第八章建設(shè)項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方法

05二月2023第八章建設(shè)項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方法05二月2023第八章建設(shè)項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析方法

第一節(jié)投資回收期法第二節(jié)現(xiàn)值分析法第三節(jié)最小費(fèi)用法第四節(jié)收益率分析法第五節(jié)不確定性分析方法05二月2023第一節(jié)投資回收期法

一、靜態(tài)投資回收期法二、動(dòng)態(tài)投資回收期法05二月2023第一節(jié)投資回收期法

一、靜態(tài)投資回收期法

1、按現(xiàn)金流量計(jì)算的投資回收期法；

2、按年盈利能力計(jì)算的投資回收期法；

3、追加投資回收期法；05二月2023第一節(jié)投資回收期法1、按現(xiàn)金流量計(jì)算的投資回收期法

根據(jù)凈現(xiàn)金流量表中的累計(jì)凈現(xiàn)金流量計(jì)算求得，計(jì)算公式為：

此處投資回收期是從建設(shè)開始年度算起的。當(dāng)Pt<基準(zhǔn)投資回收期Pc時(shí)，項(xiàng)目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題】某項(xiàng)目現(xiàn)金流量如下表所示，基準(zhǔn)投資回收期Pc＝9年，評(píng)價(jià)方案是否可行。年份012345678-n凈現(xiàn)金流量-6000008001200160020002000200005二月2023第一節(jié)投資回收期法

解析：累計(jì)凈現(xiàn)金流量如下表所示。年份012345678-n凈現(xiàn)金流量-60000080012001600200020002000累計(jì)凈現(xiàn)金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-40016003600Pt＝7－1＋400/2000＝6.2年＜Pc＝9年則方案可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法2、按年盈利能力計(jì)算的投資回收期法

式中Pt－－投資回收期；

I－－投資總額；

Pr－－年凈收益（年利潤、稅金、折舊費(fèi)）

此處投資回收期是從項(xiàng)目投產(chǎn)年度算起的。當(dāng)Pt<基準(zhǔn)投資回收期Pc時(shí)，項(xiàng)目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法3、追加投資回收期法

追加投資指的是不同的建設(shè)方案所需的投資之差。追加投資回收期是指一個(gè)建設(shè)方案相對(duì)與另一個(gè)方案，用其成本的節(jié)約額來回收追加投資的期限。式中I1，I2－－不同方案的投資額，I1>I2；

C1，C2－－不同方案的年生產(chǎn)成本，C2>C1；

T－－追加投資回收期；

△I－－追加的投資額；

△C－－節(jié)約的年生產(chǎn)成本額。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

評(píng)價(jià)時(shí)將追加投資回收期T與行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期Tc,相比較：當(dāng)T<Tc時(shí),說明投資增加部分的經(jīng)濟(jì)效果是好的，應(yīng)當(dāng)選擇投資大的方案；當(dāng)T>Tc時(shí),說明增加投資不經(jīng)濟(jì)，應(yīng)當(dāng)選擇投資小的方案；

當(dāng)T=Tc時(shí)，兩方案等價(jià)。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題1】某工程項(xiàng)目有兩個(gè)備選方案，甲方案投資500萬元，年經(jīng)營成本300萬元；乙方案采用自動(dòng)線，投資1200萬元，年經(jīng)營成本為100萬元。若基準(zhǔn)投資回收期Tc為5年，試判斷應(yīng)選擇哪個(gè)方案。解析：則應(yīng)采用乙方案。<Tc=5年05二月2023第一節(jié)投資回收期法

二、動(dòng)態(tài)投資回收期法1、根據(jù)累計(jì)財(cái)務(wù)現(xiàn)值計(jì)算的動(dòng)態(tài)投資回收期法；

2、滿足項(xiàng)目建設(shè)是一次性貸款投資且投資后項(xiàng)目每年均有等額凈收益條件的動(dòng)態(tài)投資回收期法；

3、動(dòng)態(tài)追加投資回收期法。05二月2023第一節(jié)投資回收期法1、根據(jù)累計(jì)財(cái)務(wù)現(xiàn)值計(jì)算的動(dòng)態(tài)投資回收期法。動(dòng)態(tài)投資回收期可以直接從現(xiàn)金流量表中求得：05二月2023第一節(jié)投資回收期法【例題】已知某項(xiàng)目每年的凈現(xiàn)金流量如下表所示，設(shè)基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期為Pc=3.5年，行業(yè)基準(zhǔn)收益率ic=8％，試用動(dòng)態(tài)投資回收期判別該項(xiàng)目是否可行。年份012345凈現(xiàn)金流量－120060050030030030005二月2023第一節(jié)投資回收期法

