第二章 電路的矩陣分析

現(xiàn)代電路分析第二章

電路的矩陣分析國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3現(xiàn)代電路分析課程知識(shí)要點(diǎn)經(jīng)典電路分析知識(shí)要點(diǎn)計(jì)算機(jī)輔助分析及工具應(yīng)用矩陣方程建立初步矩陣方程建立的一般方法矩陣運(yùn)算的計(jì)算機(jī)方法非線性電路分析初步非線性電路方程建立的一般方法有源濾波電路分析初步電路的參數(shù)分析國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3本章主要內(nèi)容及要求了解割集法、環(huán)集法初步分析原理掌握網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浠靖拍钫莆展?jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣及節(jié)點(diǎn)法掌握標(biāo)準(zhǔn)支路割集矩陣與割集法環(huán)集矩陣于環(huán)集法關(guān)聯(lián)矩陣與節(jié)點(diǎn)法網(wǎng)孔矩陣與網(wǎng)孔法了解含有源電路（受控源）的分析國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3電路的矩陣分析第一節(jié)

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋰译姽る娮咏虒W(xué)基地電路理論系列課程組2005.3圖的基本概念圖：一組節(jié)點(diǎn)與支路的集合，與支路元件性質(zhì)無關(guān)，僅表明電路的拓?fù)湫畔?。有向圖：每條支路都標(biāo)有方向連通圖：任意兩節(jié)點(diǎn)間至少存在一條通路子圖：若圖G1的每個(gè)節(jié)點(diǎn)和支路都屬于圖G，則G1是G的子圖國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3樹的基本概念樹：連通所有節(jié)點(diǎn)，但不構(gòu)成回路的支路的集合nN個(gè)節(jié)點(diǎn)，nB條支路樹支：數(shù)中的支路，nT=nN-1連支：非樹支的支路，nL=nB-nN+1國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3樹的基本概念樹支電壓的獨(dú)立性：樹支集不能形成完整的回路，不受KVL方程的約束。樹支電壓的完備性：可用樹支電壓表示連支電壓。連支電流的獨(dú)立性：連支電流不能形成完整的割集，不受KCL約束。連支電流的完備性：可用連支電流表示樹支電流。結(jié)論：通過樹可以確定一組獨(dú)立且完備的樹支電壓變量（或連支電流），即得到一組最少獨(dú)立變量的集合。國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3割集法分析電路切割：是一種把網(wǎng)絡(luò)分割成兩部分的閉合面。基本切割：是恰好切斷一根樹支的切割。

割集（基本割集）：是基本切割的集合，有nT=nN-1個(gè)。

割集KCL方程的獨(dú)立性：每個(gè)割集都有一個(gè)只屬于自己的樹支，不可能由其他基本割集的KCL方程推出。割集分析法：以樹支電壓為變量，列基本割集的KCL方程，求解。(節(jié)點(diǎn)法是割集法的特例)。國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3舉例說明割集法分析電路割集KCL方程注：割集8，9可不列用樹支電壓表示各支路電流樹支電壓：割集法分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3割集法步驟1.畫出有向圖，選擇一個(gè)樹,而后將基爾霍夫電流定律用于割集。2.利用歐姆定律，以導(dǎo)納Y和支路電壓e的乘積來取代全部支路電流變量i。3.將連支電壓用樹支電壓的組合表示。4.求出樹支電壓。國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集法分析電路回路：電路中任意的閉合路徑

基本回路：恰好通過一個(gè)連支的回路環(huán)集：是基本回路的集合

有nL=nB-nN+1個(gè)。

環(huán)集KVL方程的獨(dú)立性：每個(gè)環(huán)集都有一條只屬于自己的連支，不可能由其他環(huán)集KVL方程推出。環(huán)集法：以環(huán)集電流(即連支電流)為變量，列基本回路的KVL方程。(網(wǎng)孔法是環(huán)集法的特例，僅適用于平面電路)。國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集法分析電路例題環(huán)集KVL方程注：環(huán)集7可不列用連支電流表示各支路電壓連支電流：國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集法步驟1.畫出電路有向圖，選一個(gè)樹，將KVL定律用于環(huán)集。2.用阻抗Z和支路電流i的乘積來取代電壓變量v。3.將樹支電流用連支電流的組合表示。4.求出連支電流。國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3現(xiàn)代電路分析第二節(jié)

