第三章 本-量-利分析

第三章本-量-利分析第一節(jié)本-量-利分析概述本-量-利分析的概念本-量-利分析的基本假設(shè)本-量-利分析的基本數(shù)學(xué)模型本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式本-量-利分析的作用導(dǎo)入案例：在1991年末和1992年初本田（Honda）汽車(chē)公司的經(jīng)營(yíng)主管者得出結(jié)論認(rèn)為，日元對(duì)美元匯率的上升將會(huì)使其一條產(chǎn)品線都市（Civic）在未來(lái)的盈利能力下降，該產(chǎn)品是在美國(guó)市場(chǎng)最受歡迎的。本田公司的經(jīng)營(yíng)主管者因此而創(chuàng)建了一支由員工、工程師、會(huì)計(jì)人員、購(gòu)貨代理和生產(chǎn)工人所組成的團(tuán)隊(duì)。其目標(biāo)是降低新車(chē)型都市的成本，并計(jì)劃在1996年推出這款新車(chē)型。結(jié)果依據(jù)測(cè)算，1996年一輛都市的生產(chǎn)成本比該車(chē)型1992年的成本低800美元。CVP分析幫助本田公司實(shí)現(xiàn)了成本削減目標(biāo)。某地方電話公司推出兩種服務(wù)：一種是每月收費(fèi)50美元，加每通話一分鐘收費(fèi)0.40美元；另一種是每月收費(fèi)20美元，加每通話一分鐘收費(fèi)0.70美元，試問(wèn)通話多少分鐘時(shí)，兩種服務(wù)的費(fèi)用相等？第一節(jié)本-量-利分析概述一、本-量-利分析的概念1.定義：本-量-利分析，又稱(chēng)為CVP分析，是對(duì)成本、產(chǎn)量（或銷(xiāo)量）、利潤(rùn)之間的相互關(guān)系進(jìn)行分析的一種簡(jiǎn)稱(chēng)。

cost-volume-profitanalysis這是在把成本分解為固定成本和變動(dòng)成本的基礎(chǔ)上，研究企業(yè)在一定期間內(nèi)的成本、業(yè)務(wù)量、利潤(rùn)之間的數(shù)量關(guān)系，從而進(jìn)行經(jīng)營(yíng)規(guī)劃和控制的一種會(huì)計(jì)分析方法。

二、本-量-利分析的基本假設(shè)1.成本性態(tài)分析假設(shè)假設(shè)企業(yè)的全部成本可以合理地，或者說(shuō)比較準(zhǔn)確地分解為固定成本與變動(dòng)成本。第一節(jié)本-量-利分析概述2.相關(guān)范圍假設(shè)：

“在一定期間和一定業(yè)務(wù)量范圍二、本-量-利分析的基本假設(shè)2.相關(guān)范圍假設(shè)：（1）期間假設(shè)：成本的固定性與變動(dòng)性體現(xiàn)在特定期間，成本金額的大小也是在特定的期間內(nèi)加以計(jì)量的。（2）業(yè)務(wù)量假設(shè)：固定成本和變動(dòng)成本是在一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)分析和計(jì)量的結(jié)果。期間假設(shè)與業(yè)務(wù)量假設(shè)之間相互依存。第一節(jié)本-量-利分析概述3.模型線性假設(shè)（1）固定成本不變假設(shè)y=a（2）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)y=bx（3）銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)y=px4.產(chǎn)銷(xiāo)平衡假設(shè)5.品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)二、本-量-利分析的基本假設(shè)第一節(jié)本-量-利分析概述本-量-利分析依據(jù)下列關(guān)系式進(jìn)行：

銷(xiāo)售收入總額-（固定成本總額+變動(dòng)成本總額）=利潤(rùn)

即：

銷(xiāo)售單價(jià)*銷(xiāo)售量-（固定成本總額+變動(dòng)成本總額）=利潤(rùn)

若用P代表銷(xiāo)售單價(jià)，用X代表銷(xiāo)售量，用a代表固定成本總額，用b代表單位變動(dòng)成本，用π代表利潤(rùn)，則上述公式可表示為：

PX-（a+bX）=π

或：（P-b）X–a=π

三、本-量-利分析的基本數(shù)學(xué)模型第一節(jié)本-量-利分析概述第一節(jié)本-量-利分析概述（一）邊際貢獻(xiàn)1.定義：邊際貢獻(xiàn)又稱(chēng)為貢獻(xiàn)邊際，貢獻(xiàn)毛益，邊際利潤(rùn)，創(chuàng)利額。邊際貢獻(xiàn)是指由產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入扣減相應(yīng)變動(dòng)成本之后的差額。2.邊際貢獻(xiàn)的計(jì)算:①邊際貢獻(xiàn)總額=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本