解析：列出動(dòng)態(tài)投資回收期計(jì)算表。年份012345凈現(xiàn)金流量－1200600500300300300財(cái)務(wù)現(xiàn)值－1200555.6428.7238.1220.6204.1累計(jì)財(cái)務(wù)現(xiàn)值－1200-644.4-215.722.4243.0447.1則項(xiàng)目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法2、滿足項(xiàng)目建設(shè)是一次性貸款投資且投資后項(xiàng)目每年均有等額凈收益條件的動(dòng)態(tài)投資回收期法。

資本回收公式：PA012345·

·

·

n-1n=?·

·

·

05二月2023第一節(jié)投資回收期法兩邊取對(duì)數(shù)得出：則05二月2023第一節(jié)投資回收期法

若用T表示動(dòng)態(tài)投資回收期，I代表項(xiàng)目的初始總投資，Pr代表年凈收益。則公式可變?yōu)椋寒?dāng)T<基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期Tc時(shí)，項(xiàng)目可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題2】某企業(yè)貸款投資總額為1000萬元,投產(chǎn)后每年可獲得收益額為200萬元，如貸款年利率為8%,基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期為Tc＝5年，試用動(dòng)態(tài)投資回收期法判斷項(xiàng)目是否可行。解析：>Tc=5年則項(xiàng)目不可行。05二月2023第一節(jié)投資回收期法3、動(dòng)態(tài)追加投資回收期法動(dòng)態(tài)追加投資回收期是指當(dāng)考慮資金的時(shí)間因素時(shí)，用年經(jīng)營費(fèi)節(jié)約額補(bǔ)償追加投資所需要的時(shí)間。

用節(jié)約的年生產(chǎn)成本額△C代替Pr，用追加的投資額△I代替I，即可得到追加投資回收期△T

。05二月2023第一節(jié)投資回收期法

【例題3】假設(shè)投資方案一:貸款投資6000萬元，年經(jīng)營成本為1500萬元；投資方案二:貸款投資4200萬元，年經(jīng)營成本為1800萬元。兩方案的年貸款利率均為10％，則動(dòng)態(tài)追加投資回收期是多少？解析：

△I＝6000－4200＝1800

△C＝1800－1500＝30005二月2023第一節(jié)投資回收期法靜態(tài)追加投資回收期為：說明由于計(jì)息使得投資回收期增加了3.61年。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

一、現(xiàn)值分析的經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則二、現(xiàn)值分析法的應(yīng)用05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

一、現(xiàn)值分析的經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則費(fèi)用收益凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值方案比較05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法NPV＝收益PV－費(fèi)用PV

“凈現(xiàn)值”準(zhǔn)則:方案比較時(shí)應(yīng)選擇NPV最大的方案。序號(hào)情況準(zhǔn)則1投入相等產(chǎn)出最大2產(chǎn)出相等投入最小3投入和產(chǎn)出都不相等凈收益最大經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

二、現(xiàn)值分析法的應(yīng)用

1、單方案的現(xiàn)值計(jì)算；

2、服務(wù)年限相同方案的現(xiàn)值比較；

3、服務(wù)年限不同方案的現(xiàn)值比較；

4、服務(wù)年限為無限方案的現(xiàn)值分析。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

1、單方案的現(xiàn)值計(jì)算

【例題4】某工程總投資為5000萬元，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年在生產(chǎn)過程中還需另支付600萬元，項(xiàng)目每年的收益額為1400萬元，該工程的經(jīng)濟(jì)壽命期為十年，在第十年末還能回收資金200萬元,行業(yè)基準(zhǔn)收益率為12％,試用凈現(xiàn)值法確定投資方案是否可行。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

解析：該方案的現(xiàn)金流量圖如下圖所示。

已知A1＝1400，A2＝600，P＝5000，F(xiàn)＝200

則NPV＝-P+(A1-A2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10)

＝-5000+800×5.6502+200×0.322＝-415.44<060001234510678914002005000不可行05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法2、服務(wù)年限相同方案的現(xiàn)值比較

【例題5】某投資項(xiàng)目可供選擇的方案有A、B兩種，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，行業(yè)基準(zhǔn)收益率為12％，試用凈現(xiàn)值法對(duì)兩方案進(jìn)行比較。年末方案A方案B投資額年收入年支出投資額年收入年支出02000235011200500150070021200500150070031200500150070041200500150070051200500150070005二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法方案A5000123451200200070001234515002350方案B05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

