第6章 三相異步電機(jī)的建模與特性分析

第6章三相異步電機(jī)的建模與特性分析河南科技大學(xué)電信學(xué)院內(nèi)容簡(jiǎn)介三相異步電機(jī)的基本運(yùn)行原理三相異步電機(jī)的定子繞組三相異步電機(jī)的定子磁勢(shì)和磁場(chǎng)三相異步電機(jī)定子繞組的感應(yīng)電勢(shì)三相異步電機(jī)的電磁關(guān)系分析數(shù)學(xué)模型（即基本方程式、等效電路和相量圖）三相異步電機(jī)的功率流程圖和轉(zhuǎn)矩平衡方程式三相異步電機(jī)等值電路的參數(shù)測(cè)定三相異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行特性的分析與計(jì)算A、三相異步電動(dòng)機(jī)的基本運(yùn)行原理左手定則判斷產(chǎn)生電磁力右手定則判斷感應(yīng)電勢(shì)和感應(yīng)電流6.1三相異步電機(jī)的基本運(yùn)行原理三相異步電動(dòng)機(jī)的簡(jiǎn)易模型B、旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的概念三相對(duì)稱(chēng)繞組規(guī)定：電流從尾端（X、Y、Z）流入、首端（A、B、C）流出為正；由此畫(huà)出三相繞組的軸線如圖6.1a所示。很顯然，A軸、B軸和C軸在空間互成。三相對(duì)稱(chēng)電流繞組匝數(shù)相等，空間位置互差120°電角度的三相繞組。有效值相等，時(shí)間上相位互差120°電角度的三相電流。在上述三相對(duì)稱(chēng)繞組中通以下列三相對(duì)稱(chēng)電流：(6-1)三相對(duì)稱(chēng)繞組通以三相對(duì)稱(chēng)電流所產(chǎn)生合成磁場(chǎng)圖6.2分別繪出了對(duì)應(yīng)、、、

四個(gè)瞬時(shí)的合成磁場(chǎng)情況。

結(jié)論：隨著時(shí)間的推移，定子三相繞組所產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)是大小不變、轉(zhuǎn)速恒定的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。當(dāng)某相電流達(dá)最大，則定子合成磁場(chǎng)位于該相繞組的軸線上。對(duì)于兩極電機(jī)，定子每相電流的最大值隨時(shí)間變化一次，則相應(yīng)的合成磁場(chǎng)就旋轉(zhuǎn)一周?？紤]到每相電流一秒內(nèi)變化次，于是得兩極電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為：轉(zhuǎn)/分）;旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步速定義：合成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速又稱(chēng)為同步速。

對(duì)于p對(duì)極電機(jī)，定子每相電流的最大值隨時(shí)間變化一次，則相應(yīng)的合成磁場(chǎng)將仍移動(dòng)兩個(gè)極距或周（圖6.3給出了4極電機(jī)所產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)情況?？紤]到每相電流一秒內(nèi)變化次，則相應(yīng)的合成磁場(chǎng)一秒內(nèi)將旋轉(zhuǎn)周，由此求得合成磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為

結(jié)論：三相對(duì)稱(chēng)繞組通以三相對(duì)稱(chēng)電流將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速為同步速。三相異步電動(dòng)機(jī)的工作原理定子三相對(duì)稱(chēng)繞組中通以三相對(duì)稱(chēng)電流產(chǎn)生同步速n1的定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)轉(zhuǎn)子電勢(shì)和電流。定子磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子感應(yīng)電流相互作用便產(chǎn)生電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)?？紤]到轉(zhuǎn)子電流是通過(guò)定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子繞組的相對(duì)切割而產(chǎn)生的，因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速永遠(yuǎn)也不可能達(dá)到同步速。由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與同步速之間存在轉(zhuǎn)速差異，異步電動(dòng)機(jī)由此取名。又因?yàn)檗D(zhuǎn)子電流是靠定子側(cè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)感應(yīng)產(chǎn)生的，異步電機(jī)又稱(chēng)為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)。

C、三相異步電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)與轉(zhuǎn)差率定義：異步電機(jī)的同步速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之間存在差異，這一差異即代表旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子的相對(duì)速度，又稱(chēng)為轉(zhuǎn)差速度。通常將轉(zhuǎn)差速度與同步速的比值定義為轉(zhuǎn)差率，即：（6-3）結(jié)論：隨著機(jī)械負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差率增大。

轉(zhuǎn)差率是反映異步電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的一個(gè)重要物理量。根據(jù)轉(zhuǎn)差率s的大小和正負(fù)，異步電機(jī)可分為三種運(yùn)行狀態(tài)：（1）電動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)

根據(jù)右手定則和左手定則分別獲得轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢(shì)（或電流）以及電磁轉(zhuǎn)矩的方向，如圖6.5b所示。此時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩為驅(qū)動(dòng)性的。

轉(zhuǎn)子導(dǎo)體順時(shí)針切割定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（2）發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)子導(dǎo)體逆時(shí)針切割定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)（3）電磁制動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)子導(dǎo)體順時(shí)針切割定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)6.2三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與額定數(shù)據(jù)A、三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)鼠籠型轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)6.2三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與額定數(shù)據(jù)A、三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)異步電動(dòng)機(jī)定子結(jié)構(gòu)6.2三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與額定數(shù)據(jù)A、三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)異步電動(dòng)機(jī)鼠籠型轉(zhuǎn)子6.2三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與額定數(shù)據(jù)A、三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)異步電動(dòng)機(jī)鼠籠型轉(zhuǎn)子A、三相異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)繞線轉(zhuǎn)子鼠籠型轉(zhuǎn)子1.定子

異步電機(jī)的定子是由空心圓柱形定子鐵心、嵌入定子鐵心表面槽內(nèi)的三相對(duì)稱(chēng)分布的定子繞組以及機(jī)座組成。其中，定子鐵心表面的槽形根據(jù)槽口的寬度可分為三類(lèi)：半閉口槽、半開(kāi)口槽和開(kāi)口槽，如圖6.7所示；

