2023年植樹問題的公式知識(shí)點(diǎn)

植樹問題的公式知識(shí)點(diǎn):一、植樹問題分兩種情況,不封閉與封閉路線。不封閉的植樹路線.①若題目中規(guī)定在植樹的線路兩端都植樹，則棵數(shù)比段數(shù)多1.全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距三者之間的關(guān)系是:棵數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距全長(zhǎng)株距(棵數(shù))株距全長(zhǎng)(棵數(shù)）②假如題目中規(guī)定在路線的一端植樹，則棵數(shù)就比在兩端植樹時(shí)的棵數(shù)少1，即棵數(shù)與段數(shù)相等．全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為:全長(zhǎng)株距棵數(shù);棵數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距；株距全長(zhǎng)棵數(shù).③假如植樹路線的兩端都不植樹,則棵數(shù)就比②中還少1棵.棵數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距．株距全長(zhǎng)(棵數(shù)）.全長(zhǎng)株距(棵數(shù)＋1)封閉的植樹路線.在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線等上面植樹，由于頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于提成的段數(shù)．棵數(shù)段數(shù)周長(zhǎng)株距．二、解植樹問題的三要素解決植樹問題，一方面要牢記三要素:總路線長(zhǎng)、間距(棵距)長(zhǎng)、棵數(shù).只要知道這三個(gè)要素中任意兩個(gè)要素,就可以求出第三個(gè)．三、方陣問題明確空心方陣和實(shí)心方陣的概念及區(qū)別.每邊的個(gè)數(shù)＝總數(shù)÷”;每向里一層每邊棋子數(shù)減少；掌握計(jì)算層數(shù)、每層個(gè)數(shù)、總個(gè)數(shù)的方法,及每層個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。板塊一、非封閉的植樹問題大頭兒子的學(xué)校旁邊的一條路長(zhǎng)400米,在路的一邊從頭到尾每隔4從圖上可以看出，每隔4米種一棵樹,假如20米長(zhǎng)的路的一邊共種了6棵樹，這是由于我們一方面要在這條路的一端種上一棵，就是說(shuō)種樹的棵樹要比間距的個(gè)數(shù)多１，所以列式為：400÷4+１=１０1（棵）.從小熊家到小豬家有一條小路,每隔45米種一棵樹,加上兩端共53棵;現(xiàn)在改成每隔60米該題含植樹問題、相差關(guān)系兩組數(shù)量關(guān)系.從小熊家到小豬家的距離是:４5×（53-1)＝234０（米),間隔距離變化后，兩地之間種樹：2３40÷60+１＝4０(棵),所以可余下樹:53-40=13（棵)，綜合算式為:53-[45×(5３-1)÷60+1]＝1３(棵).馬路的一邊,相隔8米有一棵楊樹,小強(qiáng)乘汽車從學(xué)?；丶?從看到第一棵樹到第１53棵樹共花了4第一棵樹到第153棵樹中間共有153-１=１52（個(gè))間隔，每個(gè)間隔長(zhǎng)8米，所以第一棵樹到第15３棵樹的距離是：1５2×8＝1２1６（米)，汽車通過1216米用了4分鐘,１分鐘汽車通過：１216÷４=3０４(米),半小時(shí)汽車通過：304×30＝912０（米）,即小明的家距離學(xué)校9120米．一位老爺爺以勻速散步,從家門口走到第1１棵樹用了1１分鐘,這位老爺爺假如走24分鐘,應(yīng)走到第幾棵樹?（家門口沒有樹)從家門口走到第11棵樹是走了11個(gè)間隔，走一個(gè)間隔所用時(shí)間是：11÷11=1（分鐘),那么走2４分鐘應(yīng)當(dāng)走了:２4÷1=24(個(gè))間隔,所以老爺爺應(yīng)當(dāng)走到了第24棵樹.晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走3６級(jí)臺(tái)階.假如從第一層走到第六層需要走多少級(jí)臺(tái)階?（各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同)題意的實(shí)質(zhì)反映的是一線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系.