第二章 數(shù)據(jù)分布的特征量3

分布平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)離散程度第二章數(shù)據(jù)分布的特征量——偏態(tài)與峰態(tài)一、偏態(tài)量描述一組數(shù)據(jù)偏離完全對(duì)稱程度的統(tǒng)計(jì)量。利用算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)或眾數(shù)的距離來(lái)計(jì)算。利用三級(jí)動(dòng)差來(lái)計(jì)算。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的關(guān)系利用三種集中量數(shù)的關(guān)系來(lái)判斷偏態(tài)SK=0正態(tài)分布SK＞0正偏態(tài)SK＜0負(fù)偏態(tài)利用三級(jí)動(dòng)差判斷偏態(tài)

偏度是與正態(tài)分布相比較的量，偏度為0表示其數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布偏度相同，數(shù)據(jù)呈對(duì)稱分布，此時(shí)平均數(shù)與中數(shù)相等；偏度大于0表示正偏差數(shù)值較大，數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)（或右偏態(tài)），此時(shí)平均數(shù)大于中數(shù)；偏度小于0表示負(fù)偏差數(shù)值較大，數(shù)據(jù)呈負(fù)偏態(tài)（或左偏態(tài)），此時(shí)平均數(shù)小于中數(shù)。而偏度的絕對(duì)值數(shù)值越大表示分布形態(tài)的偏差程度越大。與偏態(tài)有關(guān)的一個(gè)測(cè)量現(xiàn)象地板效應(yīng)（flooreffect）

勞工工資天花板效應(yīng)（ceilingeffect）

標(biāo)準(zhǔn)參照測(cè)驗(yàn)二、峰度

峰度是描述數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)分布的緊密程度，或者分散程度。利用百分位距來(lái)判斷峰態(tài)K=0.263，分布呈正太峰；K＞0.263，分布呈低闊峰；K＜0.263，分布呈高狹峰。利用四級(jí)動(dòng)差概念總結(jié)集中趨勢(shì)集中量數(shù)離中趨勢(shì)差異量數(shù)中數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)眾數(shù)平均差方差標(biāo)準(zhǔn)差差異系數(shù)百分等級(jí)百分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分偏態(tài)量峰態(tài)量地板效應(yīng)天花板效應(yīng)

峰度與平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差一樣，峰度對(duì)極端值的存在非常敏感。統(tǒng)計(jì)學(xué)上，將數(shù)據(jù)分布分為三種類型，即常峰態(tài)、低峰態(tài)和尖峰態(tài)。

峰度為0表示其數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布的趨緩程度相同，數(shù)據(jù)呈常峰態(tài)。

峰度小于0表示比正態(tài)分布更加平坦，數(shù)據(jù)呈低峰態(tài)，即中間部分的數(shù)據(jù)較少，相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)據(jù)分布在兩端極端高或極端低的位置，而且這種分布的偏度指數(shù)一般不太高。

峰度大于0表示比正態(tài)分布更加陡峭，數(shù)據(jù)呈尖峰態(tài)，即相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)據(jù)