西方經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)資料：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題

第二章.供求理論1.已知某需求函數(shù)為Qｄ＝500-5P，供給函數(shù)Qｓ＝-100+25P，求市場(chǎng)均衡價(jià)格及均衡產(chǎn)量。由Qｄ＝Qｓ可得500-5P＝-25+25P解得PE＝20。代入需求函數(shù)或供給函數(shù)可得QE＝4002.某種商品的反需求函數(shù)為P=200-10Qd，求當(dāng)Qd=5時(shí)的彈性？ 3.已知求價(jià)格分別為P＝60和P＝40時(shí)的需求價(jià)格彈性答案：Edp|p=60＝3Edp|p=40＝4/34.若市場(chǎng)的需求函數(shù)為Qd=40-6P，求價(jià)格P=4時(shí)的需求價(jià)格彈性，并說(shuō)明廠商應(yīng)如何調(diào)整價(jià)格才能增加總收益5.已知某產(chǎn)品的需求價(jià)格彈性值Ed=0.6，該產(chǎn)品原銷(xiāo)售量為Qd=1000件，單位產(chǎn)品價(jià)格P=10元，若該產(chǎn)品價(jià)格上調(diào)20%。計(jì)算該產(chǎn)品提價(jià)后銷(xiāo)售收入變動(dòng)多少元？6.、某地牛奶產(chǎn)量為100噸，社會(huì)需求量為120噸，牛奶的需求彈性系數(shù)為0.5，原價(jià)格為每噸600元，當(dāng)價(jià)格上升為多少元時(shí)，才能使供給=需求？答：由題可知供給量一定，要使需求量由120減少為100，7.已知需求函數(shù)Qd=14-3P，供給函數(shù)Qs=2+3P，求該商品的均衡價(jià)格，以及均衡時(shí)的Ed、Es。8、設(shè)某種商品的需求彈性為0.5，該商品現(xiàn)在的價(jià)格為2元，求商品價(jià)格上升為多少，才能使需求量減少10%？9.、某商品的價(jià)格由25元上升到30元后，需求量相應(yīng)減少10%，問(wèn)該商品的需求彈性是多少？該商品價(jià)格變化對(duì)總收益有何影響？10.試求需求曲線P=8-0.5Q在價(jià)格P=4、P=6時(shí)的點(diǎn)彈性？11.求需求函數(shù)P=8-0.5Q在價(jià)格4--6元之間的弧彈性。.12.已知某時(shí)期，某商品的需求函數(shù)為P=120-3Q，供給函數(shù)為P=5Q，求均衡價(jià)格和均衡數(shù)量13.設(shè)需求曲線的方程為Q=10－2P,求在價(jià)格P=3時(shí)點(diǎn)彈性為多少?此時(shí)怎樣調(diào)整價(jià)格,可以使總收益增加?10到13題答案：第三章效用論1、若消費(fèi)者張某消費(fèi)X和Y兩種商品所獲得的效用函數(shù)為U=X2Y2，張某收入為500元，X和Y的價(jià)格分別為2元和5元，求張某的最優(yōu)購(gòu)買(mǎi)量。2、已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩種商品的價(jià)格分別為PX=20元，PY=30元，該消費(fèi)者效用函數(shù)U=3XY，求兩種商品購(gòu)買(mǎi)量各是多少？最大效用是多少？X=13.5Y=9Umax=364.53.已知QA=300-10PAQB=500-25PB求市場(chǎng)需求函數(shù)及市場(chǎng)需求曲線QD為分段函數(shù)第四章生產(chǎn)論1.已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=10L-0.5L2-32（1）寫(xiě)出勞動(dòng)的平均產(chǎn)量（APL）函數(shù)和邊際產(chǎn)量（MPL）函數(shù)。APL=10–0.5L–32/L;MPL=10–L（2）分別計(jì)算當(dāng)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量達(dá)到極大值時(shí)廠商雇傭的勞動(dòng)。L=10;L=8;L=0（3）求當(dāng)APL達(dá)到極大時(shí)的APL和MPL由于當(dāng)L=8時(shí)APL達(dá)到極大值,則APL=10–0.5L–32/L=2;而當(dāng)L=8時(shí)，MPL=10–L=2,故當(dāng)APL達(dá)到極大時(shí)APL=MPL=22.已知某廠商生產(chǎn)函數(shù)Q=(LK)/2，勞動(dòng)價(jià)格w=50元，資本價(jià)格r=25元，求當(dāng)C=8000元時(shí)，該廠商生產(chǎn)最大產(chǎn)量的L與K最佳購(gòu)買(mǎi)量是多少？