第八章建設項目技術經濟分析方法

05二月2023第八章建設項目技術經濟分析方法05二月2023第八章建設項目技術經濟分析方法

第一節(jié)投資回收期法第二節(jié)現值分析法第三節(jié)最小費用法第四節(jié)收益率分析法第五節(jié)不確定性分析方法05二月2023第一節(jié)投資回收期法

一、靜態(tài)投資回收期法二、動態(tài)投資回收期法05二月2023第一節(jié)投資回收期法

一、靜態(tài)投資回收期法

1、按現金流量計算的投資回收期法；

2、按年盈利能力計算的投資回收期法；

3、追加投資回收期法；05二月2023第一節(jié)投資回收期法1、按現金流量計算的投資回收期法

根據凈現金流量表中的累計凈現金流量計算求得，計算公式為：

此處投資回收期是從建設開始年度算起的。當Pt<基準投資回收期Pc時，項目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題】某項目現金流量如下表所示，基準投資回收期Pc＝9年，評價方案是否可行。年份012345678-n凈現金流量-6000008001200160020002000200005二月2023第一節(jié)投資回收期法

解析：累計凈現金流量如下表所示。年份012345678-n凈現金流量-60000080012001600200020002000累計凈現金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-40016003600Pt＝7－1＋400/2000＝6.2年＜Pc＝9年則方案可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法2、按年盈利能力計算的投資回收期法

式中Pt－－投資回收期；

I－－投資總額；

Pr－－年凈收益（年利潤、稅金、折舊費）

此處投資回收期是從項目投產年度算起的。當Pt<基準投資回收期Pc時，項目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法3、追加投資回收期法

追加投資指的是不同的建設方案所需的投資之差。追加投資回收期是指一個建設方案相對與另一個方案，用其成本的節(jié)約額來回收追加投資的期限。式中I1，I2－－不同方案的投資額，I1>I2；

C1，C2－－不同方案的年生產成本，C2>C1；

T－－追加投資回收期；

△I－－追加的投資額；

△C－－節(jié)約的年生產成本額。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

評價時將追加投資回收期T與行業(yè)基準投資回收期Tc,相比較：當T<Tc時,說明投資增加部分的經濟效果是好的，應當選擇投資大的方案；當T>Tc時,說明增加投資不經濟，應當選擇投資小的方案；

當T=Tc時，兩方案等價。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題1】某工程項目有兩個備選方案，甲方案投資500萬元，年經營成本300萬元；乙方案采用自動線，投資1200萬元，年經營成本為100萬元。若基準投資回收期Tc為5年，試判斷應選擇哪個方案。解析：則應采用乙方案。<Tc=5年05二月2023第一節(jié)投資回收期法

二、動態(tài)投資回收期法1、根據累計財務現值計算的動態(tài)投資回收期法；

2、滿足項目建設是一次性貸款投資且投資后項目每年均有等額凈收益條件的動態(tài)投資回收期法；

3、動態(tài)追加投資回收期法。05二月2023第一節(jié)投資回收期法1、根據累計財務現值計算的動態(tài)投資回收期法。動態(tài)投資回收期可以直接從現金流量表中求得：05二月2023第一節(jié)投資回收期法【例題】已知某項目每年的凈現金流量如下表所示，設基準動態(tài)投資回收期為Pc=3.5年，行業(yè)基準收益率ic=8％，試用動態(tài)投資回收期判別該項目是否可行。年份012345凈現金流量－120060050030030030005二月2023第一節(jié)投資回收期法

解析：列出動態(tài)投資回收期計算表。年份012345凈現金流量－1200600500300300300財務現值－1200555.6428.7238.1220.6204.1累計財務現值－1200-644.4-215.722.4243.0447.1則項目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法2、滿足項目建設是一次性貸款投資且投資后項目每年均有等額凈收益條件的動態(tài)投資回收期法。

