第4-1-1章 砌體受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算(上課用)

第四章

砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：無(wú)筋砌體受壓、局部受壓、軸心受拉、受彎和受剪構(gòu)件以及配筋砌體構(gòu)件的承載力計(jì)算方法教學(xué)要求：熟練掌握無(wú)筋砌體受壓、局部受壓的承載力計(jì)算方法，并掌握相關(guān)的構(gòu)造要求

4.1無(wú)筋砌體構(gòu)件的承載力計(jì)算4.2砌塊砌體構(gòu)件的承載力計(jì)算4.3配筋磚砌體構(gòu)件的承載力計(jì)算4.4配筋砌塊砌體構(gòu)件的承載力計(jì)算第四章

砌體結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件4.1.2局部受壓4.1.3受彎、軸拉與受剪構(gòu)件4.1無(wú)筋砌體構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件墻、柱矩形T形1、分類2、截面形式3、計(jì)算類型全截面受壓計(jì)算局部受壓計(jì)算受壓構(gòu)件偏心受壓

Nxyxy單向偏壓

雙向偏壓

軸心受壓

NxyxyNxyxy一、概述（一）受壓短柱的承載力分析

隨著偏心距的增大．構(gòu)件所能承擔(dān)的縱向壓力明顯下降A(chǔ)——砌體截面面積

f——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值——偏心影響系數(shù)

引進(jìn)偏心影響系數(shù)二、受力分析4.1.1受壓構(gòu)件——偏心影響系數(shù)

矩形截面：T形或其他形狀截面：hT代替hhT——折算厚度，

e——軸向力偏心矩h—截面長(zhǎng)邊

i——截面的回轉(zhuǎn)半徑，I——截面沿偏心方向的慣性矩A——截面面積

（一）受壓短柱的承載力分析

二、受力分析4.1.1受壓構(gòu)件縱向彎曲的影響偏心距e附加偏心距ei

+e=0矩形截面縱向彎曲系數(shù)規(guī)范中考慮縱向彎曲和偏心距影響的系數(shù)：

α——與砂漿強(qiáng)度等級(jí)有關(guān)的系數(shù)當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)≥M5時(shí)，α=0.0015當(dāng)砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M2.5時(shí)，α=0.002當(dāng)砂漿強(qiáng)度為0時(shí)，α=0.009二、受力分析（二）受壓長(zhǎng)柱的承載力分析

4.1.1受壓構(gòu)件三、受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式A——截面面積，對(duì)各類砌體均應(yīng)按毛截面計(jì)算；對(duì)帶壁柱墻，其翼緣寬度可按規(guī)范第4.2.8條采用N——軸向力設(shè)計(jì)值——高厚比β和軸向力偏心距e對(duì)受壓構(gòu)件承載力的影響系數(shù)f——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值按《砌體規(guī)范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用

按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》D.0.1條查表

4.1.1受壓構(gòu)件注①：考慮高厚比β的影響

矩形截面

T形截面

H0——h——

——

不同砌體材料的高厚比修正系數(shù)受壓構(gòu)件的計(jì)算高度，按《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》表5.1.3采用矩形截面軸向力偏心方向的邊長(zhǎng)，當(dāng)軸心受壓時(shí)為截面較小邊長(zhǎng)注②：對(duì)矩形截面構(gòu)件，當(dāng)軸向力偏心方向的截面邊長(zhǎng)大于另一方向的邊長(zhǎng)時(shí)，除按偏心受壓計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)較小邊長(zhǎng)方向按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算，即：三、受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式4.1.1受壓構(gòu)件注③:e的限值（規(guī)范5.1.5條）

y——

截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離

1、修改構(gòu)件截面尺寸和形狀（如；增加梁高或增加墻垛）

2、設(shè)置具有中心裝置的墊塊或缺口墊塊

當(dāng)軸向力的偏心距超過規(guī)定限值（）時(shí)，可采取以下措施：

三、受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度4.1.1受壓構(gòu)件計(jì)算高度的確定條件：

