磁場、電磁感應(yīng)、交流電復(fù)習(xí)建議(朱曉安 周革潤)

《磁場、電磁感應(yīng)、交流電》復(fù)習(xí)建議海淀教師進(jìn)修學(xué)校附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校朱曉安2013-11-20101中學(xué)周革潤2013-11-20復(fù)習(xí)思考讀書：厚→薄薄→厚學(xué)習(xí)：具體問題抽象化，抽象規(guī)律具體化抽象規(guī)律解決具體問題應(yīng)用知識體系——形成網(wǎng)絡(luò)典型模型——形成方法思維表達(dá)——形成規(guī)范改錯鞏固——形成習(xí)慣復(fù)習(xí)思考復(fù)習(xí)思考1、抓“一綱、一題、一本”（高考考綱、高考考題、教材課本）2、重視基礎(chǔ)，構(gòu)建知識網(wǎng)，任意選擇一個核心物理量，與其他物理量建立聯(lián)系3、抓“典型模型”講解“基本方法”4、選題適當(dāng)，要有強(qiáng)烈的“目的性”：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識、方法解決問題的能力5、重視規(guī)范書寫表達(dá)，思維邏輯合理《磁場》復(fù)習(xí)建議《磁場》高考考試說明內(nèi)容要求說明電流的磁場Ⅰ1.安培力的計算只限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的情形2.洛倫茲力的計算只限于速度與磁場方向垂直的情形磁感線，地磁場Ⅰ磁性材料，分子電流假說Ⅰ磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁場對通電直導(dǎo)線的作用，安培力，左手定則Ⅱ磁電式電表原理Ⅰ磁場對運(yùn)動電荷的作用力，洛侖茲力Ⅱ質(zhì)譜儀，回旋加速器Ⅰ高考《磁場》考點(diǎn)命題變化趨勢年份題號考點(diǎn)分值200419帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動6分200525電流的磁場，安培力（電磁炮）.（牛頓運(yùn)動定律，電路，能量和動量）20分20062024帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（動量）安培力（磁流體推進(jìn)器），（感應(yīng)電動勢，歐姆定律，功率）620分200721（1）磁場對運(yùn)動電荷的作用力（電子射線管，靜電場）6分200819磁場對運(yùn)動電荷的作用力（靜電場，速度選擇器）6分20091923磁場對運(yùn)動電荷的作用力（靜電場，電勢能）磁場對運(yùn)動電荷的作用力（電磁流量計）6分18分201023磁場對運(yùn)動電荷的作用力（霍爾效應(yīng)）18分201123（2,3）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（質(zhì)譜儀）18分201216帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動，等效電流6分201322(3)24(1b)帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動，求半徑（質(zhì)譜儀）安培力和洛倫茲力之間的關(guān)系，推導(dǎo)F安=Nf洛5分6分考查實(shí)際運(yùn)用，聯(lián)系實(shí)際命題周期性嗎？課時安排建議1.磁感應(yīng)強(qiáng)度,磁場對電流的作用力.(2課時)2.磁場對運(yùn)動電荷的作用力.(2課時)3.帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動.(3課時)4.單元練習(xí).(1課時)

共計8課時一、磁場的產(chǎn)生、作用及描述磁場磁極電流磁極電流產(chǎn)生力作用運(yùn)動電荷運(yùn)動電荷磁場甲乙丙磁現(xiàn)象的電本質(zhì)磁場的描述(與電場的描述比較)磁場電場強(qiáng)弱的描述電流元受力檢驗(yàn)電荷受力方向的描述小磁針N極受力或靜止指向正檢驗(yàn)電荷受力方向直觀描述磁感線(閉合)(疏密、切線)電場線(不閉合)(疏密、切線)典型磁場的磁感線:磁體的磁場磁感線是閉合的.在磁鐵外部,從N極到S極.在磁鐵內(nèi)部,從S極到N極.注意：北半球磁感應(yīng)強(qiáng)度有豎直向下的分量南半球磁感應(yīng)強(qiáng)度有豎直向上的分量典型磁場的磁感線:磁體的磁場電流的磁場判斷方法、立體圖、正視圖、俯視圖正視圖（縱剖）立體圖通電直導(dǎo)線的磁場俯視圖電流的磁場環(huán)形電流的磁場判斷方法、立體圖、正視圖、俯視圖側(cè)視圖IB立體圖主視圖(縱剖)圖有問題電流的磁場通電螺線管的磁場NSNS判斷方法、立體圖、正視圖、俯視圖勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場各處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均相等，方向均相同的磁場稱為勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)磁場可以由下列方法獲得：NSII判斷方法、立體圖、正視圖、俯視圖二、磁場對電流的作用力1.安培力的大小:F=B⊥IL=BILsinL⊥B→F=BILL∥B→F=02.安培力的方向：左手定則F⊥L,F⊥B(F垂直于B、I所決定的平面)左手定則BBILBF=0F=BILF=BILsinBB1B2××××××××××××××××（1）BI判斷安培力的方向（2）BIIB（3）IB（4）IB（5）FF安培力的方向與電流方向垂直，也與磁場方向垂直，即垂直于電流方向與磁場方向確定的平面；但電流方向與磁場方向不一定垂直。練習(xí)1：關(guān)于電場和磁場，下列說法正確的是A．電荷處在電場強(qiáng)度為零的地方,受到的電場力一定為零B．電荷在某處不受電場力作用,則該處電場強(qiáng)度一定為零C.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用,則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D.