解析：

由年金現(xiàn)值計(jì)算公式得出：

NPVA＝-2000+(1200-500)(P/A,12%,5)

＝-2000+700×3.6048＝523.36NPVB＝-2350+(1500-700)(P/A,12%,5)

＝-2350+800×3.6048＝533.84

則應(yīng)選擇B方案。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

由于B方案比A方案多投入350萬元，需要進(jìn)一步用凈現(xiàn)值率進(jìn)行比較。

NPVRA=NPVA/IA=523.36/2000=0.2617NPVRB=NPVB/IB=533.84/2350=0.2272

則NPVRA>NPVRB

應(yīng)選擇A方案。

此時(shí)，應(yīng)考慮是否有資金限制，若有，應(yīng)按凈現(xiàn)值率進(jìn)行比較；若沒有，可以按凈現(xiàn)值進(jìn)行比較。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

3、服務(wù)年限不同方案的現(xiàn)值比較對(duì)于服務(wù)年限不等的各方案的凈現(xiàn)值計(jì)算時(shí)，其計(jì)算期取各個(gè)方案服務(wù)年限的最小公倍數(shù)，并假定每個(gè)服務(wù)壽命期終了時(shí)，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有殘值也應(yīng)繪入現(xiàn)金流量圖中，視為再投資的收入。此法被稱為“方案重復(fù)法”。

殘值是資產(chǎn)根據(jù)其原有的用途和功能,達(dá)到使用終點(diǎn)的最后市價(jià)。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法【例題6】某公司選擇施工機(jī)械，有兩種方案A和B可供選擇，資金年利率為10％，設(shè)備方案的相關(guān)數(shù)據(jù)見下表，問應(yīng)選用哪種方案？項(xiàng)目單位方案A方案B投資P元1000015000年收入R1元60006000年支出R2元30002500殘值F元10001500服務(wù)壽命N元69

解析：兩方案設(shè)備服務(wù)年限不等，最小公倍數(shù)為18，則計(jì)算期為18年。兩方案的現(xiàn)金流量圖為：05二月202330000600010001000061218100010001000010000250006000150015000918150015000A方案現(xiàn)金流量圖B方案現(xiàn)金流量圖05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

NPVA＝-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+(1000-10000)(P/F,10%,6)+(1000-10000)(P/F,10%,12)+1000(P/F,10%,18)=6836.2

NPVB＝-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+(1500-15000)(P/F,10%,9)+1500(P/F,10%,18)=8248.85

因?yàn)镹PVA<NPVB

則應(yīng)選擇B方案。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

例:有兩種可供選擇的設(shè)備，A設(shè)備價(jià)格為10000元，壽命為10年，殘值為1000元，每年創(chuàng)凈效益3000元；B設(shè)備價(jià)格16000元，壽命為20年，無殘值，每年創(chuàng)凈效益2800元?；鶞?zhǔn)收益率10%，試分析那種設(shè)備好。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法

解：A設(shè)備壽命期為10年，B設(shè)備壽命期為20年，二者的最小公倍數(shù)為20，即A設(shè)備要重復(fù)投資一次,A設(shè)備的現(xiàn)金流量圖如下:100003000100003000100010000102005二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法NPVA=-10000-10000(P/F,10%,10)+3000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,10)+1000(P/F,10%,20)=12221(元)B設(shè)備現(xiàn)金流量圖如下:280016000020121905二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法NPVB=－16000+2800(P/A,10%,20)=7839(元)NPVA>0，NPVB>0，兩方案均可行。

NPVA>NPVB，故A方案最優(yōu)。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法4、服務(wù)年限為無限方案的現(xiàn)值分析對(duì)于服務(wù)年限為無限的情況（水壩、運(yùn)河、橋梁、隧道、鐵路、公路、港口等工程），分析評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)先將工程項(xiàng)目在服務(wù)過程中發(fā)生的各種維修費(fèi)用、翻修費(fèi)用以及殘值等換算成年金，然后根據(jù)年金現(xiàn)值公式的極限形式求得凈現(xiàn)值，加上初始投資，再求出凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率后進(jìn)行比較。05二月2023第二節(jié)現(xiàn)值分析法年金現(xiàn)值公式：償債基金公式：此時(shí)凈現(xiàn)值率取小值。05二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法

