2023年靜電場知識點歸納

一.教學內容:期中綜合復習及模擬試題靜電場的復習、恒定電流部分內容(電源電流、電動勢、歐姆定律、串并聯(lián)電路）二.重點、難點解析：靜電場的概念理解及綜合分析恒定電流的電流，歐姆定律和串并聯(lián)電路三.知識內容：靜電場知識要點１、電荷(電荷含義、點電荷:有帶電量而無大小形狀的點,是一種抱負化模型、元電荷）、電荷守恒定律起電方式:①摩擦起電②感應起電③接觸起電【重點理解區(qū)分】當兩個物體互相摩擦時,一些束縛得不緊的電子往往從一個物體轉移到另一個物體,于是本來電中性的物體由于得到電子而帶負電,失去電子的物體帶正電,這就是摩擦起電.當一個帶電體靠近導體,由于電荷間互相吸引或排斥,導體中的自由電荷便會趨向或遠離帶電體，使導體靠近帶電體的一端帶異號電荷,遠離帶電體的一端帶同號電荷,這就是感應起電，也叫靜電感應.接觸起電指讓不帶電的物體接觸帶電的物體，則不帶電的物體也帶上了與帶電物體相同的電荷，如把帶負電的橡膠棒與不帶電的驗電器金屬球接觸,驗電器就帶上了負電，且金屬箔片會張開；帶正電的物體接觸不帶電的物體，則是不帶電物體上的電子在庫侖力的作用下轉移到帶正電的物體上,使本來不帶電的物體由于失去電子而帶正電。實質：電子的得失或轉移元電荷:e=1．60×１0－19C比荷:物體所帶電量與物體質量的比值ｑ／ｍ庫侖定律:(合用于真空點電荷，注意距離r的含義;Q1、Q2——兩個點電荷帶電量的絕對值)【典型例題】例１.兩個完全相同的金屬小球帶有正、負電荷,相距一定的距離，先把它們相碰后置于原處，則它們之間的庫侖力和本來相比將[?D?］變大 ??B．變小? C.不變? Ｄ.以上情況均有也許[例2]兩個直徑為r的金屬帶電球，當它們相距100r時的作用力為F。當它們相距為ｒ時的作用力ＤA、F/100Ｂ、104FC、１00ＦD、以上答案均不對[例3]如圖所示，A、Ｂ兩個點電荷，質量分別為m1、m2，帶電量分別為q１、q2。靜止時兩懸線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2,且Ａ、B恰好處在同一水平面上,則CA、

若q1=q2,則θ1=θ2B.若q1<q２,則θ１＞θ2C、若m1=m2，則θ１=θ2Ｄ.若m１<m2,則θ1<θ2【解析】tａｎθ＝F/mg；mg.ｔanθ=F若兩懸線長度相同,θ１＝３００,θ2=600，則ｍ1：ｍ２＝？m1：m2＝Tａnθ１/taｎθ24.電場及電場強度（矢量)定義式:E＝Ｆ/ｑ，其單位是N/C5．點電荷的場強:【總結】大小:E＝F/ｑ定義式普適E=kＱ/ｒ2

