大學(xué)物理實驗不確定度

大學(xué)物理實驗物理實驗中心李海穎機(jī)電151力學(xué)基本測量（實驗1）201教室機(jī)電152力學(xué)基本測量（實驗1）210教室材料151電學(xué)基本測量（實驗14/9）203教室功能151

電學(xué)基本測量（實驗14/9）205教室作業(yè)：90

（下周上課提交）下周實驗安排電器153力學(xué)基本測量（實驗1）201教室自動化152力學(xué)基本測量（實驗1）210教室通信152電學(xué)基本測量（實驗14/9）203教室自動化151

電學(xué)基本測量（實驗14/9）205教室作業(yè)：90

（下周上課提交）下周實驗安排目的與任務(wù)123進(jìn)一步加深對物理概念、原理定律的理解掌握物理實驗的基本知識、基本方法，培養(yǎng)提高做科學(xué)實驗的能力和素質(zhì)培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真、實事求是的態(tài)度一、實驗預(yù)習(xí)（20%）

1、看懂教材、寫預(yù)習(xí)報告：實驗?zāi)康?、儀器簡介、原理（文字?jǐn)⑹?、示意圖、電路、光路圖等、公式及意義）、主要實驗內(nèi)容、關(guān)鍵步驟，注意事項等。

2、單獨準(zhǔn)備一張原始數(shù)據(jù)紙：設(shè)計并畫好原始數(shù)據(jù)表格。

3、檢查預(yù)習(xí)：課上教師檢查預(yù)習(xí)情況，記錄預(yù)習(xí)分。三個重要環(huán)節(jié)二、實驗操作（40%）

1、登記檢查、調(diào)整儀器：首先添寫登記實驗記錄本；熟悉檢查并登記儀器設(shè)備是否齊全、完好。根據(jù)實驗原理、內(nèi)容、步驟、注意事項和教師要求等，先調(diào)整儀器設(shè)備，認(rèn)真仔細(xì)，按步驟進(jìn)行實驗操作。

2、觀察現(xiàn)象、獲取數(shù)據(jù)：記錄數(shù)據(jù)不得用鉛筆，數(shù)據(jù)正確并經(jīng)教師簽字后，必須儀器還原，經(jīng)教師檢查許可，才能離開實驗室。

3、訓(xùn)練能力、安全操作：注意人身和儀器安全；重視實驗?zāi)芰?、作風(fēng)培養(yǎng)；珍惜獨立操作機(jī)會，注意團(tuán)隊協(xié)作；保證完成基本內(nèi)容，鼓勵自主設(shè)計實驗，積極參與創(chuàng)新實踐。三個重要環(huán)節(jié)三、實驗報告（40%）

1、報告完整，規(guī)范整潔：凡預(yù)習(xí)報告中已寫好目的、儀器、原理、圖、內(nèi)容、步驟等，不必重寫；不完處整可補(bǔ)充。2、數(shù)據(jù)處理正確有條理：先重新整理原始數(shù)據(jù)記錄表格，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理（計算應(yīng)有主要過程）、作圖、結(jié)果表示，討論分析等。最后附上教師簽字的原始記錄。3、按時提交報告：實驗結(jié)束或下次上課前一周內(nèi)提交，由課代表，統(tǒng)一收取，交給任課教師。逾期未交，酌情減分，一個月不交，按無報告處理。三個重要環(huán)節(jié)實驗題目:________姓名：-----學(xué)號：-----班級：----日期：-----同組人----一、實驗?zāi)康模?、2、3二、實驗儀器：主要儀器簡介，如名稱：--規(guī)格：--編號：--等三、實驗原理：（重點）原理敘述、主要公式、電路圖、光路圖、示意圖等四、實驗內(nèi)容與步驟：（簡明扼要）

內(nèi)容一：（簡寫）步驟：1、2、3（簡寫）

五、數(shù)據(jù)表格（重點）

1、原始數(shù)據(jù)記錄：單獨用一張實驗報告紙2、特別注意：表格前寫明“儀器名稱、規(guī)格、量程、分度值、準(zhǔn)確度”等3、數(shù)據(jù)處理：作圖（必須用坐標(biāo)紙）、計算（保留主要過程）六、數(shù)據(jù)處理：（重點）七、實驗分析：（重點）實驗結(jié)果（表示正確、單獨列出），誤差分析，討論結(jié)論、體會八、思考題與思維拓展（可以不寫、最好寫1-2點）。