Tcm=PX–bX②單位邊際貢獻(xiàn)=銷(xiāo)售單價(jià)-單位變動(dòng)成本

Cm=P-b四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式3.意義：邊際貢獻(xiàn)是本量利分析中的一個(gè)重要概念，說(shuō)明企業(yè)產(chǎn)品的創(chuàng)利能力，它是衡量企業(yè)盈利或虧損的一個(gè)重要數(shù)量界限。When邊際貢獻(xiàn)>固定成本，企業(yè)盈利；邊際貢獻(xiàn)=固定成本，企業(yè)保本；邊際貢獻(xiàn)<固定成本，企業(yè)虧損。（一）邊際貢獻(xiàn)四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式4.例1：某企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，產(chǎn)銷(xiāo)量為80臺(tái)，產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)為100元，單位變動(dòng)成本為60元，固定成本總額為1800元。要求：計(jì)算該產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)、邊際貢獻(xiàn)總額和預(yù)期利潤(rùn)。（一）邊際貢獻(xiàn)

解：?jiǎn)挝贿呺H貢獻(xiàn)=100-60=40（元）邊際貢獻(xiàn)總額=100×80-60×80=40×80=3200（元）預(yù)期利潤(rùn)=100×80-60×80-1800=1400（元）四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式1.定義：是指邊際貢獻(xiàn)在銷(xiāo)售收入中所占的百分率，以相對(duì)數(shù)的形式反映企業(yè)產(chǎn)品的創(chuàng)利能力。它表示每增加1元的銷(xiāo)售額能夠?yàn)槠髽I(yè)提供的貢獻(xiàn)（二）邊際貢獻(xiàn)率四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式2.計(jì)算公式：邊際貢獻(xiàn)率=邊際貢獻(xiàn)÷銷(xiāo)售收入×100%

CmR=Tcm÷PX×100%或=單位邊際貢獻(xiàn)÷銷(xiāo)售單價(jià)×100%CmR=Cm÷P×100%根據(jù)例1，計(jì)算邊際貢獻(xiàn)率為：3200÷8000×100%=40%或40÷100×100%=40%（二）邊際貢獻(xiàn)率四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式2.綜合邊際貢獻(xiàn)率：多品種產(chǎn)品生產(chǎn)條件下，需要計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率。計(jì)算方法如下：（1）加權(quán)平均法：是以各種產(chǎn)品銷(xiāo)售額占全廠銷(xiāo)售收入的比重為權(quán)數(shù)，對(duì)各種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率進(jìn)行加權(quán)平均，據(jù)以計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率的一種方法。計(jì)算公式為：

（二）邊際貢獻(xiàn)率2.綜合邊際貢獻(xiàn)率例：某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如下：

要求：根據(jù)上述資料計(jì)算各種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)、邊際貢獻(xiàn)率及企業(yè)的綜合邊際貢獻(xiàn)率。四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式（二）邊際貢獻(xiàn)率2.綜合邊際貢獻(xiàn)率解：四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式（二）邊際貢獻(xiàn)率四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式2.綜合邊際貢獻(xiàn)率（2）總額法：是指根據(jù)一定條件下全廠各種產(chǎn)品創(chuàng)造的邊際貢獻(xiàn)總額與銷(xiāo)售收入總額之比來(lái)確定綜合邊際貢獻(xiàn)率的一種方法。

計(jì)算公式為：（二）邊際貢獻(xiàn)率2.綜合邊際貢獻(xiàn)率解：四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式（二）邊際貢獻(xiàn)率四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式2.綜合邊際貢獻(xiàn)率：（3）全廠邊際貢獻(xiàn)率總和法：是指先計(jì)算每一種產(chǎn)品為全廠創(chuàng)造的邊際貢獻(xiàn)率，再求所有產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)之和，計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率的一種方法。

計(jì)算公式為：（二）邊際貢獻(xiàn)率2.綜合邊際貢獻(xiàn)率解：四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式（二）邊際貢獻(xiàn)率四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式

1.定義：是指以單位變動(dòng)成本除以銷(xiāo)售單價(jià)的百分比，或以變動(dòng)成本總額除以銷(xiāo)售收入總額的百分比。它表示每增加1元的銷(xiāo)售額所需要增加的變動(dòng)成本。2.計(jì)算公式為：變動(dòng)成本率=變動(dòng)成本總額÷銷(xiāo)售收入×100%根據(jù)例1資料，計(jì)算變動(dòng)成本率為：（60×80）÷（100×80）×100%=60%（三）變動(dòng)成本率四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式

2.計(jì)算公式為：

變動(dòng)成本率=變動(dòng)成本總額÷銷(xiāo)售收入×100%或：變動(dòng)成本率=單位變動(dòng)成本÷銷(xiāo)售單價(jià)×100%bR=b÷P×100%=bX÷PX×100%根據(jù)例1資料，計(jì)算變動(dòng)成本率為：（60×80）÷（100×80）×100%=60%3.變動(dòng)成本率與邊際貢獻(xiàn)率的關(guān)系：變動(dòng)成本率（bR）+邊際貢獻(xiàn)率（CmR）=1（三）變動(dòng)成本率四、本-量-利分析的基本概念及其計(jì)算公式1.利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本=銷(xiāo)售收入-銷(xiāo)售成本-期間費(fèi)用=銷(xiāo)售毛益-期間費(fèi)用2.利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本-固定成本=邊際貢獻(xiàn)-固定成本=單位邊際貢獻(xiàn)×銷(xiāo)售量-固定成本=邊際貢獻(xiàn)率×銷(xiāo)售收入-固定成本=（1-變動(dòng)成本率）×銷(xiāo)售收入-固定成本（四）利潤(rùn)計(jì)算的基本模式(五)經(jīng)營(yíng)杠桿