圖6.7定子鐵心表面的槽形2.轉(zhuǎn)子

轉(zhuǎn)子是由圓柱形轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子繞組和轉(zhuǎn)軸等組成。其中，轉(zhuǎn)子繞組根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，有鼠籠式和繞線式之分。鼠籠式轉(zhuǎn)子：圖6.8鼠籠式轉(zhuǎn)子繞組三相繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)3.氣隙與直流電機(jī)相比，異步電機(jī)的氣隙較小。中小型異步電機(jī)的氣隙一般為0.2~2mm。氣隙的大小直接影響電動(dòng)機(jī)的激磁電流和功率因數(shù)。B、三相異步電機(jī)的額定數(shù)據(jù)(銘牌數(shù)據(jù))

對(duì)繞線式異步電動(dòng)機(jī)，銘牌上還注明轉(zhuǎn)子的額定電壓與轉(zhuǎn)子額定電流的數(shù)據(jù)。對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系：（6-4）額定功率：額定運(yùn)行狀態(tài)下機(jī)械軸上的輸出功率；額定電壓：額定運(yùn)行狀態(tài)下定子繞組的線電壓；額定電流：額定運(yùn)行狀態(tài)下定子繞組的線電流；額定轉(zhuǎn)速：額定運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速；額定效率：額定功率因數(shù)額定頻率：我國(guó)規(guī)定工頻為50Hz。式中，、分別表示定子額定電壓和額定電流的相值,為定子的額定功率因數(shù)。6.3三相異步電機(jī)的定子繞組A、對(duì)三相異步電機(jī)繞組的要求三相繞組必須對(duì)稱(chēng)：即三相繞組匝數(shù)相等，三相繞組軸線空間互差；三相繞組的合成磁勢(shì)和每相繞組所感應(yīng)電勢(shì)的波形應(yīng)盡量接近正弦；工藝上，端部應(yīng)盡可能短，絕緣可靠、機(jī)械強(qiáng)度高、散熱條件好且制造方便。

異步繞組的分類(lèi)：

按相數(shù)分類(lèi)按槽內(nèi)導(dǎo)體放置的層數(shù)分類(lèi)B、異步繞組的幾個(gè)術(shù)語(yǔ)（1）機(jī)械角度和電角度

幾何上，繞電機(jī)一周為，這一角度稱(chēng)為機(jī)械角度。感應(yīng)電勢(shì)（或電流）變化一個(gè)周期，相應(yīng)的角度為電角度。（2）相帶電角度和機(jī)械角度之間存在如下關(guān)系：(6-5)為了確保三相繞組對(duì)稱(chēng)，在定子鐵心內(nèi)圓上，每極每相繞組所占的區(qū)域應(yīng)相等，這一區(qū)域稱(chēng)為相帶（用電角度表示）。

由于每極所對(duì)應(yīng)的電角度，對(duì)m相電機(jī)而言，每個(gè)相帶則占有電角度。具體到三相電機(jī)，其相帶為。（3）每極每相槽數(shù)每極每相的槽數(shù)即每極每相定子繞組所占的槽數(shù)，或每個(gè)相帶所對(duì)應(yīng)的定子槽數(shù)，通常用q來(lái)表示。設(shè)定子總槽數(shù)為，則有：（6-6）（4）槽距角槽距角表示相鄰兩槽之間的電角度，通常用來(lái)表示，可由下式給出：（6-7）（5）極距極距是指相鄰兩磁極之間的圓周距離。若用弧長(zhǎng)表示，則：（6-8）式中，為定子內(nèi)圓的直徑。若用槽數(shù)表示，則極距為：

(6-9)（6）元件(或線圈)元件又稱(chēng)為線圈，它是由一匝或多匝繞組組成。（7）節(jié)距節(jié)距是指單個(gè)線圈的兩個(gè)元件邊所跨過(guò)定子圓周的距離或槽數(shù)，用表示。

若，則為整距線圈；，則為短距線圈；，則為長(zhǎng)距線圈。（8）槽電勢(shì)星形圖將所有槽內(nèi)的導(dǎo)體電勢(shì)相量依次畫(huà)出來(lái)，便獲得槽電勢(shì)星形圖。圖6.10異步繞組的槽電勢(shì)星形(，)C、三相單層分布繞組所謂單層繞組是指一個(gè)槽內(nèi)僅放置一個(gè)線圈邊。下面以一臺(tái)，槽的電機(jī)為例說(shuō)明單層異步繞組的組成。(1)計(jì)算槽距角：（2）畫(huà)出槽電勢(shì)星形圖根據(jù)槽距角畫(huà)出槽電勢(shì)星形圖如圖所示。具體步驟如下:計(jì)算槽距角畫(huà)出槽電勢(shì)星形圖按60°劃分相帶畫(huà)出繞組展開(kāi)圖圖6.11槽電勢(shì)星形圖相帶的劃分(，)（3）按劃分相帶計(jì)算極距和每極每相的槽數(shù)分別為：根據(jù)上述數(shù)據(jù)將所有槽電勢(shì)均分為6個(gè)相帶，如圖所示。相帶和槽號(hào)對(duì)照表（4）畫(huà)出繞組展開(kāi)圖圖6.12定子A相繞組的展開(kāi)圖相帶和槽號(hào)對(duì)照表N1S1N2S2A1X1A2X2返回線圈組數(shù)=p每個(gè)線圈組有q個(gè)線圈組成127813141920N1S1N2S2A1A2X1X2127813141920N1S1N2S2A1A2X1X2127813141920N1S1N2S2A1A2X1X2D、三相雙層分布繞組

