第九章 數(shù)字信號處理的實現(xiàn)

第九章數(shù)字信號處理的實現(xiàn)數(shù)字信號處理的優(yōu)點：靈活性，高穩(wěn)定性，可靠性，集成度高等。數(shù)字信號處理的缺點：數(shù)字信號處理的速度達不到實時處理的要求；存在量化誤差；成本高等。但隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，主要是數(shù)字計算機的快速發(fā)展，其位數(shù)、存儲量和處理速度的提高，一些專用芯片的精度和處理速度的迅速提高，數(shù)字信號處理的理論不斷發(fā)展，尤其一些快速算法層出不窮，它的缺點逐步得以克服，因此，近十幾年來得到了飛速發(fā)展，形成了信息處理方面的許多高新技術(shù)。我們在此主要介紹技術(shù)實現(xiàn)的有關(guān)問題，主要是模擬信號數(shù)字處理時的量化誤差問題，軟件實現(xiàn)的主要方法。9.1數(shù)字信號處理中的量化效應(yīng)原因：寄存器的有限長；數(shù)字二進制的位數(shù)多。例如：序列值用二進制表示0.80120.11001111010….如果用七位二進制表示，其中一位表示符號，那么序列值為：0.110011,其十進制為：0.796875,則與原序列值的差為：0.8012-0.796875=0.004325該差值是因為有限位二進制數(shù)表示序列值形成的誤差，稱為量化誤差。這種量化誤差產(chǎn)生的原因是用有限長的寄存器存貯數(shù)字引起的，因此也將這種因量化誤差引起的各種效應(yīng)稱為有限寄存器長度效應(yīng)。量化效應(yīng)在數(shù)字信號處理中的表現(xiàn)：

A/DC中的量化效應(yīng)。數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)量化效應(yīng)。數(shù)字網(wǎng)絡(luò)中運算量化效應(yīng)。

FFT中量化效應(yīng)等。一、尾數(shù)處理如果信號值用b+1位二進制表示，其中一位表示符號，b代表小數(shù)部分，能表示的最小單位稱為量化階，用q表示，q=2-b。對于超過b位的部分進行尾數(shù)處理。有兩種方法：（１）舍入法：即將尾數(shù)第b+1位按逢１進位，逢０不進位，b+1位以后的數(shù)略去。（２）截尾法：即將尾數(shù)第b+1位以及以后的數(shù)碼略去。

如果信號x(n)值量化后用Q[x(n)]表示，量化誤差用e(n)表示，則

e(n)＝Q[x(n)]－x(n)

一般x(n)是隨機信號，那么e(n)也是隨機的。經(jīng)常將e(n)稱為量化噪聲。假設(shè)e(n)與x(n)是不相關(guān)的平穩(wěn)隨機序列，且是具有均勻分布特性的白噪聲。對兩種不同的尾數(shù)處理方法，其概率密度曲線如圖所示：-q0e(n)q-1p[e(n)]p[e(n)]q-1-q/20q/2e(n)圖：量化噪聲e(n)概率密度曲線左：截尾法右：舍入法這樣截尾法的統(tǒng)計平均值為-q/2,方差為q2/12；？

舍入法的統(tǒng)計平均值為０，方差也為q2/12；？這里q=2-b．很明顯，字長b+1越長，量化噪聲方差越?。瑯右部梢运愠錾崛敕ǖ慕y(tǒng)計平均值和方差．１．A/D變換器中的量化效應(yīng)采樣量化編碼量化噪聲為因此A/D變換器的輸出為理想A/DC(b)考慮量化效應(yīng)的方框圖可見，由于e(n)的存在而降低了輸出端的信噪比。(a)A/DC變換器功能原理圖假設(shè)A/D變換器輸入信號不含噪聲，輸出中僅考慮量化噪聲e(n)，信號的平均功率用表示，e(n)的平均功率用表示，輸出端信噪比用S/N表示,或者用dB數(shù)表示：A/D變換器采用定點舍入法，e(n)的統(tǒng)計平均值是0，方差則有上式表明，A/D變換器的位數(shù)b愈高，信噪比愈高；每增加一位，輸出信噪比增加約6dB。輸出信噪比也和輸入信號功率有關(guān)，為增加輸出信噪比，應(yīng)在A/D變換器動態(tài)范圍中，盡量提高信號幅度。如果對輸出端信噪比提出了要求，也可以根據(jù)上式估計對A/D變換器的位數(shù)要求。增加A/D變換器的位數(shù)，會增加輸出端信噪比，但A/D變換器的成本也會隨位數(shù)b增加而迅速增加；實際上，輸入信號本身也有一定的信噪比，過分追求減少量化噪聲提高輸出信噪比是沒有意義的，因此，我們應(yīng)根據(jù)實際需要，合理選擇A/D變換器位數(shù)。2．?dāng)?shù)字網(wǎng)絡(luò)中系數(shù)的量化效應(yīng)

