電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌類問(wèn)題2013

電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌類問(wèn)題電磁感應(yīng)中的導(dǎo)軌問(wèn)題受力情況分析運(yùn)動(dòng)情況分析動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)牛頓定律平衡條件動(dòng)能定理能量守恒電動(dòng)式發(fā)電式阻尼式v0F一、單桿問(wèn)題運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)靜止a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速基本模型I=0I恒定I=0阻尼式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度減小而減小。3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度減小而減小vtOv04．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)a減小的減速運(yùn)動(dòng)5．最終狀態(tài)靜止6．三個(gè)規(guī)律(1)能量關(guān)系：(2)瞬時(shí)加速度：7．變化(1)有摩擦(2)磁場(chǎng)方向不沿豎直方向阻尼式單棒練習(xí)：AB桿受一沖量作用后以初速度

v0=4m/s，沿水平面內(nèi)的固定軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后而停止。AB的質(zhì)量為m=5g，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)=0.4m，電阻為R=2Ω，其余的電阻不計(jì)，磁感強(qiáng)度B=0.5T，棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4，測(cè)得桿從運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線的電量q=10－2C，求：上述過(guò)程中(g取10m/s2)(1)AB桿運(yùn)動(dòng)的距離；(2)AB桿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)當(dāng)桿速度為2m/s時(shí)其

加速度為多大？電動(dòng)式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體為電動(dòng)邊，運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)2．安培力的特點(diǎn)安培力為運(yùn)動(dòng)動(dòng)力，并隨速度減小而減小。3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度增大而減小4．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)a減小的加速運(yùn)動(dòng)

tvOvm5．最終特征勻速運(yùn)動(dòng)

6．兩個(gè)極值(1)最大加速度：(2)最大速度：v=0時(shí),E反=0,電流、加速度最大穩(wěn)定時(shí)，速度最大，電流最小電動(dòng)式單棒

7．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律電動(dòng)式單棒9．幾種變化(1)導(dǎo)軌不光滑(2)傾斜導(dǎo)軌

(3)有初速度(4)磁場(chǎng)方向變化v0

B電動(dòng)式單棒練習(xí)：如圖所示，水平放置的足夠長(zhǎng)平行導(dǎo)軌MN、PQ的間距為L(zhǎng)=0.1m，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝10V，內(nèi)阻r=0.1Ω，金屬桿EF的質(zhì)量為m=1kg，其有效電阻為R=0.4Ω，其與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因素為μ＝0.1，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，現(xiàn)在閉合開(kāi)關(guān)，求：（1）閉合開(kāi)關(guān)瞬間，金屬桿的加速度；（2）金屬桿所能達(dá)到的最大速度；（3）當(dāng)其速度為v=20m/s時(shí)桿的加速度為多大？（忽略其它一切電阻，g=10m/s2）

發(fā)電式單棒1．電路特點(diǎn)導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時(shí)，電動(dòng)勢(shì)E＝Blv2．安培力的特點(diǎn)安培力為阻力，并隨速度增大而增大3．加速度特點(diǎn)加速度隨速度增大而減小4．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)a減小的加速運(yùn)動(dòng)tvOvm5．最終特征勻速運(yùn)動(dòng)6．兩個(gè)極值(1)v=0時(shí),有最大加速度：(2)a=0時(shí),有最大速度：發(fā)電式單棒7．穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律發(fā)電式單棒9．幾種變化(3)導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜）(1)電路變化(2)磁場(chǎng)方向變化

F加沿斜面恒力通過(guò)定滑輪掛一重物

BF發(fā)電式單棒二、無(wú)外力雙桿問(wèn)題運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征基本模型v012桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的減速運(yùn)動(dòng)v1=v2I＝0無(wú)外力等距式2v01桿1做a漸小的減速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)無(wú)外力