資本回收公式：PA012345·

·

·

n-1n=?·

·

·

05二月2023第一節(jié)投資回收期法兩邊取對數得出：則05二月2023第一節(jié)投資回收期法

若用T表示動態(tài)投資回收期，I代表項目的初始總投資，Pr代表年凈收益。則公式可變?yōu)椋寒擳<基準動態(tài)投資回收期Tc時，項目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題2】某企業(yè)貸款投資總額為1000萬元,投產后每年可獲得收益額為200萬元，如貸款年利率為8%,基準動態(tài)投資回收期為Tc＝5年，試用動態(tài)投資回收期法判斷項目是否可行。解析：>Tc=5年則項目不可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法3、動態(tài)追加投資回收期法動態(tài)追加投資回收期是指當考慮資金的時間因素時，用年經營費節(jié)約額補償追加投資所需要的時間。

用節(jié)約的年生產成本額△C代替Pr，用追加的投資額△I代替I，即可得到追加投資回收期△T

。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題3】假設投資方案一:貸款投資6000萬元，年經營成本為1500萬元；投資方案二:貸款投資4200萬元，年經營成本為1800萬元。兩方案的年貸款利率均為10％，則動態(tài)追加投資回收期是多少？解析：

△I＝6000－4200＝1800

△C＝1800－1500＝30005二月2023第一節(jié)投資回收期法靜態(tài)追加投資回收期為：說明由于計息使得投資回收期增加了3.61年。05二月2023第二節(jié)現值分析法

一、現值分析的經濟準則二、現值分析法的應用05二月2023第二節(jié)現值分析法

一、現值分析的經濟準則費用收益凈現金流量現值方案比較05二月2023第二節(jié)現值分析法NPV＝收益PV－費用PV

“凈現值”準則:方案比較時應選擇NPV最大的方案。序號情況準則1投入相等產出最大2產出相等投入最小3投入和產出都不相等凈收益最大經濟準則05二月2023第二節(jié)現值分析法

二、現值分析法的應用

1、單方案的現值計算；

2、服務年限相同方案的現值比較；

3、服務年限不同方案的現值比較；

4、服務年限為無限方案的現值分析。05二月2023第二節(jié)現值分析法

1、單方案的現值計算

【例題4】某工程總投資為5000萬元，預計投產后每年在生產過程中還需另支付600萬元，項目每年的收益額為1400萬元，該工程的經濟壽命期為十年，在第十年末還能回收資金200萬元,行業(yè)基準收益率為12％,試用凈現值法確定投資方案是否可行。05二月2023第二節(jié)現值分析法

解析：該方案的現金流量圖如下圖所示。

已知A1＝1400，A2＝600，P＝5000，F＝200

則NPV＝-P+(A1-A2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10)

＝-5000+800×5.6502+200×0.322＝-415.44<060001234510678914002005000不可行05二月2023第二節(jié)現值分析法2、服務年限相同方案的現值比較

【例題5】某投資項目可供選擇的方案有A、B兩種，相關數據如下表所示，行業(yè)基準收益率為12％，試用凈現值法對兩方案進行比較。年末方案A方案B投資額年收入年支出投資額年收入年支出02000235011200500150070021200500150070031200500150070041200500150070051200500150070005二月2023第二節(jié)現值分析法方案A5000123451200200070001234515002350方案B05二月2023第二節(jié)現值分析法

解析：

由年金現值計算公式得出：

NPVA＝-2000+(1200-500)(P/A,12%,5)

＝-2000+700×3.6048＝523.36NPVB＝-2350+(1500-700)(P/A,12%,5)

＝-2350+800×3.6048＝533.84

則應選擇B方案。05二月2023第二節(jié)現值分析法

由于B方案比A方案多投入350萬元，需要進一步用凈現值率進行比較。

NPVRA=NPVA/IA=523.36/2000=0.2617NPVRB=NPVB/IB=533.84/2350=0.2272

則NPVRA>NPVRB

應選擇A方案。

此時，應考慮是否有資金限制，若有，應按凈現值率進行比較；若沒有，可以按凈現值進行比較。05二月2023第二節(jié)現值分析法

3、服務年限不同方案的現值比較對于服務年限不等的各方案的凈現值計算時，其計算期取各個方案服務年限的最小公倍數，并假定每個服務壽命期終了時，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有殘值也應繪入現金流量圖中，視為再投資的收入。此法被稱為“方案重復法”。

