大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力仿真分析

大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力

仿真分析董福品華北電力大學(xué)（北京）水資源與水利水電工程研究所2005.12內(nèi)容1．基本概念和基本知識(shí)2．溫度場(chǎng)的基本原理3．溫度場(chǎng)的有限單元法4．混凝土結(jié)構(gòu)水管冷卻等效分析5．溫度徐變應(yīng)力的基本原理6．溫度徐變應(yīng)力的有限單元法7．溫度控制和防止裂縫的措施8．溫度場(chǎng)和溫度徐變應(yīng)力的仿真分析9．溫控方案的研究10．碾壓混凝土壩的溫度應(yīng)力問(wèn)題11．設(shè)計(jì)規(guī)范的一些規(guī)定12．工程實(shí)例1．基本概念和基本知識(shí)

⑴溫度應(yīng)力的重要性：①產(chǎn)生裂縫；②對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)具有重要的影響。

⑵溫度應(yīng)力─由溫度變化（即溫差）產(chǎn)生的應(yīng)力。

⑶溫度應(yīng)力產(chǎn)生的原理：（3個(gè)條件）

①混凝土熱脹冷縮，②溫差，③變形受到約束。⑷混凝土的特性：①脆性材料，抗拉強(qiáng)度低，拉伸變形能力小—抗裂能力小。

②在早齡期彈模小，徐變大，在后期彈模大，徐變小—產(chǎn)生剩余應(yīng)力。③水化熱—產(chǎn)生應(yīng)力。⑸混凝土結(jié)構(gòu)中溫度和溫度應(yīng)力的發(fā)展變化過(guò)程早期，中期，晚期。⑹溫度應(yīng)力的分類(lèi)：

自生應(yīng)力，

約束應(yīng)力。

⑺裂縫的分類(lèi)及其危害：

按深度分：

貫穿裂縫，

深層裂縫，

表面裂縫。⑻溫度應(yīng)力的主要影響因素：

結(jié)構(gòu)形式，

氣候條件，

材料性能，

施工過(guò)程，

運(yùn)行條件。

⑼配鋼筋的作用：

可以限制裂縫的開(kāi)展，不能防止裂縫的產(chǎn)生。

⑽溫度應(yīng)力分析的思想：

以工程的方法來(lái)思考和分析問(wèn)題。

2．溫度場(chǎng)的基本原理（1）混凝土熱傳導(dǎo)基本方程：根據(jù)熱量平衡，可得（2-1）式中：a—導(dǎo)溫系數(shù)；T—溫度，

T=T(x,y,z,)；

—混凝土絕熱溫升，

—時(shí)間。（2）初始條件：混凝土在初始瞬時(shí)的溫度分布，可用下式表示：（2-2）（3）邊界條件：混凝土表面與周?chē)橘|(zhì)之間進(jìn)行熱交換的規(guī)律，共有4類(lèi)邊界條件。第一類(lèi)邊界條件：混凝土表面溫度Ts是時(shí)間的已知函數(shù)，即：（2-3）第二類(lèi)邊界條件：混凝土表面的熱流量是時(shí)間的已知函數(shù)，即：（2-4）第三類(lèi)邊界條件：已知混凝土表面在各瞬時(shí)的運(yùn)流（對(duì)流）放熱情況，即：（2-5）式中：

——表面放熱系數(shù)；Ta——周?chē)橘|(zhì)（流體）的溫度。第四類(lèi)邊界條件：當(dāng)兩種不同的固體接觸，且接觸良好時(shí)，即：（2-6）

在給定的初始條件和邊界條件下求解導(dǎo)熱方程就可得出不同時(shí)刻時(shí)的溫度場(chǎng)T(x,y,z,)。（4）說(shuō)明：可以用第三類(lèi)邊界條件模擬混凝土與水的接觸，β取很大的值。對(duì)于絕熱邊界，取β=0.0。表面保溫是減小βs，