線段示意圖如下:解：①每相鄰兩層樓之間有多少級(jí)臺(tái)階?(級(jí))②從第一層走到第六層共多少級(jí)臺(tái)階？(級(jí)）元宵節(jié)到了，實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校大門上掛了紅綠兩種顏色的彩燈，從頭到尾一共掛了2１只，每隔30分米掛一只紅燈，相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈,問實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)校的大門有多寬?一共掛了2１只彩燈說(shuō)明彩燈中間的間距有：21-1=２0(個(gè)），每隔３0分米掛一只紅燈,相鄰的2只紅燈之間掛了一只綠燈,說(shuō)明每個(gè)間距的長(zhǎng)是：30÷2=15（分米),所以學(xué)而思學(xué)校的大門寬度為:15×20=300(分米）有一個(gè)報(bào)時(shí)鐘，每敲響一下，聲音可連續(xù)3秒.假如敲響6下，那么從敲響第一下到最后一下連續(xù)聲音結(jié)束,一共需要４3秒．現(xiàn)在敲響12下,從敲響第一下到最后一下連續(xù)聲音結(jié)束,一共需要多長(zhǎng)時(shí)間?每次敲完以后，聲音連續(xù)3秒，那么從敲完第一下到敲完第6下，一共經(jīng)歷的時(shí)間是(秒)，而這之間只有（個(gè)）間隔，所以每個(gè)間隔時(shí)間是（秒），現(xiàn)在要敲響12下，所以一共經(jīng)歷的時(shí)間是1１個(gè)間隔和3秒的連續(xù)時(shí)間，一共需要時(shí)間是:(秒)．小明家的小狗喝水時(shí)間很規(guī)律,每隔5分鐘喝一次水，第一次喝水的時(shí)間是8點(diǎn)整，當(dāng)小狗第20次喝水時(shí),時(shí)間是多少？第２0次喝水與第1次喝水之間有（個(gè))間隔，由于小狗每隔5分鐘喝一次，所以到第20次喝水中間間隔的時(shí)間是:(分鐘),也就是1個(gè)小時(shí)35分鐘,所以小狗第2０次喝水時(shí)時(shí)間是:9時(shí)35分．裁縫有一段１6米長(zhǎng)的呢子，天天剪去2假如呢子有２米，不需要剪；假如呢子有4米，第一天就可以剪去最后一段,4米里有2個(gè)2米,只用１天;假如呢子有6米,第一天剪去2米，還剩4米,第二天就可以剪去最后一段，６米里有3個(gè)２米，只用2天;假如呢子有8米,第一天剪去２米，還剩6米,第二天再剪2米，還剩4米，這樣第三天即可剪去最后一段,8米里有4個(gè)2米,用3天，……我們可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所用的天數(shù)比2米的個(gè)數(shù)少1．因此,只要看1６米里有幾個(gè)2米，問題就可以解決了.16米中包含2米的個(gè)數(shù)：(個(gè)）剪去最后一段所用的天數(shù)：（天），所以裁縫第7天剪去最后一段.有一根1８０厘米長(zhǎng)的繩子,從一端開始每3厘米作一記號(hào),每⑴每３厘米作一記號(hào),共有記號(hào):(個(gè))⑵每4厘米作一記號(hào)，共有記號(hào)：(個(gè)）⑶其中反復(fù)的共有:(個(gè))⑷所以記號(hào)共有:（個(gè)）⑸繩子共被剪成了:(段).在一根長(zhǎng)100厘米的木棍上,自左至右每隔６厘米染一個(gè)紅色點(diǎn)，同時(shí)自右向左每隔5厘米由于1０0是５的倍數(shù),所以自右向左每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)相稱于自左向右每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn).而每隔30厘米可得到2個(gè)4厘米的短木棍.最后（厘米）也可以得一個(gè)短木棍,故共有(個(gè)）4厘米的短棍.同學(xué)們做操,小林站在左起第列，右起第列;從前數(shù)前面有個(gè)同學(xué),從后數(shù)后面有個(gè)同學(xué).每行每列的人數(shù)同樣多，做操的同學(xué)一共有多少人?帶領(lǐng)學(xué)生畫圖求解．一共有幾行?列式:(行)一共有幾列?列式：(列）一共有多少人？列式：(人)北京市國(guó)慶節(jié)參與游行的總?cè)藬?shù)有60000人,這些人平均分為２5隊(duì)，每隊(duì)又以１2人為一排列隊(duì)前進(jìn)．