殘值是資產根據其原有的用途和功能,達到使用終點的最后市價。05二月2023第二節(jié)現值分析法【例題6】某公司選擇施工機械，有兩種方案A和B可供選擇，資金年利率為10％，設備方案的相關數據見下表，問應選用哪種方案？項目單位方案A方案B投資P元1000015000年收入R1元60006000年支出R2元30002500殘值F元10001500服務壽命N元69

解析：兩方案設備服務年限不等，最小公倍數為18，則計算期為18年。兩方案的現金流量圖為：05二月202330000600010001000061218100010001000010000250006000150015000918150015000A方案現金流量圖B方案現金流量圖05二月2023第二節(jié)現值分析法

NPVA＝-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+(1000-10000)(P/F,10%,6)+(1000-10000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)=6836.2

NPVB＝-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+(1500-15000)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)=8248.85

因為NPVA<NPVB

則應選擇B方案。05二月2023第二節(jié)現值分析法

例:有兩種可供選擇的設備，A設備價格為10000元，壽命為10年，殘值為1000元，每年創(chuàng)凈效益3000元；B設備價格16000元，壽命為20年，無殘值，每年創(chuàng)凈效益2800元。基準收益率10%，試分析那種設備好。05二月2023第二節(jié)現值分析法

解：A設備壽命期為10年，B設備壽命期為20年，二者的最小公倍數為20，即A設備要重復投資一次,A設備的現金流量圖如下:100003000100003000100010000102005二月2023第二節(jié)現值分析法NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,20)=12221(元)B設備現金流量圖如下:280016000020121905二月2023第二節(jié)現值分析法NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA>0，NPVB>0，兩方案均可行。

NPVA>NPVB，故A方案最優(yōu)。05二月2023第二節(jié)現值分析法4、服務年限為無限方案的現值分析對于服務年限為無限的情況（水壩、運河、橋梁、隧道、鐵路、公路、港口等工程），分析評價時應先將工程項目在服務過程中發(fā)生的各種維修費用、翻修費用以及殘值等換算成年金，然后根據年金現值公式的極限形式求得凈現值，加上初始投資，再求出凈現值和凈現值率后進行比較。05二月2023第二節(jié)現值分析法年金現值公式：償債基金公式：此時凈現值率取小值。05二月2023第三節(jié)最小費用法

一、費用現值比較法二、年費用比較法05二月2023第三節(jié)最小費用法

一、費用現值比較法

【例題7】某城市修建跨越某河流的大橋，有南北兩處可以選擇址。南橋方案是通過河面最寬的地方，橋頭連接兩座小山，且須跨越鐵路和公路，所以要建吊橋（即懸索橋,由懸索/橋塔/吊桿/錨錠/加勁梁/橋面系組成）。其投資為2500萬元，建橋購地120萬元，年維護費2萬元，水泥橋面每十年返修一次，每次返修費為4萬元。北橋方案跨度較小，建桁架橋即可（桁架橋一般由主橋架、上下水平縱向聯結系、橋門架和中間橫撐架以及橋面系組成），但需補修附近道路，預計共需投資1500萬元，年維修費1萬元，該橋每三年粉刷一次需1.5萬元，每十年噴砂整修一次需5萬元，購地用款1000萬元。若利率為8％，試比較哪個方案優(yōu)越？05二月2023第三節(jié)最小費用法

解析：本題所指的方案是服務期為無限的情況。兩方案的現金流量圖如圖所示。

20123451067892500+1204南橋方案10123451067891500+10005北橋方案1.51.51.505二月2023第三節(jié)最小費用法

由年金現值公式得：欲求P，必須先求A，亦即必須將返修費、粉刷費、噴砂費等費用年金化，然后與年維修費相加求得相應費用的年值，再轉化為現值后與初始投資相加。

05二月2023第三節(jié)最小費用法NPV南=2500+120+[2＋4(A/F,i,10)]/0.08=2500+120+(2＋4×0.069)/0.08=2648.45萬元

