大學(xué)物理第二章PPT

第2章牛頓運(yùn)動(dòng)定律上圖為安裝在紐約聯(lián)合國總部的傅科擺§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)三定律任何質(zhì)點(diǎn)都保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體作用的力迫使它改變這種狀態(tài)為止。質(zhì)點(diǎn)處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)：(靜力學(xué)基本方程

)一.牛頓第一定律第一定律引進(jìn)了二個(gè)重要概念慣性——

質(zhì)點(diǎn)不受力時(shí)保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì),其大小用質(zhì)量量度。

力——

使質(zhì)點(diǎn)改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因??二.牛頓第二定律某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率正比與該時(shí)刻作用在質(zhì)點(diǎn)上所有力的合力。取適當(dāng)?shù)膯挝?，?/p>

k=1，則有當(dāng)物體的質(zhì)量不隨時(shí)間變化時(shí)

直角坐標(biāo)系下為?討論(1)第二定律只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況自然坐標(biāo)下物體在運(yùn)動(dòng)中質(zhì)量有所增減,如火箭、雨滴問題。高速（v>106

m/s)運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度相關(guān),如相對(duì)論效應(yīng)問題。(2)以下兩種情況下，質(zhì)量不能當(dāng)常量???例：長為L質(zhì)量為

M

的勻質(zhì)細(xì)繩，盤繞在光滑的水平面上，如圖所示。

?

現(xiàn)從靜止開始，以恒定加速度a豎直向上提繩,當(dāng)提起l高度時(shí)，求作用在繩端的力F的大??？解：MOyyF題意已知：a=Cy=l??

若從靜止開始，以恒定速度

v

豎直向上提繩，當(dāng)提起l

高度時(shí)，求作用在繩端的力F的大?。拷猓篴=0三.牛頓第三定律(1)第三定律揭示了力的性質(zhì)成對(duì)性

——

物體之間的作用是相互的。同時(shí)性

——

相互作用之間是相互依存，同生同滅。當(dāng)物體A以力作用于物體B

時(shí)，物體B

也同時(shí)以力作用于物體A

上，和總是大小相等，方向相反，且在同一直線上。??討論(2)牛頓三定律說明了一個(gè)“力”字第一定律——“力”的概念

第二定律——“力”產(chǎn)生的效果第三定律——“力”的基本性質(zhì)

一致性

——

作用力與反作用力性質(zhì)是一致的。?§2.2力學(xué)中常見的幾種力一.萬有引力質(zhì)量為m1、m2

，相距為r的兩質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小為用矢量表示為說明(1)依據(jù)萬有引力定律定義的質(zhì)量叫引力質(zhì)量，常見的用天平稱量物體的質(zhì)量，實(shí)際上就是測引力質(zhì)量；依據(jù)牛頓第二定律定義的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明：對(duì)同一物體來說，兩種質(zhì)量總是相等。如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)m旁邊放一長度為L、質(zhì)量為M的桿，桿離質(zhì)點(diǎn)近端距離為l。解例該系統(tǒng)的萬有引力大小。求當(dāng)

l>>L

時(shí)(2)萬有引力定律只直接適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用桿與質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力大小為質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)量元間的萬有引力大小為(3)重力是地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w萬有引力的分力為物體所處的地理緯度角設(shè)地球半經(jīng)為R，質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，考慮地球自轉(zhuǎn)后物體重力為二.彈性力當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時(shí)，形變的物體對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈性力。?在形變不超過一定限度內(nèi)，彈簧的彈性力遵從胡克定律?繩子在受到拉伸時(shí)，其內(nèi)部也同樣出現(xiàn)彈性張力。?無形變，無彈性力NN’P設(shè)繩子MN兩端分別受到的拉力為和。MNP想象把繩子從任意點(diǎn)P切開，使繩子分成MP和NP兩段，其間的作用力大小T叫做繩子在該點(diǎn)P

的張力。如圖所示。設(shè)繩子以垂直加速度運(yùn)動(dòng)，繩子質(zhì)量線密度為，

則其上任一小段

l

滿足下列方程

l由方程看出：一般情況下，繩子上各處的張力大小是不相等的，但在繩子的質(zhì)量可以忽略不計(jì)時(shí)，繩子上各處的張力相等。?三.摩擦力當(dāng)兩相互接觸的物體彼此之間保持相對(duì)靜止，且沿接觸面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，在接觸面之間會(huì)產(chǎn)生一對(duì)阻止上述運(yùn)動(dòng)趨勢的力，稱為靜摩擦力。

1.靜摩擦力說明靜摩擦力的大小隨引起相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的外力而變化。最大靜摩擦力為

fmax=μ0N(

μ0為最大靜摩擦系數(shù)，N為正壓力)思考:1232222Fdcba求解物體2的受力圖2.滑動(dòng)摩擦力兩物體相互接觸，并有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在兩物體接觸處出現(xiàn)的相互作用的摩擦力，稱為滑動(dòng)摩擦力。