雙層繞組是指定子上每個(gè)槽內(nèi)放置兩個(gè)線圈邊，每個(gè)線圈邊表示一層。下面以一臺(tái)，槽的異步電機(jī)為例說(shuō)明三相雙層疊繞組的組成。（1）計(jì)算槽距角（2）畫(huà)出繞組電勢(shì)星形圖圖6.13雙層繞組的電勢(shì)星形圖(，)（3）按劃分相帶計(jì)算極距和每極每相的槽數(shù)分別為：旋轉(zhuǎn)一周的電角度為720°選取繞組的節(jié)距：將所有槽電勢(shì)均分為6個(gè)相帶如下表所示。（4）畫(huà)出繞組展開(kāi)圖NS線圈組數(shù)=2p每個(gè)線圈組有q個(gè)線圈組成返回+A相帶+A相帶-A相帶-A相帶231192021282930111210N1S1N2S2四極磁場(chǎng)的形成異步繞組線圈組之間的接線圖異步電機(jī)定子繞組展開(kāi)圖6.4三相異步電機(jī)的定子磁勢(shì)與磁場(chǎng)單個(gè)線圈通以單相電流電所產(chǎn)生的磁勢(shì)單個(gè)線圈組通以單相電流電所產(chǎn)生的磁勢(shì)一相繞組通入一相電流所產(chǎn)生的磁勢(shì)三相對(duì)稱(chēng)繞組通以三相對(duì)稱(chēng)電流所產(chǎn)生的合成磁勢(shì)和磁場(chǎng)。分析方法：脈振磁勢(shì)旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)A、單個(gè)線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)a、單個(gè)整距線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)

從箭頭所示方向剪開(kāi)，沿逆時(shí)針?lè)较蛘归_(kāi)?？v坐標(biāo)代表沿電機(jī)定子的內(nèi)表面分布的磁勢(shì)，橫坐標(biāo)用空間電角度表示；坐標(biāo)原點(diǎn)選在線圈的軸線上。某一瞬時(shí)單個(gè)線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)則為偶對(duì)稱(chēng)矩形波，如圖所示。設(shè)線圈內(nèi)的電流為：隨著時(shí)間的推移，矩形波磁勢(shì)的幅值會(huì)隨著余弦變化的電流而正負(fù)交替變化，但磁勢(shì)的位置卻不會(huì)發(fā)生變化，這種位置不變，幅值正負(fù)交替變化的磁勢(shì)又稱(chēng)為脈振磁勢(shì)，脈振磁勢(shì)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱(chēng)為脈振磁場(chǎng)。脈振磁勢(shì)和脈振磁場(chǎng)利用諧波分析法，單個(gè)整距線圈的磁勢(shì)：其中，。諧波分析法基波磁勢(shì)的幅值為：對(duì)于次諧波次諧波磁勢(shì)的幅值為：基波磁勢(shì)b、單個(gè)短距線圈所產(chǎn)生的磁勢(shì)

圖6.24

雙層短距線圈在一對(duì)極下所產(chǎn)生的磁勢(shì)兩個(gè)短距線圈單獨(dú)作用所產(chǎn)生的磁勢(shì)分布兩個(gè)短距線圈共同作用所產(chǎn)生的磁勢(shì)分布對(duì)圖所示的磁勢(shì)波形，利用諧波分析法展成傅氏級(jí)數(shù)可得：

其中，短距系數(shù)對(duì)于基波磁勢(shì)基波磁勢(shì)的幅值對(duì)于次諧波，若取即線圈節(jié)距比整距縮短考慮到ν為奇數(shù)，則有：例如若取則即通過(guò)適當(dāng)?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，則可消除5次諧波電勢(shì)對(duì)實(shí)際異步電機(jī)而言，為了盡量削弱對(duì)電勢(shì)波形影響較大的5次和7次諧波，使磁勢(shì)波形接近正弦，通常線圈節(jié)距取為B、單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的磁勢(shì)同單個(gè)線圈所感應(yīng)的電勢(shì)相同，單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的磁勢(shì)如圖6.25所示。單個(gè)線圈組所產(chǎn)生的基波磁勢(shì)對(duì)于v次諧波，與集中繞組相比，異步繞組的短距和分布使基波磁勢(shì)有所減小，但卻使諧波磁勢(shì)或磁場(chǎng)大大削弱，合成磁勢(shì)或磁場(chǎng)的波形更接近于正弦。

單個(gè)整距線圈的基波磁勢(shì)幅值單個(gè)短距線圈的基波磁勢(shì)幅值q個(gè)短距線圈的基波磁勢(shì)幅值短距分布結(jié)論一相繞組（p或2p個(gè)線圈組組成）線圈組（q個(gè)短距線圈組成）單個(gè)短距線圈單個(gè)整距線圈V次諧波磁勢(shì)幅值基波磁勢(shì)幅值幅值線圈性質(zhì)C、單相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)說(shuō)明：?jiǎn)蜗嗬@組的合成磁勢(shì)指的是該相繞組在每對(duì)極下的磁勢(shì)。

4極電機(jī)定子一相繞組所產(chǎn)生磁勢(shì)的波形和磁場(chǎng)（1）單層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)對(duì)于單層繞組，每相每對(duì)極下的繞組匝數(shù)為：。假定每相繞組的并聯(lián)支路數(shù)為，則每個(gè)線圈（或支路）所流過(guò)的電流為。

為每相繞組的電流有效值。一相繞組的基波合成磁勢(shì)可表示為：

單層繞組基波磁勢(shì)幅值每相繞組的匝數(shù)（2）雙層繞組下每相繞組所產(chǎn)生的磁勢(shì)對(duì)于雙層繞組，每相每對(duì)極下的繞組匝數(shù)為：。每相繞組的基波合成磁勢(shì)為：

雙層繞組每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢(shì)幅值為：每相繞組的匝數(shù)對(duì)于次諧波，每相繞組的合成磁勢(shì)為：其中，每相繞組所產(chǎn)生的基波磁勢(shì)幅值為：。結(jié)論：?jiǎn)蜗嗬@組通以單相電流所產(chǎn)生的磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)。

圖6.27不同瞬時(shí)單相繞組通以單相電流所產(chǎn)生的基波合成磁勢(shì)波形圖一相繞組（p或2p個(gè)線圈組組成）線圈組（q個(gè)短距線圈組成）單個(gè)短距線圈單個(gè)整距線圈V次諧波磁勢(shì)基波磁勢(shì)幅值線圈性質(zhì)D、三相繞組所產(chǎn)生的基波合成磁勢(shì)（1）解析法設(shè)A、B、C三相對(duì)稱(chēng)繞組分別通以下列三相對(duì)稱(chēng)電流：