NPV北=1500+1000+[1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)]/0.08=1500+1000+(1+1.5×0.308+5×0.069)/0.08=2522.59萬元故應采用北橋方案建桁架橋。NPVR南=NPV南/2620=1.0109;NPVR北=NPV北/2500=1.0090

故應采用北橋方案。05二月2023第三節(jié)最小費用法

二、年費用比較法

將費用現值換算成等額的年費用再進行方案的比較。此時可直接采用資本回收公式進行計算。此時選擇最小年費用對應的方案。05二月2023第三節(jié)最小費用法

當遇到有殘值或者某一資產在其壽命終期有終值的情況時，將其換算成等額年受益，并在各期年費用中減去。此時直接采用償債基金公式進行計算。同時需要資本回收公式：05二月2023第三節(jié)最小費用法【例題8】某人購買了一件價值2000元的家具，估計可使用20年，年利率為4％，若在第20年末還能賣出100元，求該家具的等額年費用為多少。

解析：設等額年費用為A,則

A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20)=2000×0.4(1+0.4)20/[(1+0.4)20-1]-100×0.4/[(1+0.4)20-1]=143.84。05二月2023第三節(jié)最小費用法【例題9】某公司為了降低特定情況下的費用，有A和B兩種設備可以選擇。兩種設備均消耗1000元，使用壽命均為5年，且均無殘值。設備A每年能節(jié)約費用300元，設備B第一年能節(jié)約費用400元，以后逐年遞減50元。年利率為4％時，試判斷該公司應購買哪種設備？05二月2023第三節(jié)最小費用法方案A方案B0123453001000012345400100035030025020005二月2023第三節(jié)最小費用法

解析：設備A節(jié)約的年費用為300元;

設備B節(jié)約的年費用為:

[400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3)+250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5)]×(A/P,4%,5)=(400×0.9615+350×0.9246+300×0.8890+250×0.8548+20×0.8219)×0.2246=303.88元。則應選擇B方案。

此題亦可采用現值分析法。05二月2023第四節(jié)收益率分析法

一、內部收益率法

二、靜態(tài)差額投資收益率法05二月2023第四節(jié)收益率分析法

一、內部收益率法

內部收益率是指在項目計算期內凈現值等于0時的折現率。此時的i即為IRR。

判斷標準：（1）對單方案進行評價IRR≥ic或ib可行。采用試算法求IRR.

（2）對多方案進行比較時，有時也可以用IRR，多用差額IRR(△IRR)或凈現值來評價。05二月2023第四節(jié)收益率分析法

【例題10】某廠可以購買自動化程度不同的兩臺機械設備中的一臺，有關數據見下表。如果基準收益率為15％,試利用內部收益率法對兩種機械進行選擇。項目A（自動化程度高）B（自動化程度低）初始費用11000080000年收入4500034000年支出2300018000殘值50000服務年限101005二月2023第四節(jié)收益率分析法A方案23000012345106789450005000110000B方案18000012345106789340008000005二月2023第四節(jié)收益率分析法

解析：采用試算法計算。

NPVA＝－110000＋5000（P/F,i,10)+(45000-23000)(P/A,i,10)

當i1＝15％時，NPVA1＝1648.64萬元當i2＝16％時，NPVA2＝－2535.54萬元

求出IRRA＝15.4%05二月2023第四節(jié)收益率分析法NPVB＝－80000＋(34000－18000)(P/A,i,10)

當i1＝15％時，NPVB1＝300.32萬元當i2＝16％時，NPVB2＝－2668.32萬元

求出IRRB＝15.1%

因為IRRA>IRRB,故應選用機械A。05二月2023第四節(jié)收益率分析法

二、靜態(tài)差額投資收益率法Ra－－靜態(tài)差額投資收益率；C1、C2－－兩個比較方案的年總經營成本；I1、I2－－兩個比較方案的全部投資。

當Ra大于財務基準收益率或社會折現率時，選擇投資額大的方案；反之，選擇投資額小的方案。當產量Q相等或相當時：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