βs=1/（1/β+Σ（hi/λi））預(yù)冷是減小混凝土澆筑溫度，即初始溫度；降低水泥水化熱是減小θ。溫度場(chǎng)分為三種：穩(wěn)定溫度場(chǎng)，準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場(chǎng)，不穩(wěn)定溫度場(chǎng)。溫度場(chǎng)的求解方法：理論解法，差分解法，有限單元法。3．溫度場(chǎng)的有限單元法

不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的有限元隱式解法根據(jù)變分原理，熱傳導(dǎo)問(wèn)題可以等價(jià)地轉(zhuǎn)化為求泛函的極值問(wèn)題；把結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)單元；把時(shí)間劃分為時(shí)段i

；把溫度、絕熱溫升對(duì)時(shí)間偏導(dǎo)數(shù)取差分格式；（3-1）得到有限元解法的基本方程：

（3-2）式（3-2）是n階線性方程組，求解此方程組即可由{T}

得到各結(jié)點(diǎn)在+時(shí)刻的溫度值{T}+

。4、混凝土結(jié)構(gòu)水管冷卻等效分析

水管冷卻效果受混凝土溫度與水管水溫之間差值的控制，差值愈大，冷卻效果愈大，因此，影響水管冷卻效果的因素有3個(gè)。

①開(kāi)始冷卻時(shí)混凝土的溫度與水管中水溫的差值（T0－T）；

②水泥水化熱；

③混凝土表面散熱。表面散熱降低了混凝土的溫度，使水管冷卻的效果降低。（1）混凝土表面散熱對(duì)水管冷卻效果的影響（表面散熱和水管冷卻的偶合作用）第一種計(jì)算方法：設(shè)在內(nèi)由于混凝土表面散熱引起的混凝土平均溫度降低值為T(mén)u，并且假設(shè)Tu只發(fā)生在時(shí)段末，從0到n時(shí)間混凝土表面散熱對(duì)水管冷卻效果的影響為，（4-1）第2種計(jì)算方法：設(shè)由混凝土表面散熱引起的混凝土平均溫度降低值Tu()在內(nèi)是線性變化的。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，得從0到n時(shí)間混凝土表面放熱使水管冷卻效果降低的溫度值為（4-2）（2）混凝土等效熱傳導(dǎo)方程經(jīng)過(guò)推導(dǎo)可得考慮表面散熱對(duì)冷卻效果影響的混凝土結(jié)構(gòu)水管冷卻等效熱傳導(dǎo)方程如下（4-3）（4-4）式（4-3）與沒(méi)有冷卻水管的混凝土熱傳導(dǎo)方程（2-1）形式完全一樣，只是的表達(dá)式不一樣。因此用本方法計(jì)算有水管冷卻的溫度場(chǎng)時(shí)，只要在原有有限元溫度場(chǎng)計(jì)算程序中改變的計(jì)算公式即可，非常簡(jiǎn)便。5．溫度徐變應(yīng)力的基本原理（1）線性徐變力學(xué)的基本方程式①物理方程（本構(gòu)方程）②平衡方程③幾何方程④邊界條件復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的物理方程為：（5-1）（2）應(yīng)變?cè)隽竣傩熳冏冃卧隽康倪f推公式（隱式解法、變步長(zhǎng)）設(shè)從0開(kāi)始受(t)作用，到時(shí)間t時(shí)混凝土徐變變形為：

（5-2）混凝土的徐變度取為：（5-3）通過(guò)推導(dǎo)可得到復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的徐變應(yīng)變?cè)隽苛嘘嚾缦拢海?-4）式中：——徐變應(yīng)變?cè)隽苛嘘?；——?yīng)力增量列陣。

（5-5）②溫度應(yīng)變?cè)隽苛嘘嚕浩矫鎽?yīng)力問(wèn)題：平面應(yīng)變問(wèn)題：空間問(wèn)題：③彈性應(yīng)變?cè)隽?/p>

根據(jù)彈性應(yīng)變與應(yīng)力成線性關(guān)系，得彈性應(yīng)變?cè)隽苛嘘嚕海?-6）其中：。（3）應(yīng)力—應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系混凝土應(yīng)變?cè)隽坑伤牟糠纸M成：（5-7）式中—總應(yīng)變?cè)隽苛嘘嚕?/p>