(

μ為滑動(dòng)摩擦系數(shù))3.物體運(yùn)動(dòng)時(shí)的流體阻力當(dāng)物體穿過液體或氣體運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到流體阻力，該阻力與運(yùn)動(dòng)物體速度方向相反，大小隨速度變化。(1)

當(dāng)物體速度不太大時(shí)，流體為層流，阻力主要由流體的粘滯性產(chǎn)生。這時(shí)流體阻力與物體速率成正比。(2)當(dāng)物體穿過流體的速率超過某限度時(shí)（低于聲速），流體出現(xiàn)旋渦，這時(shí)流體阻力與物體速率的平方成正比。(3)當(dāng)物體與流體的相對(duì)速度提高到接近空氣中的聲速時(shí)，這時(shí)流體阻力將迅速增大?！?.3牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一.微分問題例1解求物體受到的力已知一物體的質(zhì)量為

m,

運(yùn)動(dòng)方程為已知運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，求質(zhì)點(diǎn)受到的合力與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)相似，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題大體可分為兩類問題。二

.積分問題已知質(zhì)點(diǎn)受到的合力，求運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。設(shè)一高速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子沿豎直方向以

v0

向上運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻

t=0

開始粒子受到

F=F0t

水平力的作用，F(xiàn)0

為常量，粒子質(zhì)量為

m

。水平方向有例2解粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。求運(yùn)動(dòng)軌跡為豎直方向有設(shè)一物體在離地面上空高度等于地球半徑處由靜止落下。在地面附近有以地心為坐標(biāo)原點(diǎn)，物體受萬有引力解可得：例3它到達(dá)地面時(shí)的速度（不計(jì)空氣阻力和地球的自轉(zhuǎn)）。求例4

細(xì)繩栓一質(zhì)量為m

的小球，在鉛直平面內(nèi)繞定點(diǎn)O

作半徑為R

的圓周運(yùn)動(dòng)。

t=0

時(shí)，小球在最低點(diǎn)以初速度運(yùn)動(dòng)，求：?小球的運(yùn)動(dòng)速率與位置的關(guān)系；

?

小球在任一點(diǎn)所受的繩子張力與速率的關(guān)系解：在任意位置B

，由牛頓定律，有mRB法向切向O法向切向例5在豎直向上方向建坐標(biāo)，地面為原點(diǎn)（如圖）.設(shè)壓力為

N解Oyly取整個(gè)繩為研究對(duì)象一柔軟繩長

l，線密度

，一端著地開始自由下落.求下落到任意長度

y

時(shí)刻，給地面的壓力為多少？以初速度v0

豎直向上拋出一質(zhì)量為m

的小球，小球除受重力外，還受一個(gè)大小為αmv

2

的粘滯阻力。解例6求小球上升的最大高度。裝沙子后總質(zhì)量為M

的車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中合外力始終為

f

，每秒漏沙量為

。解取車和沙子為研究對(duì)象，地面參考系如圖，t=0

時(shí)

v

=0例7fx求車運(yùn)動(dòng)的速度。例8在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m

的物體，物體與斜面間的靜摩擦系數(shù)為，且知，現(xiàn)用一水平力作用在物體上。求為了使物體相對(duì)于斜面不滑動(dòng)，對(duì)力的大小有什么限制？yx水平力不存在yx下，下不來yx上，上不去“上上不去”的臨界情況：“下下不來”的臨界情況：解:yx下，下不來yx上，上不去要使物體在斜面上保持靜止，則須使：

即§2.4

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍一.慣性系與非慣性系甲乙m——牛頓定律適用——牛頓定律不適用有力地面參考系中的觀察者甲：運(yùn)動(dòng)車廂參考系中的觀察者乙：有力和加速度即無加速度慣性系：牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用的參照系結(jié)論：牛頓第二定律不能同時(shí)適用于上述兩種參考系討論(2)相對(duì)于一慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性系。(1)嚴(yán)格的慣性系是關(guān)于參照系的一種理想模型。大多數(shù)情況下，通常取地面參照系為慣性參照系。二.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍在慣性系下，牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)。說明物體的高速運(yùn)動(dòng)遵循相對(duì)論力學(xué)的規(guī)律。微觀粒子的運(yùn)動(dòng)遵循量子力學(xué)的規(guī)律。(1)(2)三.慣性力設(shè)

S‘系(非慣性系)相對(duì)S

系(慣性系)平動(dòng)，加速度為

。質(zhì)點(diǎn)

m

在S

系和S

'系的加速度分別為由伽俐略變換有在S

系:引入虛擬力或慣性力慣性力是虛擬力，沒有施力者，也沒有反作用力。不滿足牛頓第三定律。在S'

系：牛頓第二定律形式上成立說明慣性力的概念可推廣到非平動(dòng)的非慣性系。(1)(2)則TT質(zhì)量分別為

m1和

m2的兩物體用輕細(xì)繩相連接后，懸掛在一個(gè)固定在電梯內(nèi)的定滑輪的兩邊?；喓屠K的質(zhì)量以及所有摩擦均不計(jì)。當(dāng)電梯以

a0=g/2

的加速度下降時(shí)。解取電梯為參考系例1m1和m2的加速度