大學物理第二章PPT

第2章牛頓運動定律上圖為安裝在紐約聯(lián)合國總部的傅科擺§2.1

牛頓運動三定律任何質點都保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到其它物體作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。質點處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時：(靜力學基本方程

)一.牛頓第一定律第一定律引進了二個重要概念慣性——

質點不受力時保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)的性質,其大小用質量量度。

力——

使質點改變運動狀態(tài)的原因??二.牛頓第二定律某時刻質點動量對時間的變化率正比與該時刻作用在質點上所有力的合力。取適當?shù)膯挝?，?/p>

k=1，則有當物體的質量不隨時間變化時

直角坐標系下為?討論(1)第二定律只適用于質點的運動情況自然坐標下物體在運動中質量有所增減,如火箭、雨滴問題。高速（v>106

m/s)運動中,質量與運動速度相關,如相對論效應問題。(2)以下兩種情況下，質量不能當常量???例：長為L質量為

M

的勻質細繩，盤繞在光滑的水平面上，如圖所示。

?

現(xiàn)從靜止開始，以恒定加速度a豎直向上提繩,當提起l高度時，求作用在繩端的力F的大??？解：MOyyF題意已知：a=Cy=l??

若從靜止開始，以恒定速度

v

豎直向上提繩，當提起l

高度時，求作用在繩端的力F的大??？解：a=0三.牛頓第三定律(1)第三定律揭示了力的性質成對性

——

物體之間的作用是相互的。同時性

——

相互作用之間是相互依存，同生同滅。當物體A以力作用于物體B

時，物體B

也同時以力作用于物體A

上，和總是大小相等，方向相反，且在同一直線上。??討論(2)牛頓三定律說明了一個“力”字第一定律——“力”的概念

第二定律——“力”產生的效果第三定律——“力”的基本性質

一致性

——

作用力與反作用力性質是一致的。?§2.2力學中常見的幾種力一.萬有引力質量為m1、m2

，相距為r的兩質點間的萬有引力大小為用矢量表示為說明(1)依據(jù)萬有引力定律定義的質量叫引力質量，常見的用天平稱量物體的質量，實際上就是測引力質量；依據(jù)牛頓第二定律定義的質量叫慣性質量。實驗表明：對同一物體來說，兩種質量總是相等。如圖所示，一質點m旁邊放一長度為L、質量為M的桿，桿離質點近端距離為l。解例該系統(tǒng)的萬有引力大小。求當

l>>L

時(2)萬有引力定律只直接適用于兩質點間的相互作用桿與質點間的萬有引力大小為質點與質量元間的萬有引力大小為(3)重力是地球對其表面附近物體萬有引力的分力為物體所處的地理緯度角設地球半經為R，質量為M，物體質量為m，考慮地球自轉后物體重力為二.彈性力當兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時，形變的物體對與它接觸的物體會產生力的作用，這種力叫彈性力。?在形變不超過一定限度內，彈簧的彈性力遵從胡克定律?繩子在受到拉伸時，其內部也同樣出現(xiàn)彈性張力。?無形變，無彈性力NN’P設繩子MN兩端分別受到的拉力為和。MNP想象把繩子從任意點P切開，使繩子分成MP和NP兩段，其間的作用力大小T叫做繩子在該點P

的張力。如圖所示。設繩子以垂直加速度運動，繩子質量線密度為，

則其上任一小段

l

滿足下列方程

l由方程看出：一般情況下，繩子上各處的張力大小是不相等的，但在繩子的質量可以忽略不計時，繩子上各處的張力相等。?三.摩擦力當兩相互接觸的物體彼此之間保持相對靜止，且沿接觸面有相對運動趨勢時，在接觸面之間會產生一對阻止上述運動趨勢的力，稱為靜摩擦力。

1.靜摩擦力說明靜摩擦力的大小隨引起相對運動趨勢的外力而變化。最大靜摩擦力為

fmax=μ0N(

μ0為最大靜摩擦系數(shù)，N為正壓力)思考:1232222Fdcba求解物體2的受力圖2.滑動摩擦力兩物體相互接觸，并有相對滑動時，在兩物體接觸處出現(xiàn)的相互作用的摩擦力，稱為滑動摩擦力。