將成本區(qū)分為固定成本和變動(dòng)成本兩類(lèi)，對(duì)于計(jì)算保本點(diǎn)是十分有用的，而計(jì)算某產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)則對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)決策和是否接受某項(xiàng)訂單的決策有幫助。對(duì)于一家企業(yè)而言，固定成本的數(shù)額越大，則其相應(yīng)的杠桿越大（所謂經(jīng)營(yíng)杠桿是固定成本與總成本的比值）一樣，企業(yè)的固定成本金額越大，企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)也越大。

如在一家杠桿值很大的企業(yè)中，很小百分比的數(shù)量變化如銷(xiāo)量的變化，都將引起企業(yè)利潤(rùn)的劇烈變化。為説明經(jīng)營(yíng)杠桿的重要性，特列出兩家公司的相關(guān)資料,每家公司均以每單位8美元的價(jià)格售出10000單位的特定產(chǎn)品：產(chǎn)銷(xiāo)量均為10000件低杠桿公司高杠桿公司收益10000件每單位$8元$80000$80000變動(dòng)成本10000件每單位$4元4000010000件每單位$2元20000固定成本3000050000凈收益1000010000在這一產(chǎn)量水平上，兩家公司的總成本都是70000美元，因此兩家公司的利潤(rùn)均為10000美元。但是兩家公司成本的構(gòu)成存在著差異?，F(xiàn)假設(shè)產(chǎn)量和銷(xiāo)量均下跌2.5%

產(chǎn)銷(xiāo)量均為7500件低杠桿公司高杠桿公司收益7500件每件$8元6000060000變動(dòng)成本7500件每件$4元300007500件每件$2元15000固定成本3000050000凈收益0－5000

經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)及其計(jì)算經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)（DOL）＝利潤(rùn)變動(dòng)率/銷(xiāo)售變動(dòng)率或＝基期邊際貢獻(xiàn)/基期利潤(rùn)＝Tcm/P固定成本對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的影響DOL=Tcm/P=Tcm/Tcm-a銷(xiāo)售量對(duì)經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)的影響DOL＝Tcm/P=Tcm/Tcm-a=cm.x/cm.x-a例如：某企業(yè)銷(xiāo)售額為40萬(wàn)元，總的變動(dòng)成本為銷(xiāo)售額的60％，固定成本為8萬(wàn)美元。則DOL＝（400000－240000）/（400000－240000－80000）＝2.0DOL為2，意味著隨著銷(xiāo)售額變化x%會(huì)引起息稅前收益變化2X％。若銷(xiāo)售額增長(zhǎng)50％，則息稅前收益有100％的增長(zhǎng)。五、本-量-利分析的作用

1.意義：本-量-利分析是管理會(huì)計(jì)中一種重要的定量分析方法，具有簡(jiǎn)便易行、易學(xué)易懂的特點(diǎn)，目前在實(shí)際工作中已得到了廣泛的應(yīng)用，特別是在合理規(guī)劃，科學(xué)決策和有效控制等方面發(fā)揮了巨大的作用。