取A相繞組的軸線作為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿方向?yàn)榭臻g電角度的正方向。三相對(duì)稱(chēng)繞組在空間互差

取A相繞組的軸線作為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿方向?yàn)榭臻g電角度的正方向?？紤]到三相對(duì)稱(chēng)繞組在空間互差，則A、B、C三相繞組每相所產(chǎn)生的基波磁勢(shì)分別：B相繞組在空間上滯后A相繞組120°C相繞組在空間上滯后A相繞組240°根據(jù)式（6-52），繪出，兩個(gè)時(shí)刻三相基波合成磁勢(shì)的波形如圖6.28所示。圖6.28三相基波合成磁勢(shì)的波形圖結(jié)論1：三相基波合成磁勢(shì)為一幅值恒定、正弦分布的行波，其沿圓周為一旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。只需求取幅值點(diǎn)移動(dòng)速度，對(duì)于幅值點(diǎn)滿(mǎn)足上式表明，三相基波合成磁勢(shì)以同步速沿方向旋轉(zhuǎn)。沿+α方向移動(dòng)行波的速度結(jié)論2：三相基波合成磁勢(shì)的幅值隨時(shí)間而變化，出現(xiàn)在

處。亦即：當(dāng)某相電流達(dá)最大時(shí)，三相基波合成磁勢(shì)的幅值恰好位于該相繞組的軸線上。若將B、C兩相繞組的通電相序顛倒，即令：按照上述解析法三相基波的合成磁勢(shì)變?yōu)椋荷鲜奖砻?，相序改變后，三相基波合成磁?shì)仍為旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，但其旋轉(zhuǎn)方向變?yōu)檠胤较颍囱胤较?。旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速為：。結(jié)論3：改變?nèi)嗬@組的通電相序，便可改變?nèi)嗷ê铣纱艅?shì)的轉(zhuǎn)向。

（2）時(shí)空相量圖法由6.29可見(jiàn)，三相基波合成磁勢(shì)矢量是旋轉(zhuǎn)的，其幅值不變，端點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓，因此，這種旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)又稱(chēng)為圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，相應(yīng)的磁場(chǎng)又稱(chēng)為圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。每當(dāng)外加電流交變一次，基波合成磁勢(shì)矢量則旋轉(zhuǎn)電角度。結(jié)論：一個(gè)脈振磁勢(shì)可以分解為兩個(gè)大小相等、旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。（1）三相對(duì)稱(chēng)繞組通以三相對(duì)稱(chēng)電流會(huì)產(chǎn)生圓形基波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，其幅值為：（2）合成磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向取決于三相電流的通電相序；（3）合成磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速為，即同步速；（4）當(dāng)某相電流達(dá)最大時(shí)，三相基波合成磁勢(shì)的幅值就恰好位于該相繞組的軸線上。一般結(jié)論：推廣結(jié)論：

m相對(duì)稱(chēng)繞組通以m相對(duì)稱(chēng)電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值為每相脈振磁勢(shì)幅值的m/2倍，旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速取決于同步速，轉(zhuǎn)向取決于通電相序。E、三相繞組所產(chǎn)生的高次諧波磁勢(shì)對(duì)于高次諧波磁勢(shì)，利用解析法得三相次諧波的合成磁勢(shì)為：下面分三種情況進(jìn)行討論：a、對(duì)于三次及三的倍數(shù)（即）次諧波

將代入式（6-57）得：結(jié)論：對(duì)稱(chēng)的三相合成磁勢(shì)中不存在三次諧波以及三的倍數(shù)次諧波。b、對(duì)于次諧波

將代入式（6-57）得：結(jié)論：三相次諧波合成磁勢(shì)是一與基波合成磁勢(shì)方向相同、轉(zhuǎn)速為、幅值為的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。c、對(duì)于次諧波

將代入式（6-57）得：（6-60）結(jié)論：三相次諧波合成磁勢(shì)是一與基波合成磁勢(shì)方向相反、轉(zhuǎn)速為、幅值為的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。跳轉(zhuǎn)到電磁關(guān)系分析6.5三相異步電機(jī)定子繞組感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算分析方法：

單個(gè)導(dǎo)體和線圈所感應(yīng)的電勢(shì)→單個(gè)線圈組所感應(yīng)的電勢(shì)→一相繞組所感應(yīng)的電勢(shì)→線電勢(shì)。A、異步電機(jī)的磁場(chǎng)假定：磁通從轉(zhuǎn)子流出進(jìn)入定子的方向?yàn)檎?，相?yīng)的磁密為正，反之為負(fù)。感應(yīng)電勢(shì)流出紙面為正，用“☉”表示，反之為負(fù)。按照上述正方向假定，同時(shí)考慮到氣隙磁密波形為非正弦，由諧波分析法便可獲得氣隙磁密的表達(dá)式為：（6-10）其中，基波磁密可由下式給出：（6-11）

采用相對(duì)靜止的概念，假定轉(zhuǎn)子不動(dòng)，則導(dǎo)體A沿方向以同步速順時(shí)針移動(dòng)。因此，可由下式給出：（6-12）式中，（rad/s）為角頻率，頻率為（Hz）。將式（6-12）代人（6-11）得：（6-13）B、導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)利用式（6-13）得A導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢(shì)為：（6-14）式中，導(dǎo)體基波電勢(shì)的有效值為：即：（6-15）同理，三次、五次、七次諧波磁場(chǎng)所感應(yīng)導(dǎo)體電勢(shì)的有效值分別為：（6-17）其中，（6-18）（6-19），，，（6-20）C、整距線圈的感應(yīng)電勢(shì)整距線圈的節(jié)距（見(jiàn)圖6.18a），因此，其A、X兩導(dǎo)體邊所以感應(yīng)基波電勢(shì)的大小相等、相位互差，相量圖如圖6.18b所示。圖6.18整距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)根據(jù)電勢(shì)正方向的假定，同時(shí)考慮到每個(gè)線圈是由匝組成的，于是得整距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)為：（6-21）對(duì)于次諧波，整距線圈所感應(yīng)的電勢(shì)為：（=3，5，7…）（6-22）D、短距線圈的感應(yīng)電勢(shì)短距線圈的節(jié)距，如圖6.19a所示。此時(shí)，同一線圈的兩導(dǎo)體邊A、X上所感應(yīng)的電勢(shì)相位互差，而不是，其相量圖如圖6.19b所示。圖6.19整距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)根據(jù)電勢(shì)正方向的假定，單匝短距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)相量為：借助于式（6-15），則上式變?yōu)椋菏街?，為異步繞組的基波短距系數(shù)。（6-23）鑒于每個(gè)線圈是由匝組成，因此，短距線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)為：（6-24）對(duì)次諧波，短距線圈所感應(yīng)的諧波電勢(shì)為：（6-25）（=3，5，7…）

