川大計(jì)算機(jī)組成原理第二章1

第二章計(jì)算機(jī)中的信息表示計(jì)算機(jī)中的信息分為：數(shù)值型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)信息控制信息非數(shù)值型數(shù)據(jù)2.1數(shù)據(jù)信息的表示方法數(shù)值型數(shù)據(jù)的完整表示：采用什么進(jìn)位計(jì)數(shù)制（逢幾進(jìn)位）如何使符號(hào)數(shù)字化（機(jī)器數(shù)的編碼方法）如何處理小數(shù)點(diǎn)位置（定點(diǎn)表示、浮點(diǎn)表示）2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及轉(zhuǎn)換一.基本概念r進(jìn)制一般的，在r進(jìn)制下，數(shù)該位數(shù)字（0~r-1）基數(shù)：指該進(jìn)位制中允許選用的基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)權(quán)：權(quán)的大小是以基數(shù)為底，該位數(shù)字所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。所代表的數(shù)值可以表示為：例：2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及轉(zhuǎn)換二.各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)：規(guī)則：連續(xù)“除以2取余，直到商為0”例1：見(jiàn)課本P24例2-8

(116)10=()2例2：29D=（）B2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及轉(zhuǎn)換小數(shù)：規(guī)則：連續(xù)“乘以2取整，直到小數(shù)部分為0”例1：0.8125D=（）B0.8125×2=1.625……10.625×2=1.25……10.25×2=0.5……00.5×2=1……1因此：0.8125D=（0.1101）B例2：0.375D=（）B2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及轉(zhuǎn)換2.二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制規(guī)則：按權(quán)相加例1：例2：2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式機(jī)器數(shù)是指數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示形式，一般是采用某種編碼形式表示帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)。真值是指機(jī)器數(shù)所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)值。常用的機(jī)器數(shù)形式有：原碼、補(bǔ)碼、反碼。2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式一.原碼表示法

規(guī)定：最高位為符號(hào)位（0為正，1為負(fù)），其余有效數(shù)值部分用二進(jìn)制的絕對(duì)值表示。2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式注意：1）0可分+0和-0。

+0為0.0…0-0為1.0…02）符號(hào)位和數(shù)值無(wú)關(guān)，在運(yùn)算中要單獨(dú)處理，不能作為數(shù)值的一部分直接參與運(yùn)算。3）原碼表示的數(shù)取不到端點(diǎn)小數(shù)：|X|<1

整數(shù)：|X|<2n2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式二.補(bǔ)碼表示法1.模13-2模為122.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式2.補(bǔ)碼定義

[X]補(bǔ)

=M+X（modM）定點(diǎn)小數(shù)的補(bǔ)碼可定義為：X補(bǔ)X1>X≥02+X=2-|X|-1≤X<0定點(diǎn)整數(shù)的補(bǔ)碼可定義為：X補(bǔ)2n+1+X=2n+1-|X|-2n

≤X<0X2n>X≥02.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式3.原碼轉(zhuǎn)換為補(bǔ)碼正數(shù)：補(bǔ)碼表示與原碼表示相同負(fù)數(shù)：原碼的符號(hào)位保持不變，其余各位取反，末位再加1。例：[X]原

=1.1010變反：1.0101末位加1：1[X]補(bǔ)

=1.01102.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式4.補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為原碼和真值例：見(jiàn)課本P30例2-262.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式5.補(bǔ)碼的性質(zhì)符號(hào)位是數(shù)值的一部分，可以與尾數(shù)一起直接參與運(yùn)算，不需要單獨(dú)處理。數(shù)0只有一種表示，即00……0。補(bǔ)碼可以取到負(fù)方向最值。2.1.2機(jī)器數(shù)的編碼格式三.反碼表示法反碼表示規(guī)則：正數(shù)的反碼：與原碼相同負(fù)數(shù)的反碼：符號(hào)位為1，尾數(shù)由原碼按位取反。例：

見(jiàn)課本P31例2-28、例2-29小結(jié)正數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼相同負(fù)數(shù)的原碼只是符號(hào)位為1，其余數(shù)值部分與真值相同負(fù)數(shù)的反碼符號(hào)位為1，其余數(shù)值部分將其原碼的數(shù)值各位取反負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼可由原碼符號(hào)位不變，其余各位取反，末位加1得到2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法根據(jù)數(shù)據(jù)中小數(shù)點(diǎn)位置是否固定，將數(shù)的格式分為定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示。2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法一.定點(diǎn)表示法（小數(shù)點(diǎn)位置不變）（1）小數(shù)點(diǎn)位置事先隱含約定（2）若小數(shù)點(diǎn)固定在符號(hào)位之后，則該數(shù)是一個(gè)純小數(shù)。

例如N=0.110101001（3）若把小數(shù)點(diǎn)定在最末位之后，這時(shí)表示一個(gè)純整數(shù)(定點(diǎn)整數(shù))。

例如N=010110102.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法二.浮點(diǎn)表示法1.任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N都可以表示為

N=2E·M

其中E是一個(gè)二進(jìn)制整數(shù)，稱(chēng)為數(shù)N的階碼，2為階碼的基數(shù)，M是二進(jìn)制小數(shù)，稱(chēng)為數(shù)N的尾數(shù)。E和M可正可負(fù)。尾數(shù)M表示數(shù)N的全部有效數(shù)據(jù)，階碼E指明該數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置，表示數(shù)據(jù)的大小范圍。

如：N=2011·0.1011010N=2-1·0.11100102.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法2.一個(gè)尾數(shù)長(zhǎng)n位，階碼長(zhǎng)m位的二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)可表示為：