磁感應(yīng)強(qiáng)度B反比于檢驗(yàn)電流元IL【AB】電場、磁場分別對電荷和電流元作用力區(qū)別練習(xí)2：物理實(shí)驗(yàn)都需要有一定的控制條件.奧斯特做電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時就應(yīng)排除地磁場對實(shí)驗(yàn)的影響.下列關(guān)于奧斯特實(shí)驗(yàn)的說法中正確的是A.該實(shí)驗(yàn)必須在地球赤道上進(jìn)行B.通電直導(dǎo)線必須豎直放置C.通電直導(dǎo)線應(yīng)該水平東西方向放置D.通電直導(dǎo)線可以水平南北方向放置奧斯特實(shí)驗(yàn):電流的磁效應(yīng).地磁場的特點(diǎn).防止地磁場的作用【D】練習(xí)3：為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的。在下列四個圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是安培定則:環(huán)形電流的磁場與地磁場的特點(diǎn).【B】練習(xí)4：如圖所示，如果在小磁針的附近放一個條形磁鐵，條形磁鐵的軸線和小磁針的中垂線重合.設(shè)地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量為Bx.測出小磁針偏轉(zhuǎn)的角度為.則條形磁鐵的磁場在小磁針處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為A.BxsinB.Bx/tan

C.BxcosD.Bx/cos

磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加:平行四邊形定則【B】練習(xí)5：在如圖所示電路中，電池均相同,當(dāng)電鍵S分別置于a、b兩處時，導(dǎo)線MM與NN之間的安培力的大小為fa、fb，判斷這兩段導(dǎo)線A.相互吸引，fa>fb

B.相互排斥，fa>fbC.相互吸引，fa<fb

D.相互排斥，fa<fb演示并用分析：電流對電流的作用表現(xiàn)為電流磁場對另一個電流的作用同向電流吸引，反向電流排斥排除：同性相斥，異性相吸的干擾【D】練習(xí)6：兩個完全相同的閉合導(dǎo)線環(huán)掛在光滑絕緣的水平橫桿上,當(dāng)通有同向電流時,兩導(dǎo)線環(huán)的運(yùn)動情況是A.互相吸引,電流大的環(huán)其加速度大B.互相排斥,電流小的環(huán)其加速度大C.互相吸引,兩環(huán)加速度大小相同D.互相排斥,兩環(huán)加速度大小相同【C】類比等效：兩個小磁針或同向電流練習(xí)7：如圖所示的天平可用來測定磁感應(yīng)強(qiáng)度.天平的右臂下面掛有一個矩形線圈，寬為l，共N匝.線圈的下部懸在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面.當(dāng)線圈中通有電流I(方向如圖)時，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量各為m1、m2的砝碼，天平平衡.當(dāng)電流反向（大小不變）時，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平重新平衡.由此可知磁感應(yīng)強(qiáng)度A.方向垂直紙面向里，大小為(m1-m2)g/NIlB.方向垂直紙面向里，大小為mg/2NIlC.方向垂直紙面向外，大小為(m1-m2)g/NIlD.方向垂直紙面向外，大小為mg/2NIl電流天平——作用：測磁感應(yīng)強(qiáng)度B【CD】磁電式電流表的構(gòu)造在一個很強(qiáng)的蹄形磁鐵的兩極間有一個固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個可以繞軸轉(zhuǎn)動的鋁框，鋁框上繞有線圈，鋁框的轉(zhuǎn)軸上裝有兩個螺旋彈簧和一個指針。線圈的兩端分別接在這兩個螺旋彈簧上，被測電流經(jīng)過這兩個彈簧流入線圈。三、磁電式電表工作原理

蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻射分布的，這樣不管通電導(dǎo)線處于什么角度，它的平面均與磁感線平行，從而保證受到的磁力矩不隨轉(zhuǎn)動角度的變化而變化，始終有M=nBIS（n為線圈的匝數(shù)）。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到某一角度時，磁力矩與彈簧產(chǎn)生的阻力矩M相等時，線圈就停止轉(zhuǎn)動，此時指針（指針隨線圈一起轉(zhuǎn)動）就停在某處，指向一確定的讀數(shù)。磁電式電流表安培力的力矩與彈簧的恢復(fù)力矩的平衡.MA=nIBSM彈=knIBS=k磁電式電流表輻向磁場的特點(diǎn)，安培力大小不變【ABD】N練習(xí)8：實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀表．這種電流表的構(gòu)造如圖甲所示．蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻地輻向分布的當(dāng)線圈通以如圖乙所示的電流，下列說法正確的是A．線圈轉(zhuǎn)到什么角度，它的平面都跟磁感線平行B．線圈轉(zhuǎn)動時，螺旋彈簧被扭動，阻礙線圈轉(zhuǎn)動C．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖乙所示的位置，b端受到的安培力方向向上D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到如圖乙所示的位置，安培力的作用使線圈沿順時針方向轉(zhuǎn)動練習(xí)9：如圖所示，一通電硬直導(dǎo)線ab平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，導(dǎo)線中電流的方向由a到b的，直導(dǎo)線可以在空中自由移動和轉(zhuǎn)動，不考慮重力的影響。合上開關(guān)S后，導(dǎo)線ab受磁場力后的運(yùn)動情況是A.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管B.從上向下看順時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管C.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并遠(yuǎn)離螺線管D.從上向下看逆時針轉(zhuǎn)動并靠近螺線管安培定則:通電螺線管的磁場左手定則:安培力的方向空間能力:畫平面圖，理解三視圖SN【D】練習(xí)10：金屬框架光滑,寬度L=20cm,與水平面夾角=30導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=10g,電源電動勢E=12V,內(nèi)阻r=1,電阻R=11.若使ab靜止。(1)若使B最小,求B的大小和方向.(2)若磁場方向垂直斜面向上,ab棒與導(dǎo)軌之間的摩擦因數(shù)=0.2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.為使ab棒保持靜止。求：B的取值范圍；(電阻的大小范圍；電動勢的大小范圍；斜面的傾斜角度范圍；導(dǎo)體棒的質(zhì)量范圍等。)典型模型：通電導(dǎo)體在磁場中受安培力靜止平衡問題。關(guān)鍵點(diǎn)把立體圖轉(zhuǎn)化為“合適”的平面圖受力分析，用平衡知識求解注意摩擦力的可能的大小和方向練習(xí)11：電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強(qiáng)磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其它量不變【BD】ILl理論聯(lián)系實(shí)際問題1：電磁炮F安=BIlB=KI動能定理:練習(xí)12：圖是導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸）．滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源．滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射．在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A．已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運(yùn)動）．(1)求發(fā)射過程中電源提供的電流強(qiáng)度．(2)若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？(3)若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s．設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計砂箱與水平面之間的摩擦.求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達(dá)式．電源msl練習(xí)13:如圖所示，一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過O點(diǎn)垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動，其在紙面上的長度為L1，垂直紙面的寬度為L2．在膜的下端（圖中A處）掛有一平行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為m，長為L2的導(dǎo)體棒使膜繃成平面．在膜下方水平放置一足夠大的太陽能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將光能轉(zhuǎn)化成電能．光電池板可等效為一個電池，輸出電壓恒定為U；輸出電流正比于光電池板接收到的光能(設(shè)垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定)．導(dǎo)體棒處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B中，并與光電池構(gòu)成回路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外(注：光電池與導(dǎo)體棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫出)．(1)現(xiàn)有一束平行光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成θ＝60o時，導(dǎo)體棒處于受力平衡狀態(tài)，求此時電流強(qiáng)度的大小和光電池的輸出功率．#(2)當(dāng)θ變成45o時，通過調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電池除維持導(dǎo)體棒力學(xué)平衡外，還能輸出多少額外電功率？OAθ光的反射和電路計算及力的平衡以及安培力，是一道綜合性強(qiáng)、物理情境新的題目1.洛侖茲力的大小:F=qvB⊥=qvB

sin

v⊥B→F=qvB

v∥B→F=02.洛侖茲力的方向:左手定則(把運(yùn)動電荷轉(zhuǎn)化為電流)F⊥v,F⊥B(F垂直于B、v所決定的平面)BBILBF=0F=qvBF=qvBsin-v-v-v四、磁場對運(yùn)動電荷的作用力—洛倫茲力練習(xí)1：圖1是電子射線管示意圖.接通電源后,電子射線由陰極沿x軸方向射出,在熒光屏上會看到一條亮線.要使熒光屏上的亮線向下(z軸負(fù)方向)偏轉(zhuǎn),在下列措施中可采用的是A.加一磁場,磁場方向沿z軸負(fù)方向B.加一磁場,磁場方向沿y軸正方向C.加一電場,電場方向沿z軸負(fù)方向D.加一電場,電場方向沿y軸正方向四指指向負(fù)電荷運(yùn)動方向的反方向—電流方向.【B】練習(xí)2：電子以速度v，垂直進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，則()A、磁場對電子的作用力始終不變B、磁場對電子的作用力始終不做功C、電子的動量始終不變D、電子的動能始終不變【BD】F⊥v,洛侖茲力一定不做功.WF=0練習(xí)3：從地球赤道正上方向下飛入一束帶正電的粒子流。請判斷粒子流將會向何方偏轉(zhuǎn)？赤道vBF考查地磁場、空間想象能力、立體空間轉(zhuǎn)化為平面空間能力?？伞案╊钡厍虺嗟溃换蛘驹诔嗟郎厦嫦虮狈?，畫出平面圖××××××××××××××××BFv西東上下站在地球赤道上向北望BFv西東北南俯瞰地球五、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動1、帶電粒子在無界磁場中的勻速圓周運(yùn)動B××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××vFvF練習(xí)1：質(zhì)子、氘核和粒子,同時垂直射入同一勻強(qiáng)磁場中,求它們做圓周運(yùn)動的半徑之比和周期之比.(1)兩者以相同速度進(jìn)入磁場.(2)兩者以相同動量進(jìn)入磁場.(3)兩者以相同動能進(jìn)入磁場.(4)兩者由靜止經(jīng)同一電勢差加速后進(jìn)入磁場.練習(xí)2：右圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板的運(yùn)動的徑跡。云室放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運(yùn)動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子

A．帶正電，由下往上運(yùn)動

B．帶正電，由上往下運(yùn)動

C．帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動

D．帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動

【A】圓周運(yùn)動軌道半徑變化，速度大小變化，運(yùn)動方向判斷鞏固：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動軌跡如圖所示,MN為一薄板,粒子穿過薄板后能量減小,電量不變,該粒子A.帶正電,由a→bB.帶負(fù)電,由a→bC.帶正電,由b→aD.帶負(fù)電,由b→a【D】······························BF洛vvabc思考：從b到c的時間與從c到a的時間大小關(guān)系?為什么?練習(xí)3：如圖所示，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點(diǎn)垂直于磁場方向射入，沿曲線dPa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過Pa段用時為t．若該微粒經(jīng)過P點(diǎn)時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個新微粒，最終打到屏MN上．兩個微粒所受重力均忽略．新微粒運(yùn)動的（