計算式合用于真空中點電荷電場E=U／d計算式合用于勻強電場6.電場線的特點:①電場線上每點的切線方向就是該點電場強度的方向。②電場線的疏密反映電場強度的大小(疏弱密強）。③靜電場中電場線始于正電荷或無窮遠，止于負電荷或無窮遠,它不封閉,也不在無電荷處中斷。④任意兩條電場線不會在無電荷處相交(涉及相切）⑤不存在⑥不表達試探電荷的運動軌跡【注意】電場是真實存在的物質,電場線是假想的,不存在的；電場的基本性質：對放入其中的帶電體有力的作用7.靜電力做功的特點:在任何電場中，靜電力移動電荷所做的功，只與始末兩點的位置有關,而與電荷的運動途徑無關。8.電場力做功與電勢能變化的關系:電荷從電場中的A點移到B點的過程中,靜電力所做的功與電荷在兩點的電勢能變化的關系式9.電勢能:電荷在電場中某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到零電勢能位置時電場力所有做的功。通常把大地或無窮遠處的電勢能規(guī)定為零。正電荷沿著電場線的方向，電勢能越來越低；負電荷沿著電場線的方向,電勢能越來越高10.電勢電勢是標量,只有大小，沒有方向。(負電勢表達該處的電勢比零電勢處電勢低。)特點:沿著電場線的方向，電勢越來越低（1V=1J／C)電勢差。電勢差有正負【例題】如圖所示是一條電場線上的三點,電場線的方向由ａ到c,ａ、b間的距離等于ｂ、c間的距離,用、、和Ea、Ｅb、Eｃ分別表達a、b、c三點的電勢和電場強度，可以斷定:A1２.等勢面：電場中電勢相等的各點構成的面叫等勢面。等勢面的特點：①在同一等勢面上各點電勢相等,所以在同一等勢面上移動電荷，電場力不做功。②電場線跟等勢面一定垂直,并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。③等勢面越密，電場強度越大④等勢面不相交，不相切常見等勢面:點電荷電場中的等勢面等量異種點電荷電場中的等勢面等量同種點電荷電場中的等勢面:４、形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線及等勢面5、勻強電場中的等勢面：垂直于電場線的一簇平面【例題】如圖所示,虛線a、ｂ和ｃ是某靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為、、,一帶正電粒子射入電場中,其運動軌跡如實線KＬMN所示。由圖可知:ＡＣA、粒子從K到L的過程中,電場力做負功Ｂ、粒子從Ｌ到M的過程中，電場力做負功C、粒子從K到Ｌ的過程中,電勢能增長D、粒子從L到M的過程中，動能減少【解析】正電荷從K到L,電場力方向是指向右下方,所以速度與力方向的夾角是鈍角,做負功【例題】如圖所示，三個等差等勢面上有ａ、b、c、d四點,若將一個正電荷由ｃ經ａ移動到d電場力做正功W１，若由c經b移動到d電場力做正功W2,則：D【注意:靜電屏蔽】導體處在外加電場中時,內部場強處處為零，這種現象叫做靜電屏蔽。這是外加電場與導體自身感應電場疊加后為零的結果?！纠}】如圖所示，求導體中的感應電荷在其內部o點處產生的場強。13．勻強電場中電勢差與電場強度的關系:14.電容：定義公式（概念：電容器的電容等于一個極板帶電量除以兩極板間的電勢差)注意C跟Q、U無關，。注意：U=６V-(－６Ｖ）=１2V平行板電容器的常見變化①開關接通在電源上,改變d、Ｓ、ε,特點：兩板間電壓U不變②開關從電源上斷開，改變d、Ｓ、ε，特點:兩板間帶電量Ｑ不變15．帶電粒子的加速（１）運動狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場,受到的電場力與運動方向在同一直線上，做勻加（減)速直線運動。（2)用功能觀點分析：粒子動能的變化量等于靜電力對它所做的功(電場可以是勻強電場或非勻強電場）。若粒子的初速度為零，則:;若粒子的初速度不為零則：動能定理：合外力做的功＝動能的變化量１6．帶電粒子的偏轉(１）運動狀態(tài)分析:帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場時,受到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做勻變速曲線運動。（2）粒子偏轉問題的分析解決方法類似于平拋運動,運動的合成和分解的知識的分析解決，沿初速度方向為勻速直線運動，運動時間沿電場力方向為初速度為零的勻加速直線運動,加速度離開電場時的偏移量離開電場時的偏轉角恒定電流部分知識要點：①電源:電源就是把自由電子從正極搬遷到負極的裝置。電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置。②導線中的電場:當導線內的電場達成動態(tài)平衡狀態(tài)時，導線內的電場線保持與導線平行。③電流定義式：④電動勢定義：在電源內部非靜電力所做的功Ｗ與移送的電荷量q的比值,叫電源的電動勢,用Ｅ表達。定義式為:E=W/q注意:<1>電動勢的大小由電源中非靜電力的特性（電源自身)決定,跟電源的體積、外電路無關。<２＞電動勢在數值上等于電源沒有接入電路時,電源兩極間的電壓。<3>電動勢在數值上等于非靜電力把1C電量的正電荷在電源內從負極移送到正極所做的功。⑤部分電路歐姆定律定義式Ｒ=U/I⑥導體的伏安特性曲線:常用縱坐標表達電流I、橫坐標表達電壓Ｕ,而畫出的I—U圖象。⑦電路的連接，串聯(lián)電路與并聯(lián)電路的特點⑧電表改裝和擴程：重要根據“當流過電流計的電流達成滿偏電流時改裝或擴程后的電表也達成了它的量程值”這一點進行計算。