實驗報告撰寫格式優(yōu)秀=90~100分

良好=80~89分中等=70~79分

及格=60~69分

不及格=59分以下課外自主創(chuàng)新實踐活動：“河北工業(yè)大學(xué)大學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新訓(xùn)練實踐交流暨競賽活動”，參見網(wǎng)上“創(chuàng)新教育”說明。網(wǎng)址：http：//

歡迎并鼓勵同學(xué)們及報名參加！成績評定1、注意衛(wèi)生，復(fù)位儀器2、無預(yù)習(xí)報告者不準(zhǔn)參加本實驗3、遲到15分鐘以上不準(zhǔn)參加本實驗4、愛護(hù)設(shè)備，損壞儀器要賠償實驗室規(guī)章制度誤差理論、數(shù)據(jù)處理方法測量與誤差1有效數(shù)字2實驗數(shù)據(jù)處理方法34不確定度1.測量的含義

測量----借助儀器將待測量與同類標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，確定待測量是該同類單位量的多少倍的過程稱作測量，要寫明數(shù)值大小和計量單位。2.測量的分類直接測量----指無需對被測的量與其它實測的量進(jìn)行函數(shù)關(guān)

系的輔助計算，而可直接得到被測量值的測量間接測量----指利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)

關(guān)系，經(jīng)過計算從而得到被測量值的測量

測量一、測量與誤差測量直接測量間接測量a=3.15cma=3.15V=a3測量一、測量與誤差真值：待測量客觀存在的值絕對誤差：真值測量值相對誤差:誤差一、測量與誤差1、誤差分類

系統(tǒng)誤差：有確定性，可以修正

隨機(jī)誤差：單次測量沒有規(guī)律，多次測量符合統(tǒng)計規(guī)律，可通過多次測量來減小2、系統(tǒng)誤差的性質(zhì)、來源

系統(tǒng)誤差性質(zhì)：大小、方向保持不變或按一定規(guī)律變化（恒定誤差）

系統(tǒng)誤差來源：1)儀器誤差2)環(huán)境因素

3)理論誤差4)個人誤差誤差一、測量與誤差3、隨機(jī)誤差產(chǎn)生原因、特點產(chǎn)生原因：實驗條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化，如：電表軸承摩擦力變動、千分尺測力隨機(jī)變化、讀數(shù)視差影響。特點：①小誤差出現(xiàn)的概率大，大誤差出現(xiàn)的概率小；②多次測量時，分布對稱，具有抵償性；

——因此，取多次測量的平均值，有利于消減隨機(jī)誤差。誤差一、測量與誤差隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布：

μ表示x出現(xiàn)概率最大的值，為隨機(jī)誤差，σ稱為標(biāo)準(zhǔn)差，決定了線型的寬窄。

f(x)xσ小σ大誤差一、測量與誤差

的物理意義:隨機(jī)誤差介于小區(qū)間內(nèi)的概率為0隨機(jī)誤差介于區(qū)間內(nèi)的概率為：為置信區(qū)間、P為置信概率誤差一、測量與誤差可以證明：誤差一、測量與誤差（滿足歸一化條件）誤差一、測量與誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差：標(biāo)準(zhǔn)誤差誤差一、測量與誤差

小，小誤差占優(yōu)，數(shù)據(jù)集中，重復(fù)性好。大，數(shù)據(jù)分散，隨機(jī)誤差大，重復(fù)性差。算術(shù)平均值：（是真值的最佳估計值）誤差一、測量與誤差平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：mm(P=0.683)真值以68.3%的概率落在區(qū)間內(nèi)測量值X和不確定度單位置信度系統(tǒng)誤差：有確定性，可以修正------不確定度B分量

隨機(jī)誤差：單次測量沒有規(guī)律，多次測量符合統(tǒng)計規(guī)律，可通過多次測量來減小----不確定度A分量二、不確定度A類分量：多次測量用統(tǒng)計方法評定的分量B類分量：只考慮儀器誤差