）

A.軌跡為Pb，至屏幕的時間將小于t

B.軌跡為Pc，至屏幕的時間將大于t

C.軌跡為Pb，至屏幕的時間將等于t

D.軌跡為Pa，至屏幕的時間將大于t

【D】畫軌跡、定圓心、求半徑：

質(zhì)量為m，電荷為+q的粒子從O點(diǎn)垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場。請判斷A、B、C、D、E各點(diǎn)中可能的出場點(diǎn)，并確定軌跡圓心的位置。m.qABCDEO總結(jié)：確定運(yùn)動軌跡和軌道半徑的關(guān)鍵是確定圓心的位置。常用方法有：雙垂線定圓心、弦垂線定圓心等。五、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動2、帶電粒子在有界磁場中的勻速圓周運(yùn)動總結(jié)：求解帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動問題的一般方法：（1）已知兩點(diǎn)確定圓心雙垂線定圓心弦垂線定圓心雙角定圓心以固定長為半徑定圓心（2）幾何關(guān)系或圓周運(yùn)動關(guān)系確定半徑直角三角形邊角關(guān)系回旋角弦切角關(guān)系（3）轉(zhuǎn)過的圓心角θ確定通過磁場的時間2、帶電粒子在有界磁場中的勻速圓周運(yùn)動常見的幾何關(guān)系rrOvvrrvvOO’ROvdlrvθθ有界磁場(邊界為直線)例題：一束帶負(fù)電粒子(質(zhì)量為m，電荷量為q)，以速度v垂直從A點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場的邊界垂直。(1)若粒子的速度大小可變，方向不變，要使粒子不能通過磁場右邊界，則粒子的速度最大不能超過多少？第一種類型：一束帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，如果初速度的方向相同，大小不同，所有粒子運(yùn)動的軌跡是一組動態(tài)內(nèi)切圓。B×

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Av例題：一束帶負(fù)電粒子(質(zhì)量為m，電荷量為q)，以速度v垂直從A點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場的邊界垂直。(2)若粒子的速度方向可變，大小不變，則速度方向與磁場邊界的夾角為多少時粒子穿過磁場的時間最短？(已知mv/Be>d)B×

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Av第二種類型：一束帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，如果初速度的方向不同，大小相同，所有粒子運(yùn)動的軌跡是另一組動態(tài)圓——所有圓的圓心都在以入射點(diǎn)為圓心軌道半徑為半徑的圓上。×

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×第二種類型：一束帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，如果初速度的方向不同，大小相同，所有粒子運(yùn)動的軌跡是另一組動態(tài)圓——所有圓的圓心都在以入射點(diǎn)為圓心軌道半徑為半徑的圓上。第一種類型：一束帶電粒子以初速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，如果初速度的方向相同，大小不同，所有粒子運(yùn)動的軌跡是一組動態(tài)內(nèi)切圓。物體運(yùn)動軌跡與外加約束問題練習(xí)1、如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離L=16cm

處，有一個點(diǎn)狀的α粒子放射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子，粒子的速度都是v=3.0×106m/s，已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比為q/m=5.0×107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長度.SabP1P2NR=10cmP1P2=20cm練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(1)如果帶電粒子以與水平線成300角射入磁場，畫出帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，并求：出射點(diǎn)a與O點(diǎn)之間的距離l1；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間t1××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××l1=Rt1=5T/6練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(2)如果帶電粒子以與水平線成600角射入磁場，畫出帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，并求：出射點(diǎn)b與O點(diǎn)之間的距離了l2；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間t2×××××××××××××××××××××××××××××××××××l2=

Rt2=2T/3練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(3)如果帶電粒子以與水平線成900角射入磁場，畫出帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，并求：出射點(diǎn)c與O點(diǎn)之間的距離了l3；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間t3l3=2Rt3=T/2××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(4)如果帶電粒子以與水平線成1200角射入磁場，畫出帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，并求：出射點(diǎn)d與O點(diǎn)之間的距離了l4；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間t4l4=

Rt4=T/3練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(5)如果帶電粒子以與水平線成1500角射入磁場，畫出帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡，并求：出射點(diǎn)e與O點(diǎn)之間的距離了l5；帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間t5l5=