五、本-量-利分析的作用2.主要表現(xiàn)在：進(jìn)行保本點(diǎn)的預(yù)測(cè)。對(duì)保證目標(biāo)利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)銷(xiāo)售量和目標(biāo)銷(xiāo)售額進(jìn)行預(yù)測(cè)。用于短期經(jīng)營(yíng)決策，如：生產(chǎn)決策和訂價(jià)決策中，幫助作出方案的最優(yōu)抉擇。規(guī)劃目標(biāo)利潤(rùn)，編制利潤(rùn)預(yù)算和責(zé)任預(yù)算。對(duì)全面預(yù)算和責(zé)任預(yù)算的執(zhí)行情況進(jìn)行業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)。 第二節(jié)本-量-利分析盈虧臨界點(diǎn)盈虧臨界圖相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)及其相關(guān)指標(biāo)1.盈虧臨界點(diǎn)(1)定義：盈虧臨界點(diǎn)，又稱(chēng)為盈虧兩平點(diǎn)、損益平衡點(diǎn)、保本點(diǎn)等。是指使企業(yè)處于不盈不虧，達(dá)到保本狀態(tài)時(shí)的業(yè)務(wù)量（銷(xiāo)售量）。保本狀態(tài)：企業(yè)不盈不虧，利潤(rùn)為零的狀態(tài)。第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)及其相關(guān)指標(biāo)(2)盈虧臨界點(diǎn)（保本點(diǎn)）計(jì)算本-量-利分析(2)盈虧臨界點(diǎn)（保本點(diǎn)）計(jì)算=0？求得：保本量保本額利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)率×銷(xiāo)售收入-固定成本利潤(rùn)=（1-變動(dòng)成本率）×銷(xiāo)售收入-固定成本利潤(rùn)=單位邊際貢獻(xiàn)×銷(xiāo)售量-固定成本利潤(rùn)=（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷(xiāo)售量-固定成本求得：例：某企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，單位售價(jià)50元，單位變動(dòng)成本30元，固定成本50000元。解：保本量保本額單位邊際貢獻(xiàn)=50-30=20（元/件）邊際貢獻(xiàn)率=20/50×100%=40%變動(dòng)成本率=1-40%=60%(2)盈虧臨界點(diǎn)（保本點(diǎn)）計(jì)算(3)概念的意義：是衡量企業(yè)盈虧的一個(gè)重要數(shù)量界限。When業(yè)務(wù)量（銷(xiāo)售量）達(dá)到保本點(diǎn)，企業(yè)不盈不虧；業(yè)務(wù)量（銷(xiāo)售量）超過(guò)保本點(diǎn)，企業(yè)盈利；業(yè)務(wù)量（銷(xiāo)售量）低于保本點(diǎn)，企業(yè)虧損。第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)及其相關(guān)指標(biāo)

1.盈虧臨界點(diǎn)2.安全邊際(1)定義：安全邊際是指現(xiàn)有的或預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售業(yè)務(wù)量超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)業(yè)務(wù)量的差額。安全邊際用于說(shuō)明企業(yè)經(jīng)營(yíng)的安全程度。(2)表示方法：安全邊際量=預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量-保本量安全邊際額=預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額-保本額第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)及其相關(guān)指標(biāo)2.安全邊際例：某企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，單位售價(jià)50元，單位變動(dòng)成本30元，固定成本50000元。預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量為4000件，計(jì)算的保本點(diǎn)為2500件。解：安全邊際量=4000-2500=1500（件）安全邊際額=4000×50-2500×50=75000（元）第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)及其相關(guān)指標(biāo)

3.安全邊際率與保本作業(yè)率(1)安全邊際率：安全邊際率是指安全邊際量（金額）與預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量（金額）之比。計(jì)算公式：安全邊際率第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)及其相關(guān)指標(biāo)3.安全邊際率與保本作業(yè)率(1)安全邊際率：安全邊際率是指安全邊際量（金額）與預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量（金額）之比。計(jì)算公式：安全邊際率例：安全邊際率第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)及其相關(guān)指標(biāo)例：某企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，單位售價(jià)50元，單位變動(dòng)成本30元，固定成本50000元。預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量為4000件，計(jì)算的保本點(diǎn)為2500件。解：安全邊際量=4000-2500=1500（件）安全邊際額=4000×50-500×50=75000（元）(2)保本作業(yè)率：保本作業(yè)率是指保本量（金額）與預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量（金額）之比。計(jì)算公式：保本作業(yè)率(3)安全邊際率與保本作業(yè)率的關(guān)系：安全邊際率+保本作業(yè)率=137.5%+62.5%=1第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)及其相關(guān)指標(biāo)

3.安全邊際率與保本作業(yè)率4.利潤(rùn)計(jì)算的基本模式（二）利潤(rùn)=單位邊際貢獻(xiàn)×銷(xiāo)售量-固定成本

利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)率×銷(xiāo)售收入-固定成本利潤(rùn)=（1-變動(dòng)成本率）×銷(xiāo)售收入-固定成本（保本量+安全邊際量）得：利潤(rùn)=單位邊際貢獻(xiàn)×安全邊際量得：利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)率×安全邊際額利潤(rùn)=（1-變動(dòng)成本率）×安全邊際額保本額+安全邊際額第二節(jié)本-量-利分析一、盈虧臨界點(diǎn)及其相關(guān)指標(biāo)二、盈虧臨界圖定義：簡(jiǎn)稱(chēng)保本圖，是指在平面直角坐標(biāo)系中描繪成本、業(yè)務(wù)量、利潤(rùn)之間的關(guān)系及其內(nèi)在聯(lián)系，確定企業(yè)保本點(diǎn)的圖示。保本圖的形式：1.傳統(tǒng)式保本圖；2.貢獻(xiàn)毛益式保本圖；3.簡(jiǎn)式保本圖；4.利量式保本圖；5.單位式保本圖。第二節(jié)本-量-利分析1.傳統(tǒng)式保本圖特點(diǎn)：在圖中繪出固定成本線、總成本線和收入線，確定保本點(diǎn)。繪制步驟：①選擇坐標(biāo)系，確定業(yè)務(wù)量軸和成本、收入軸；②繪制固定成本線；③繪制總成本線；④繪制收入線；⑤確定保本點(diǎn)，標(biāo)明盈利區(qū)和虧損區(qū)。二、盈虧臨界圖第二節(jié)本-量-利分析例：某產(chǎn)品生產(chǎn)，單價(jià)100元，單位變動(dòng)成本60元，固定成本總額2800元，預(yù)計(jì)產(chǎn)銷(xiāo)量為120件。計(jì)算保本點(diǎn)為：預(yù)計(jì)利潤(rùn)=（100-60）×120-2800=2000（元）預(yù)計(jì)收入=100×120=12000（元）預(yù)計(jì)總成本=60×120+2800=10000（元）二、盈虧臨界圖第二節(jié)本-量-利分析1.傳統(tǒng)式保本圖產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x1.傳統(tǒng)式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）0246810121412108642保本圖分析保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8利潤(rùn)變動(dòng)成本固定成本收入保本作業(yè)安全邊際