其中，為異步繞組的次諧波短距系數(shù)。若取，即線圈節(jié)距比整距縮短，考慮到一般為奇數(shù)，則有：若取，則，即通過(guò)適當(dāng)?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，則可消除5次諧波電勢(shì)（參考圖6.20)。對(duì)實(shí)際異步電機(jī)而言，為了盡量削弱對(duì)電勢(shì)波形影響較大的5次和7次諧波，使電勢(shì)波形接近正弦，通常線圈節(jié)距取為。結(jié)論：采用短距線圈盡管使線圈所感應(yīng)的基波電勢(shì)有所降低，但卻大大削弱了高次諧波電勢(shì)，使電勢(shì)波形更接近正弦。

圖6.20利用短距線圈可消除5次諧波電勢(shì)E、線圈組的感應(yīng)電勢(shì)圖6.21單個(gè)線圈組所感應(yīng)的電勢(shì)考慮到一般情況，每個(gè)線圈組所感應(yīng)的基波電勢(shì)相量為：由圖6.21有：故有：(6-26)式中，為異步繞組的基波分布系數(shù)。將式（6-24）代人上式得一個(gè)線圈組所感應(yīng)電勢(shì)的有效值為：(6-27)其中，為基波繞組系數(shù)。結(jié)論：

由于異步繞組采用了短距和分布繞組,線圈組的有效匝數(shù)減少，由減少為匝，故基波電勢(shì)有所降低。

對(duì)于次諧波，一個(gè)線圈組所感應(yīng)的諧波電勢(shì)為：（6-28）（=3，5，7…）

式中，為次諧波的繞組系數(shù)。其中，次諧波的分布系數(shù)為：（6-29）結(jié)論：采用分布線圈可以削弱高次諧波，改善電勢(shì)波形，使電勢(shì)接近正弦。一般結(jié)論：異步繞組采用短距和分布后，盡管所感應(yīng)的基波電勢(shì)有所降低，但諧波電勢(shì)卻會(huì)大大削弱，從而使得非正弦磁場(chǎng)作用下異步繞組的感應(yīng)電勢(shì)波形接近正弦。F、一相繞組的感應(yīng)電勢(shì)a、單層繞組相電勢(shì)的計(jì)算

對(duì)于單層繞組，由于線圈組數(shù)=極對(duì)數(shù)，即每相繞組是由個(gè)線圈組組成。又考慮到每相繞組是由多條支路組成，一相繞組所感應(yīng)的電勢(shì)即每相每條支路所感應(yīng)的電勢(shì)。根據(jù)式（6-27）得基波相電勢(shì)為：（6-30）式中，為每相每條支路的總線圈匝數(shù)，也可以表示為：。這里，為每槽的導(dǎo)體數(shù)。很顯然，對(duì)單層繞組，。b、雙層繞組相電勢(shì)的計(jì)算

對(duì)于雙層繞組，由于線圈組數(shù)=極數(shù)，即每相繞組是由個(gè)線圈組組成。則根據(jù)式（6-27）得基波相電勢(shì)為：（6-31）式中，為每相每條支路的總線圈匝數(shù)。很顯然，對(duì)雙層繞組，。同理，可得出次諧波的相電勢(shì)為：（6-32）G、三相繞組的聯(lián)結(jié)與線電勢(shì)圖6.22三相異步繞組的聯(lián)結(jié)對(duì)于基波（包括其它奇次諧波）電勢(shì)，其線電勢(shì)與相電勢(shì)大小以及相位之間的關(guān)系同一般三相電路相同。其三次諧波電勢(shì)分析如下：a、對(duì)于Y接三相異步繞組

其三次諧波電勢(shì)為：結(jié)論：對(duì)于三次諧波電勢(shì)，當(dāng)三相繞組對(duì)稱(chēng)時(shí)，無(wú)論是采用Y接還是接，其線電壓中都不會(huì)含有三次諧波電勢(shì)以及三的倍數(shù)次諧波電勢(shì)。b、對(duì)于接三相異步繞組

其三次諧波環(huán)流為：于是得三次諧波線電勢(shì)為：Asapracticingengineer,youwillnotbeaskedtosolveproblemsthathavealreadybeensolved.Whetheryouaretryingtoimprovethepreformanceofanexistingsystemorcreatinganewsystem,youwillbeworkingonunsolvedproblems.