由于技術與市場的變化和預測方法的不精確，使得構成項目經濟活動的各種要素（總投資、產量、建設和生產期限、利率、成本、價格等）常常是不確定的，這些因素的變化會導致項目目標值的變化，進而產生了項目目標的不確定性，最終造成風險的存在。

不確定性分析是指通過定性與定量分析，掌握不確定因素的變化對項目目標值的影響情況，測算項目的風險指標，評價項目的抗風險能力的分析方法。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

不確定性分析方法主要包括：一、盈虧平衡分析法；二、敏感性分析法；三、概率分析法。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

一、盈虧平衡分析法

1、盈虧平衡分析的概念；

2、盈虧平衡點的求法；

3、盈虧平衡分析法的應用；

4、盈虧平衡分析法的局限性。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

1、盈虧平衡分析的概念盈虧平衡分析主要是通過確定項目產品產量的盈虧平衡點，分析預測產品產量對項目盈虧的影響。又被稱為：盈虧臨界分析、損益平衡分析和保本分析。

盈虧平衡點（Break-evenPoint）是指當達到一定產量（銷售量）時，銷售收入等于總成本，項目不盈不虧的那一點。盈虧平衡點越低，表明項目適應市場變化的能力越強，抗風險能力越強。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

2、盈虧平衡點的求法設項目在正常生產年份中，年產量為Q，單價為P，單位產品的可變成本為C，單位產品的銷售稅金及附加為W，年固定總成本為F，并假設產量與銷售量相同，年銷售總收入為TR，年生產總成本為TC，設計生產能力為Q0。當利潤為零時，則有：

年銷售總收入(TR)＝年生產總成本(TC)

年銷售總收入(TR)＝銷售價格(P)銷售量(Q)

年生產總成本(TC)＝年固定成本(F)+[單位產品可變成本(C)+單位產品的銷售稅金及附加(W)]產量(Q)。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法（式1）

若求以產量Q表示的盈虧平衡點，則從式1中解出Q，并用BEPQ表示如下：

以銷售價格P表示的盈虧平衡點為：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

以收益TR表示的盈虧平衡點為：

以生產能力利用率(Q/Q0)表示的盈虧平衡點為：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

盈虧平衡點可通過直接繪制盈虧平衡圖求得，如下圖所示。

收入或總成本

盈利區(qū)BEP

虧損區(qū)固定成本線產量0總成本線銷售收入線BEPQ盈虧平衡示意圖1TR=PQTC=F+(W+C)QF=A05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

還可能遇到如下圖所示的非線性關系情況。盈虧平衡示意圖2總成本線成本盈利銷售收入線虧損0x1x2x3

產量虧損可變成本固定成本固定成本線BEPBEPTC=f1(Q)TR=f2(Q)

F=A05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法【例題11】某市擬建一個商品混凝土攪拌站，年設計產量10萬M3，混凝土平均售價105元/M3,平均可變成本為76.25元/M3,平均銷售稅金為5.25元/M3,該攪拌站的年固定總成本為194.39萬元，試計算該項目用產量和生產能力利用率表示的盈虧平衡點。 解析：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

3、盈虧平衡分析法的應用進行多方案的分析、比選時，若各方案的費用是一個單變量函數，則可以用盈虧平衡分析法進行選擇。設多個方案的總成本受一個共同變量X的影響，總成本與X的關系分別為：

求解平衡點時可以將方案兩兩進行分析，分別求出費用相等的點，再進行比選。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

【例題12】某施工企業(yè)為適應大面積挖方任務的需要，擬引進一套現代化挖土設備，有A、B兩種設備可選。A設備的初始投資為20萬元，挖方單價為10元/m3；B方案的初始投資為30萬元，挖方單價為8.5元/m3。（1）若考慮資金的時間價值，折現率為12％，使用年限均為10年，當年挖方量少于多少，選A設備有利？（2）若折現率仍為12％，年挖方量為1.5萬m3，則設備使用年限為多少時，選A設備有利？05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