排與排之間的距離為1米,隊(duì)與隊(duì)之間的距離是4這道題仍是植樹問題的逆解題，它與植樹問題中已知樹的棵數(shù)，樹間的距離，求樹列的全長(zhǎng)相稱．逆解時(shí)要注意段數(shù)比樹的棵數(shù)少1．所以,⑴每隊(duì)的人數(shù)是:(人)⑵每隊(duì)可以提成的排數(shù)是:(排)⑶２00排的全長(zhǎng)米數(shù)是:(米)⑷２5個(gè)隊(duì)的全長(zhǎng)米數(shù)是：(米）⑸25個(gè)隊(duì)之間的距離總米數(shù)是:(米)⑹游行隊(duì)伍的全長(zhǎng)是:(米)學(xué)而思學(xué)校三年級(jí)運(yùn)動(dòng)員參與校運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，組成的方塊隊(duì)（即每行每列都是6人),前后每行間隔為2米.他們以每分鐘40米的速度,通過長(zhǎng)３0通過下表理清解題思緒．方塊隊(duì)通過主席臺(tái)需要多少分鐘?通過的路程總長(zhǎng)÷方塊隊(duì)行進(jìn)的速度(4０米/分鐘)方塊隊(duì)長(zhǎng)＋主席臺(tái)長(zhǎng)(３0米)?運(yùn)用植樹問題的逆解思緒，即前后每行間隔長(zhǎng)×間隔數(shù)＝方塊隊(duì)長(zhǎng).方塊隊(duì)長(zhǎng):(米),方塊隊(duì)通過主席臺(tái)行進(jìn)路程總長(zhǎng)：(米），方塊隊(duì)通過主席臺(tái)需要:(分鐘），綜合算式：（分鐘)．1一條公路的一旁連兩端在內(nèi)共植樹９１棵，每?jī)煽弥g的距離是５米,求公路長(zhǎng)是多少米？根據(jù)植樹問題得到:(米）2從甲地到乙地每隔4０米安裝一根電線桿，加上兩端共５1根;現(xiàn)在改成每隔6０米安裝一根電線桿．求該題含植樹問題、相差關(guān)系兩組數(shù)量關(guān)系.解：①?gòu)募椎氐揭业鼐嚯x多少米?(米)②間隔距離變化后，甲乙兩地之間安裝多少根電線桿?（根)，（根)③還需要下多少根電線桿?（根)綜合算式：(根)3馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹.張軍乘汽車5分鐘共看到50１張軍5分鐘看到５0１棵樹意味著在馬路的兩端都植樹了；只規(guī)定出這段路的長(zhǎng)度就容易求出汽車速度．解:5分鐘汽車共走了:(米)，汽車每分鐘走：(米),汽車每小時(shí)走：（米)（千米）列綜合式：(千米）５丁丁和爸爸兩個(gè)人比賽跑樓梯,從一層開始比賽,丁丁到四層時(shí)，爸爸到三層,如此算來(lái)，丁丁到16層時(shí),爸爸跑到了幾層？丁丁實(shí)際跑了三層的距離,爸爸跑了兩層的距離，到１6層需要跑15層的距離，所以丁丁跑了(個(gè)）三層的距離，爸爸同時(shí)跑了5個(gè)兩層的距離.所以爸爸跑到了（層).7有一個(gè)掛鐘,每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)鐘就敲幾下,六點(diǎn)時(shí)，５秒鐘敲完，那么十二點(diǎn)時(shí)，幾秒鐘才干敲完?六點(diǎn)時(shí)敲6下，中間共有5個(gè)間隔,所以每個(gè)時(shí)間間隔是(秒），十二點(diǎn)要敲１２下,中間有11個(gè)時(shí)間間隔,所以十二點(diǎn)要用:(秒）才干敲完.８科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔５小時(shí)做一次記錄,做第12次記錄時(shí)，掛鐘時(shí)針恰好指向9,問做第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向幾?我們先要弄清楚從第一次記錄到第十二次記錄中間通過的時(shí)間是多少.第1次到第1２次有11個(gè)間隔：（小時(shí))．然后我們要知道５5小時(shí),時(shí)針發(fā)生了如何的變化.時(shí)針每過12小時(shí)就會(huì)轉(zhuǎn)一圈回到本來(lái)的狀態(tài),所以時(shí)針轉(zhuǎn)了4圈以后，又通過了7個(gè)小時(shí).(小時(shí)）而這時(shí)時(shí)針指向9點(diǎn)，所以本來(lái)時(shí)針指向２點(diǎn).９一根木料在２４秒內(nèi)被鋸成了４段，用同樣的速度鋸成5段,需要多少秒？鋸的次數(shù)總比鋸的段數(shù)少1.因此,在２４秒內(nèi)鋸了4段，實(shí)際只鋸了3次,這樣我們就可以求出鋸一次所用的時(shí)間了，又由于用同樣的速度鋸成5段；事實(shí)上鋸了４次,這樣鋸成5段所用的時(shí)間就可以求出來(lái)了.