產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x保本圖分析保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=P`x結(jié)論1：

單價(jià)上升，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少；反之，亦然。利潤(rùn)產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x保本圖分析保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=a+b`x結(jié)論2：

單位變動(dòng)成本下降，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少。利潤(rùn)產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x保本圖分析保本點(diǎn)70件2.8保本點(diǎn)Y=a`結(jié)論3：

固定成本下降，保本點(diǎn)下降；盈利增加，或虧損減少。利潤(rùn)結(jié)論4：企業(yè)保本點(diǎn)下降，利潤(rùn)增多，或虧損減少；企業(yè)保本點(diǎn)上升，利潤(rùn)減少，或虧損增加。保本點(diǎn)的高低，取決于單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本的變化。單價(jià)上升，單位變動(dòng)成本下降，固定成本下降，引起保本點(diǎn)下降；相反，引起保本點(diǎn)上升。其他因素不變時(shí)，銷(xiāo)售量的變動(dòng)不影響保本點(diǎn)，但會(huì)引起利潤(rùn)的增加或減少。二、盈虧臨界圖第二節(jié)本-量-利分析1.傳統(tǒng)式保本圖2.貢獻(xiàn)毛益式保本圖特點(diǎn)：在圖中繪出變動(dòng)成本線、總成本線和收入線，確定保本點(diǎn)。繪制步驟：1.選擇坐標(biāo)系，確定業(yè)務(wù)量軸和成本、收入軸；2.繪制變動(dòng)成本線；3.繪制總成本線；4.繪制收入線；5.確定保本點(diǎn)，標(biāo)明盈利區(qū)和虧損區(qū)。二、盈虧臨界圖第二節(jié)本-量-利分析產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=bx=60xY=a+bx=2800+60xY=Px=100x2.貢獻(xiàn)毛益式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8邊際貢獻(xiàn)區(qū)產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）0246810121414121086422.貢獻(xiàn)毛益式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8邊際貢獻(xiàn)利潤(rùn)固定成本變動(dòng)成本特點(diǎn)：在圖中繪出總成本線和收入線，確定保本點(diǎn)。繪制步驟：

1.選擇坐標(biāo)系，確定業(yè)務(wù)量軸和成本、收入軸；

2.繪制總成本線；

3.繪制收入線；

4.確定保本點(diǎn)，標(biāo)明盈利區(qū)和虧損區(qū)。二、盈虧臨界圖第二節(jié)本-量-利分析3.簡(jiǎn)式保本圖產(chǎn)量（十件）收入、成本（千元）024681012141412108642Y=a+bx=2800+60xY=Px=100x3.簡(jiǎn)式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件2.8利潤(rùn)總成本收入特點(diǎn)：選擇Ⅰ、Ⅳ象限，在圖中繪出利潤(rùn)線，確定保本點(diǎn)。繪制步驟：

1.選擇坐標(biāo)系，確定業(yè)務(wù)量軸和利潤(rùn)軸；

2.繪制利潤(rùn)線；

3.確定保本點(diǎn)，標(biāo)明盈利區(qū)和虧損區(qū)。二、盈虧臨界圖第二節(jié)本-量-利分析4.利量式保本圖產(chǎn)量（十件）利潤(rùn)（千元）2468101214+6+4+20-2-4-6Y=px-(a+bx)=100x-(2800+60x)4.利量式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件-2.8利潤(rùn)特點(diǎn)：在圖中繪出單位變動(dòng)成本線、單位成本線和單位產(chǎn)品收入線，確定保本點(diǎn)。繪制步驟：

1.選擇坐標(biāo)系，確定業(yè)務(wù)量軸和單位成本、單位收入軸；

2.繪制單位變動(dòng)成本線；

3.繪制單位成本線；

4.繪制單位產(chǎn)品收入線；

5.確定保本點(diǎn)，標(biāo)明盈利區(qū)和虧損區(qū)。二、盈虧臨界圖第二節(jié)本-量-利分析5.單位式保本圖產(chǎn)量（十件）單價(jià)、單位成本（十元）024681012141412108642Y=b=60Y=a/x+b=2800/x+60Y=P=1005.單位式保本圖保本點(diǎn)盈利區(qū)虧損區(qū)70件單位利潤(rùn)單位固定成本單位變動(dòng)成本單位收入單位成本1.固定成本變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響：例如：某企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，單價(jià)60元，單位變動(dòng)成本40元，固定成本總額600000元。計(jì)算保本點(diǎn)為:

若其他條件不變，固定成本由原來(lái)的600000元降低到500000元，則計(jì)算保本點(diǎn)為三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響第二節(jié)本-量-利分析2.單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響：例如：某企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，單價(jià)60元，單位變動(dòng)成本40元，固定成本總額600000元。計(jì)算保本點(diǎn)為:

若其他條件不變，單位變動(dòng)成本由原來(lái)的40元降低到35元，則計(jì)算保本點(diǎn)為三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響第二節(jié)本-量-利分析3.銷(xiāo)售價(jià)格變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響：例如：某企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)一種產(chǎn)品，單價(jià)60元，單位變動(dòng)成本40元，固定成本總額600000元。計(jì)算保本點(diǎn)為:

若其他條件不變，銷(xiāo)售價(jià)格由原來(lái)的60元提高到70元，則計(jì)算保本點(diǎn)為三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響第二節(jié)本-量-利分析4.產(chǎn)品品種構(gòu)成變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響：產(chǎn)品品種構(gòu)成變動(dòng)影響加權(quán)平均計(jì)算的綜合邊際貢獻(xiàn)率，因而引起保本點(diǎn)的變化。三、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響第二節(jié)本-量-利分析產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率%ⅠⅡⅢ銷(xiāo)售收入(元)比重銷(xiāo)售收入(元)比重銷(xiāo)售收入(元)比重ABC20%30%60%140000840005600050%30%20%112000840008400040%30%30%168000840002800060%30%10%合計(jì)—2800001.002800001.002800001.001.綜合邊際貢獻(xiàn)率=50%×20%+30%×30%+20%×60%=31%2.綜合邊際貢獻(xiàn)率=40%×20%+30%×30%+30%×60%=35%3.綜合邊際貢獻(xiàn)率=60%×20%+30%×30%+10%×60%=27%例：某企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)三種產(chǎn)品，固定成本總額預(yù)計(jì)為62000元，資料如下：計(jì)算保本點(diǎn)如下：三、確定目標(biāo)利潤(rùn)比例法是指根據(jù)各種利潤(rùn)率指標(biāo)來(lái)預(yù)測(cè)計(jì)劃期產(chǎn)品銷(xiāo)售利潤(rùn)的一種方法。1、

預(yù)測(cè)利潤(rùn)額=預(yù)計(jì)產(chǎn)品銷(xiāo)售收入＊銷(xiāo)售收入利潤(rùn)率2、

預(yù)測(cè)利潤(rùn)額=預(yù)計(jì)產(chǎn)品銷(xiāo)售成本＊銷(xiāo)售成本利潤(rùn)率3、

預(yù)測(cè)利潤(rùn)額=預(yù)計(jì)產(chǎn)品總產(chǎn)值＊產(chǎn)值利潤(rùn)率四、保利分析的意義及其數(shù)學(xué)模型損益平衡分析，是以利潤(rùn)等于零為前提的，它是探討盈利條件下本量利分析的基礎(chǔ)。這里的盈利可以指實(shí)際利潤(rùn)，也可以指在未來(lái)經(jīng)過(guò)努力應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)利潤(rùn)。目標(biāo)利潤(rùn)、成本、銷(xiāo)量、單價(jià)與其他因素之間的關(guān)系。只要將損益平衡點(diǎn)計(jì)算公式中，加上事先確定的目標(biāo)利潤(rùn)，就可以計(jì)算出實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)利潤(rùn)應(yīng)生產(chǎn)銷(xiāo)售的產(chǎn)品數(shù)量和金額。計(jì)算公式如下：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售量＝（固定成本＋目標(biāo)利潤(rùn)）/(單價(jià)－單位變動(dòng)成本)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售額＝（固定成本＋目標(biāo)利潤(rùn)）/邊際貢獻(xiàn)率對(duì)以上公式做適當(dāng)?shù)淖冃?，可以分別得出單位變動(dòng)成本、固定成本、單價(jià)與其他因素的關(guān)系式。公式回顧