解析:（1）兩設備的年固定費用為：

FA＝20（A/P,12%,10）＝3.5396萬元

FB＝30（A/P,12%,10）＝5.3094萬元設X為年挖方量，則年費用：

CA＝FA＋10X=3.5396+10XCB＝FB＋8.5X=5.3094+8.5X

由

CA＝CB

求出X＝1.18萬m3/年則當年挖方量小于1.18萬m3時選A設備有利。CA=3.5396+10XCB=5.3094+8.5X0XC1.183.53965.309405二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

（2）設設備的使用年限為N，則

A設備的年費用：CA＝20（A/P,12%,N）+1.5×10；

B設備的年費用：CB＝30（A/P,12%,N）+1.5×8.5；

20(A/P,12%,N)+1.5×10=30（A/P,12%,N）+1.5×8.5

化簡得10×（A/P,12%,N）＝2.2510×0.12(1+0.12)N/[(1+0.12)N-1]＝2.25

得出N=lg2.143/lg1.12=6.725

則當設備的使用年限小于6.725年時選A設備有利。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

【例題13】擬興建某項目，機械化程度高時投資多，固定成本高，但可變成本低?，F有三種方案可供選擇，參數見下表。求各方案分別在什么情況下最優(yōu)。方案ABC產品可變成本（元/件）1006040產品固定成本（元）10002000300005二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

解析：設X為預計產量，Y為成本，則各方案的產量與成本的關系分別為：

設A方案與B方案成本線交點處的產量為XAB,A方案與C方案成本線交點處的產量為XAC,B方案與C方案成本線交點處的產量為XBC。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

則當產量小于25時，A方案成本最低；當產量在25和50之間時，B方案成本最低；當產量大于50時，C方案成本最低。Y300020001000YAYBYCXABXACXBCXLMN三方案的成本產量關系圖2533.35005二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

4、盈虧平衡分析法的局限性（1）使用前提是假設產量等于銷售量；（2）可變成本的確定進行了簡化，根據邊際報酬遞減規(guī)律，實際可變成本是以產量為自變量的開口向上的一元二次函數；（3）計算所采用的數據均為正常年份的數據；（4）沒有考慮長遠情形。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

二、敏感性分析法

1、基本概念

2、敏感性分析的步驟

3、敏感性分析的局限性05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

1、基本概念（1）敏感；（2）敏感性；（3）敏感性分析；（4）敏感系數。由于某種因素的作用，給項目經濟效益指標帶來的變化。經濟評價指標對其影響因素的變化的反應。當影響現金流量的各種因素（投資額、成本、價格、產量）發(fā)生變化時，對工程項目盈利性隨之變化的狀況進行的分析，一般以百分比表示。影響因素的單位變化△XK引起的評價指標的變化量△VK,記作SK，SK＝△Vk/△Xk.SK反映敏感程度的大小，有正負。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

2、敏感性分析的步驟（1）確定具體經濟效果評價指標(IRR/NPV/Pt)；（2）選擇不確定性因素(Q/P/C/T/F)；（3）分析尋找敏感因素(計算每個因素對指標的影響程度，確定敏感因素)；（4）作圖(敏感因素變化線)表示各因素變化對經濟效果評價指標的影響。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

【例題14】某公司購置一臺機械設備，其基本數據見下表所示。試分別研究產量、產品價格、產品成本對凈現值和內部收益率的影響（年利率為16％）。影響因素符號影響因素原值購價（元/臺）PI480000年生產能力（T）Q600價格（元/T）P500成本（元/T）C280殘值（元/臺）L1500壽命（年）N1005二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

解析：凈現值:內部收益率:

用表中的數據分別計算與價格、成本、產量的變化對應的凈現值與內部收益率填入表中。05二月2023－30％－20％－10％0＋10％＋20％＋30％產量QNPV-3.03.389.7616.1422.5228.9035.28IRR14.1717.9321.8924.9627.9830.9934.0價格PNPV-27.36-12.861.6416.1430.6445.1459.64IRR-1.978.0716.9124.9631.9938.9946.00成本CNPV40.5032.3824.2616.148.02-0.10-8.22IRR36.9832.9828.9824.9620.8815.9511.07第五節(jié)不確定性分析方法影響因素評價指標結果△XK05二月2023