所以鋸一次所用的時(shí)間：（秒),鋸5段所用的時(shí)間:（秒）.1１一群小猴排成整齊的隊(duì)伍做操，長(zhǎng)頸鹿站在隊(duì)伍旁邊，一下子看到了他的好朋友金絲猴．長(zhǎng)頸鹿數(shù)了數(shù)，金絲猴的左邊有只猴，右邊也有只猴，前面有只猴，后面也有只猴．小朋友,你能算出有多少只猴子在做操嗎？一共有多少行？列式：（行)一共有多少列？列式：(列）12一次檢閱,接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共輛，每輛車長(zhǎng)米，前后每輛車相隔米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)？假如車隊(duì)每秒行駛米,那么這列車隊(duì)要通過米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少時(shí)間？車隊(duì)間隔共有(個(gè))，每個(gè)間隔５米,所以，間隔的總長(zhǎng)為（米)，而車身的總長(zhǎng)為（米),故這列車隊(duì)的總長(zhǎng)為(米)．由于車隊(duì)要行(米)，且每秒行2米，所以車隊(duì)通過檢閱場(chǎng)地需要，(秒)＝6分4０秒．1３有一路電車的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔５分鐘有一輛電車從甲站出發(fā)開往乙站，全程要1５分鐘.有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站，他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站,在路上，他又碰到了10輛迎面開來(lái)的電車才到達(dá)甲站,這時(shí)候，恰好又有一輛車從甲站開出，問:他從乙站到甲站用了多少分鐘?這個(gè)人前后一共看見了12輛電車，每?jī)奢v車的間隔是5分鐘,開出12輛電車共有（個(gè)）間隔,這樣可以計(jì)算出從第1輛電車開出到第１２輛電車開出所用的時(shí)間，共經(jīng)了（分鐘),由于他出發(fā)的時(shí)候,第1輛電車巳到達(dá)乙站,所以這個(gè)人從乙站到甲站用了(分鐘).植樹問題練習(xí)題一1一條公路的一旁連兩端在內(nèi)共植樹9１棵，每?jī)煽弥g的距離是5米，求公路長(zhǎng)是多少米?２從甲地到乙地每隔40米安裝一根電線桿，加上兩端共51根;現(xiàn)在改成每隔60米安裝一根電線桿.求3馬路的一邊每相隔９米栽有一棵柳樹.張軍乘汽車5分鐘共看到50１4丁丁和爸爸兩個(gè)人比賽跑樓梯,從一層開始比賽,丁丁到四層時(shí)，爸爸到三層,如此算來(lái)，丁丁到16層時(shí),爸爸跑到了幾層?5有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)鐘就敲幾下，六點(diǎn)時(shí)，５秒鐘敲完，那么十二點(diǎn)時(shí)，幾秒鐘才干敲完?6科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn),每隔5小時(shí)做一次記錄，做第１２次記錄時(shí),掛鐘時(shí)針恰好指向9,問做第一次記錄時(shí),時(shí)針指向幾?7一根木料在2４秒內(nèi)被鋸成了4段，用同樣的速度鋸成5段，需要多少秒?8一群小猴排成整齊的隊(duì)伍做操,長(zhǎng)頸鹿站在隊(duì)伍旁邊，一下子看到了他的好朋友金絲猴．長(zhǎng)頸鹿數(shù)了數(shù),金絲猴的左邊有只猴，右邊也有只猴,前面有只猴,后面也有只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操嗎?9一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共輛,每輛車長(zhǎng)米，前后每輛車相隔米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)？假如車隊(duì)每秒行駛米,那么這列車隊(duì)要通過米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少時(shí)間?１０有一路電車的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔５分鐘有一輛電車從甲站出發(fā)開往乙站,全程要15分鐘．