(

μ為滑動摩擦系數(shù))3.物體運動時的流體阻力當物體穿過液體或氣體運動時，會受到流體阻力，該阻力與運動物體速度方向相反，大小隨速度變化。(1)

當物體速度不太大時，流體為層流，阻力主要由流體的粘滯性產生。這時流體阻力與物體速率成正比。(2)當物體穿過流體的速率超過某限度時（低于聲速），流體出現(xiàn)旋渦，這時流體阻力與物體速率的平方成正比。(3)當物體與流體的相對速度提高到接近空氣中的聲速時，這時流體阻力將迅速增大?！?.3牛頓運動定律的應用一.微分問題例1解求物體受到的力已知一物體的質量為

m,

運動方程為已知運動狀態(tài)，求質點受到的合力與質點運動學相似，質點動力學問題大體可分為兩類問題。二

.積分問題已知質點受到的合力，求運動狀態(tài)。設一高速運動的帶電粒子沿豎直方向以

v0

向上運動，從時刻

t=0

開始粒子受到

F=F0t

水平力的作用，F(xiàn)0

為常量，粒子質量為

m

。水平方向有例2解粒子的運動軌跡。求運動軌跡為豎直方向有設一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止落下。在地面附近有以地心為坐標原點，物體受萬有引力解可得：例3它到達地面時的速度（不計空氣阻力和地球的自轉）。求例4

細繩栓一質量為m

的小球，在鉛直平面內繞定點O

作半徑為R

的圓周運動。

t=0

時，小球在最低點以初速度運動，求：?小球的運動速率與位置的關系；

?

小球在任一點所受的繩子張力與速率的關系解：在任意位置B

，由牛頓定律，有mRB法向切向O法向切向例5在豎直向上方向建坐標，地面為原點（如圖）.設壓力為

N解Oyly取整個繩為研究對象一柔軟繩長

l，線密度

，一端著地開始自由下落.求下落到任意長度

y

時刻，給地面的壓力為多少？以初速度v0

豎直向上拋出一質量為m

的小球，小球除受重力外，還受一個大小為αmv

2

的粘滯阻力。解例6求小球上升的最大高度。裝沙子后總質量為M

的車由靜止開始運動，運動過程中合外力始終為

f

，每秒漏沙量為

。解取車和沙子為研究對象，地面參考系如圖，t=0

時

v

=0例7fx求車運動的速度。例8在傾角為的斜面上，放一質量為m

的物體，物體與斜面間的靜摩擦系數(shù)為，且知，現(xiàn)用一水平力作用在物體上。求為了使物體相對于斜面不滑動，對力的大小有什么限制？yx水平力不存在yx下，下不來yx上，上不去“上上不去”的臨界情況：“下下不來”的臨界情況：解:yx下，下不來yx上，上不去要使物體在斜面上保持靜止，則須使：

即§2.4

牛頓運動定律的適用范圍一.慣性系與非慣性系甲乙m——牛頓定律適用——牛頓定律不適用有力地面參考系中的觀察者甲：運動車廂參考系中的觀察者乙：有力和加速度即無加速度慣性系：牛頓運動定律適用的參照系結論：牛頓第二定律不能同時適用于上述兩種參考系討論(2)相對于一慣性系作勻速直線運動的參照系都是慣性系。(1)嚴格的慣性系是關于參照系的一種理想模型。大多數(shù)情況下，通常取地面參照系為慣性參照系。二.牛頓運動定律的適用范圍在慣性系下，牛頓運動定律適用于宏觀物體的低速運動。說明物體的高速運動遵循相對論力學的規(guī)律。微觀粒子的運動遵循量子力學的規(guī)律。(1)(2)三.慣性力設

S‘系(非慣性系)相對S

系(慣性系)平動，加速度為

。質點

m

在S

系和S

'系的加速度分別為由伽俐略變換有在S

系:引入虛擬力或慣性力慣性力是虛擬力，沒有施力者，也沒有反作用力。不滿足牛頓第三定律。在S'

系：牛頓第二定律形式上成立說明慣性力的概念可推廣到非平動的非慣性系。(1)(2)則TT質量分別為

m1和

m2的兩物體用輕細繩相連接后，懸掛在一個固定在電梯內的定滑輪的兩邊。滑輪和繩的質量以及所有摩擦均不計。當電梯以

a0=g/2

的加速度下降時。解取電梯為參考系例1m1和m2的加速度