【典型例題】靜電場部分［例1]圖中邊長為a的正三角形ABC的三個頂點分別固定三個點電荷+q、+q、-q，求該三角形中心O點處的場強大小和方向。解析:每個點電荷在O點處的場強大小都是由圖可得Ｏ點處的合場強為,方向由O指向Ｃ。

[例2]如圖所示，將一個電荷量為q=＋3×1０-10C的點電荷從電場中的A點移到B點的過程中,克服電場力做功6×１0-9J。已知A點的電勢為A=-４V，求B點的電勢和電荷在B點的電勢能。解析:先由W＝qU,得AB間的電壓為2０V，再由已知分析：向右移動正電荷做負功,說明電場力向左，因此電場線方向向左，得出B點電勢高。因此B＝1６V。電荷在Ｂ點的電勢能Ｊ

[例3]解析:

[例４]在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在①保持Ｋ閉合；②充電后將Ｋ斷開;兩種情況下,各用什么方法能使該帶電微粒向上運動打到上極板？A.上移上極板M

B.上移下極板NC.左移上極板M

D.把下極板N接地解析：電容器和電源連接，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質材料,都會改變其電容,從而也許引起電容器兩板間電場的變化。這里一定要分清兩種常見的變化：(1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定(等于電源電動勢),這種情況下帶電量而(2）充電后斷開Ｋ，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下所以，由上面的分析可知①選B,②選C。

［例5]計算機鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器。電容的計算公式是,其中常量ε=９.0×10-1２Fm-1，S表達兩金屬片的正對面積,d表達兩金屬片間的距離。當某一鍵被按下時,ｄ發(fā)生改變,引起電容器的電容發(fā)生改變,從而給電子線路發(fā)出相應的信號。已知兩金屬片的正對面積為50ｍm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0．60mｍ。只要電容變化達0.２5pF，電子線路就能發(fā)出相應的信號。那么為使按鍵得到反映,至少需要按下多大距離?解析：先求得未按下時的電容C１＝0.75pF，再由得和Ｃ2=1.00pF,得Δd=0.15ｍm。

［例6］如圖，E發(fā)射的電子初速度為零,兩電源的電壓分別為4５V、3０V,A、B兩板上有小孔Oａ、Oｂ，則電子通過Oa、Ob孔以及到達C板時的動能分別是:EKＡ=

,EKB=

，EKC=

。解析：由圖示可知:Ａ、B板帶正電，且電勢相等,電子在Ｅ、A之間被電場加速，由動能定理可得：-eＵEA＝EＫA-０，而UＥＡ＝－45V,所以ＥＫＡ＝４5eV電子在Ａ、B之間作勻速直線運動,所以ＥKB＝EKA=45eV電子在B、Ｃ之間作減速運動,由動能定理可得:-eUBC=EＫC-EＫＢ

而ＵBC=30V

所以ＥKC=ＥKB－eUBC=15eV答案：45ｅV、45eＶ、15eV

［例7］如圖，真空中有一勻強電場，方向沿Ox正方向,若質量為m、電荷量為q的帶電微粒從Ｏ點以初速v0沿Ｏy方向進入電場,經Δt時間到達A點,此時速度大小也是v0,方向沿Ｏx軸正方向,如圖所示。求：1.從O點到A點的時間Δｔ。2.該勻強電場的場強E及OA連線與Ox軸的夾角θ。3．若設O點電勢為零,則A點電勢多大。解析：分析帶電微粒的運動特性，ｏx方向上，在電場作用下作勻加速運動;ｏｙ方向上,在重力作用下,作ay=ｇ的勻減速運動,到Ａ點時，速度為０。（1）在oy方向上，有0－Ｖ0＝-g得=(2）在oｘ方向有v0=ａx將=代入得aｘ＝gEq=max