不等距式a＝0I＝0L1v1=L2v2無(wú)外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而加速起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì).2．電流特點(diǎn)隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度v2-v1變小，回路中電流也變小。v1=0時(shí)：電流最大v2=v1時(shí)：電流I＝0無(wú)外力等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動(dòng)情況安培力大小：兩棒的相對(duì)速度變小,感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)棒2做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)v0tv共Ov最終兩棒具有共同速度無(wú)外力等距雙棒4．能量轉(zhuǎn)化規(guī)律系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：無(wú)外力等距雙棒5．幾種變化：(1)初速度的提供方式不同(2)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌不垂直(3)兩棒都有初速度

vv00

11

22

(4)兩棒位于不同磁場(chǎng)中無(wú)外力不等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒1相當(dāng)于電源;棒2受安培力而起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì).2．電流特點(diǎn)隨著棒1的減速、棒2的加速，回路中電流變小。2v01最終當(dāng)Bl1v1=Bl2v2時(shí),電流為零,兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)無(wú)外力不等距雙棒3．兩棒的運(yùn)動(dòng)情況棒1加速度變小的減速,最終勻速;2v01回路中電流為零棒2加速度變小的加速,最終勻速.v0v2Otvv14．最終特征無(wú)外力不等距雙棒5．能量轉(zhuǎn)化情況系統(tǒng)動(dòng)能電能內(nèi)能2v01無(wú)外力不等距雙棒9．幾種變化(2)兩棒位于不同磁場(chǎng)中(1)兩棒都有初速度2v11v2三、有外力雙桿問(wèn)題12F運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征基本模型有外力

不等距式桿1做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸大的加速運(yùn)動(dòng)a1≠a2a1、a2恒定I恒定F12桿1做a漸大的加速運(yùn)動(dòng)桿2做a漸小的加速運(yùn)動(dòng)a1=a2Δv

恒定I

恒定有外力等距式有外力等距雙棒1．電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源;棒1受安培力而起動(dòng).2．運(yùn)動(dòng)分析：某時(shí)刻回路中電流：最初階段，a2>a1,F12棒1：安培力大?。喊?：只要a2>a1,(v2-v1)IFBa1a2當(dāng)a2＝a1時(shí)v2-v1恒定I恒定FB恒定兩棒勻加速有外力等距雙棒F12v2Otvv1有外力等距雙棒4．變化(1)兩棒都受外力作用F212F1(2)外力提供方式變化(蘇錫常鎮(zhèn)17）：如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面間夾角均為θ=370，導(dǎo)軌間距為

lm，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)．兩根金屬棒

ab

和

a'b’的質(zhì)量都是0.2kg，電阻都是

1Ω

，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，兩個(gè)導(dǎo)軌平面處均存在著垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度

B的大小相同．讓a’,b’固定不動(dòng)，將金屬棒ab

由靜止釋放，當(dāng)

ab

下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，整個(gè)回路消耗的電功率為

8W．求

(1)ab

達(dá)到的最大速度多大？

(2)ab

下落了

30m高度時(shí)，其下滑速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量

Q多大？

(3）如果將

ab

與

a'b’同時(shí)由靜止釋放，當(dāng)

ab

下落了

30m高度時(shí)，其下滑速度也已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，則此過(guò)程中回路電流的發(fā)熱量

Q’為多大？

(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)

有外力不等距雙棒運(yùn)動(dòng)分析：某時(shí)刻兩棒速度分別為v1、

v2

加速度分別為a1、a2此時(shí)回路中電流為：經(jīng)極短時(shí)間t后其速度分別為：I恒定FB恒定兩棒勻加速12F當(dāng)時(shí)有外力不等距雙棒12F由此時(shí)回路中電流為：與兩棒電阻無(wú)關(guān)(測(cè)試九:18)如圖所示足夠長(zhǎng)的導(dǎo)軌上，有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，左端間距L1=4L，右端間距L2=L。現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置ab和cd兩金屬棒，質(zhì)量分別為m1=2m，m2=m；電阻R1=4R，R2=R。若開(kāi)始時(shí)，兩棒均靜止，現(xiàn)給cd棒施加一個(gè)方向向右、大小為F的恒力，求：（1）兩棒最終加速度各是多少；