Rt5=T/6×××××××××××××××××××××××××××××××××××練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(6)通過以上計算，請總結(jié)規(guī)律：①帶電粒子出射點(diǎn)與O點(diǎn)距離的規(guī)律②帶電粒子在磁場中運(yùn)動時間的規(guī)律×××××××××××××××××××××××××××××××××××①當(dāng)入射角為互補(bǔ)的兩個方向射入的粒子出射點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離相等。②當(dāng)入射角為互補(bǔ)的兩個方向射入的粒子在磁場中運(yùn)動時間之和為一個周期。練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(7)如果從O點(diǎn)射入的帶電粒子速度可以是任意方向，計算：①帶電粒子出射點(diǎn)與O點(diǎn)距離l與射入角度θ的關(guān)系。②粒子在磁場中運(yùn)動時間t與射入角度θ的關(guān)系?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢廉?dāng)入射角度為θ時(1)l=2Rsinθ(2)θθ練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(8)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡離O點(diǎn)的最大距離是多少？軌跡所圍成的面積是多大？帶電粒子在運(yùn)動軌跡離O點(diǎn)最大距離為2R，軌跡所圍面積為：半徑為R的半圓+半徑為2R的四分之一圓，如圖所示，面積為：×××××××××××××××××××××××××××××××××××練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(9)要使得從O點(diǎn)射入的所有帶電粒子全部從磁場邊界MN射出磁場，磁場的寬度至少是多大？磁場的面積至少是多大？磁場的水平寬度是少是3R，豎直寬度至少是2R。磁場的面積至少是：×××××××××××××××××××××××××××××××××××練習(xí)2、如圖所示，水平線MN的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O點(diǎn)是一個放射源，從O點(diǎn)可以射出帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v。(10)如果以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xoy坐標(biāo)系，要使從第一象限內(nèi)射入的帶電粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，所有粒子離開磁場時的速度方向都是水平向左的，求最小磁場的面積。如圖所示，最小面積是：×××××××××××××××××××××××××××××××××××練習(xí)1、正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的長為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子從左側(cè)中點(diǎn)垂直邊界射入磁場,欲使該電子由下方邊界穿出磁場.求(1)電子速率v的取值范圍?(2)電子在磁場中運(yùn)動時間t應(yīng)滿足什么條件?vabcdO1O2L/2v1v2練習(xí)2、質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子(不計重力),從O點(diǎn)處沿+y方向以初速度v0射入一個邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于xy平面向里,邊界分別是y=0,y=a,x=-1.5a,x=1.5a.試討論:B滿足什么條件時?(1)粒子從上邊界射出;(2)從左邊界射出;(3)將從下邊界射出．有界磁場(邊界為圓弧)例題1、在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場.帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處,以速度v沿x軸負(fù)方向射入磁場,粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y軸正方向飛出磁場.(1)請判斷該粒子帶何種電荷,

并求出其比荷q/m；例題1、在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場.帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處,以速度v沿x軸負(fù)方向射入磁場,粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y軸正方向飛出磁場.(2)若磁場的方向和所在空間的范圍不變,而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽0,該粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了=60.求①磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大?。虎诹Ｗ釉诖艌鲋羞\(yùn)動的時間t.例題1、在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場.帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處,以速度v沿x軸負(fù)方向射入磁場,粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y軸正方向飛出磁場.(3)若圓形磁場區(qū)域的半徑r=3.010-2m,磁感強(qiáng)度B=0.2T.帶電粒子的比荷q/m=1.0108C/kg,速度v=1.0106m/s.該粒子從A處向各個方向射入磁場,且速度方向與磁場垂直.求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間tm.1.R=mv/qB=5.0×10-2m>r2.T=2m/qBt=T/2

要使t最長,最大3.sin=r/R=3/5tm=2T/2=6.4×10-8s例題2、電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后,進(jìn)入一半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū),熒光屏到磁場區(qū)域圓心O的距離為L,磁感應(yīng)強(qiáng)度B.當(dāng)不加磁場時,電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中點(diǎn)M點(diǎn).已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e.(1)求電子打在屏上發(fā)光點(diǎn)的側(cè)向偏移量;(2)證明滿足角很小的條件下,y跟B成正比.×××××××UMKoLo’Py例題3、勻磁場的方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi).一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點(diǎn)O開始運(yùn)動,初速為v,方向沿x正方向,后來,粒子經(jīng)過y軸上的P點(diǎn),此時速度方向與y軸的夾角為30,P到O的距離為L.不計重力.求磁場的磁感強(qiáng)度B的大小和磁場區(qū)域的半徑R.rrRAcQoxyLPv求磁場區(qū)域的最小半徑？磁場區(qū)域QoxyLPv求磁場區(qū)域的最小半徑？

αPMO-U

+電子束練習(xí)4、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中點(diǎn)M點(diǎn)。為了讓電子束打倒屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度α，此時磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？αOabc分析：如圖所示，電子在磁場中沿圓弧ab運(yùn)動，圓心為c點(diǎn)，半徑設(shè)為R，電子進(jìn)入磁場時的速度為v，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則練習(xí)4、電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖，磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中點(diǎn)M點(diǎn)。為了讓電子束打倒屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度α，此時磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？1.粒子沿半徑方向射入磁場，剛好不穿越磁場時的速度？2.所有粒子剛好不能穿越磁場時的速度?練習(xí)5：如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成的中空區(qū)域，具有束縛帶電粒子的作用，中空區(qū)域的帶電粒子只要速度不超過某一值，都不會穿出磁場的外邊緣.設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑a=0.5m，外半徑b=1.0m，磁感強(qiáng)度B=1.0T，被束縛的粒子的荷質(zhì)比q/m=4×107c/kg，中空區(qū)域的粒子具有各個方向的速度.試計算：bao1×Bvbao1Ro2×Ba=0.5m,b=1.0m,B=1.0T,q/m=4×107c/kgbao1Ro2×Ba=0.5m,b=1.0m,B=1.0T,q/m=4×107c/kgvbao1Ro2×Bva=0.5m,b=1.0m,B=1.0T,q/m=4×107c/kg帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1、在兩個區(qū)域強(qiáng)弱不等的磁場中的運(yùn)動例題1、如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1＞B2.一個帶負(fù)電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？(n＝1,2,3,……)例題2、如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，S1、S2為板上正對的小孔，N板右側(cè)有兩個寬度均為d的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于紙面向外和向里，磁場區(qū)域右側(cè)有一個熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸。M板左側(cè)電子槍發(fā)射出的熱電子經(jīng)小孔S1進(jìn)入兩板間，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度可以忽略?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罧MNS1S2BBddOx熒光屏2、在兩個區(qū)域方向不同的磁場中的運(yùn)動⑴當(dāng)兩板間電勢差為U0時，求從小孔S2射出的電子的速度v0。⑵求兩金屬板間電勢差U在什么范圍內(nèi)，電子不能穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上。××××××××××××KMNS1S2BBddOx熒光屏⑴⑵⑶若電子能夠穿過磁場區(qū)域而打到熒光屏上，試在答題卡的圖上定性地畫出電子運(yùn)動的軌跡?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罧MNS1S2BBddOx熒光屏OO⑷求電子打到熒光屏上的位置坐標(biāo)x和金屬板間電勢差U的函數(shù)關(guān)系?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罧MNS1S2BBddOx熒光屏Oxx⑷若電子在磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動的軌道半徑為r