利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×（單價(jià)-單位變動(dòng)成本）-固定成本利潤(rùn)=銷(xiāo)量×單位貢獻(xiàn)毛益-固定成本利潤(rùn)=貢獻(xiàn)毛益-固定成本利潤(rùn)=（預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量-保本銷(xiāo)售量）×單位貢獻(xiàn)毛益利潤(rùn)=安全邊際量×單位貢獻(xiàn)毛益利潤(rùn)=（預(yù)計(jì)銷(xiāo)售收入-保本銷(xiāo)售收入）×貢獻(xiàn)毛益率利潤(rùn)-安全邊際額×貢獻(xiàn)毛益率利潤(rùn)=預(yù)計(jì)銷(xiāo)售收入×安全邊際率×貢獻(xiàn)毛益率五、利潤(rùn)預(yù)測(cè)中的敏感分析1、概念利潤(rùn)預(yù)測(cè)的敏感分析，是指分析各項(xiàng)影響利潤(rùn)的因素發(fā)生變動(dòng)，對(duì)于利潤(rùn)的影響，從而確定各項(xiàng)因素變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)影響的大小程度。影響額越大的因素，就是越敏感的因素。

銷(xiāo)售量臨界值＝銷(xiāo)售單價(jià)臨界值＝單位變動(dòng)成本臨界值＝銷(xiāo)售單價(jià)－固定成本臨界值＝

銷(xiāo)售量×（銷(xiāo)售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）

本—量—利關(guān)系中的敏感性分析主要是研究?jī)煞矫娴膯?wèn)題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。

有關(guān)因素敏感系數(shù)的確定敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比

固定成本的敏感系數(shù)＝－單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)＝－銷(xiāo)售價(jià)格的敏感系數(shù)＝銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)＝

兩點(diǎn)規(guī)律性的結(jié)論：第一，關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。某一因素的敏感系數(shù)為負(fù)號(hào)，表明該因素的變動(dòng)與利潤(rùn)的變動(dòng)為相向關(guān)系；為正號(hào)則表明是同向關(guān)系。第二，關(guān)于敏感系數(shù)的大小。從上述公式中不難看出，由于各因素敏感系數(shù)的分母均為“P”，所以其相互間的大小關(guān)系直接決定于其各自分子數(shù)值的大小，應(yīng)具體分析。分析方法單一因素變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)增加的敏感分析例題1：某產(chǎn)品預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量5500件，單價(jià)100元，單位變動(dòng)成本60元，固定成本總額120000元。計(jì)算該產(chǎn)品預(yù)計(jì)利潤(rùn)？如果銷(xiāo)量、單價(jià)各增長(zhǎng)10%，固定成本、單位變動(dòng)成本各下降10%，求各影響因素單獨(dú)變動(dòng)，對(duì)利潤(rùn)的影響程度。預(yù)計(jì)利潤(rùn)=5500×（100-60）-120000=100000元銷(xiāo)量增長(zhǎng)10%，而增加的利潤(rùn)=5500×（1+10%）×（100-60）-120000=122000元增長(zhǎng)率=22%單價(jià)提高10%，而增加的利潤(rùn)=5500×[100×（1+10%）-60]-120000=155000元增長(zhǎng)率為55%單位變動(dòng)成本降低10%，而增加的利潤(rùn)=5500×[100-60×（1-10%）]-120000=133000元增長(zhǎng)率為33%固定成本降低10%，而增加的利潤(rùn)=5500×（100-60）-120000×（1-10%）=112000元增長(zhǎng)率為12%上述計(jì)算分析表明，按敏感程度由大到小順次排列為，單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷(xiāo)量、固定成本。即企業(yè)增利的主要方向?yàn)樯a(chǎn)試銷(xiāo)對(duì)路、質(zhì)量可靠的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，通過(guò)提高價(jià)格，增加利潤(rùn)。若不能提價(jià)，則應(yīng)從降低單位變動(dòng)成本入手，或設(shè)法增加銷(xiāo)量?？拷档凸潭ㄐ再M(fèi)用，如管理費(fèi)用、銷(xiāo)售費(fèi)用、固定制造費(fèi)用去增加利潤(rùn)，是一種收效不大的途徑例題2：某產(chǎn)品基期銷(xiāo)售量5500件，單價(jià)100元，單位變動(dòng)成本60元，固定成本總額120000元。計(jì)算該產(chǎn)品凈利？若企業(yè)打算計(jì)劃期比基期多實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)32000元，各因素應(yīng)如何變動(dòng)才能保證利潤(rùn)的增加？基期利潤(rùn)=5500×（100-60）-120000元=100000元銷(xiāo)售量的影響：（設(shè)：銷(xiāo)量為X）則∵X（100-60）-120000=132000∴X=6300件需提高產(chǎn)量=14.55%單價(jià)的影響（設(shè)：?jiǎn)蝺r(jià)為P）∵5500×（P-60）-120000=132000∴P=105.82需提價(jià)=5.82%單位變動(dòng)成本的影響：（設(shè)：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本為b）則：5500×（100-b）-120000元=132000元b=54.18單位變動(dòng)成本需降低9.7%固定成本的影響：（設(shè)：固定成本為a）則：5500×40-a=132000a=220000-132000=88000元固定成本需降低26.67%計(jì)算分析說(shuō)明：付出努力最少的因素是單價(jià)，其次是單位變動(dòng)成本、銷(xiāo)量、固定成本。仍然是單價(jià)最敏感。多因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)影響的敏感分析例題3：某產(chǎn)品基期銷(xiāo)售量5500件，單價(jià)100元，單位變動(dòng)成本60元，固定成本總額120000元，目標(biāo)利潤(rùn)80000元。計(jì)算基期保本銷(xiāo)量、目標(biāo)銷(xiāo)售量、基期利潤(rùn)？若計(jì)劃期銷(xiāo)量能夠提高10%，單價(jià)降低5%，單位變動(dòng)成本減少5元，固定成本減少20000元，目標(biāo)利潤(rùn)88000元，則計(jì)劃期保本銷(xiāo)量、目標(biāo)銷(xiāo)量、預(yù)計(jì)利潤(rùn)？基期保本銷(xiāo)量=3000件基期目標(biāo)銷(xiāo)量=5000件基期利潤(rùn)=（5500-3000）×40=100000元計(jì)劃期保本銷(xiāo)量=2500件比基期減少500件計(jì)劃期目標(biāo)銷(xiāo)量=4700件比上年減少300件計(jì)劃期利潤(rùn)=[5500×（1+10%）-2500]×40=142000元或=5500×（1+10%）×[100×（1-5%）-（60-5）]-（120000-20000）=142000元本－量－利分析的擴(kuò)展