①墻柱端部約束支承情況

②墻柱高度、截面尺寸及位置①構(gòu)件高度H：規(guī)范5.1.3條?計(jì)算高度的確定四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度4.1.1受壓構(gòu)件②構(gòu)件計(jì)算高度H0的確定：規(guī)范5.1.3條4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度②構(gòu)件計(jì)算高度H0的確定：規(guī)范5.1.3條★變截面磚柱的計(jì)算高度例題排架柱的計(jì)算高度4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度排架柱的計(jì)算高度4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度例題4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度例題為剛性方案4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度例題為剛性方案為剛彈性方案4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度例題為剛性方案4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度例題4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度例題4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度★變截面磚柱的計(jì)算高度例題4.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度例題124.1.1受壓構(gòu)件四、受壓構(gòu)件的計(jì)算高度4.1.1受壓構(gòu)件五、受壓構(gòu)件的高厚比--用于計(jì)算影響系數(shù)例題134.1.1受壓構(gòu)件五、受壓構(gòu)件的高厚比--用于計(jì)算影響系數(shù)例題144.1.1受壓構(gòu)件五、受壓構(gòu)件的高厚比--用于計(jì)算影響系數(shù)4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算公式法求影響系數(shù)：4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算查表法求影響系數(shù)：要求：驗(yàn)算該柱的受壓承載力4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算例題15軸心壓力作用下的受壓構(gòu)件4.1.1受壓構(gòu)件例題16軸心壓力作用下的受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題17偏心壓力作用下的受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題17偏心壓力作用下的受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題18偏心壓力作用下的受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算例題18偏心壓力作用下的受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題18偏心壓力作用下的受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題19帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件4.1.1受壓構(gòu)件例題19帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題19帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題19帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題20帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題20帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題20帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題20帶壁柱磚墻的受壓承載力六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算雙向偏心受壓構(gòu)件4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件雙向偏心受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算例題214.1.1受壓構(gòu)件雙向偏心受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題21雙向偏心受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件例題21雙向偏心受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算某教學(xué)樓門廳磚柱截面為370mm×

490mm，采用燒結(jié)粘土磚MU10，水泥混合砂漿M2.5砌筑，施工控制等級(jí)B。柱計(jì)算高度H0=3.9m，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值為150kN（不包括自重），試驗(yàn)算柱底截面強(qiáng)度。（密度18kN/m3）課堂作業(yè)1：4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算已知截面尺寸為500mm×600mm的單排孔小型輕骨料混凝土空心砌塊獨(dú)立柱，采用MU15砌塊及Mb10砂漿砌筑，設(shè)在截面兩個(gè)方向的柱計(jì)算高度相同，即H。=5.4m,軸心力設(shè)計(jì)值420kN（包括自重），z在長(zhǎng)邊方向的偏心距e=95mm，試驗(yàn)算該柱承載力。課堂作業(yè)2：4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算某單層廠房帶壁柱的窗間墻截面尺寸如圖所示，柱的計(jì)算高度H0=10.5m，采用MU15燒結(jié)粉煤灰磚和M5水泥砂漿砌筑，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N=680kN，荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生偏心距e=115mm.且偏向翼緣。試驗(yàn)算其截面承載力是否滿足要求。

圖3.7例13-2帶壁柱窗間墻截面課堂作業(yè)3：4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算2.確定砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值解：1.確定荷載設(shè)計(jì)值課堂作業(yè)1答案：六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件3.計(jì)算構(gòu)件的承載力影響系數(shù)4.驗(yàn)算磚柱承載力六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件因柱截面面積A=0.5×0.6=0.30m2，不應(yīng)考慮強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)查表f=4.02N/mm2因?yàn)槭仟?dú)立柱，還應(yīng)乘以系數(shù)0.7，則抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為：f=4.02*0.7=2.81N/mm2Nu=φfA=0.54×2.81×0.6×0.5=455kN>420kN滿足要求。[解]對(duì)偏心方向驗(yàn)算受壓承載力e/h=0.095/0.6=0.158高厚比

，查表φ=0.54課堂作業(yè)2答案：六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件出平面按軸心受壓計(jì)算高厚比

，查表φ=0.83Nu=φfA=0.83×2.81×0.6×0.5=699.7kN>420kN六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件1.計(jì)算折算厚度hT課堂作業(yè)3答案：六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算高厚比

Nu=φfA=0.40×1.65×1.109×1000=731.9kN>680kN查表φ=0.40六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算4.1.1受壓構(gòu)件【4.1.1-1】截面為b×h=490mm×620mm的磚柱，采用MUl0磚及M5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度H0=7m；柱頂截面承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=270kN，沿截面長(zhǎng)邊方向的彎矩設(shè)計(jì)值M=8.4kN·m；柱底截面按軸心受壓計(jì)算。試驗(yàn)算該磚柱的承載力是否滿足要求?練習(xí)4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算【解】1、柱頂截面驗(yàn)算從《規(guī)范》表3.2.1-1查得?=1.50MPaA=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0（1）沿截面長(zhǎng)邊方向按偏心受壓驗(yàn)算：e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mme/h=31/620=0.05β=γβH0/h=1.0×7000/620=11.29，查表得=0.728則fA=0.728×1.50×0.3038×106=331.7×103N=331.7kN>N=270kN