N=2E·M階符階碼小數(shù)點(diǎn)位置（隱含）EfE1m位階碼數(shù)碼位Em-1EmMfM1Mn-1Mnn位尾數(shù)數(shù)碼位數(shù)符尾數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置（隱含）2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法3.例1：將x=2-11.(-0.1010)用浮點(diǎn)表示法表示。共占8位，E占3位，M占5位（各含1位符號(hào)位）。原碼補(bǔ)碼

11111010

101101102.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法例2：將X=23×（-13/16））用浮點(diǎn)表示法表示。階碼為4位，尾數(shù)為5位（各含1位符號(hào)位），均用補(bǔ)碼表示。解：

X=23×（-0.8125）=211×（-0.1101）（X）原=0011；1.1101（X）補(bǔ)=0011；1.0011

2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法例3：將X=0.01011用浮點(diǎn)表示法表示。階碼為3位，尾數(shù)為5位（各含1位符號(hào)位），均用原碼表示。解：表示一:（X）原=000；0.0101_表示二:（X）原=101；0.10112.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法4.規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)所謂浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化，就是通過(guò)移動(dòng)尾數(shù)，使尾數(shù)M的最高位數(shù)字為1。即M滿(mǎn)足1/2≤|M|<1時(shí)，這個(gè)浮點(diǎn)數(shù)就是規(guī)格化的數(shù)，否則就不是。在字長(zhǎng)一定的情況下，規(guī)格化的浮點(diǎn)數(shù)精度最高。對(duì)于原碼，規(guī)格化后，尾數(shù)的最高數(shù)字位必須為1。正數(shù)：0.1××……×

負(fù)數(shù)：1.1××……×

2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法對(duì)于補(bǔ)碼，規(guī)格化后，尾數(shù)的符號(hào)位與最高數(shù)字位必須相反。正數(shù)：0.1××……×

負(fù)數(shù)：1.0××……×(-1/2除外:1.100……0）方法左規(guī)：尾數(shù)數(shù)值部分左移成規(guī)格化數(shù)，階碼相應(yīng)減小右規(guī)：尾數(shù)數(shù)值部分右移成規(guī)格化數(shù)，階碼相應(yīng)增加2.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法5.移碼表示法對(duì)階：在浮點(diǎn)數(shù)加減中，將兩數(shù)的階碼調(diào)整為相同。為更直觀比較階碼的大小，可用移碼表示浮點(diǎn)數(shù)的階碼。移碼定義設(shè)定整數(shù)移碼序列為XnXn-1……X0，則

[Xe]移

=2n+Xe

Xe為階碼的真值，n為階碼的數(shù)碼位位數(shù)，2n

是符號(hào)位的位權(quán)，相當(dāng)于將真值Xe沿?cái)?shù)軸正向平移量2n

。例：課本P34例2-302.1.3數(shù)值數(shù)據(jù)的表示方法6.浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍例：字長(zhǎng)8位，3位表示階碼，5位表示尾數(shù)，只考慮絕對(duì)值。則浮點(diǎn)機(jī)的表示范圍是2-3*0.0001~23*0.1111即1/128~7.5

同樣字長(zhǎng)，定點(diǎn)機(jī)的表示范圍是

0.0000001~0.1111111即1/128~127/128結(jié)論：相同字長(zhǎng)，浮點(diǎn)數(shù)的表示范圍遠(yuǎn)大于定點(diǎn)數(shù)2.2字符的表示一.ASCII碼

“美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼”(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)，簡(jiǎn)稱(chēng)ASCII碼。7位二進(jìn)制編碼，可表示27=128個(gè)字符。

ASCII碼中，編碼值0～31不對(duì)應(yīng)任何可印刷（或稱(chēng)有字形）字符，通常稱(chēng)它們?yōu)榭刂谱址糜谕ㄐ胖械耐ㄐ趴刂苹驅(qū)τ?jì)算機(jī)設(shè)備的功能控制。編碼值為32的是空格（或間隔）字符SP。編碼值為127的是刪除控制DEL碼。其余的94個(gè)字符稱(chēng)為可印刷字符。2.2字符的表示二.EBCDIC碼

EBCDIC碼(ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode，擴(kuò)展BCD碼)，它是8位二進(jìn)制編碼，可以表示256個(gè)編碼狀態(tài)，但只選用其中一部分。 主要用在IBM公司生產(chǎn)的各種機(jī)器中。2.2字符的表示三.漢字的表示1、特點(diǎn)：（1）漢字是一種象形文字，據(jù)統(tǒng)計(jì)，從甲骨文至今約有六萬(wàn)左右的漢字。目前常見(jiàn)的漢字有約七千個(gè)。（2）漢字字形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，筆劃繁多。（3）漢字同音字多，多音字多。2、涉及多種編碼：首先將漢字轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能接收的編碼，稱(chēng)為漢字輸入碼，輸入碼進(jìn)入計(jì)算機(jī)后必須轉(zhuǎn)換成漢字內(nèi)碼才能進(jìn)行處理。為了顯示輸出漢字或打印輸出漢字，需要經(jīng)過(guò)一個(gè)變換，將漢字內(nèi)碼轉(zhuǎn)換成漢字字形碼。此外，為了使不同的漢字處理系統(tǒng)之間能夠交換信息，還應(yīng)存在漢字交換碼。3、目前存在的漢字編碼輸入方案可以歸納為四類(lèi)，即數(shù)字編碼，如區(qū)位碼；字音編碼，如拼音碼；字形編碼，如五筆字型；漢字混合編碼等。2.1節(jié)練習(xí)1、試比較下列各數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>