材料力學(xué)建模衣架

材料力學(xué)建模第一組：ALLSTAR!!!⑤④2013.05.20以某同學(xué)的衣架為研究對象。

測量得衣架的長度L=25cm，衣架橫截面的直徑d=3mm，衣架的材料為304不銹鋼，其彈性模量E=200Gpa。我們的實(shí)驗(yàn)過程及原理：我們找出四個一升的飲料瓶子，里面裝滿自來水，充當(dāng)載荷。本實(shí)驗(yàn)分三次完成：①首先測量衣架的長度以及橫截面的直徑；②用兩瓶水，分別在衣架的兩端加上一瓶水，然后觀察衣架的的彎曲程度，并進(jìn)行測量其撓度；③用四瓶水，分別在兩端加上兩瓶水，然后觀察衣架的彎曲程度，并進(jìn)行測量其撓度。以下是我們做的一些簡單實(shí)驗(yàn)以下是我們進(jìn)行的簡單測量衣架長度的測量加上載荷后衣架的撓度測量下面我們用四個容量為一升的飲料瓶子裝滿自來水對衣架施加載荷進(jìn)行試驗(yàn)及其分析。

※受力分析：水的密度ρ=1kg/L我們選用的瓶子為1L容量那么G=ρVg=9.8N。受力分析如圖所示：

①在0≤x≤L/2FS=-9.8NM=FS·x=-9.8x

②

L/2<X≤LFS=9.8NM=FS·﹙L-x﹚=-9.8﹙L-x）

剪力圖及彎矩圖如下：剪力圖：彎矩圖：我是剪力圖哦。。。呃。。我是彎矩圖∑Fy=0：F=2G=19.6N

Mmax=-1.225N/m

查表撓度ω==0.008m即跨度中點(diǎn)撓度為8mm以下是我們對此進(jìn)行的計(jì)算：經(jīng)分析中點(diǎn)所在界面為危險(xiǎn)界面。下面分析中心撓度：同理當(dāng)F=4G=39.2時(shí)撓度為16mm兩個不同載荷撓度的實(shí)際測量：載荷為2G時(shí)的變化載荷為4G時(shí)的變化實(shí)驗(yàn)測量如上圖照片，

理論值基本同實(shí)際。以下是正應(yīng)力的計(jì)算：F=2G時(shí)，在危險(xiǎn)截面邊緣經(jīng)計(jì)算：接近或已達(dá)到不銹鋼的屈服極限同理：F=4G時(shí)正如上圖所示，衣架發(fā)生了明顯的塑性變形!!!

本組的創(chuàng)新點(diǎn)：在沒有試驗(yàn)器材的情況下充分發(fā)揮我組的各個成員的想象力完成了任務(wù)；②該例子非常接近生活，是我們大家每天都要碰到的力學(xué)實(shí)例。對本組在建模過程中表現(xiàn)的自我評價(jià)

分

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小組成員在報(bào)告形成過程中的貢獻(xiàn)：名稱組長小組成員姓名王志昌尹曉東薛雷超邢明魏春娥貢獻(xiàn)PPT的制作，試驗(yàn)用品的提供，搜集相關(guān)信息，配合其他成員拍攝照片以及力學(xué)模型的提出。計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果，力學(xué)模型的提出，配合其他成員拍攝照片，PPT的完善工作。拍攝照片，力學(xué)模型的提出，在網(wǎng)上搜集一些相關(guān)