利用前表數據，可以繪出內部收益率對價格、產量和成本的敏感性曲線，見右圖所示。第五節(jié)不確定性分析方法敏感性分析曲線IRR(%)CPQ24.96-40-30-20-10010203040行業(yè)基準收益率線變化幅度(%)05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

3、敏感性分析的局限性敏感性分析不能明確指出某個因素變動對經濟效果影響的可能性（概率）有多大，會影響分析結論的實用性和準確性。比如可能會出現如下情形：某一較敏感因素在未來可能發(fā)生某一幅度變動的概率很小，甚至完全可以不考慮該因素的影響；而另一不敏感因素可能發(fā)生某一幅度變化的概率卻很大，甚至必須考慮其變動對項目經濟效果的影響。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

三、概率分析法

1、定義和原理；

2、分析步驟。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

1、定義和原理

定義：概率分析法是指用概率表示工程項目投資和運營過程中不確定性因素發(fā)生某種變動的可能性，并在此基礎上用經濟評價指標判斷項目的收益風險狀況，進而比選項目方案的分析方法。

優(yōu)勢：可以擴大變量值的范圍，依據關鍵變量的可變化范圍和每一個值可能出現的概率，計算期望值，得出定量分析的結果。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

原理：計算項目凈現值的期望值和凈現值大于等于0的累計概率，與要求的概率進行比較，從而判斷項目承擔風險的情況。如果累計概率大于要求的概率，說明在所設想的不確定條件下，仍然可以滿足要求。累計概率越大，說明項目承擔的風險越??；反之，項目承擔的風險越大。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

2、分析步驟（1）列出相互獨立的不確定因素(售價/成本/數量/投資)；（2）設想不確定性因素可能出現的情況(數值變化幅度)；（3）分析確定各種可能情況發(fā)生的概率；（4）分別求出各年凈現值，并得到各種情況下凈現值的期望值（各事件發(fā)生概率與凈現值乘積之和）；（5）求凈現值大于或等于0的累計概率；（6）將此概率值與要求的概率值比較，作出項目承擔風險能力的判斷。05二月2023習題1、某項目第1年初共投入固定資金100萬元，投產時需流動資金投資20萬元。該項目從第3年初投產并達產運行，每年需經營費40萬元。若項目每年可獲銷售收入65萬元，項目服務年限為10年，屆時殘值為20萬元，年利率為10％，試計算該項目的凈現值，并判斷是否可行。05二月2023習題0123412年末406565652020100…05二月2023習題

解：

NPV＝－100-20（P/F,10%,2）+（65-40）

(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+20（P/F,10%,12）＝-100-20×0.8264+25×6.144×0.8264+20×0.3186

＝43.44(萬元)∵NPV≥0∴該項目可行05二月2023習題2.某項目凈現金流量如下表所示。當基準收益率ic＝20％時，試用內部收益率指標判斷該項目的經濟性。年末12345凈現金流量-9030404040某項目現金流量表單位：萬元05二月2023習題解：此項目凈現值的計算公式為：

分別設i1＝20％，i2＝23％，計算相應的NPV1和NPV205二月2023習題用線性插值計算公式計算出內部收益率的近似解：

因為IRR＝22.89％＞ic＝20％，故該項目在經濟效果上是可以接受的。05二月2023習題3.有C、D兩個互斥方案，C方案的初期投資為15000元，壽命期為5年，每年的凈收益為5000元；D的初期投資為20000元，壽命期為3年，每年的凈收益為10000元。若年折現率為8%，問：應選擇哪個方案？解：兩個方案壽命期的最小公倍數為3×5=15年。為了計算方便，畫出兩個方案在最小公倍數內重復實施的現金流量圖，如圖1和圖2所示。05二月2023習題5000500050000123456789101112131415年

150001500015000

10000100001000001234567891011121314152000020000

圖1：C方案重復實施的現金流量圖圖2：D方案重復實施的現金流量圖05二月2023習題

計算兩個方案在最小公倍數內的凈現值。

NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5