工程力學(xué)-約束與受力分析

靜力學(xué)研究的兩個(gè)基本問題:力系的簡化物體在力系作用下的平衡條件靜力學(xué)是工程力學(xué)的基礎(chǔ)部分,在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。靜力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況——物體平衡問題的科學(xué)2023/2/52023/2/52023/2/52023/2/52023/2/52023/2/52023/2/52023/2/52023/2/52023/2/52023/2/5第一章靜力學(xué)基本概念受力圖第一節(jié)力的概念力是物體間相互的機(jī)械作用。這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，或使物體發(fā)生變形。即力有外效應(yīng)和內(nèi)效應(yīng)。力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)力的單位：N(牛頓)，kN(千牛)第二節(jié)剛體的概念剛體是理想化的力學(xué)模型剛體：在任何情況下都不發(fā)生變形的物體2023/2/5作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的必要充分條件是：二力等值、反向、共線、且作用在同一物體上。1二力平衡公理第三節(jié)靜力學(xué)公理2加減平衡力系公理在作用于剛體上的任一力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。推論1：力的可傳性原理-----力的滑移定理由此可見，對剛體而言，力的三要素：方向、大小、作用線2023/2/5作用于物體上同一點(diǎn)上的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，合力的大小和方向是以這兩個(gè)力為邊所做的平行四邊形的對角線來表示。3力的平行四邊形法則RR力三角形法則怎樣求合力？2023/2/5若剛體在三個(gè)不平行力的作用下處于平衡，則三個(gè)力必然匯交于同一點(diǎn)。OAF1BF2CF3R12證明：1利用力的可傳性原理找到任意兩個(gè)力的交點(diǎn)2利用平行四邊形法則在交點(diǎn)合成一個(gè)合力3該合力與第三個(gè)力滿足二力平衡公理，必定共線，所以第三個(gè)力也必然過交點(diǎn)。即三力平衡必匯交于一點(diǎn)各力的匯交點(diǎn)推論2：三力平衡匯交定理2023/2/54作用與反作用原理兩物體間相互作用的力，總是大小相等、方向相反、沿同一作用線，分別作用在相互作用的兩個(gè)物體上。5剛化原理變形體在已知力系作用下維持平衡狀態(tài)，如果將這個(gè)已變形但平衡的物體變成剛體(剛化)，其平衡不受影響。2023/2/5第四節(jié)約束與約束反力約束：阻礙非自由物體運(yùn)動(dòng)的限制條件。約束反力：約束物體對被約束物體的作用力，也稱約束力、反力。主動(dòng)力：可以直接測量的，“主動(dòng)”作用的力，如重力、人力、機(jī)械力、風(fēng)力、水力等，也稱載荷或荷載。被動(dòng)力：由主動(dòng)力的作用引起的作用力，通常是指約束反力和摩擦力，往往需要根據(jù)平衡條件才能確定。T自由體：能在空間作任意運(yùn)動(dòng)的物體。非自由體：受到了其他物體的限制，在某些方向上不能自由運(yùn)動(dòng)的物體。約束是相互的，約束反力也是相互的2023/2/5第五節(jié)約束的基本類型及約束反力(1)柔性約束(2)光滑接觸面(線、點(diǎn))約束NT1T2柔性約束(如繩索)的約束反力作用在連接點(diǎn)，沿著柔性物體的中心線，且背離被約束的物體。光滑面約束反力的方向，應(yīng)沿接觸處的公法線且指向被約束的物體。2023/2/5柔性約束柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束T1T22023/2/5柔性約束膠帶構(gòu)成的約束2023/2/5柔性約束鏈條構(gòu)成的約束2023/2/5光滑接觸面約束光滑接觸面約束NNN2023/2/5光滑接觸面約束實(shí)例2023/2/5(3)固定鉸鏈支座、圓柱鉸鏈約束與向心軸承在無法確定反力方向時(shí)，通常用通過鉸鏈中心的兩個(gè)大小未知的正交分量X和Y來表示。XAYA2023/2/5固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座XAYA2023/2/5圓柱鉸鏈約束ABN圓柱鉸鏈約束AB2023/2/5圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座蝶鉸(活頁)2023/2/5向心軸承實(shí)例2023/2/5(4)輥軸約束(活動(dòng)鉸支座、輥軸支座)輥軸支座的約束反力通過銷釘中心，垂直于支撐面，指向待定。2023/2/5

活動(dòng)鉸鏈支座實(shí)例2023/2/5(5)二力桿約束只在兩點(diǎn)受力的構(gòu)件稱為二力桿。二力桿沿二點(diǎn)連線受力。根據(jù)作用力和反作用力定律，作為約束，二力桿提供的約束反力也是沿二點(diǎn)連線。2023/2/5(6)固定端約束①固定端約束反力為XA，YA和MA(約束反力偶)。②XA和YA限制對象X和Y兩個(gè)方向的平動(dòng)，MA限制對象的自由轉(zhuǎn)動(dòng)。XAMAYA2023/2/5固定端(插入端)約束受力的簡化固定端(插入端)約束實(shí)例2023/2/5固定端(插入端)約束實(shí)例2023/2/5把研究的物體(研究對象)從周圍物體的約束中分離出來(即去掉約束，單獨(dú)畫出來)。并在分離出的物體輪廓圖形上畫出所有的主動(dòng)力和約束反力。這樣得到的圖形稱為受力圖，也叫分離體圖。受力圖是受力分析的結(jié)論最直觀的表達(dá)形式。力學(xué)模型圖第六節(jié)物體的受力分析受力圖(重點(diǎn))高爐上料滑車受力圖2023/2/5(1)取分離體：根據(jù)問題的要求確定研究對象，去掉約束，單獨(dú)畫出研究對象的輪廓圖形。(2)畫已知力：載荷。注意：如果沒有特意，意味著構(gòu)件的重力是忽略不計(jì)的。(3)畫約束反力：確定約束類型，根據(jù)約束性質(zhì)畫出約束反力。畫受力圖的基本步驟：必要的形式和科學(xué)的方法是取得成功的捷徑2023/2/5簡例1：簡單剛架的受力分析2023/2/5簡例2：懸臂吊車的受力分析ScSBSB’XAYAQ2023/2/5例題1等腰三角形構(gòu)架ABC的頂點(diǎn)A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出桿AB和BC的受力圖。BECABFD解：1.桿BC的受力圖。2.桿AB的受力圖。2023/2/5用力F拉動(dòng)碾子以軋平路面,重為G的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABF例題2碾子的受力圖為:ABFGNANB解：2023/2/5如圖所示壓榨機(jī)中，桿AB和BC的長度相等，自重忽略不計(jì)。A，B，C，E處為鉸鏈連接。已知活塞