—彈性應(yīng)變?cè)隽苛嘘嚕?/p>

—溫度應(yīng)變?cè)隽苛嘘嚕?/p>

—自生體積變形增量列陣。把式（5-4）和（5-6）代入式（5-7）整理合并后，得：（5-8）式中：

[Dn]是彈性矩陣，式（5-8）就是復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力—應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系式。6．溫度徐變應(yīng)力的有限單元法（1）有限元隱式解法基本公式（位移法）把結(jié)構(gòu)劃分成有限個(gè)單元；把時(shí)間劃分為時(shí)段i

；用結(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示單元的應(yīng)變（6-1）式中：[B]——幾何矩陣；——結(jié)點(diǎn)位移增量列陣。把上式代入式（5-8），得：

（6-2）由有限元法中的平衡方程：（6-3）可得基本方程如下：

（6-4）式中：[K]——結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，

——外荷載增量；

——徐變變形產(chǎn)生的當(dāng)量荷載增量，

——溫度荷載增量，

——自生體積變形荷載增量，由式（6-4）求得位移增量后，代入式（6-2）即可求出應(yīng)力增量?？倯?yīng)力為各時(shí)段應(yīng)力增量之和，即：（6-5）（2）說(shuō)明（1）對(duì)溫度應(yīng)力來(lái)說(shuō)，徐變具有巨大的影響，徐變的作用使溫度應(yīng)力產(chǎn)生相當(dāng)大的松弛，徐變變形經(jīng)常達(dá)到彈性變形的1~3倍，一般而言，可以使溫度應(yīng)力減小40%左右。（2）熱膨脹系數(shù)對(duì)溫度應(yīng)力具有重要的影響，溫度應(yīng)力與熱膨脹系數(shù)成正比。（3）彈性模量對(duì)溫度應(yīng)力具有重要的影響，溫度應(yīng)力與彈性模量成正比。7．溫度控制和防止裂縫的措施（1）溫度控制的措施：預(yù)冷（骨料預(yù)冷、冷卻水拌和、加冰拌和、料堆加高、地籠取料、在粗骨料堆上灑水或噴霧——降低混凝土的出機(jī)口溫度）—降低混凝土的澆筑溫度、水管冷卻、表面保溫（保冷）（規(guī)定合理的拆除模板時(shí)間）、孔口和廊道封堵。（2）合理安排施工進(jìn)度：低溫季節(jié)施工，薄層、短間歇、均勻上升（層厚減薄利用層面散熱），避免薄層、長(zhǎng)間歇；控制澆筑層厚度和間歇時(shí)間。（3）改善和選擇環(huán)境溫度：倉(cāng)面噴霧、表面流水、搭涼棚、夜間澆筑。（4）改善約束條件：合理分縫分塊。（5）選擇合適的結(jié)構(gòu)形式，如重力壩、薄拱壩等。（6）優(yōu)選混凝土材料，綜合考慮混凝土的彈性模量、徐變、極限拉伸值、抗拉強(qiáng)度、自生體積變形（微膨脹混凝土，補(bǔ)償溫度收縮）、熱膨脹系數(shù)、絕熱溫升（降低水泥用量，使用低熱或中熱水泥以減小水化熱）等。（7）保證混凝土施工質(zhì)量，達(dá)到設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)和要求。