一、費(fèi)用現(xiàn)值比較法二、年費(fèi)用比較法05二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法

一、費(fèi)用現(xiàn)值比較法

【例題7】某城市修建跨越某河流的大橋，有南北兩處可以選擇址。南橋方案是通過河面最寬的地方，橋頭連接兩座小山，且須跨越鐵路和公路，所以要建吊橋（即懸索橋,由懸索/橋塔/吊桿/錨錠/加勁梁/橋面系組成）。其投資為2500萬元，建橋購地120萬元，年維護(hù)費(fèi)2萬元，水泥橋面每十年返修一次，每次返修費(fèi)為4萬元。北橋方案跨度較小，建桁架橋即可（桁架橋一般由主橋架、上下水平縱向聯(lián)結(jié)系、橋門架和中間橫撐架以及橋面系組成），但需補(bǔ)修附近道路，預(yù)計(jì)共需投資1500萬元，年維修費(fèi)1萬元，該橋每三年粉刷一次需1.5萬元，每十年噴砂整修一次需5萬元，購地用款1000萬元。若利率為8％，試比較哪個(gè)方案優(yōu)越？05二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法

解析：本題所指的方案是服務(wù)期為無限的情況。兩方案的現(xiàn)金流量圖如圖所示。

20123451067892500+1204南橋方案10123451067891500+10005北橋方案1.51.51.505二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法

由年金現(xiàn)值公式得：欲求P，必須先求A，亦即必須將返修費(fèi)、粉刷費(fèi)、噴砂費(fèi)等費(fèi)用年金化，然后與年維修費(fèi)相加求得相應(yīng)費(fèi)用的年值，再轉(zhuǎn)化為現(xiàn)值后與初始投資相加。

05二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法NPV南=2500+120+[2＋4(A/F,i,10)]/0.08=2500+120+(2＋4×0.069)/0.08=2648.45萬元

NPV北=1500+1000+[1+1.5(A/F,i,3)+5(A/F,i,10)]/0.08=1500+1000+(1+1.5×0.308+5×0.069)/0.08=2522.59萬元故應(yīng)采用北橋方案建桁架橋。NPVR南=NPV南/2620=1.0109;NPVR北=NPV北/2500=1.0090

故應(yīng)采用北橋方案。05二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法

二、年費(fèi)用比較法

將費(fèi)用現(xiàn)值換算成等額的年費(fèi)用再進(jìn)行方案的比較。此時(shí)可直接采用資本回收公式進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)選擇最小年費(fèi)用對(duì)應(yīng)的方案。05二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法

當(dāng)遇到有殘值或者某一資產(chǎn)在其壽命終期有終值的情況時(shí)，將其換算成等額年受益，并在各期年費(fèi)用中減去。此時(shí)直接采用償債基金公式進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)需要資本回收公式：05二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法【例題8】某人購買了一件價(jià)值2000元的家具，估計(jì)可使用20年，年利率為4％，若在第20年末還能賣出100元，求該家具的等額年費(fèi)用為多少。

解析：設(shè)等額年費(fèi)用為A,則

A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20)=2000×0.4(1+0.4)20/[(1+0.4)20-1]-100×0.4/[(1+0.4)20-1]=143.84。05二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法【例題9】某公司為了降低特定情況下的費(fèi)用，有A和B兩種設(shè)備可以選擇。兩種設(shè)備均消耗1000元，使用壽命均為5年，且均無殘值。設(shè)備A每年能節(jié)約費(fèi)用300元，設(shè)備B第一年能節(jié)約費(fèi)用400元，以后逐年遞減50元。年利率為4％時(shí)，試判斷該公司應(yīng)購買哪種設(shè)備？05二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法方案A方案B0123453001000012345400100035030025020005二月2023第三節(jié)最小費(fèi)用法

解析：設(shè)備A節(jié)約的年費(fèi)用為300元;

設(shè)備B節(jié)約的年費(fèi)用為:

[400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3)+250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5)]×(A/P,4%,5)=(400×0.9615+350×0.9246+300×0.8890+250×0.8548+20×0.8219)×0.2246=303.88元。則應(yīng)選擇B方案。

此題亦可采用現(xiàn)值分析法。05二月2023第四節(jié)收益率分析法

一、內(nèi)部收益率法

二、靜態(tài)差額投資收益率法05二月2023第四節(jié)收益率分析法

一、內(nèi)部收益率法

內(nèi)部收益率是指在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)值等于0時(shí)的折現(xiàn)率。此時(shí)的i即為IRR。

判斷標(biāo)準(zhǔn)：（1）對(duì)單方案進(jìn)行評(píng)價(jià)IRR≥ic或ib可行。采用試算法求IRR.