矩陣分析法

國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3標(biāo)準(zhǔn)支路概念定義標(biāo)準(zhǔn)支路r:標(biāo)準(zhǔn)支路標(biāo)識(shí)er/ir:標(biāo)準(zhǔn)支路的電壓/電流Vr/jr:標(biāo)準(zhǔn)支路中元件的電壓/電流Zrr/Yrr:標(biāo)準(zhǔn)支路中元件的阻抗/導(dǎo)納Er/Ir:標(biāo)準(zhǔn)支路中獨(dú)立源的電壓/電流注意:標(biāo)準(zhǔn)支路中電壓/電流方向國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3r支路中元件的VAR全部支路的VAR矩陣其中標(biāo)準(zhǔn)支路VAR的矩陣形式全部標(biāo)準(zhǔn)支路的VAR矩陣其中國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3標(biāo)準(zhǔn)支路VAR的矩陣形式全部標(biāo)準(zhǔn)支路中元件的VAR矩陣結(jié)論標(biāo)準(zhǔn)支路VAR矩陣是聯(lián)系標(biāo)準(zhǔn)支路電壓、電流矩陣的重要關(guān)系式國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3割集矩陣及應(yīng)用分析割集KCL割集矩陣國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3割集矩陣輸入方法1.畫圖、支路編號(hào)、選樹，畫割集2.割集矩的行按先樹支后連支編號(hào)列按割集編號(hào)3.按支路編號(hào)順序填寫割集矩陣元素支路號(hào)被割集號(hào)切割，同向填1支路號(hào)被割集號(hào)切割，反向填-1支路號(hào)不被割集號(hào)切割，填0注意：分塊矩陣DT為單位陣國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3用樹支電壓表示支路電壓的方法環(huán)集KVL國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3歸納割集分析標(biāo)準(zhǔn)支路中元件的VAR矩陣標(biāo)準(zhǔn)支路的VAR矩陣割集矩陣與割集KCL割集矩陣與環(huán)集KVL（用樹支電壓表示支路電壓）注意：上面4個(gè)關(guān)系=元件（或支路）VAR+割集KCL+環(huán)集KVL是用割集矩陣分析電路的兩大約束的具體形式支路變量與元件變量關(guān)系國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3割集矩陣法分析電路原理原理：利用VAR和KL，以樹支電壓eT為變量，列割集的KCL方程，求解樹支電壓，進(jìn)而求解全部支路及元件的電壓和電流。導(dǎo)納形式支路VAR割集KCL環(huán)集KVL求解樹支電壓求解支路電壓求解支路電流求解元件電壓/電流國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3割集矩陣法分析電路步驟1.畫圖、支路編號(hào)、選樹，畫割集2.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路元件Y矩陣，輸入割集D矩陣3.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路獨(dú)立壓源、流源矩陣E、I，計(jì)算4.計(jì)算樹支電壓5.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)支路電壓、電流6.計(jì)算元件電壓、電流國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3割集矩陣法分析電路舉例解：1.畫圖、支路編號(hào)選樹，畫割集2.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路元件Y矩陣，輸入割集D矩陣國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.33.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路獨(dú)立電壓源、電流源矩陣E、I，計(jì)算割集矩陣法分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.34.計(jì)算樹支電壓割集矩陣法分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3割集矩陣法分析電路舉例5.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)支路電壓、電流（以電壓計(jì)算為例）國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.36.計(jì)算元件電壓、電流（以電壓計(jì)算為例）割集矩陣法分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集矩陣及其應(yīng)用分析環(huán)集KVL環(huán)集矩陣國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集矩陣輸入方法1.畫圖、支路編號(hào)、選樹，畫環(huán)集2.