答案：L＝80，K＝1603.已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L2/3K1/3，勞動(dòng)的價(jià)格w=2，資本的價(jià)格r=1。求當(dāng)成本C=3000時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量的L、K和Q的均衡值求當(dāng)產(chǎn)量Q=800時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最小成本的L、K和C的均衡值答案：(1)Q=L=K=1000 (2)L=K=800；C=24004.、已知：生產(chǎn)函數(shù)Q=20L+50K–6L2–2K2，w=15元，r=30元，TC=660元。求最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。答案：L=3，K=20.5.5、已知生產(chǎn)函數(shù)Q=KL2，求當(dāng)w＝1，r＝1時(shí)，廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程答案：K＝L/26.已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝min（3L，K），求當(dāng)w＝1，r＝1，廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程答案：K=3L第五章成本論1、已知某廠商的短期成本函數(shù)為STC=Q3-6Q2+30Q+40，求該廠商的AC、AVC、MC函數(shù)解：AC＝STC/Q=Q2-6Q+30+40/Q由成本函數(shù)可知：TFC=40TVC=Q3-6Q2+30Q則AVC＝TVC/Q=Q2-6Q+30MC=dTC(Q)/dQ=3Q2-12Q+302.生產(chǎn)函數(shù)為Q=LK。勞動(dòng)和資本的價(jià)格分別為w、r，求成本函數(shù)。C=wL+rK=2wL＝2(Qwr)1/23.假設(shè)邊際成本函數(shù)是MC=3Q2－8Q+100，在生產(chǎn)5單位產(chǎn)品時(shí)總成本為595，求總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、可變成本函數(shù)。TC=Q3—4Q2+100Q+704.生產(chǎn)函數(shù)為Q=L3/8K5/8，假如w=3元，r=5元，求產(chǎn)量Q=20時(shí)，最低總成本及L、K之值。TC=160K=L=205.已知某企業(yè)的短期成本函數(shù)為：STC=0.8Q3-16Q2+100Q+50，求最小的平均可變成本值。6.已知某企業(yè)的短期成本函數(shù)為：STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可變成本值。7.某成本函數(shù)為T(mén)C=Q3-10Q2+17Q+66，寫(xiě)出相應(yīng)的成本函數(shù)：TVC、AC、AVC、AFC、MC。8.已知某企業(yè)的短期成本函數(shù)為：STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求最小的平均可變成本值及相應(yīng)的邊際成本值。9.已知短期總成本函數(shù)為STC=Q3-5Q2+20Q+1，求Q=1時(shí)的短期邊際成本值。5、Q=10，AVCmin＝206、Q=10，AVCmin＝67、TVC=Q3-10Q2+17Q；AVC=Q2-10Q+17AC=Q2-10Q+17+66/Q；MC=3Q2-20Q+17AFC＝66/Q8、AVC=0.04Q2-0.8Q+10，Q=10,MC=69、MC=3Q2-10Q+20=13第六章完全競(jìng)爭(zhēng)1.某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的成本函數(shù)為STC=Q3-6Q2+30Q+40，假定產(chǎn)品價(jià)格為66元，試求：(1)利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額(2)由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求發(fā)生變化，商品價(jià)格變?yōu)?0元，在新的價(jià)格條件下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小的虧損額是多少？