Asastudent,however,youwilldevotemuchofyourattentiontothediscussionofproblemsalreadysolved.Byreadingaboutanddiscussinghowtheseproblemsweresolvedinthepast,andbysolvingrelatedhomeworkandexamproblemsonyourown,youwillbegintodeveloptheskillstosuccessfullyattacktheunsolvedproblemsyouwillfaceasapracticingengineer.6.6三相異步電動(dòng)機(jī)的電磁關(guān)系分析方法：先討論兩種極端情況（即空載和轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)）下三相異步電動(dòng)機(jī)的電磁關(guān)系，然后再介紹負(fù)載時(shí)電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的電磁關(guān)系。A、三相異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)的電磁關(guān)系空載：三相異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近同步速即，轉(zhuǎn)差率。定子三相對(duì)稱(chēng)繞組通以三相對(duì)稱(chēng)電流產(chǎn)生以同步速旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)圖6.31三相異步電機(jī)的主磁通與主磁路

其中，為激磁電阻，它反映了鐵心損耗的大小；為激磁電抗，它反映了主磁路的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并與主磁路的飽和狀態(tài)有關(guān)。定子繞組中的電流還會(huì)在產(chǎn)生漏磁通，并在定子繞組中感應(yīng)漏電勢(shì)為：

考慮到主磁通走主磁路（見(jiàn)圖6.31)，其對(duì)應(yīng)的磁路存在飽和效應(yīng)，對(duì)其處理辦法同變壓器一樣，也是用一勵(lì)磁阻抗來(lái)描述，即：

考慮到漏磁通是通過(guò)漏磁路如空氣閉合的，所對(duì)應(yīng)的漏磁路基本不受鐵心磁路飽和的影響，因而可用漏電抗來(lái)描述。于是有：三相異步電動(dòng)機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的電磁過(guò)程B、三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)時(shí)的電磁關(guān)系堵轉(zhuǎn)：三相異步電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)差率。定子三相對(duì)稱(chēng)繞組通以三相對(duì)稱(chēng)電流產(chǎn)生以同步速旋轉(zhuǎn)的定子圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，磁勢(shì)的幅值為：

考慮到轉(zhuǎn)子繞組是閉合的，在轉(zhuǎn)子電勢(shì)的作用下，轉(zhuǎn)子回路便有電流產(chǎn)生，并產(chǎn)生轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，其幅值為：定子磁勢(shì)產(chǎn)生定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。該磁場(chǎng)分別切割定、轉(zhuǎn)子繞組并在每相定、轉(zhuǎn)子繞組中分別感應(yīng)電勢(shì)為：由于定、轉(zhuǎn)子磁勢(shì)相對(duì)靜止，共同產(chǎn)生激磁磁勢(shì)，即：由此在氣隙內(nèi)產(chǎn)生每極主磁通。

同定子電流一樣，轉(zhuǎn)子電流也會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)子漏磁通，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)轉(zhuǎn)子漏電勢(shì)為：三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)時(shí)的電磁過(guò)程C、三相異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載時(shí)的電磁關(guān)系負(fù)載后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割轉(zhuǎn)子繞組的相對(duì)轉(zhuǎn)速為：，如圖6.35所示。圖6.35負(fù)載后定、轉(zhuǎn)子磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速于是，轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)電勢(shì)和電流的頻率為：一般，故。轉(zhuǎn)子電流在轉(zhuǎn)子繞組中所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁勢(shì)的幅值為：。此時(shí)，盡管轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，但轉(zhuǎn)子磁勢(shì)相對(duì)轉(zhuǎn)子的速度為：相對(duì)于定子的速度為：結(jié)論：對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，定、轉(zhuǎn)子磁勢(shì)相對(duì)靜止，它們共同作用產(chǎn)生激磁磁勢(shì)。

即：勵(lì)磁磁勢(shì)為則旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)切割定、轉(zhuǎn)子繞組所感應(yīng)的電勢(shì)分別為：在轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)的作用下，轉(zhuǎn)子繞組必然有感應(yīng)電流產(chǎn)生。由轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子漏磁通在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)的漏電勢(shì)為：相應(yīng)的轉(zhuǎn)子漏磁路可用轉(zhuǎn)子漏電抗（其頻率為）來(lái)描述，即：三相異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁過(guò)程f1f2異步電動(dòng)機(jī)電磁關(guān)系分析總結(jié)空載狀態(tài)n≈n1,s≈0堵轉(zhuǎn)狀態(tài)n=0,s=1負(fù)載狀態(tài)n﹤n1,s﹥0頻率為f1頻率為f1頻率為f1頻率為f1頻率為f2=sf16.7三相異步電動(dòng)機(jī)的基本方程式、等效電路與相量圖A、三相異步電動(dòng)機(jī)的基本方程式a、磁勢(shì)平衡方程式

負(fù)載后，由于定、轉(zhuǎn)子磁勢(shì)和相對(duì)靜止，它們共同作用產(chǎn)生激磁磁勢(shì)。于是有：(6-76)即：(6-77)也就是：式中，為定、轉(zhuǎn)子繞組的電流變比。b、電壓平衡方程式

定子側(cè)采用電動(dòng)機(jī)慣例、轉(zhuǎn)子側(cè)則采用發(fā)電機(jī)慣例假定正方向。根據(jù)KVL以及上述電磁關(guān)系，三相異步電動(dòng)機(jī)的電壓平衡方程式可表示為：其中，轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)（或）時(shí)的電勢(shì)為：于是有：即：式中，稱(chēng)為定、轉(zhuǎn)子繞組的電壓變比。根據(jù)式（6-79）畫(huà)出三相異步電動(dòng)機(jī)每相的等值電路如圖6.37所示。圖6.37三相異步電動(dòng)機(jī)的等值電路

為了獲得統(tǒng)一的等效電路，須進(jìn)行頻率折算和繞組折算。折算原則是：折算前后要確保電磁關(guān)系不變。具體來(lái)講有兩點(diǎn)：（1）折算前后磁勢(shì)應(yīng)保持不變；（2）折算前后電功率及損耗應(yīng)保持不變。a、頻率折算B、轉(zhuǎn)子側(cè)各物理量的折算轉(zhuǎn)子頻率折算的目的：在保證電磁關(guān)系不變（這里具體是指轉(zhuǎn)子磁勢(shì)不變）的前提下，將轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差頻率折算為定子頻率。具體方法：

結(jié)合式（6-81），將式（6-79）的第2式改寫(xiě)為：(6-84)上式左邊各物理量的頻率為轉(zhuǎn)差頻率，而右邊各物理量的頻率為定子頻率（或轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)時(shí)的情況）。由于兩種頻率下的電流有效值相等，因而折算前后相應(yīng)的空間磁勢(shì)保持不變。結(jié)論:

頻率折算相當(dāng)于將旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的轉(zhuǎn)子繞組折算為堵轉(zhuǎn)（或靜止不動(dòng)）狀態(tài)的轉(zhuǎn)子繞組。折算后定、轉(zhuǎn)子繞組的頻率皆為