（2）沿截面短邊方向按軸心受壓驗(yàn)算：β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29,查表得=0.763滿足要求則fA=0.763×1.5×0.3038×106=347.7kN>N=270kN滿足要求【4.1.1-1】截面為b×h=490mm×620mm的磚柱，采用MUl0磚及M5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度H0=7m；柱頂截面承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=270kN，沿截面長(zhǎng)邊方向的彎矩設(shè)計(jì)值M=8.4kN·m；柱底截面按軸心受壓計(jì)算。試驗(yàn)算該磚柱的承載力是否滿足要求?練習(xí)4.1.1受壓構(gòu)件六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算2、柱底截面驗(yàn)算磚砌體的重力密度ρ=18kN/m3，則柱底軸心壓力設(shè)計(jì)值β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29，查表得=0.763

fA=347.7kN>N=321.7kNN=270kN+1.35×18×0.49×0.62×7kN=321.7kN(采用以承受自重為主的內(nèi)力組合)可見柱底截面承載力滿足要求返回4.1.1受壓構(gòu)件

【4.1.1-1】截面為b×h=490mm×620mm的磚柱，采用MUl0磚及M5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度H0=7m；柱頂截面承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=270kN，沿截面長(zhǎng)邊方向的彎矩設(shè)計(jì)值M=8.4kN·m；柱底截面按軸心受壓計(jì)算。試驗(yàn)算該磚柱的承載力是否滿足要求?練習(xí)六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算【4.1.1-2】截面尺寸為1000mm×l90mm的窗間墻，計(jì)算高度H0=3.6m，采用MUl0單排孔混凝土小型空心砌塊對(duì)孔砌筑，M5混合砂漿，承受軸向力設(shè)計(jì)值N=125kN，偏心距e=30mm，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，試驗(yàn)算該窗間墻的承載力。若施工質(zhì)量控制等級(jí)降為C級(jí)，該窗間墻的承載力是否還能滿足要求?4.1.1受壓構(gòu)件練習(xí)六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算【4.1.1-2】截面尺寸為1000mm×l90mm的窗間墻，計(jì)算高度H0=3.6m，采用MUl0單排孔混凝土小型空心砌塊對(duì)孔砌筑，M5混合砂漿，承受軸向力設(shè)計(jì)值N=125kN，偏心距e=30mm，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，試驗(yàn)算該窗間墻的承載力。若施工質(zhì)量控制等級(jí)降為C級(jí)，該窗間墻的承載力是否還能滿足要求?【解】(1)施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)A＝1.0×0.19=0.19m2f=0.89×2.22=1.98N/mm2β=γβH0/h=1.1×3600/190=20.84,e/h=30/190=0.158e=30mm<0.6y=0.6×190/2=57mmfA=0.352×1.98×0.19×106=132.4kN>N=125kN，滿足要求(2)施工質(zhì)量控制等級(jí)為C級(jí)砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)予降低f=1.98×1.6/1.8=1.76N/mm2fA＝0.352×1.76×0.19×106=117.7kN<N=125kN，不滿足要求γa=0.7+0.19=0.89查表得=0.3524.1.1受壓構(gòu)件練習(xí)六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算【4.1.1-3】如圖所示帶壁柱磚墻，采用MU10磚、M7.5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，計(jì)算高度H0=5m，試計(jì)算當(dāng)軸向力作用于該墻截面重心O點(diǎn)及A點(diǎn)時(shí)的承載力。4.1.1受壓構(gòu)件練習(xí)六、受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算【4.1.1-3】如圖所示帶壁柱磚墻，采用MU10磚、M7.5混合砂漿砌筑，施工質(zhì)量控制等級(jí)為B級(jí)，計(jì)算高度H0=5m，試計(jì)算當(dāng)軸向力作用于該墻截面重心O點(diǎn)及A點(diǎn)時(shí)的承載力?！窘狻?1)截面幾何特征值計(jì)算

截面面積：A=1×0.24+0.24×0.2