．已知線(xiàn)圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0Ω，所圍成的矩形的面積S＝0.040m2；小燈泡的電阻R＝9.0Ω．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖40－2乙所示．線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e＝nBmScost，其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，T為磁場(chǎng)變化的周期．不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化，求：

(1)線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．

(2)小燈泡消耗的電功率．

(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0～時(shí)間內(nèi)，通過(guò)小燈泡的電荷量．

甲

乙圖40－2

解析(1)由題中電動(dòng)勢(shì)e的表達(dá)式知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大

答案(1)8V

(2)2.88W

(3)4.0×10－3C

二、交變電流的相關(guān)參量

圖40－3甲、乙分別表示兩種電壓的波形，其中圖甲所示電壓按正弦規(guī)律變化．下列說(shuō)法正確的是[2008年高考·山東理綜卷](

)

圖40－3乙

A．圖甲表示交變電流，圖乙表示直流電

B．兩種電壓的有效值相等

C．圖甲所示交變電流的電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為