數(shù)字網(wǎng)絡(luò)或者數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)用下式表示：式中的系數(shù)br和ar必須用有限位二進制數(shù)進行量化，存貯在有限長的寄存器中，經(jīng)過量化后的系數(shù)用表示，量化誤差用表示，那么這樣由于系數(shù)的變化，會使網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性發(fā)生變化。若變化太大，可能不能滿足實際要求，嚴(yán)重時，由于極點移到單位園上或者單位園外，使實際的濾波網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定。由于網(wǎng)絡(luò)傳輸特性取決于系統(tǒng)零、極點的分布，系統(tǒng)量化效應(yīng)也可以用對極、零點分布的影響來描述，。設(shè)系統(tǒng)極點用Pi表示，由于系數(shù)ar的量化效應(yīng)，引起極點Pi偏移，實際極點用表示，對于N階系統(tǒng)函數(shù)的N個系數(shù)ar都會產(chǎn)生量化誤差每一個系數(shù)的量化誤差都會影響第i個極點Pi的偏移.?？梢酝茖?dǎo)出第i個極點的偏移服從下面公式

上式表明極點偏移的大小與以下因素有關(guān):(1)極點偏移和系數(shù)量化誤差大小有關(guān)系.(2)極點偏移與系統(tǒng)極點的密集程度有關(guān).Pi-Pl(3)極點偏移與濾波器的階數(shù)N有關(guān)，階數(shù)愈高，系數(shù)量化效應(yīng)的影響愈大，因而極點偏移愈大。為此，二階以上的濾波器,最好不要用直接型結(jié)構(gòu)，而用一階或二階的基本網(wǎng)絡(luò)進行級聯(lián)或并聯(lián)來實現(xiàn)。３．?dāng)?shù)字網(wǎng)絡(luò)中的運算量化效應(yīng)概念：在數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的運算中，其中間結(jié)果和最后結(jié)果的位數(shù)，如果超出了規(guī)定的有限位二進制數(shù)長度，則要進行尾數(shù)處理，這樣就引起了運算量化誤差；也有可能出現(xiàn)溢出。影響運算誤差大小的因素：（１）二進制的長度（２）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)結(jié)論：量化位數(shù)b愈長，輸出量化噪聲愈小；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸出端量化噪聲以直接型最大，級聯(lián)型次之，并聯(lián)性最小。原因是直接型量化噪聲通過全部網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過反饋支路有積累作用，級聯(lián)型僅一部分噪聲通過全部網(wǎng)絡(luò)，并聯(lián)型每個一階網(wǎng)絡(luò)的量化噪聲直接送到輸出端。

9.２數(shù)字信號處理技術(shù)的軟件實現(xiàn)數(shù)字信號處理可以用軟件實現(xiàn)，也可以用硬件實現(xiàn)。軟件實現(xiàn)指的是在通用的計算機上執(zhí)行數(shù)字信號處理程序。這種方法靈活，但一般不能完成實時處理。硬件實現(xiàn)指的是利用單片數(shù)字信號處理器DSP來實現(xiàn)。內(nèi)部帶有乘法器、累加器，采用流水線工作以及并行結(jié)構(gòu)，多總線，速度快，并配有適合數(shù)字信號處理的指令等，還包括了一些特殊的專用器件，如FFT專用芯片，F(xiàn)IR濾波、卷積和相關(guān)等專用芯片，它的軟件算法已經(jīng)在芯片內(nèi)部用硬件實現(xiàn)，只要送入數(shù)據(jù)，在輸出端可直接得到結(jié)果，這種硬件實現(xiàn)方法能夠?qū)崿F(xiàn)實時處理，且DSP芯片成本在不斷降低，現(xiàn)已成為數(shù)字信號處理的主導(dǎo)方法。9.３數(shù)字信號處理技術(shù)的硬件實現(xiàn)數(shù)字信號處理可以用軟件實現(xiàn)，也可以用硬件實現(xiàn)。實際上DSP就是軟、硬結(jié)合的實現(xiàn)方式，但是習(xí)慣上將其劃分為硬件實現(xiàn)。

數(shù)字信號處理硬件實現(xiàn)的分類：（１）專用硬件實現(xiàn)（專用數(shù)字信號處理器）：就是根據(jù)數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型和算法，設(shè)計專用數(shù)字信號處理器（集成電路），使計算程序全部硬件化；特點：處理速度高；靈活性差，設(shè)備開發(fā)周期長。（一旦做好就不易改變）（２）軟、硬件結(jié)合（通用數(shù)字信號處理器實現(xiàn)）DSP實質(zhì)上一種適用于數(shù)字信號處理的單片微處理器；特點：靈活性大，適應(yīng)性強，具有可編程能力，且處理速度高。9.4數(shù)字信號處理的特點

DSP與微處理器相比，具有以下特點：（1）采用哈佛（Harvard）總線結(jié)構(gòu)。通用計算機的結(jié)構(gòu)大體有兩大類，一是哈佛結(jié)構(gòu)，另一是馮.諾伊曼結(jié)構(gòu)。哈佛結(jié)構(gòu)是由哈佛大學(xué)的物理學(xué)家A.Harvard于1930年提出的。它的最大的特點是將程序存儲器和數(shù)據(jù)存儲器分開，并有各自的總線結(jié)構(gòu)，這樣就減少了系統(tǒng)對總線的壓力，并可在執(zhí)行指令時采用流水線操作，使取指令、譯碼等操作均可并行進行。這樣有利于提高計算機的速度，但這樣一來也使得機器的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。

馮.諾伊曼結(jié)構(gòu)是由美籍?dāng)?shù)學(xué)家馮.諾伊曼于1946年提出的。該結(jié)構(gòu)的指導(dǎo)思想是：對于計算機的CPU來說，數(shù)據(jù)和程序沒有本質(zhì)區(qū)別，他們存于計算機中則都是二進制數(shù)。這樣做的結(jié)果無疑使機器的結(jié)構(gòu)簡