(見(jiàn)圖6.38)。圖6.38三相異步電機(jī)經(jīng)頻率折算后的等效電路圖6.38中，轉(zhuǎn)子繞組的電阻被分成兩項(xiàng)：(6-85)轉(zhuǎn)子繞組本身的電阻轉(zhuǎn)子機(jī)械軸上總的機(jī)械輸出功率對(duì)應(yīng)的等效電阻其中，第一項(xiàng)表示轉(zhuǎn)子繞組本身的電阻；第二項(xiàng)則表示轉(zhuǎn)子機(jī)械軸上總的機(jī)械輸出功率所對(duì)應(yīng)的等效電阻，即機(jī)械軸上輸出的總機(jī)械功率為：。該等效電阻隨著機(jī)械負(fù)載的變化而變化。當(dāng)機(jī)械負(fù)載增大時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，增大，相應(yīng)的電阻減小，轉(zhuǎn)子電流加大。b、繞組折算轉(zhuǎn)子繞組折算：轉(zhuǎn)子繞組的折算相當(dāng)于將轉(zhuǎn)子繞組的相數(shù)和有效匝數(shù)變換為定子繞組的相數(shù)和有效匝數(shù)。假定折算后的各物理量用“′”表示，則經(jīng)折算后的轉(zhuǎn)子電勢(shì)變?yōu)椋海?-86）又（6-66）于是有：（6-87）考慮到折算前后保持磁勢(shì)不變，即，于是有：故有：（6-88）考慮到折算前后有功和無(wú)功功率保持不變，故有：于是，有：（6-89）同理，（6-90）經(jīng)過(guò)頻率和繞組折算后，三相異步電動(dòng)機(jī)每相的等效電路變?yōu)閳D6.39。圖6.39三相異步電機(jī)經(jīng)折算后的等效電路C、三相異步電機(jī)的等效電路和相量圖經(jīng)過(guò)折算后，異步電動(dòng)機(jī)的基本關(guān)系式可整理為：根據(jù)式（6-91），畫(huà)出異步電機(jī)的T型等效電路如圖6.40所示。圖6.40

三相異步電機(jī)的T型等效電路結(jié)論：空載時(shí)，，，，轉(zhuǎn)子相當(dāng)于開(kāi)路。此時(shí)，很低；起動(dòng)（或堵轉(zhuǎn)）時(shí)，，，，相當(dāng)于電路處于短路狀態(tài)，故很大，也較低。同時(shí)，由于定子繞組的漏阻抗壓降較大，導(dǎo)致起動(dòng)時(shí)的及主磁通大為減小，故有所降低；額定負(fù)載運(yùn)行時(shí)，，轉(zhuǎn)子回路的總電阻較大，轉(zhuǎn)子回路幾乎為純阻性質(zhì)，故定子側(cè)的功率因數(shù)較高，一般為；當(dāng)工作在發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，，，代表機(jī)械功率的電阻，意味著機(jī)械軸上不是輸出機(jī)械功率而是輸入機(jī)械功率；當(dāng)工作在電磁制動(dòng)狀態(tài)時(shí)，，，代表機(jī)械功率的電阻，同樣表明，電機(jī)是吸收機(jī)械功率的。與此同時(shí)，電機(jī)還從定子側(cè)吸收電磁功率，兩者共同轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子繞組的銅耗。當(dāng)計(jì)算精度要求不高時(shí)，可將T型等效電路簡(jiǎn)化為型等效電路，如圖6.41所示。圖6.41三相異步電機(jī)的簡(jiǎn)化型等效電路根據(jù)基本方程式（6-91），可繪出三相異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的相量圖，如圖6.42所示。圖6.42三相異步電機(jī)的相量圖結(jié)論：與空載相比，異步電動(dòng)機(jī)負(fù)載后定子側(cè)的功率因數(shù)有所提高。但仍需從電網(wǎng)吸收一定的滯后無(wú)功，以產(chǎn)生主磁場(chǎng)和漏磁通。6.8三相異步電動(dòng)機(jī)的功率流程圖與轉(zhuǎn)矩平衡方程式A、功率流程圖輸入的電功率：

定子銅耗：

定子鐵耗：電磁功率：轉(zhuǎn)子銅耗：電機(jī)軸上總的機(jī)械功率：轉(zhuǎn)子銅耗：電機(jī)軸上總的機(jī)械功率：結(jié)論：隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)差率提高，轉(zhuǎn)子銅耗加大，轉(zhuǎn)子發(fā)熱增加。電磁功率：功率流程圖電磁功率：B、轉(zhuǎn)矩平衡方程式將上式兩邊同時(shí)除以轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度Ω，便可獲得轉(zhuǎn)矩平衡方程式為：其中，電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為：；空載轉(zhuǎn)矩為：電磁轉(zhuǎn)矩可表示為：其中，同步角速度；轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。轉(zhuǎn)子軸上輸出的機(jī)械功率：上式表明，電磁轉(zhuǎn)矩既可以用總的機(jī)械功率除以機(jī)械角速度求出，也可以用電磁功率除以同步角速度求出。

式中，為異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩系數(shù)。上式表明，三相異步電動(dòng)機(jī)的主磁通與轉(zhuǎn)子電流之間存在耦合，從而導(dǎo)致異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩控制的復(fù)雜性。而對(duì)于直流電機(jī)，其轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：，其主磁通與轉(zhuǎn)子電樞電流之間是解耦的，因而直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制較為簡(jiǎn)單。三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的物理表達(dá)式三相異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩6.9三相異步電動(dòng)機(jī)等效電路參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)定A、空載試驗(yàn)?zāi)康模捍_定激磁參數(shù)、、鐵耗以及機(jī)械損耗。具體方法：將三相異步電動(dòng)機(jī)接到三相交流調(diào)壓器上，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上不帶任何機(jī)械負(fù)載，此時(shí)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，。通過(guò)改變調(diào)壓器的輸出得，記錄期間的定子電壓、空載電流以及空載功率。然后，逐漸降低，直至定子電流開(kāi)始回升為止。繪出相應(yīng)的空載特性：、n=n1空載損耗P0分析n≈n1s≈0I2≈0Pcu2=0P0=pcu1+pFe+pmecPem=Pmec=pmec=0=0趨向無(wú)窮大P2=0圖6.44三相異步電動(dòng)機(jī)的空載特性的關(guān)系曲線