（2）對(duì)多方案進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)也可以用IRR，多用差額IRR(△IRR)或凈現(xiàn)值來評(píng)價(jià)。05二月2023第四節(jié)收益率分析法

【例題10】某廠可以購買自動(dòng)化程度不同的兩臺(tái)機(jī)械設(shè)備中的一臺(tái)，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。如果基準(zhǔn)收益率為15％,試?yán)脙?nèi)部收益率法對(duì)兩種機(jī)械進(jìn)行選擇。項(xiàng)目A（自動(dòng)化程度高）B（自動(dòng)化程度低）初始費(fèi)用11000080000年收入4500034000年支出2300018000殘值50000服務(wù)年限101005二月2023第四節(jié)收益率分析法A方案23000012345106789450005000110000B方案18000012345106789340008000005二月2023第四節(jié)收益率分析法

解析：采用試算法計(jì)算。

NPVA＝－110000＋5000（P/F,i,10)+(45000-23000)(P/A,i,10)

當(dāng)i1＝15％時(shí)，NPVA1＝1648.64萬元當(dāng)i2＝16％時(shí)，NPVA2＝－2535.54萬元

求出IRRA＝15.4%05二月2023第四節(jié)收益率分析法NPVB＝－80000＋(34000－18000)(P/A,i,10)

當(dāng)i1＝15％時(shí)，NPVB1＝300.32萬元當(dāng)i2＝16％時(shí)，NPVB2＝－2668.32萬元

求出IRRB＝15.1%

因?yàn)镮RRA>IRRB,故應(yīng)選用機(jī)械A(chǔ)。05二月2023第四節(jié)收益率分析法

二、靜態(tài)差額投資收益率法Ra－－靜態(tài)差額投資收益率；C1、C2－－兩個(gè)比較方案的年總經(jīng)營成本；I1、I2－－兩個(gè)比較方案的全部投資。

當(dāng)Ra大于財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率或社會(huì)折現(xiàn)率時(shí)，選擇投資額大的方案；反之，選擇投資額小的方案。當(dāng)產(chǎn)量Q相等或相當(dāng)時(shí)：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

由于技術(shù)與市場(chǎng)的變化和預(yù)測(cè)方法的不精確，使得構(gòu)成項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的各種要素（總投資、產(chǎn)量、建設(shè)和生產(chǎn)期限、利率、成本、價(jià)格等）常常是不確定的，這些因素的變化會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目目標(biāo)值的變化，進(jìn)而產(chǎn)生了項(xiàng)目目標(biāo)的不確定性，最終造成風(fēng)險(xiǎn)的存在。

不確定性分析是指通過定性與定量分析，掌握不確定因素的變化對(duì)項(xiàng)目目標(biāo)值的影響情況，測(cè)算項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，評(píng)價(jià)項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力的分析方法。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

不確定性分析方法主要包括：一、盈虧平衡分析法；二、敏感性分析法；三、概率分析法。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

一、盈虧平衡分析法

1、盈虧平衡分析的概念；

2、盈虧平衡點(diǎn)的求法；

3、盈虧平衡分析法的應(yīng)用；

4、盈虧平衡分析法的局限性。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

1、盈虧平衡分析的概念盈虧平衡分析主要是通過確定項(xiàng)目產(chǎn)品產(chǎn)量的盈虧平衡點(diǎn)，分析預(yù)測(cè)產(chǎn)品產(chǎn)量對(duì)項(xiàng)目盈虧的影響。又被稱為：盈虧臨界分析、損益平衡分析和保本分析。

盈虧平衡點(diǎn)（Break-evenPoint）是指當(dāng)達(dá)到一定產(chǎn)量（銷售量）時(shí)，銷售收入等于總成本，項(xiàng)目不盈不虧的那一點(diǎn)。盈虧平衡點(diǎn)越低，表明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力越強(qiáng)，抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

2、盈虧平衡點(diǎn)的求法設(shè)項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份中，年產(chǎn)量為Q，單價(jià)為P，單位產(chǎn)品的可變成本為C，單位產(chǎn)品的銷售稅金及附加為W，年固定總成本為F，并假設(shè)產(chǎn)量與銷售量相同，年銷售總收入為TR，年生產(chǎn)總成本為TC，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為Q0。當(dāng)利潤為零時(shí)，則有：