本－量－利分析的擴(kuò)展模型所研究的是在不完全滿足本－量－利分析的基本假設(shè)的復(fù)雜情況下如何運(yùn)用本－量－利分析的基本原理和方法去解決諸如計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和確定目標(biāo)利潤(rùn)的問(wèn)題。本－量－利分析的一個(gè)基本假設(shè)就是模型線性假設(shè)，具體地說(shuō)包括三個(gè)方面的內(nèi)容：固定成本不變假設(shè)；變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)；銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)。

不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析

而實(shí)踐中情況卻遠(yuǎn)非如此簡(jiǎn)單，以上三個(gè)假設(shè)都有可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)，在不滿足完全線性關(guān)系假設(shè)情況下的本－量－利分析變得復(fù)雜起來(lái)。為了便于分析理解，我們可以先考察一種比較簡(jiǎn)單的情況，即不完全線性關(guān)系下的本－量－利分析。所謂不完全線性關(guān)系主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）固定成本并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都是恒定不變的，而是呈階梯形的變化，也就是我們?cè)诜治龀杀拘螒B(tài)時(shí)提到的半固定成本（如下圖）。生產(chǎn)能力利用率

固定成本

（2）變動(dòng)成本也并非在整個(gè)產(chǎn)量范圍內(nèi)都與產(chǎn)量呈線性關(guān)系，在圖形上不再是從原點(diǎn)引出的一條射線，而是一條折線。（如下圖）。

變動(dòng)成本生產(chǎn)能力利用率事實(shí)上，這也是比較符合實(shí)際情況的，因?yàn)樵诋a(chǎn)量很低時(shí)，由于難以獲取采購(gòu)環(huán)節(jié)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)的批量效益，所以單位變動(dòng)成本會(huì)較高；當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到一定的水平之后，批量效益開(kāi)始顯現(xiàn)并不斷提高，單位變動(dòng)成本會(huì)逐漸降低；而當(dāng)產(chǎn)量繼續(xù)上升超過(guò)正常的生產(chǎn)能力之后，各種不經(jīng)濟(jì)的因素就會(huì)出現(xiàn)，單位變動(dòng)成本又會(huì)逐漸升高，而且上升的幅度可能還會(huì)很大。（3）銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系也不是完全的線性關(guān)系，表現(xiàn)在盈虧臨界圖中銷(xiāo)售收入不再是由原點(diǎn)出發(fā)的射線，而是一條折線。實(shí)踐中，企業(yè)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售也會(huì)利用價(jià)格這一杠桿，如規(guī)定購(gòu)買(mǎi)數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)可以給予一定的優(yōu)惠價(jià)格（如下圖，假定產(chǎn)銷(xiāo)平衡）。

生產(chǎn)能力利用率收入

如果將銷(xiāo)售收入、變動(dòng)成本、固定成本的圖形復(fù)合在一起，則如下圖所示：a1b1c1在進(jìn)行此類(lèi)非完全線性關(guān)系下的本－量－利分析時(shí)可以先比較a1、b1、c1幾個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)業(yè)務(wù)量的大小，那么分析時(shí)可以將整個(gè)業(yè)務(wù)量區(qū)間劃分為若干等小區(qū)間，在各小區(qū)間內(nèi)根據(jù)該區(qū)間內(nèi)的收入函數(shù)、變動(dòng)成本函數(shù)以及固定成本函數(shù)確定利潤(rùn)函數(shù)，從而可以按照前述完全線性關(guān)系條件下本－量－利分析的一般方法進(jìn)行分析。在不完全線性關(guān)系下的本-量-利分析中，雖然固定成本、變動(dòng)成本以及收入在整個(gè)業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)與業(yè)務(wù)量不是呈線性關(guān)系，但是在業(yè)務(wù)量