，穿過磁場區(qū)域打到熒光屏上的位置坐標(biāo)為

x，則由圖中的軌跡圖可得：x注意到和所以得：其中：帶電粒子在電、磁場中運(yùn)動的區(qū)別(粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場時)電偏轉(zhuǎn)恒力運(yùn)動的合成與分解類平拋磁偏轉(zhuǎn)變力向心力公式、幾何知識等勻圓帶電粒子在電磁復(fù)合場中的運(yùn)動例題1、如甲、乙兩圖所示的虛線范圍內(nèi)分別有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。兩束速率均為v0的電子流（電子質(zhì)量為m、電荷量為e）從場區(qū)域的左邊界垂直進(jìn)入場區(qū)，最后都從場區(qū)的右邊界飛出，飛出時速度的偏轉(zhuǎn)角均為60°。若已知場區(qū)的寬度都為L，不計電子的重力以及電子間的相互作用，求：勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。v0Bv0E解答：v0Ev0B30°60°L60°60°L答案：例題2、如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子從y軸上某一位置由靜止釋放當(dāng)?shù)谒拇蔚竭_(dá)x軸時，它與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L。求此粒子釋放位置的坐標(biāo)。Oyx例題3、如圖所示，某一真空區(qū)域內(nèi)充滿勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，此區(qū)域的寬度d=8cm，電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一電子以一定的速度沿水平方向射入此區(qū)域。若電場與磁場共存，電子穿越此區(qū)域時恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；若射入時撤去磁場，電子穿越電場區(qū)域時，沿電場方向偏移量y=3.2cm；若射入時撤去電場，電子穿越磁場區(qū)域時也發(fā)生了偏轉(zhuǎn)。不計重力作用，求：（1）電子射入時的初速度的表達(dá)式；（2）電子比荷的表達(dá)式；（3）電子穿越磁場區(qū)域后（撤去電場）的偏轉(zhuǎn)角；（4）請比較電子三次穿過場區(qū)的時間長短。dBE解答：電子穿過正交電磁場，做勻速直線運(yùn)動：電子穿過勻強(qiáng)電場，做類平拋運(yùn)動：電子穿過勻強(qiáng)磁場，做勻圓運(yùn)動：將上兩問結(jié)果代入有：由幾何關(guān)系有：dydBrEqEBqv例題4、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖所示。不計粒子重力，求：（1）M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；（3）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t。v0BMOxNPθyθv0BMOxNPy解答：粒子在電場中做類平拋運(yùn)動：粒子穿過勻強(qiáng)磁場，做勻圓運(yùn)動：由動能定理有：粒子運(yùn)動總時間為：由幾何關(guān)系有：粒子在電場中運(yùn)動時間：粒子在電場中運(yùn)動時間：例題4、如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第一、二象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，第三象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；第四象限無電場和磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)x軸上的N點(diǎn)和P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)，設(shè)OM=L，ON=2L。求：（1）帶電粒子的電性，電場強(qiáng)度E的大小；（2）帶電粒子到達(dá)N點(diǎn)時的速度大小和方向；（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；（4）粒子從M點(diǎn)進(jìn)入電場，經(jīng)N、P點(diǎn)后又回到M點(diǎn)所用的時間。解答：xyO粒子帶負(fù)電在電場中做類平拋運(yùn)動：垂直紙面向里粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動：由幾何關(guān)系有：粒子在第四象限勻速運(yùn)動：粒子回到M點(diǎn)的總時間：例題5、在一真空室內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場與磁場的方向相同，已知電場強(qiáng)度E=40.0V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.30T。如圖21所示，在該真空室內(nèi)建立Oxyz三維直角坐標(biāo)系，其中z軸豎直向上。質(zhì)量m=1.010-4kg、帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以速度v0=100m/s沿+x方向做勻速直線運(yùn)動，速度方向與電場、磁場垂直，取g=10m/s2。（1）求質(zhì)點(diǎn)所受電場力與洛侖茲力的大小之比;（2）求帶電質(zhì)點(diǎn)的電荷量；（3）若在質(zhì)點(diǎn)通過O點(diǎn)時撤去磁場，求經(jīng)過時間t=0.20s帶電質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)。如果使電荷在xoy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,電場與磁場的方向怎樣?電荷量為多大?yzxv0圖21O電磁場在同一個區(qū)域例題6、空間有水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場和磁場互相垂直.已知勻強(qiáng)磁場B,勻強(qiáng)電場E=mg/q.一帶電質(zhì)點(diǎn)m、+q,在此空間與磁場垂直的平面內(nèi)做勻速運(yùn)動.求v的大小和方向.××××××××××××EBmgFF合F洛vf=F合=√2mg=qvBv=√2mg/qB與E夾角450斜向上電磁場在同一個區(qū)域例題7、在地面上方,有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,E、B方向相同,且E=4.0V/m,B=0.15T,一個帶負(fù)電質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s速度沿垂直場強(qiáng)方向做勻速運(yùn)動.求(1)帶電質(zhì)點(diǎn)的荷質(zhì)比q/m.(2)磁場所有可能的方向.EBmgF洛FF’電磁場在同一個區(qū)域例題8、在如圖(a)所示的正方形平面oabc內(nèi)存在著垂直于該平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，已知正方形邊長為L。一個質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）在t=0時刻平行于oc邊從o點(diǎn)射入磁場中．（1）若帶電粒子從a點(diǎn)射出磁場，求帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間及初速度大小。（2）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按如圖（b）所示的規(guī)律變化,規(guī)定磁場向外的方向?yàn)檎较?，磁感?yīng)強(qiáng)度的大小為B0.，假使帶電粒子能從oa邊界射出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B變化周期T的最小值．（3）若所加磁場與第（2）問中的相同，要使帶電粒子從b點(diǎn)沿著ab方向射出磁場，滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期T及粒子射入磁場時的速度v0．