（8）加強(qiáng)混凝土表面養(yǎng)護(hù)（溫度和濕度），注重溫控措施的落實(shí)。8．溫度場(chǎng)和溫度徐變應(yīng)力的仿真分析以前：簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)理論分析：矩形，圓形等；把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題或分解成幾個(gè)獨(dú)立的簡(jiǎn)單問(wèn)題（比如分解成基礎(chǔ)溫差、內(nèi)外溫差、上下溫差）進(jìn)行近似處理；工程實(shí)踐總結(jié)；規(guī)范規(guī)定。大體積混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的影響因素很多，主要包括施工過(guò)程、混凝土材料性能、環(huán)境溫度、結(jié)構(gòu)形式及運(yùn)行條件等，這些因素錯(cuò)綜復(fù)雜地交織在一起，使得溫度應(yīng)力的變化非常復(fù)雜。只有通過(guò)仿真分析才能真正揭示大體積混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力變化規(guī)律和分布狀況，從而采取合理的溫度控制措施，減小溫度應(yīng)力，防止大體積混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫。目前（計(jì)算機(jī)性能大幅提高后）：仿真計(jì)算——模擬分層施工過(guò)程、材料性能的變化過(guò)程、外界條件（氣溫、水溫、保溫、水管冷卻）的變化過(guò)程。有限元仿真分析軟件功能比較齊全、可以充分考慮混凝土壩各種復(fù)雜的施工條件，包括混凝土絕熱溫升的變化、混凝土彈性模量的變化、混凝土徐變的變化、混凝土自生體積變形的變化、外界氣溫和水溫的變化、不同的澆筑溫度、水管冷卻、表面保溫等；能夠模擬混凝土壩分層、分塊澆筑、施工間歇期的實(shí)際施工過(guò)程，對(duì)壩體逐層澆筑過(guò)程中及其使用期的溫度場(chǎng)和溫度徐變應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算。還可以考慮自重、水壓等外荷載。揭示各個(gè)部位的應(yīng)力狀況，不僅僅局限于基礎(chǔ)約束應(yīng)力或幾條線上的應(yīng)力。仿真計(jì)算的結(jié)果與以前的一些認(rèn)識(shí)有區(qū)別?；炷林亓涡乱?guī)范中，溫控的標(biāo)準(zhǔn)放活了，取消了上下溫差、內(nèi)外溫差的控制標(biāo)準(zhǔn)。注意的問(wèn)題：①試驗(yàn)資料的準(zhǔn)確性和完整性。②輸入數(shù)據(jù)的正確性。9．溫控方案的研究工程中所具備的溫控手段有多個(gè)（如冷卻水管、表面保溫、混凝土預(yù)冷、管道口冬季封閉、倉(cāng)面噴霧、表面流水等）。這些溫度控制措施如何合理地應(yīng)用，是一個(gè)需要綜合研究的問(wèn)題，并不僅僅是一個(gè)計(jì)算問(wèn)題。