環(huán)集矩陣的行按先樹支后連支編號(hào)列按環(huán)集編號(hào)3.按支路編號(hào)順序填寫環(huán)集矩陣元素支路號(hào)屬于環(huán)集號(hào)，同向填1支路號(hào)屬于環(huán)集號(hào)，反向填-1支路號(hào)不屬于環(huán)集號(hào)，填0注意：分塊矩陣CL為單位陣國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3用連支電流表示支路電流的方法割集KCL國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集矩陣法分析電路原理原理：利用VAR和KL，以連支電流iL為變量，列環(huán)集的KVL方程，求解連支電流，進(jìn)而求解全部支路及元件的電壓和電流。阻抗形式支路VAR環(huán)集KVL割集KCL求解連支電流求解支路電流求解支路電壓求解元件電壓/電流國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集矩陣法分析電路步驟1.畫圖、支路編號(hào)、選樹，畫環(huán)集2.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路元件Z矩陣，輸入環(huán)集C矩陣3.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路獨(dú)立電壓源、電流源矩陣E、I計(jì)算4.計(jì)算連支電流5.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)支路電壓、電流6.計(jì)算元件電壓、電流國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集矩陣法分析電路舉例1.畫圖、支路編號(hào)選樹，畫環(huán)集2.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路元件Z矩陣，輸入環(huán)集C矩陣國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.33.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路獨(dú)立電壓源、電流源矩陣E、I，計(jì)算環(huán)集矩陣法分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.34.計(jì)算連支電流環(huán)集矩陣法分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集矩陣法分析電路舉例5.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)支路電壓、電流（以電流計(jì)算為例）國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.36.計(jì)算元件電壓、電流（以電流計(jì)算為例）環(huán)集矩陣法分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3關(guān)聯(lián)矩陣及其應(yīng)用分析節(jié)點(diǎn)KCL方程(節(jié)點(diǎn)4為參考點(diǎn)）國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3關(guān)聯(lián)矩陣關(guān)聯(lián)矩陣及其應(yīng)用分析國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3關(guān)聯(lián)矩陣輸入方法1.畫圖、支路編號(hào)節(jié)點(diǎn)編號(hào)2.關(guān)聯(lián)矩的行按支路順序編號(hào)列按節(jié)點(diǎn)編號(hào)3.按支路編號(hào)順序填寫關(guān)聯(lián)矩陣元素支路號(hào)與節(jié)點(diǎn)號(hào)關(guān)聯(lián)，流出填1支路號(hào)與節(jié)點(diǎn)號(hào)關(guān)亮，流入填-1支路號(hào)與節(jié)點(diǎn)號(hào)不關(guān)聯(lián)，填0國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3用節(jié)點(diǎn)電壓表示支路電壓的方法回路KVL節(jié)點(diǎn)電壓國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3關(guān)聯(lián)矩陣法分析電路原理原理：利用VAR和KL，以節(jié)點(diǎn)電壓e’為變量，列節(jié)點(diǎn)的KCL方程，求解節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而求解全部支路及元件的電壓和電流。導(dǎo)納形式支路VAR節(jié)點(diǎn)KCL回路KVL求解節(jié)點(diǎn)電壓求解支路電壓求解支路電流求解元件電壓/電流國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3關(guān)聯(lián)矩陣法分析電路步驟1.畫圖、支路編號(hào)、節(jié)點(diǎn)編號(hào)2.