年銷售總收入(TR)＝年生產(chǎn)總成本(TC)

年銷售總收入(TR)＝銷售價(jià)格(P)銷售量(Q)

年生產(chǎn)總成本(TC)＝年固定成本(F)+[單位產(chǎn)品可變成本(C)+單位產(chǎn)品的銷售稅金及附加(W)]產(chǎn)量(Q)。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法（式1）

若求以產(chǎn)量Q表示的盈虧平衡點(diǎn)，則從式1中解出Q，并用BEPQ表示如下：

以銷售價(jià)格P表示的盈虧平衡點(diǎn)為：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

以收益TR表示的盈虧平衡點(diǎn)為：

以生產(chǎn)能力利用率(Q/Q0)表示的盈虧平衡點(diǎn)為：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

盈虧平衡點(diǎn)可通過直接繪制盈虧平衡圖求得，如下圖所示。

收入或總成本

盈利區(qū)BEP

虧損區(qū)固定成本線產(chǎn)量0總成本線銷售收入線BEPQ盈虧平衡示意圖1TR=PQTC=F+(W+C)QF=A05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

還可能遇到如下圖所示的非線性關(guān)系情況。盈虧平衡示意圖2總成本線成本盈利銷售收入線虧損0x1x2x3

產(chǎn)量虧損可變成本固定成本固定成本線BEPBEPTC=f1(Q)TR=f2(Q)

F=A05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法【例題11】某市擬建一個(gè)商品混凝土攪拌站，年設(shè)計(jì)產(chǎn)量10萬M3，混凝土平均售價(jià)105元/M3,平均可變成本為76.25元/M3,平均銷售稅金為5.25元/M3,該攪拌站的年固定總成本為194.39萬元，試計(jì)算該項(xiàng)目用產(chǎn)量和生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn)。 解析：05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

3、盈虧平衡分析法的應(yīng)用進(jìn)行多方案的分析、比選時(shí)，若各方案的費(fèi)用是一個(gè)單變量函數(shù)，則可以用盈虧平衡分析法進(jìn)行選擇。設(shè)多個(gè)方案的總成本受一個(gè)共同變量X的影響，總成本與X的關(guān)系分別為：

求解平衡點(diǎn)時(shí)可以將方案兩兩進(jìn)行分析，分別求出費(fèi)用相等的點(diǎn)，再進(jìn)行比選。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

【例題12】某施工企業(yè)為適應(yīng)大面積挖方任務(wù)的需要，擬引進(jìn)一套現(xiàn)代化挖土設(shè)備，有A、B兩種設(shè)備可選。A設(shè)備的初始投資為20萬元，挖方單價(jià)為10元/m3；B方案的初始投資為30萬元，挖方單價(jià)為8.5元/m3。（1）若考慮資金的時(shí)間價(jià)值，折現(xiàn)率為12％，使用年限均為10年，當(dāng)年挖方量少于多少，選A設(shè)備有利？（2）若折現(xiàn)率仍為12％，年挖方量為1.5萬m3，則設(shè)備使用年限為多少時(shí)，選A設(shè)備有利？05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

解析:（1）兩設(shè)備的年固定費(fèi)用為：

FA＝20（A/P,12%,10）＝3.5396萬元

FB＝30（A/P,12%,10）＝5.3094萬元設(shè)X為年挖方量，則年費(fèi)用：

CA＝FA＋10X=3.5396+10XCB＝FB＋8.5X=5.3094+8.5X

由

CA＝CB

求出X＝1.18萬m3/年則當(dāng)年挖方量小于1.18萬m3時(shí)選A設(shè)備有利。CA=3.5396+10XCB=5.3094+8.5X0XC1.183.53965.309405二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

（2）設(shè)設(shè)備的使用年限為N，則

A設(shè)備的年費(fèi)用：CA＝20（A/P,12%,N）+1.5×10；

B設(shè)備的年費(fèi)用：CB＝30（A/P,12%,N）+1.5×8.5；

20(A/P,12%,N)+1.5×10=30（A/P,12%,N）+1.5×8.5

化簡得10×（A/P,12%,N）＝2.2510×0.12(1+0.12)N/[(1+0.12)N-1]＝2.25

得出N=lg2.143/lg1.12=6.725

則當(dāng)設(shè)備的使用年限小于6.725年時(shí)選A設(shè)備有利。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