在確定混凝土開(kāi)始澆筑時(shí)間的情況下，通過(guò)調(diào)整混凝土澆筑層厚、層間間歇時(shí)間、保溫板厚度和表面保溫的時(shí)間（包括開(kāi)始保溫的時(shí)間和保溫時(shí)期的長(zhǎng)短）、管道口的封閉時(shí)間、冷卻水管的參數(shù)（包括水管間距、冷卻水的溫度、通冷卻水的天數(shù)）、混凝土預(yù)冷的幅度、分縫分塊等，進(jìn)行多種溫控方案的三維有限元仿真計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果的比較分析和經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整溫控措施，最后得到可行的溫控方案。由于仿真計(jì)算的實(shí)現(xiàn)，改變了以往溫控的概念，不再區(qū)分基礎(chǔ)溫差、內(nèi)外溫差、上下溫差，分別進(jìn)行控制，而是把所有的溫差放在一起統(tǒng)一考慮，得到一個(gè)總體的完整的溫控方案。溫控標(biāo)準(zhǔn)的提法—混凝土澆筑溫度、施工程序（層厚、層間間歇時(shí)間）、表面保溫的參數(shù)（包括保溫材料、開(kāi)始保溫的時(shí)間和保溫時(shí)期的長(zhǎng)短）、管道口的封閉時(shí)間、冷卻水管的參數(shù)（包括水管間距、冷卻水的溫度、通冷卻水的天數(shù)等）、分縫分塊等。一般不再提溫差。10．碾壓混凝土壩的溫度應(yīng)力問(wèn)題在我國(guó)碾壓混凝土筑壩初期，不少專(zhuān)家誤認(rèn)為碾壓混凝土壩的溫度應(yīng)力不大，可以簡(jiǎn)化溫控，本人在博士論文中對(duì)碾壓混凝土壩溫度徐變應(yīng)力問(wèn)題進(jìn)行了全面系統(tǒng)的研究，首次提出了“在碾壓混凝土壩中同樣存在溫度裂縫問(wèn)題，因此，對(duì)碾壓混凝土壩的溫度應(yīng)力和溫度控制問(wèn)題應(yīng)給予充分重視”的新觀點(diǎn)，研究成果為工程界廣泛接受，目前對(duì)于一般的碾壓混凝土壩都要進(jìn)行溫度應(yīng)力分析和控制就充分證明了這一點(diǎn)。（1）碾壓混凝土性能的特點(diǎn)①?gòu)?qiáng)度由于碾壓混凝土中摻用大量的粉煤灰，混凝土早期強(qiáng)度較低且增長(zhǎng)緩慢，但后期增長(zhǎng)較快。②極限拉伸值在相同標(biāo)號(hào)時(shí)，碾壓混凝土的極限拉伸值較常態(tài)混凝土低。③絕熱溫升由于水泥用量的減少，碾壓混凝土的絕熱溫升有一定程度的降低。④徐變與膠凝材料的用量有關(guān)，干貧混凝土的徐變度偏小，高粉煤灰摻量的混凝土徐變度不比常態(tài)混凝土低。（2）碾壓混凝土壩溫度應(yīng)力方面的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題①溫度狀態(tài)雖然碾壓混凝土的絕熱溫升低，碾壓混凝土壩的澆筑層很薄，有利用散熱，但是通常層面間隙時(shí)間較短，壩體上升速度快，碾壓混凝土水化發(fā)熱速度較慢，不利于早期散熱，施工期間層面散熱并不多，大部分水化熱積蓄在混凝土壩內(nèi)部，形成相當(dāng)高的溫度。②碾壓混凝土壩的基礎(chǔ)約束碾壓混凝土壩采用薄層通倉(cāng)澆筑，不設(shè)縱縫，基礎(chǔ)約束作用大，基礎(chǔ)范圍高，對(duì)基礎(chǔ)不平整度也比較敏感。③碾壓混凝土的抗裂能力碾壓混凝土的抗裂能力一般較低。④水平和鉛直裂縫對(duì)于通倉(cāng)澆筑的壩，由于壩體內(nèi)部的高溫降低很緩慢，在冬季低溫和氣溫驟降的作用下，內(nèi)外溫差大，比較容易在表面產(chǎn)生水平和鉛直裂縫。⑤荷載由于壩體內(nèi)部的高溫降低很緩慢，當(dāng)壩內(nèi)溫度降低到穩(wěn)定溫度場(chǎng)時(shí)，即最大溫度應(yīng)力發(fā)生時(shí)，大壩已經(jīng)蓄水運(yùn)行，水壓、自重、溫度應(yīng)力三種荷載同時(shí)作用。⑥倉(cāng)面保冷碾壓混凝土的施工層很薄，當(dāng)采取預(yù)冷措施時(shí)，在施工過(guò)程中，由于外界熱量倒灌的原因，混凝土的預(yù)冷損失很?chē)?yán)重，導(dǎo)致預(yù)冷的效果很差。因此，必須作好倉(cāng)面保冷。⑦碾壓混凝土拱壩碾壓混凝土拱壩，如果不設(shè)橫縫，整個(gè)壩體受到地基和兩岸基礎(chǔ)的約束，溫度應(yīng)力比較大。11．設(shè)計(jì)規(guī)范的一些規(guī)定（1）混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范（DL5108—1999華東院、上海院）溫度控制標(biāo)準(zhǔn)：在一定條件下的基礎(chǔ)溫差容許值，包括常態(tài)混凝土和碾壓混凝土；新老混凝土、表面保溫的溫控標(biāo)準(zhǔn)由計(jì)算確定；