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路元件Y矩陣，輸入節(jié)點(diǎn)A矩陣3.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路獨(dú)立電壓源電流源矩陣E、I，計(jì)算4.計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓5.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)支路電壓、電流6.計(jì)算元件電壓、電流國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3關(guān)聯(lián)矩陣分析電路舉例畫圖、支路編號(hào)節(jié)點(diǎn)編號(hào)2.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路元件Y矩陣，輸入節(jié)點(diǎn)A矩陣國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.33.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路獨(dú)立電壓源、電流源矩陣E、I，計(jì)算關(guān)聯(lián)矩陣分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.34.計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)聯(lián)矩陣分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3注意：該矩陣各系數(shù)就是《電路分析基礎(chǔ)》課程節(jié)點(diǎn)法中節(jié)點(diǎn)方程的各自導(dǎo)納、互導(dǎo)納；是后面將要介紹的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣法的基本關(guān)系式。關(guān)聯(lián)矩陣分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.35.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)支路電壓、電流（以電壓計(jì)算為例）注意與割集法結(jié)果一致關(guān)聯(lián)矩陣分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.36.計(jì)算元件電壓、電流（以電壓計(jì)算為例）注意與割集法結(jié)果一致關(guān)聯(lián)矩陣分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3網(wǎng)孔矩陣及其應(yīng)用分析網(wǎng)孔KVL國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3網(wǎng)孔矩陣網(wǎng)孔矩陣及其應(yīng)用分析國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3網(wǎng)孔矩陣輸入方法1.畫圖、支路編號(hào)、網(wǎng)孔編號(hào)2.網(wǎng)孔矩陣的行按支路順序編號(hào)列按網(wǎng)孔順序編號(hào)3.按支路編號(hào)順序填寫網(wǎng)孔矩陣元素支路號(hào)屬于網(wǎng)孔號(hào)，同向填1支路號(hào)屬于網(wǎng)孔號(hào)，反向填-1支路號(hào)不屬于網(wǎng)孔號(hào)，填0國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3用網(wǎng)孔電流表示支路電流的方法節(jié)點(diǎn)KCL國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3網(wǎng)孔矩陣法分析電路原理原理：利用VAR和KL，以網(wǎng)孔電流i’為變量，列網(wǎng)孔的KVL方程，求解網(wǎng)孔電流，進(jìn)而求解全部支路及元件的電壓和電流。阻抗形式支路VAR網(wǎng)孔KVL節(jié)點(diǎn)KCL求解網(wǎng)孔電流求解支路電流求解支路電壓求解元件電壓/電流國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3網(wǎng)孔矩陣法分析電路步驟1.畫圖、支路編號(hào)、網(wǎng)孔編號(hào)2.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路元件Z矩陣，輸入網(wǎng)孔M矩陣3.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路獨(dú)立電壓源、電流源矩陣E、I計(jì)算4.計(jì)算網(wǎng)孔電流5.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)支路電壓、電流6.計(jì)算元件電壓、電流國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3網(wǎng)孔矩陣法分析電路舉例畫圖、支路編號(hào)網(wǎng)孔編號(hào)2.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路元件