【例題13】擬興建某項(xiàng)目，機(jī)械化程度高時(shí)投資多，固定成本高，但可變成本低。現(xiàn)有三種方案可供選擇，參數(shù)見下表。求各方案分別在什么情況下最優(yōu)。方案ABC產(chǎn)品可變成本（元/件）1006040產(chǎn)品固定成本（元）10002000300005二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

解析：設(shè)X為預(yù)計(jì)產(chǎn)量，Y為成本，則各方案的產(chǎn)量與成本的關(guān)系分別為：

設(shè)A方案與B方案成本線交點(diǎn)處的產(chǎn)量為XAB,A方案與C方案成本線交點(diǎn)處的產(chǎn)量為XAC,B方案與C方案成本線交點(diǎn)處的產(chǎn)量為XBC。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

則當(dāng)產(chǎn)量小于25時(shí)，A方案成本最低；當(dāng)產(chǎn)量在25和50之間時(shí)，B方案成本最低；當(dāng)產(chǎn)量大于50時(shí)，C方案成本最低。Y300020001000YAYBYCXABXACXBCXLMN三方案的成本產(chǎn)量關(guān)系圖2533.35005二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

4、盈虧平衡分析法的局限性（1）使用前提是假設(shè)產(chǎn)量等于銷售量；（2）可變成本的確定進(jìn)行了簡化，根據(jù)邊際報(bào)酬遞減規(guī)律，實(shí)際可變成本是以產(chǎn)量為自變量的開口向上的一元二次函數(shù)；（3）計(jì)算所采用的數(shù)據(jù)均為正常年份的數(shù)據(jù)；（4）沒有考慮長遠(yuǎn)情形。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

二、敏感性分析法

1、基本概念

2、敏感性分析的步驟

3、敏感性分析的局限性05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

1、基本概念（1）敏感；（2）敏感性；（3）敏感性分析；（4）敏感系數(shù)。由于某種因素的作用，給項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)帶來的變化。經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其影響因素的變化的反應(yīng)。當(dāng)影響現(xiàn)金流量的各種因素（投資額、成本、價(jià)格、產(chǎn)量）發(fā)生變化時(shí)，對(duì)工程項(xiàng)目盈利性隨之變化的狀況進(jìn)行的分析，一般以百分比表示。影響因素的單位變化△XK引起的評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化量△VK,記作SK，SK＝△Vk/△Xk.SK反映敏感程度的大小，有正負(fù)。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

2、敏感性分析的步驟（1）確定具體經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)(IRR/NPV/Pt)；（2）選擇不確定性因素(Q/P/C/T/F)；（3）分析尋找敏感因素(計(jì)算每個(gè)因素對(duì)指標(biāo)的影響程度，確定敏感因素)；（4）作圖(敏感因素變化線)表示各因素變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

【例題14】某公司購置一臺(tái)機(jī)械設(shè)備，其基本數(shù)據(jù)見下表所示。試分別研究產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品成本對(duì)凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的影響（年利率為16％）。影響因素符號(hào)影響因素原值購價(jià)（元/臺(tái)）PI480000年生產(chǎn)能力（T）Q600價(jià)格（元/T）P500成本（元/T）C280殘值（元/臺(tái)）L1500壽命（年）N1005二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

解析：凈現(xiàn)值:內(nèi)部收益率:

用表中的數(shù)據(jù)分別計(jì)算與價(jià)格、成本、產(chǎn)量的變化對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率填入表中。05二月2023－30％－20％－10％0＋10％＋20％＋30％產(chǎn)量QNPV-3.03.389.7616.1422.5228.9035.28IRR14.1717.9321.8924.9627.9830.9934.0價(jià)格PNPV-27.36-12.861.6416.1430.6445.1459.64IRR-1.978.0716.9124.9631.9938.9946.00成本CNPV40.5032.3824.2616.148.02-0.10-8.22IRR36.9832.9828.9824.9620.8815.9511.07第五節(jié)不確定性分析方法影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果△XK05二月2023

利用前表數(shù)據(jù)，可以繪出內(nèi)部收益率對(duì)價(jià)格、產(chǎn)量和成本的敏感性曲線，見右圖所示。第五節(jié)不確定性分析方法敏感性分析曲線IRR(%)CPQ24.96-40-30-20-10010203040行業(yè)基準(zhǔn)收益率線變化幅度(%)05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