解析：（1）若帶電粒子從a點(diǎn)射出磁場，則做圓周運(yùn)動的半徑為所需時間又根據(jù)得（2）要使粒子從oa邊射出，其臨界狀態(tài)軌跡如圖所示則有sinα=,α=300.在磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)1500角，運(yùn)動時間而所以磁場變化的最小周期為（3）若使粒子從b點(diǎn)沿著ab方向射出磁場，軌跡如圖．在磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子在磁場中旋轉(zhuǎn)的角度為2β，其中β=450，即所以磁場變化的周期為每一個圓弧對應(yīng)的弦長OM為（n=2,4,6…）圓弧半徑為r=由，得(n=2,4,6…)實(shí)際應(yīng)用(理論聯(lián)系實(shí)際)1.質(zhì)譜儀.2.速度選擇器.3.磁流體發(fā)電機(jī).4.電磁流量計.5.霍爾效應(yīng).6.回旋加速器.類似的模型qvB=qE質(zhì)譜儀v

=U/dB1

q/m=2U/dxB1B2q/m=8U/B2x2例題1、（11北京）利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長）中存在著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，A處有一狹縫。離子源產(chǎn)生的離子，經(jīng)靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂直于磁場的方向射入磁場，運(yùn)動到GA邊，被相應(yīng)的收集器收集。整個裝置內(nèi)部為真空。已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2（m1>m2）。電荷量均為q，加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略，不計重力，也不考慮離子間的相互作用。（1）求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場時的速率1；（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；××××××××××××××××××××離子源狹縫加速電場ABqGDC已知被加速的兩種正離子的質(zhì)量分別是m1和m2（m1>m2）。電荷量均為q，加速電場的電勢差為U，離子進(jìn)入電場時的初速度可以忽略，不計重力，也不考慮離子間的相互作用。（3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無法完全分離。××××××××××××××××××××離子源狹縫加速電場ABqGDC設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可以使狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罛GDCAd2R1－2R2>d兩種離子能被完全分離兩種離子能落在GA邊上2R1m=L－d而故:L－d速度選擇器空間有豎直向上的勻強(qiáng)電場E和水平向外的勻強(qiáng)磁場B,帶電粒子m、+q,從兩平行極板正中央垂直場的方向射入,恰好做直線運(yùn)動.(1)求沿直線通過場區(qū)粒子的速度v.1.與電荷性質(zhì)有關(guān)?2.若v＜E/B?3.若v＞E/B?4.于射入場區(qū)的方向有關(guān)?qvB=qE速度選擇器(2)若使粒子的離開場區(qū)時的動能增大,可采取的措施是:A.使粒子帶等量負(fù)電荷B.使粒子電荷量增加C.使磁場磁感強(qiáng)度增大D.使磁場磁感強(qiáng)度減小(3)今將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某一值,粒子將落到極板上.求粒子落到極板上的動能.【D】練習(xí)：如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場。一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的O′點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子b（）A.穿出位置一定在O′點(diǎn)下方B.穿出位置一定在O′點(diǎn)上方C.運(yùn)動時，在電場中的電勢能一定減小D.在電場中運(yùn)動時，動能一定減小模型：設(shè)噴射等離子體的速度為v0，勻強(qiáng)磁場為B，a