僅與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有關(guān)，故在空載試驗(yàn)過(guò)程中基本不變由此可以將與分離開(kāi)來(lái)，然后再利用時(shí)的數(shù)值計(jì)算如下：，式中，可由短路試驗(yàn)獲得。B、堵轉(zhuǎn)（或短路）試驗(yàn)?zāi)康模捍_定漏抗參數(shù)、和轉(zhuǎn)子電阻。

具體方法：利用調(diào)壓器調(diào)節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的定子電壓，使定子電流達(dá)左右，然后降低定子電壓直到定子電流降至為止。記錄期間的定子電壓、短路電流以及短路功率，并繪出相應(yīng)的短路特性：、（見(jiàn)圖6.46）。圖6.46三相異步電動(dòng)機(jī)的短路特性圖6.47三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)時(shí)的等效電路根據(jù)定子電流時(shí)的短路電壓和短路損耗，并利用異步電動(dòng)機(jī)短路（即）時(shí)的等效電路（見(jiàn)圖6.47），可得：（6-112）n=0若忽略激磁電流，即，則有：對(duì)于大、中型異步電機(jī)，可近似認(rèn)為：（6-113）（6-114）6.10三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性A、三相異步電動(dòng)機(jī)的工作特性定義：三相異步電動(dòng)機(jī)的工作特性定義為：、、、、a、轉(zhuǎn)速特性定義：

圖6.48給出了三相異步電動(dòng)機(jī)典型的轉(zhuǎn)速特性。現(xiàn)分析如下：圖6.48三相異步電動(dòng)機(jī)的工作特性由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速：以及可得：（6-115）空載（即）時(shí)，轉(zhuǎn)子電流很小，轉(zhuǎn)差率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近同步速。隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)子電流加大，，，其結(jié)果比增加得快，最終，隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)差率增加，轉(zhuǎn)速下降。b、定子電流特性定義：

由異步電機(jī)定子電流的表達(dá)式知：。當(dāng)電動(dòng)機(jī)空載時(shí)，轉(zhuǎn)子電流，。隨著負(fù)載的增加，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)子電流增加，定子電流也增加。圖6.48給出了三相異步電動(dòng)機(jī)典型的定子電流特性。c、電磁轉(zhuǎn)矩特性定義：由以及可知：(6-116)隨著負(fù)載增加，變化不大，因此，。圖6.48給出了三相異步電動(dòng)機(jī)典型的轉(zhuǎn)矩特性。d、功率因數(shù)特性定義：

空載時(shí)，。負(fù)載后，轉(zhuǎn)子電流增加，定子電流的有功分量增加，定子功率因數(shù)提高。接近額定負(fù)載時(shí)，功率因數(shù)達(dá)最大。如果負(fù)載進(jìn)一步增加，轉(zhuǎn)差率將增大較快，轉(zhuǎn)子功率因數(shù)角增大，又開(kāi)始下降，如圖6.48所示。e、效率特性定義：根據(jù)效率的定義，有：(6-117)式中，總損耗為：(6-118)總損耗可分為兩大類(lèi)：不變損耗（）；可變損耗（）。空載時(shí)，，。隨著負(fù)載的增加，效率增加，當(dāng)不變損耗等于可變損耗時(shí)，電動(dòng)機(jī)的效率達(dá)最大。如果負(fù)載繼續(xù)增加，可變損耗增加較快，效率反而降低。圖6.48給出了三相異步電動(dòng)機(jī)典型的效率特性。B、三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性定義：

，它反映了在不同轉(zhuǎn)速下，電動(dòng)機(jī)所能提供的出力（轉(zhuǎn)矩）情況。a、機(jī)械特性的參數(shù)表達(dá)式根據(jù)式（6-105）和式（6-98）得：（6-119）利用等效電路可以求出各種形式的機(jī)械特性表達(dá)式。根據(jù)簡(jiǎn)化的型等效電路可知：(6-120)將式（6-120）代入（6-119），同時(shí)考慮到，于是有：(6-121)上式給出了電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差率之間的關(guān)系，這一關(guān)系式有稱(chēng)為三相異步電動(dòng)機(jī)的T-S曲線，如圖所示。若將作為橫坐標(biāo)軸、為縱坐標(biāo)軸，并考慮到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，則T-s曲線可轉(zhuǎn)換為機(jī)械特性曲線，如圖6.50所示。圖6.50三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線機(jī)械特性曲線中的幾個(gè)特殊點(diǎn)：

起動(dòng)狀態(tài)點(diǎn)A

：對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)速（或），即起動(dòng)轉(zhuǎn)矩(或堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩)；將（或）代入式（6-121）便可求出起動(dòng)轉(zhuǎn)矩為：(6-122)定義:

起動(dòng)轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩的比值定義為起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)，即：(6-133)額定運(yùn)行點(diǎn)B:

同步運(yùn)行點(diǎn)C：對(duì)應(yīng)于（或）。由于無(wú)相對(duì)切割，該點(diǎn)的電磁轉(zhuǎn)矩。

臨界運(yùn)行點(diǎn)D：該點(diǎn)對(duì)應(yīng)于最大電磁轉(zhuǎn)矩，相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率又稱(chēng)為臨界轉(zhuǎn)差率。可通過(guò)下式求得：令，得：(6-134)將上式代入轉(zhuǎn)矩表達(dá)式（6-121）得最大電磁轉(zhuǎn)矩為：(6-125)式中，正號(hào)對(duì)應(yīng)于電動(dòng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，負(fù)號(hào)對(duì)應(yīng)于發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。定義:

將最大電磁轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩的比值定義為最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)（或過(guò)載能力），用表示，即：(6-126)考