3、敏感性分析的局限性敏感性分析不能明確指出某個(gè)因素變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果影響的可能性（概率）有多大，會(huì)影響分析結(jié)論的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。比如可能會(huì)出現(xiàn)如下情形：某一較敏感因素在未來可能發(fā)生某一幅度變動(dòng)的概率很小，甚至完全可以不考慮該因素的影響；而另一不敏感因素可能發(fā)生某一幅度變化的概率卻很大，甚至必須考慮其變動(dòng)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果的影響。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

三、概率分析法

1、定義和原理；

2、分析步驟。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

1、定義和原理

定義：概率分析法是指用概率表示工程項(xiàng)目投資和運(yùn)營過程中不確定性因素發(fā)生某種變動(dòng)的可能性，并在此基礎(chǔ)上用經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷項(xiàng)目的收益風(fēng)險(xiǎn)狀況，進(jìn)而比選項(xiàng)目方案的分析方法。

優(yōu)勢(shì)：可以擴(kuò)大變量值的范圍，依據(jù)關(guān)鍵變量的可變化范圍和每一個(gè)值可能出現(xiàn)的概率，計(jì)算期望值，得出定量分析的結(jié)果。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

原理：計(jì)算項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值和凈現(xiàn)值大于等于0的累計(jì)概率，與要求的概率進(jìn)行比較，從而判斷項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的情況。如果累計(jì)概率大于要求的概率，說明在所設(shè)想的不確定條件下，仍然可以滿足要求。累計(jì)概率越大，說明項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越?。环粗?，項(xiàng)目承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大。05二月2023第五節(jié)不確定性分析方法

2、分析步驟（1）列出相互獨(dú)立的不確定因素(售價(jià)/成本/數(shù)量/投資)；（2）設(shè)想不確定性因素可能出現(xiàn)的情況(數(shù)值變化幅度)；（3）分析確定各種可能情況發(fā)生的概率；（4）分別求出各年凈現(xiàn)值，并得到各種情況下凈現(xiàn)值的期望值（各事件發(fā)生概率與凈現(xiàn)值乘積之和）；（5）求凈現(xiàn)值大于或等于0的累計(jì)概率；（6）將此概率值與要求的概率值比較，作出項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力的判斷。05二月2023習(xí)題1、某項(xiàng)目第1年初共投入固定資金100萬元，投產(chǎn)時(shí)需流動(dòng)資金投資20萬元。該項(xiàng)目從第3年初投產(chǎn)并達(dá)產(chǎn)運(yùn)行，每年需經(jīng)營費(fèi)40萬元。若項(xiàng)目每年可獲銷售收入65萬元，項(xiàng)目服務(wù)年限為10年，屆時(shí)殘值為20萬元，年利率為10％，試計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，并判斷是否可行。05二月2023習(xí)題0123412年末406565652020100…05二月2023習(xí)題

解：

NPV＝－100-20（P/F,10%,2）+（65-40）

(P/A,10%,10)(P/F,10%,2)+20（P/F,10%,12）＝-100-20×0.8264+25×6.144×0.8264+20×0.3186

＝43.44(萬元)∵NPV≥0∴該項(xiàng)目可行05二月2023習(xí)題2.某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如下表所示。當(dāng)基準(zhǔn)收益率ic＝20％時(shí)，試用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。年末12345凈現(xiàn)金流量-9030404040某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表單位：萬元05二月2023習(xí)題解：此項(xiàng)目凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

分別設(shè)i1＝20％，i2＝23％，計(jì)算相應(yīng)的NPV1和NPV205二月2023習(xí)題用線性插值計(jì)算公式計(jì)算出內(nèi)部收益率的近似解：

因?yàn)镮RR＝22.89％＞ic＝20％，故該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的。05二月2023習(xí)題3.有C、D兩個(gè)互斥方案，C方案的初期投資為15000元，壽命期為5年，每年的凈收益為5000元；D的初期投資為20000元，壽命期為3年，每年的凈收益為10000元。若年折現(xiàn)率為8%，問：應(yīng)選擇哪個(gè)方案？解：兩個(gè)方案壽命期的最小公倍數(shù)為3×5=15年。為了計(jì)算方便，畫出兩個(gè)方案在最小公倍數(shù)內(nèi)重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖，如圖1和圖2所示。05二月2023習(xí)題5000500050000123456789101112131415年

150001500015000

10000100001000001234567891011121314152000020000

圖1：C方案重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖圖2：D方案重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖05二月2023習(xí)題

計(jì)算兩個(gè)方案在最小公倍數(shù)內(nèi)的凈現(xiàn)值。

NPVC=5000(P/A,8%,15)-15000(P/F,8%,10)-15000(P/F,8%,5