實驗書最后一頁不確定度的合成二、不確定度0.6831.071.081.001.321.8487654321n-1pP=19頁,表2.3.1不同置信概率p不同測量次數(shù)n下的因子二、不確定度因子2、電表的準(zhǔn)確度等級定義（1）電表示值最大誤差----由儀器的準(zhǔn)確度級別來計算（指針式電表類）（2）未給出儀器誤差時估計:連續(xù)可讀儀器:非連續(xù)可讀儀器:最小分度/2最小分度取末位±1數(shù)字式的儀器:舉例:間接測量的不確定度:N=f(x,y,z）二、不確定度常用函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成公式函數(shù)的表達(dá)式標(biāo)準(zhǔn)誤差傳遞公式（見教材P34）表2.4.5二、不確定度2、有限次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差3、平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差（隨機(jī)誤差）

--不確定度A分量測量結(jié)果與不確定度數(shù)據(jù)處理小結(jié):1、測量結(jié)果的最佳估計值---算數(shù)平均值4.儀器誤差--不確定度B分量5.總不確定度（標(biāo)準(zhǔn)不確定度）與測量結(jié)果或用千分尺（精度0.01）測鋼絲直徑d，不同方位共測10次。數(shù)據(jù)為d(mm)，求解平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差0.457,0.467,0.472,0.465,0.458,0.462,0.459,0.469,0.460,0.465例題：解：例題：已知：L=L+σL

，T=T+σT

g4π2L/T2

，對g求不確定度方法如下。（1）首先取對數(shù)：

Lngln4π2+lnL-2lnT

（2）再求導(dǎo)數(shù)：

（3）求相對不確定度：

求不確定度方法（取對數(shù)法）方法（一）舉例三有效數(shù)字及運算規(guī)則

數(shù)據(jù)記錄、運算的準(zhǔn)確性要和測量的準(zhǔn)確性相適應(yīng)！測量值的末位數(shù)與不確定度的末位數(shù)對齊

三有效數(shù)字及運算規(guī)則01234(a)分度值1mm

L=3.23cm

三位01234(b)分度值1cm

L=3.2cm

二位測量值有效數(shù)字:所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位存疑數(shù)字三有效數(shù)字及運算規(guī)則

(1)有效數(shù)字位數(shù)越多，測量精度越高(2)有效數(shù)字位數(shù)與單位的變換或小數(shù)

點位置無關(guān)(3)特大或特小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法三有效數(shù)字及運算規(guī)則(4)不確定度取位：一般只取一位有效數(shù)字，最多保留兩位有效數(shù)字，要求“四舍六入五湊偶”三有效數(shù)字及運算規(guī)則(5)測量值取舍規(guī)則：“四舍六入五湊偶”三有效數(shù)字及運算規(guī)則準(zhǔn)確數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字與存疑數(shù)字存疑數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字與存疑數(shù)字存疑數(shù)字存疑數(shù)字與最終結(jié)果只保留一位存疑數(shù)字三有效數(shù)字及運算規(guī)則(1)加減9.2931239.416-加減結(jié)果的有效數(shù)字末位應(yīng)與參與運算各數(shù)據(jù)中誤差最大的末位對齊舉例:(2)乘除1.1111×1.111111111111+111111.233321乘除結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同(3)乘方、立方、開方有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的相同一、列表法

表1.不同溫度下的金屬電阻值n1234567t(C)10.526.038.351.062.875.585.7R()10.42310.89211.20111.58612.02512.34412.670物理量的名稱(符號)和單位有效數(shù)字正確四實驗數(shù)據(jù)處理基本方法作圖步驟：1.實驗數(shù)據(jù)列表如下表：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)四實驗數(shù)據(jù)處理基本方法二、作圖法：先整理出數(shù)據(jù)表格，用坐標(biāo)紙作圖。2.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。3.標(biāo)實驗點：實驗點可用“”、“”、“”等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號）。5.標(biāo)出圖線特征：在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大?。簭乃L直線上讀取兩點A、B的坐標(biāo)就可求出R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00圖1電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名：

在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：至此一張圖才算完成§2-3作圖法處理實驗數(shù)據(jù)不當(dāng)圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖2曲線太粗，不均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實驗點連成光滑、均勻的細(xì)實線?！?-3作圖法處理實驗數(shù)據(jù)nλ(nm)1.65005