Z矩陣，網(wǎng)孔M矩陣國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.33.輸入標(biāo)準(zhǔn)支路獨(dú)立電壓源、電流源矩陣E、I，計(jì)算網(wǎng)孔矩陣法分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.34.計(jì)算網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔矩陣法分析電路舉例注意：該矩陣各系數(shù)就是《電路分析基礎(chǔ)》課程節(jié)點(diǎn)法中網(wǎng)孔方程的各自阻抗、互阻抗；國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3網(wǎng)孔矩陣法分析電路舉例5.計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)支路電壓、電流（以電流計(jì)算為例）注意與環(huán)集法結(jié)果一致國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.36.計(jì)算元件電壓、電流（以電流計(jì)算為例）注意與環(huán)集法結(jié)果一致網(wǎng)孔矩陣法分析電路舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3習(xí)題2.12.22.52.9國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3電路的矩陣分析第三節(jié)

有源電路

國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3問題的提出上節(jié)各種矩陣分析僅含R、L、C、及獨(dú)立源，Z、Y矩陣為對角矩陣對含有受控源電路的解決方法1.修改原標(biāo)準(zhǔn)支路VAR2.可證明受控源的引入，相當(dāng)于修正原標(biāo)準(zhǔn)支路VAR中的Z或Y3.本節(jié)還將討論含受控源的一般支路的VAR有源電路國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3轉(zhuǎn)移阻抗耦合國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3轉(zhuǎn)移阻抗耦合支路l不含受控源時(shí)的VAR考慮受控源時(shí)的修正的VAR利用關(guān)系式得到修正后支路VAR修正后支路VAR相當(dāng)于修正不含受控源標(biāo)準(zhǔn)支路VAR中的Z即在原Z矩陣中的l行k列填入rlk（或Zlk）國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3環(huán)集矩陣分析的改進(jìn)形式支路VAR的改進(jìn)形式：若在l支路中串聯(lián)一個(gè)由k支路元件電流jk控制的CCVS（Zlk），則在改進(jìn)前Z矩陣的第l行、第k列中填入Zlk求解環(huán)集中連支電流的改進(jìn)形式：求解支路電流的形式不變：求解支路電壓的改進(jìn)形式：求解元件電流形式不變：求解元件電壓的改進(jìn)形式：國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3互感該電路方程為修正后的Z矩陣為國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3轉(zhuǎn)移導(dǎo)納耦合支路l不含受控源時(shí)的VAR考慮受控源時(shí)的修正的VAR利用關(guān)系式得到修正后支路VAR修正后支路VAR相當(dāng)于修正不含受控源標(biāo)準(zhǔn)支路VAR中的Y，即在原Y矩陣中的l行k列填入glk（或Ylk）國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3割集矩陣分析的改進(jìn)形式支路VAR的改進(jìn)形式：若在l支路中并聯(lián)一個(gè)由k支路元件電壓vk控制的VCCS（Ylk），則在改進(jìn)前Y矩陣的第l行、第k列中填入Ylk求解割集中樹支電壓的改進(jìn)形式：求解支路電壓的形式不變：求解支路電流的改進(jìn)形式：求解元件電壓形式不變：求解元件電流的改進(jìn)形式：國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3舉例國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3一般形式（包括全部4種受控源的標(biāo)準(zhǔn)支路）國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3由KCL和KVL對全部的矩陣形式整理后可得到則一般形式Y(jié)和Z的改進(jìn)形式一般形式（包括全部4種受控源的標(biāo)準(zhǔn)支路）國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3電路的矩陣分析第四節(jié)

節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣

國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣法分析電路的基本原理關(guān)聯(lián)矩陣的節(jié)點(diǎn)法求節(jié)點(diǎn)電壓：說明：（1）A為縮減關(guān)聯(lián)矩陣（2）Ym為考慮了受控源后的改進(jìn)形式（3）I、E為標(biāo)準(zhǔn)支路獨(dú)立源矩陣節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣法求節(jié)點(diǎn)電壓：定義節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（NAM）：定義等效電流源矩陣：國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣法分析電路的基本原理說明：（1）采用關(guān)聯(lián)矩陣的節(jié)點(diǎn)法求節(jié)點(diǎn)電壓是通過輸入A、Ym、I、E各矩陣后再計(jì)算。

（2）采用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)法求節(jié)點(diǎn)電壓是直接通過輸入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y’和等效電流源矩陣I’后再計(jì)算。

（3）Y’和I’的輸入可以直接根據(jù)支路標(biāo)號(hào)由計(jì)算機(jī)自動(dòng)填寫。國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣與不定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣A：縮減關(guān)聯(lián)矩陣，不包括參考點(diǎn)的nB×nN-1矩陣（ATYmA）：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，nN-1×nN-1矩陣定義不定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（INAM）：AI：增廣關(guān)聯(lián)矩陣，包括參考點(diǎn)的nB×nN矩陣（ATYmA）：不定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，nN×nN矩陣國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣與不定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣說明：（1）不定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣（INAM）線性相關(guān)，求逆前必須降階。

（2）刪除（INAM）中參考點(diǎn)所在的行、列得到可以求逆的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

（3）通過選參考點(diǎn)，簡化計(jì)算國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的填寫國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的填寫國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3在i,j行，k,l列節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的填寫國家電工電子教學(xué)基地電路理論系列課程組2005.3特點(diǎn)1行（列）零和；2yii節(jié)點(diǎn)i關(guān)連導(dǎo)納和3yij,yji節(jié)點(diǎn)i,j間負(fù)導(dǎo)納和4轉(zhuǎn)移導(dǎo)納出現(xiàn)在受控支路兩節(jié)點(diǎn)所在行，控制支路兩節(jié)點(diǎn)所在列（4元素組）節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的填寫國家電工電子教學(xué)基地電路