、b板間距離為d，求該發(fā)電機(jī)的電動勢.××××××××等離子體ab磁流體發(fā)電機(jī)qvB=qEE等于開路電壓.如果板間氣體等效內(nèi)電阻為r,兩板電壓為多大？練習(xí)1：兩塊金屬板平行正對，相距為d，面積為S，板長為l，在兩板間加上平行于板方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一束充滿平行板空間的等離子體以速度v沿著與磁場垂直的方向源源不斷地流過此空間.用導(dǎo)線將兩金屬板與一電阻為R的燈泡相連，已知等離子體的電阻率為ρ，則閉合電鍵S后，燈泡穩(wěn)定發(fā)光時的功率是多大?練習(xí)2、磁流體發(fā)電技術(shù)是目前世界上正在研究的新興技術(shù)。如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，發(fā)電管道部分長為l、高為h、寬為d．前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極。兩個電極與負(fù)載電阻R相連。整個管道放在勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直前后側(cè)面向后?，F(xiàn)有平均電阻率為ρ的電離氣體持續(xù)穩(wěn)定地向右流經(jīng)管道。實(shí)際情況較復(fù)雜，為了使問題簡化，設(shè)管道中各點(diǎn)流速相同，電離氣體所受摩擦阻力與流速成正比，無磁場時電離氣體的恒定流速為v0，有磁場時電離氣體的恒定流速為v．（1）求流過電阻R的電流的大小和方向；（2）為保證持續(xù)正常發(fā)電，無論有無磁場存在，都對管道兩端電離氣體施加附加壓強(qiáng)，使管道兩端維持一個水平向右的恒定壓強(qiáng)差?p，求?p的大??；（3）求這臺磁流體發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率。模型：截面為長方形的非磁性管,其邊長分別為d和h,內(nèi)有帶正負(fù)電荷的導(dǎo)電液體流動,在垂直液體流動方向加一垂直前后表面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B.現(xiàn)測得液體a、b兩點(diǎn)電勢差為U,求管內(nèi)液體的流量.流量Q：單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體的體積.Bhdvab電磁流量計qvB=qE××××××++++++------F洛=qvBF=qU/hqvB=qU/hv=U/Bh(Ua＞Ub)Q=vhd=dU/Bh-+vabBhdvab模型：已知B、I、d、e，金屬導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n.1.上下表面電勢差.2.哪個面電勢高？霍爾效應(yīng)下極板電勢高1、載流子的電性影響正負(fù)極性2、電動勢等于斷路電壓3、阻力和力的平衡4、能量守恒與內(nèi)外電路BhdI練習(xí)：利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域．如圖甲，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側(cè)面a、b間通以電流I時，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場EH，同時產(chǎn)生霍爾電勢差UH．當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，EH和UH達(dá)到穩(wěn)定值，UH的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式UH＝d(RHIB)，其中比例系數(shù)RH稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)．（1）設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（c、f間距）為l，請寫出UH和EH的關(guān)系式；若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請判斷圖10-3-25甲中c、f哪端的電勢高；（2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請導(dǎo)出霍爾系數(shù)RH的表達(dá)式.（通過橫截面積S的電流I＝nevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動的平均速率）;（3）圖10-3-25乙是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個永磁體，相鄰永磁體的極性相反．霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近．當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖象如圖10-3-25丙所示．①若在時間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式．②利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程．除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實(shí)例或設(shè)想．回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬扁盒.兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成一勻強(qiáng)電場,高頻交流電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運(yùn)動周期相同,使粒子每穿過窄縫都得到加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于盒底面,磁場的磁感強(qiáng)度為B，離子源置于D形盒的中心附近，若離子源放射出粒子的電量為q，質(zhì)量為m，最大回轉(zhuǎn)半徑為R，其運(yùn)動軌跡如圖所示，不計粒子的重力和初速以及相對論效應(yīng)的影響，試求：(1)兩盒所加交流電的周期為多大?(2)粒子離開回旋加速器時的最大動能為多少?(3)設(shè)兩D形盒間電場的電勢差為U，計算粒子在整個回旋加速器中運(yùn)動所用的總時間t為多少?(忽略粒子在盒間窄縫電場中加速所用的時間)(4)帶電粒子在電場中加速的總時間t’,并與帶電粒子磁場中運(yùn)動的總時間t相比較，說明t’為什么可以忽略不計1.

T交=T=2m/qB2.Ek=mv2/2=q2B2R2/2m3.t=nT/2=BR2/2U0回旋加速器《電磁感應(yīng)》復(fù)習(xí)建議《電磁感應(yīng)》高考要求內(nèi)容要求說明

電磁感應(yīng)現(xiàn)象，磁通量，法拉第電磁感應(yīng)定律，楞次定律Ⅱ1．導(dǎo)體切割磁感線時感應(yīng)電動勢的計算，只限于L垂直于B、v的情況。2．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象里，不要求判斷內(nèi)電路中各點(diǎn)電勢的高低。3．根據(jù)“能量轉(zhuǎn)化和守恒定律”會處理不同形式能量之間的轉(zhuǎn)化問題。根據(jù)“能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律”，會處理不同形式能量之間的轉(zhuǎn)化問題

導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢，右手定則Ⅱ

反電動勢Ⅰ

自感現(xiàn)象，日光燈，渦流Ⅰ年份題號考點(diǎn)分值200423導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢（綜合應(yīng)用）18分200521楞次定律（演示實(shí)驗(yàn)）6分200624導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢，反電動勢（磁流體推進(jìn)船）20分200724導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢（綜合應(yīng)用）20分200822導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢（綜合應(yīng)用）16分200923導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢（電磁流量計）18分20101920（D）自感現(xiàn)象法拉第電磁感應(yīng)定律6分？201119自感現(xiàn)象6分201219楞次定律（演示實(shí)驗(yàn)）6分201317法拉第電磁感應(yīng)定律，計算感應(yīng)電動勢6分高考《電磁感應(yīng)》考點(diǎn)命題變化趨勢實(shí)際綜合應(yīng)用+兩個基本定律命題周期性嗎？抓住三個概念理解三條規(guī)律1、抓住“磁通量變化”，理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件2、抓住“阻礙磁通量變化”，理解楞次定律及其能量轉(zhuǎn)化3、抓住“磁通量變化快慢—變化率”理解法拉第電磁感應(yīng)定律課時安排1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象及感應(yīng)電流的方向.(2課時)2.感應(yīng)電動勢的大小.(1課時)3.電磁感應(yīng)中的圖象專題.(1課時)4.電磁感應(yīng)規(guī)律的運(yùn)用.(3課時)5.復(fù)習(xí)檢測.(1課時)

共計8課時磁通量Φ、磁通量變化量ΔΦ與磁通量變化率ΔΦ/Δt磁通量(1)通過某一面積S的磁通量:

—穿過該面積的磁感線條數(shù).(2)在勻強(qiáng)磁場中:

=BScos=BS┴=BSsinθ=BS┴

S⊥B,=BS

S∥