江科大工程力學(xué)

第6講：§4－1、§4－2、§4－3、§4－4教學(xué)基本要求與教學(xué)重點(diǎn)：【1】復(fù)習(xí)平面匯交力系、平面力偶系【2】平面任意力系的簡(jiǎn)化【3】平面任意力系的平衡條件和平衡方程

【重點(diǎn)】1復(fù)習(xí)平面匯交力系、平面力偶系平面匯交力系的合成與平衡平面力偶系的合成與平衡幾何法解析法平衡條件力多邊形自行封閉平衡方程平衡條件合成2平面任意力系實(shí)例§4-1平面任意力系基本概念3§4-21、力的平移定理可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力F平行移到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來的力F對(duì)新作用點(diǎn)B的矩.d4F52、平面任意力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化·主矢和主矩6主矢與簡(jiǎn)化中心無關(guān)，而主矩一般與簡(jiǎn)化中心有關(guān)主矢主矩7如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用點(diǎn)作用于簡(jiǎn)化中心上主矩8固定端約束910==≠11§4-3

平面任意力系向平面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化12其中合力矩定理13若簡(jiǎn)化中心為O1點(diǎn)，如何?14主矢主矩最后結(jié)果說明合力合力合力作用線過簡(jiǎn)化中心合力偶平衡與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)合力作用線距簡(jiǎn)化中心15平面任意力系平衡的充要條件是：

力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩都等于零即

§4-4平面任意力系的平衡因?yàn)槠矫嫒我饬ο档钠胶夥匠?、平面任意力系的平衡方程16平面任意力系的平衡方程有三種形式，一般式二矩式三矩式17平面任意力系平衡方程的三種形式一般式二矩式兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直三矩式三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線182、平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式各力不得與投影軸垂直兩點(diǎn)連線不得與各力平行19例4-1——重力壩已知：求：并求合力作用線方程力系的合力，合力與基線OA的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離x，20（1）向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，求主矢和主矩方向余弦主矩主矢大小解：21（2）、求合力及其作用線位置.（3）、求合力作用線方程即有：22（例4－2）已知：AC=CB=l,P=10kN;求：鉸鏈A和DC桿受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，畫受力圖.解得23例4-3已知：尺寸如圖；求：軸承A、B處的約束力.解：取起重機(jī)，畫受力圖.解得24例4-4

水平簡(jiǎn)支梁已知：求：支座A、B處的約束力.解：取AB梁，畫受力圖.解得解得25例4-5已知：求：固定端A處約束力.解：取T型剛架，畫受力圖.其中解得解得解得26已知：尺寸如圖，AB=4m；求：（1）起重機(jī)滿載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重P3；（2）若P3=180kN，求軌道AB給起重機(jī)輪子的約束力。解：（1）取起重機(jī)，畫受力圖.滿載時(shí)，為不安全狀況解得P3min=75kN補(bǔ)例27（2）P3=180kN時(shí)解得FB=870kN解得FA=210kN空載時(shí)，為不安全狀況4P3max-2P1=0解得

P3max=350kN28【1】力的平移定理與平面一般力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化；【2】平面任意力系的平衡方程——一般式：

二矩式：

（A、