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文檔簡介
平行線的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用1.掌握平行線的性質(zhì)和判定,理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.2.能熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定作簡單的推理.兩直線平行{1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途:用途:角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行
角相等或互補(bǔ)說明角相等或互補(bǔ)綜合應(yīng)用:ABCDEF1231、填空:
(1)、∵∠A=____,(已知)
AC∥ED,(_____________________)
(2)、∵AB∥______,(已知)∠2=∠4,(______________________)45(3)、___∥___,(已知)∠B=∠3.(___________
___________)
∠4同位角相等,兩直線平行。DF兩直線平行,內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行,同位角相等.判定性質(zhì)
性質(zhì)∴∴∴∵2.如圖所示,下列推理正確的是(
)A.∵∠1=∠4,∴BC∥ADB.∵∠2=∠3,∴AB∥CDC.∵AD∥BC,∴∠BCD+∠ADC=180°D.∵∠1+∠2+∠C=180°,∴BC∥AD24BC13AD題組訓(xùn)練(1)3.如圖,已知AB∥CD,四種說法其中正確的個數(shù)是(
)①∠A+∠B=180°;②∠B+∠C=180°;③∠C+∠D=180°;④∠D+∠A=180°A.1個
B.2個
C.3個
D.4個CDBA題組訓(xùn)練(1)解:∴∠2=∠3(等量代換)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)例1:如圖,點(diǎn)E為DF上的點(diǎn),點(diǎn)B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D,求證:DF∥AC321DEFABC∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(對頂角相等)∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行)∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)解:∴∠2=∠3(等量代換)又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代換)∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)思考1:如圖,點(diǎn)B、E分別在AC、DF上,BD、CE均與AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,試問:∠A與∠F相等嗎?請說出你的理由。321DEFABC∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(對頂角相等)∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行)∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)解:又∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∴BD∥CE(同位角相等,兩直線平行)思考2:如圖,已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證:BD//CE.321DEFABC∴∠C=∠ABD(等量代換)∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)例2:如圖所示,已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB∥CD.求證:∠1+∠2=90°.12ABCDEE思考一:
已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,試判斷GM與HM是否垂直?MGHFEDCBAMGHFEDCBA思考2:若已知GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,試判斷AB與CD是否平行?探究提高1、
如下左圖,從下列條件中(1)
AE平分∠BAC,(2)CE平分∠ACD(3)且AE⊥CE(4)AB∥CD,任選3個作為已知條件,另一個作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說明理由。思考3
:已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠EGB,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行?BACDFEHGPQ思考4:已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠AGF,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行?BACDFEHGPQ解:∴∠BAD=∠ADC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠E=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵AB∥CD(已知)∴AF∥DE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))例3:如圖,已知AB∥CD,
∠1=∠2,求證∠E=∠F.F1EDBA2C)(34思考1:如圖,已知∠E=∠F,
∠1=∠2,求證AB∥CD.F1EDBA2C)(34思考2:如圖,已知AB∥CD,
∠E=∠F,求證∠1=∠2.F1EDBA2C)(34思考3:如圖,已知AB∥CD,AF∥DE,
求證∠1=∠2.F1EDBA2C)(34思考4:如圖,已知∠1=∠2,AF∥DE,
求證AB∥CD.F1EDBA2C)(341.如圖,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,那么AD是∠BAC的角平分線嗎?試說明理由。
EBDC2AG1331題組訓(xùn)練(2)2.如圖,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠AOB的大小關(guān)系,并對結(jié)論進(jìn)行證明。
EB2AD34FC1題組訓(xùn)練(2)題組訓(xùn)練(3)下列五個判斷,選其中的2個作為條件,另一個作為結(jié)論,正確的有幾個?(1)a//b(2)b//c(3)a//c(4)a⊥c(5)b⊥c作業(yè):.如圖所示,已知AB∥CD,分別探
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