電路分析基礎-06動態(tài)電路分析

第二部分動態(tài)電路分析第六章電容元件與電感元件動態(tài)電路：含有電容、電感元件的電路。本章主要內容：1、電容、電感元件定義及伏安關系4、電路的對偶性2、電容、電感元件性質3、電容、電感元件的儲能§61電容元件1.電容器：聚集電荷、存儲電場能量的元件。++++----+q-qu

若一個二端元件在任一時刻，其電荷q取決于同一時刻電壓u，關系可用u-q平面上一條曲線確定，則稱此二端元件為電容元件。2.定義：a)符號b)電容的庫伏特性(cd)線性電容及庫伏特性a)符號b)電容的庫伏特性(cd)線性電容及庫伏特性系數(shù)C為常數(shù)，稱線性電容單位：F,F,pF3.定義式：u++++----+q-qi電容電流等于電容電荷的變化率2.i(t)取決于u(t)在此時刻的變化率；Cu(t)+_i(t)規(guī)律：電壓變化電荷變化產生電流§62電容的伏安關系1、電容的伏安關系是微積分關系；3.若u和i參考方向不一致，含義i(t)-u(t)關系電壓的積分形式：1、u(t)取決于i(t)從到t的積分，電容電壓與電流過去歷史有關，

說明電容電壓有記憶性。2、或者說u(t)取決于初始值u(t0)和t0到t的電壓增量。含義u(t)-i(t)關系例1已知u(t)如圖所示，求i(t)及波形。t(s)110121341Fu(t)+_i(t)0-1：1-3：3-4：u(t)t(s)1102134i(t)解：按時間分段計算：例2已知:u(0)=0和i(t)，C=1F，求u(t)并畫波形。u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解：分段求積分：0-1：1-3：u(V)1234t(s)00.51t(s)i(A)1102134解：分段求積分：3-4：以上分析看出電容具有兩個基本的性質：(1)電容電壓的連續(xù)性；(2)電容電壓的記憶性。例2已知:u(0)=0和i(t)，C=1F，求u(t)并畫波形。應用圖(a)所示峰值檢波器電路，就是利用電容的記憶性，使輸出電壓波形保持輸入電壓uin(t)波形中的峰值。峰值檢波器輸入輸出波形§63電容電壓的連續(xù)性質和記憶性質電容元件特點：1、電容電壓的連續(xù)性質

電流為有限值時，電壓是時間的連續(xù)函數(shù)，即：也叫做電容電壓不能躍變；證明如下：要證明是連續(xù)的，必須證明：而：且：所以：2、電容電壓的記憶性：3、有隔直作用。電容元件在直流電路中：C相當于開路!u(t)取決于i(t)從到t的積分，電容電壓與電流過去歷史有關。§64電容的儲能Cu(t)+_i(t)1、電容的功率：意義：P＞0吸收；P＜0產生2、電容的能量：從初始時刻t0到任意時刻t時間內得到的能量為2）電容只是儲能元件，而沒有耗散能量。若電容的初始儲能為零，即u(t0)=0，則任意時刻儲存在電容中的能量為：說明1）電容的儲能取決于該時刻電容電壓，與電流無關。電容電壓反映了電容的儲能狀態(tài)，也叫做狀態(tài)變量?！?5電感元件1.電感器（電感線圈）：儲存磁場能的部件。iN圈總磁通稱磁鏈：ψ(t)=Nφ是磁鏈與電流相約束的部件。ψio2.定義：一個兩端元件，在任意時刻t，其電流i(t)和磁通鏈之間的關系可以用一條曲線來確定，則此兩端元件稱電感元件。若任一時刻電流與磁通鏈符合右手螺旋法則，且：其中L為常數(shù)，則該元件稱線性非時變電感元件，簡稱電感。電感的韋安特性ψ(t)u(t)+_i(t)§66電感的伏安關系規(guī)律：電流變化磁鏈變化感應電壓ψ(t)u(t)+_i(t)電流的積分形式：初始值電流增量§67電感電流的連續(xù)性質和記憶性質電感元件特點：1、電感電流的連續(xù)性質:

電壓為有限值時，電流是時間的連續(xù)函數(shù)；也叫做電感電流不能躍變；2、電感是記憶元件；3、對直流相當于短路。例1：已知A，L=0.5H,求u(t)Lu(t)+_i(t)解：t(s)u(V)10213-1例2：已知L=1H，求u(t)i(A)t(s)10213-1解：=t+11-t+3-1～00～22～31V0-1V-1～00～22～3=§68電感的儲能1、電感的功率：p(t)=u(t)i(t)——瞬時功率P＞0吸收P＜0產生2、電感的能量：任一時刻儲能：說明：電感是無源元件，能量儲藏在磁場中；電感電流反映了電感的儲能狀態(tài)，是狀態(tài)變量。Lu(t)+_i(t)§611電感器和電容器的模型集總假設、理想化模型電阻器電感器電阻值額定功率電感值額定電流RL電容器電容值額定電壓C實際電容器類型，在工作電壓低的情況下，電容器的漏電很小，圖（a）；當漏電不能忽略時，圖（b）；在工作頻率很高的情況下，圖（c）；電容器的幾種電路模型

實際電感器類型，忽略電阻時，圖（a）；當電