(3)該廠商在什么情況下會(huì)停止生產(chǎn)？解：(1)SMC=dTC(Q)/dQ=3Q2-12Q+30利潤(rùn)最大化時(shí)P=SMC，又P＝66可得Q＝6（Q=-2舍去），π=TR-STC=PQ-STC=176由于π’’<0，因此當(dāng)Q＝6時(shí)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化(2)利潤(rùn)最大化時(shí)P’=SMC，又P’＝30可得Q’＝4（Q=0舍去），π=TR-STC=P’Q’-STC=-8廠商發(fā)生虧損(3)AVC＝TVC/Q=Q2-6Q+30令(AVC)’＝0可得Q＝3代入AVCmin＝21，所以當(dāng)P<21時(shí)停止生產(chǎn)2.已知完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)廠商短期成本函數(shù)為STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，求廠商的短期供給曲線。解：SMC=0.12Q2-1.6Q+10由已知可得AVC=0.04Q2-0.8Q+10令dAVC/dQ=0可得Q＝10因此廠商的短期供給曲線為P=0.12Q2-1.6Q+10（Q>=10）3.已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)中每個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)為L(zhǎng)TC＝Q3-12Q2+40Q，試求（1）當(dāng)P＝100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、LAC和利潤(rùn)（2）該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量。（3）當(dāng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為Q=660-15P時(shí)，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。第七章不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)1.某壟斷廠商面對(duì)的需求曲線上某一點(diǎn)的點(diǎn)彈性Ed=5，商品的價(jià)格P=6，假定在該點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了短期均衡，求相應(yīng)的邊際收益MR與邊際成本MC值。MR=MC=P（1-1/e）=24/52.2.某產(chǎn)品市場(chǎng)需求函數(shù)為Qd＝240-10P時(shí)，若該市場(chǎng)為寡頭市場(chǎng)，根據(jù)古諾模型，(1)求均衡時(shí)各寡頭廠商的產(chǎn)量和價(jià)格(2)若再有一個(gè)寡頭廠商進(jìn)入，求均衡時(shí)各寡頭廠商的產(chǎn)量和價(jià)格解:(1)當(dāng)P＝0時(shí)，Qd＝240，即市場(chǎng)容量為240QA＝QB＝Qd/3＝80，市場(chǎng)產(chǎn)量為Q＝QA+QB＝160，代入需求函數(shù)可得P＝8(2)QA＝QB＝QC＝Qd/4＝60，市場(chǎng)產(chǎn)量為Q’＝QA+QB+QC＝180，代入需求函數(shù)可得P’＝6由上可知，進(jìn)入市場(chǎng)的寡頭廠商越多，單個(gè)寡頭廠商的產(chǎn)量越小，市場(chǎng)總產(chǎn)量越大，市場(chǎng)價(jià)格越低第八章、要素市場(chǎng)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)均衡的條件：MRPL=VMPL=MFC完全競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)均衡的條件：MRPL=VMPL=MFC或VMPL=P?MPL=W即完全競(jìng)爭(zhēng)廠商使用要素的原則是：邊際產(chǎn)品價(jià)值VMP等于該要素的市場(chǎng)價(jià)格WP285習(xí)題6、82.賣(mài)方壟斷賣(mài)方壟斷廠商實(shí)現(xiàn)均衡的條件可以寫(xiě)成：MRPL=MFC或MRPL=MR?MPL=W即賣(mài)方壟斷廠商使用要素的原則是：邊際收益產(chǎn)品MRP等于該要素的市場(chǎng)價(jià)格W買(mǎi)方壟斷廠商實(shí)現(xiàn)均衡的條件可以寫(xiě)成：買(mǎi)方壟斷廠商實(shí)現(xiàn)均衡的條件可以寫(xiě)成：MRPL=VMPL=MF