將ax＝g

代入得E＝所以圖中ｘ=

y=所以x＝ｙ，故場強OA與Ox軸的夾角為45°(3）從O到A運用動能定律－mｇY＋qＵOA＝

①vA=ｖ0

②由①、②UＯＡ＝

③由UＯA=0-A

④0＝0

⑤

恒定電流部分［例8]某電解質溶液，假如在1ｓ內共有５.０×101８個二價正離子和1.0×1０１9個一價負離子沿相反方向通過其橫截面，那么通過電解質溶液的電流強度是多大?解析：設在t=1ｓ內,通過某橫截面的二價正離子數為n1,一價離子數為n2,元電荷的電荷量為ｅ，則t時間內通過該橫截面的電荷量為q＝(2ｎ1＋n2）e電流強度為I===×１．6×10－1９A＝3.２A

[例９]試研究長度為l、橫截面積為S,單位體積自由電子數為n的均勻導體中電流的流動,在導體兩端加上電壓Ｕ，于是導體中有勻強電場產生，在導體內移動的自由電子（－e）受勻強電場作用而加速,而和做熱運動的陽離子碰撞而減速，這樣邊反復進行邊向前移動,可以認為阻礙電子運動的阻力大小與電子移動的平均速度v成正比,其大小可以表達成kv(k是常數)。（１)電場力和碰撞的阻力相平衡時，導體中電子的速率v成為一定值,這時v為(

）A.

B.

C．

Ｄ．（２）設自由電子在導體中以一定速率v運動時，該導體中所流過的電流是_____＿___。(3)該導體電阻的大小為____＿____（用ｋ、l、ｎ、s、ｅ表達)。解析：據題意可得kv=eE，其中E=,因此v=,據電流微觀表達式I＝ｎｅSｖ,可得I=,再由歐姆定律可知R=。

［例１0]]若加在某導體兩端的電壓變?yōu)楸緛淼?/5時,導體中的電流減小了0.4A,假如所加電壓變?yōu)楸緛淼?倍,則導體中的電流多大?解析:對歐姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同，本題可以有三種解法：解答一：依題意和歐姆定律得：，所以I0=１.0Ａ又由于，所以A解答二：由得A又，所以Ａ

[例１1]有一只滿偏電流,內阻的電流表G。若把它改裝成量程為10V的電壓表，應＿__＿_＿聯(lián)一個＿_＿＿＿_的分壓電阻。該電壓表的內阻為＿____＿；若把他改裝成量程為3Ａ的電流表,應＿____＿聯(lián)一個____的分流電阻,該電流表的內阻為_＿_＿_。解析:改裝成電壓表時應串聯(lián)一個分壓電阻。由歐姆定律得：，分壓電阻：，該電壓表內阻:。改裝成電流表時應并聯(lián)一個分流電阻，由并聯(lián)電路兩端電壓相等得：,分流電阻:。該電流表內阻：。

【模擬試題】一.選擇題1.如圖l所示,空心導體上方有一靠近的帶正電的帶電體，當一個重力不計的正電荷以速度v0水平飛入空心導體內時,電荷將做(

C

）A．向上偏轉的類似平拋運動B．向下偏轉的類似平拋運動C.勻速直線運動D.變速直線運動2.如圖2中A、Ｂ都是裝在絕緣柄上的導體，A帶正電后靠近B發(fā)生靜電感應,若取地球電勢為零，則(

）A.導體B上任意一點電勢都為零B.導體B上任意一點電勢都為正C.導體B上任意一點電勢都為負D.導體B上右邊電勢為正,左邊電勢為負3.如圖３所示,平行板電容器電容為C，帶電量為Q，板間距離為ｄ，今在兩板正中央d/2處放一電荷q,則它受到的電場力大小為(

C

)Ａ.

B.

Ｃ.

D.４．如圖4所示，一個正檢查電荷q在正點電荷Q的電場中,沿著某一條電場線向右運動，已知它通過M點的加速度是通過Ｎ點時加速度的２倍，則(

D

)Ａ.它通過Ｍ點時的速度是通過Ｎ點時的２倍B．它通過N點時的速度是通過M點時的速度的倍C.MQ之間的距離是NQ之間距離的l／２Ｄ.ＮQ之間的距離是MQ之間距離的倍5.如圖5質量為ｍ的帶電小球用絕緣絲線懸掛于O點，并處在水平向左的勻強電場E

中,小球靜止時絲線與豎直方向夾角為θ,若剪斷絲線,則小球的加速度的大小為（

D

)A.0

Ｂ.g,方向豎直向下Ｃ．gｔanθ,水平向右

D.g/cｏsθ,沿繩向下6.如圖6,A、B兩個帶異種電荷的小球,分別被兩根絕緣細繩系在木盒內的一豎直線上。靜止時,木盒對地面的壓力為FＮ，細繩對B的拉力為F，若將系B的細繩斷開,下列說法中對的的是（

BD

）A.細繩剛斷開時,木盒對地壓力仍為FNＢ.細繩剛斷開時，木盒對地壓力為（ＦN＋F）C.細繩剛斷開時，木盒對地壓力為（FN—Ｆ)Ｄ.在Ｂ向上運動過程中，木盒對地壓力逐漸變大7.如圖7，接地金屬球A的半徑為R,球外點電荷的電荷量為Q、Ａ到球心的距離為r，該點電荷在球心處的場強等于(

D

)圖7A.

B.

C.０

D.8.圖8中，A、B、C三點都在勻強電場中，已知ACBC?！螦ＢＣ=６0°，BC=20ｃm。把一個電量q＝１０-5c的正電荷從A移到B，電場力做功為零,從B移到Ｃ，電場力做功為-1.73×1０-3Ｊ，則該勻強電場的場強大小和方向是（

)圖8A．865V／m,垂直AＣ向左B．865V／m，垂直AC向右C.1000V／m，垂直AB斜向上D．１00０V/m，垂直AB斜向下９.如圖9所示,在Ａ、Ｂ兩點固定著電荷量為+Q1和-Q2的兩個點電荷,且Q１＞Q２，在AB連線B的外側延長線上的P點的合場強為零?，F把一個電量為-q的點電荷從P點左側附近的M點經ＭPＮ的途徑移到P點右側附近的Ｎ點，在這個過程中，點電荷－ｇ的電勢能的變化情況是(

)A.不斷減少

B.不斷增長C.先減少后增長

D.先增長后減少10.一臺正常工作的示波管,忽然發(fā)現熒光屏上畫面的高度縮小，則產生故障的因素也許是（

ＡＤ

)A.加速電壓偏大

B．加速電壓偏?。茫D電壓偏大

D．偏轉電壓偏小1１．在電源的正、負極間連接一根粗細均勻的導線,在導線內部就會形成電場,下列說法中對的的是（

)A.導線內部形成的電場，只有電源產生B.導線內部形成的電場,有電源和導線上堆積的電荷共同產生C．導線內的電場線應和導線平行D.導線內電場線應指向導線的某一側12.下列關于電流的說法中，對的的是(

D)A.金屬導體中，電流的傳播速率就是自由電子定向遷移的速率B.溫度升高時金屬導體中自由電子熱運動加快,電流也就增大Ｃ.電路接通后,電子由電源出發(fā),只要通過一個極短的時間就能到達用電器D．通電金屬導體中,自由電子的運動是熱運動和定向移動的合運動13.關于電源電動勢E的下列說法中錯誤的是(

C

)A．電動勢E的單位與電勢、電勢差的單位相同，都是伏特ＶB．干電池和鉛蓄電池的電動勢是不同的C．電動勢Ｅ可表達為E=可知，電源內非靜電力做功越多,電動勢越大D.電動勢較大，表達電源內部將其它形式能將電能轉化為電能的本領越大1４.兩電阻R1、Ｒ2中的電流I和電壓Ｕ的關系圖線如圖所示,可知兩電阻的大小之比R1:R2等于(

）A.1：3

B．3:1

Ｃ.1:

D.:1二.填空題1.質量為m,電量為q的質點,在靜電力作用下以恒定速率Ｖ沿圓弧從Ａ點運動到B點,其速度方向改變角，AＢ弧長為S，則A、B兩點間的電勢ＵAB=

，AＢ弧中點的場強大?。?

。２.如圖10所示，A、B兩帶電小球可視為點電荷，QA=２×1０-8、QB=-2×l0-8C，AB相距3cm。在水平外電場的作用下，AＢ保持靜止,懸線卻處在豎直方向，由此可知水平外電場的場強

,方向

。3.如圖1１所示,真空中有一電子束，以初速度Ｖ0沿著垂直場強方向從O點進入電場，以O點為坐標原點,沿x軸取OA＝AB＝BC,再自A、B、C作y軸的平行線與電子徑跡分別交于M、N、P點,則AＭ:BＮ:CP=

1：４:9

，電子流經M、N、Ｐ三點時沿x軸的分速度之比為

１:2:3

。4.質量為２×１