有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車路線騎車前往甲站,他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站，在路上,他又碰到了10輛迎面開來(lái)的電車才到達(dá)甲站，這時(shí)候,恰好又有一輛車從甲站開出，問：他從乙站到甲站用了多少分鐘?板塊二、封閉的植樹問題（方陣)小強(qiáng)家附近的公園里有一個(gè)圓形池塘，它的周長(zhǎng)1500是米,每隔3米由于圓形池塘是一個(gè)封閉的模型,所以我們直接運(yùn)用公式棵數(shù)=段數(shù)＝周長(zhǎng)÷株距，從而有樹苗：１500÷3＝500(株).公園內(nèi)有一個(gè)圓形花壇,繞著它走一圈是120米.假如沿著這一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？?jī)芍晗噜彽亩∠慊ㄖg的在圓周上栽樹時(shí)，由于開始栽的一棵與依次栽的最后一棵將會(huì)重合在一起,所以可栽的株數(shù)正好等于提成的段數(shù).由于每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽２株月季花，所以栽月季花的株數(shù)等于2乘以段數(shù)的積.規(guī)定兩株相鄰的丁香花之間的2株月季花相距多少米?需要懂得兩株相鄰的丁香花之間等距離地栽2株月季花,就是說(shuō)這４株花之間有3段相等的距離.以6米為一段,圓形花壇一圈可分的段數(shù),即是栽丁香花的株數(shù):１20÷6=20(株）,栽月季花的株數(shù)是：2×20=40(株)，每段上丁香花和月季花的總株數(shù)是:2+2＝4（株),4株花栽在6米的距離中，有３段相等的距離,每?jī)芍曛g的距離是：6÷(4－1)=2(米).大雪后的一天，小明和爸爸共同步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng).他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同,小明的平均步長(zhǎng)是５4厘米,爸爸的平均步長(zhǎng)是72厘米，由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點(diǎn)，這時(shí)雪地上只留下通過畫圖使學(xué)生明白從第一個(gè)重合點(diǎn)(起點(diǎn))到下一個(gè)重合點(diǎn)之間的距離是2１6厘米,，,從而知在兩個(gè)重合點(diǎn)之間，爸爸留下腳印3個(gè),小明留下腳印4個(gè),去掉一個(gè)重合的腳印，共留下腳?。▊€(gè)),由于從起點(diǎn)到最后雪地上共留下腳印60個(gè),所以花圃的周長(zhǎng)是（厘米).2０名運(yùn)動(dòng)員，騎摩托車圍繞體育場(chǎng)的環(huán)形跑道頭尾相接作表演，每輛車長(zhǎng)2米,前后兩輛車相距18米,這列車隊(duì)長(zhǎng)多少米?假如每輛車的車速為每秒12米方法一：頭尾相接所以封閉型，有20個(gè)間隔，車隊(duì)長(zhǎng)即為環(huán)形,跑道長(zhǎng):（米)，通過時(shí):（秒）。方法二：2０名運(yùn)動(dòng)員共有20輛摩托車,那么他們之間一共有1９個(gè)間隔，這個(gè)車隊(duì)的長(zhǎng)由20輛車長(zhǎng)加上１9個(gè)間隔組成．20輛車的長(zhǎng)度是:(米)．１９個(gè)間隔的總長(zhǎng)度為:(米).所以這個(gè)車隊(duì)的長(zhǎng)度為:(米)(當(dāng)然這一問也可以這樣考慮：把一輛車跟一個(gè)間隔當(dāng)作一個(gè)整體,那么這個(gè)車隊(duì)長(zhǎng)：(米)).第二問是一個(gè)行程問題，穿過主席臺(tái)事實(shí)上走的路程是主席臺(tái)長(zhǎng)加上車隊(duì)的長(zhǎng)度,所以車隊(duì)走的總路程為(米),又由于車隊(duì)的速度為每秒12米，所以用的時(shí)間為(秒).一個(gè)街心花園如右圖所示.它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成．已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始,到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有９棵花.問大三角形邊上栽有多少棵花?整個(gè)花園中共栽多少棵花?大三角形三條邊上共栽花：（９×2-1－1）×3＝４8（棵），中間畫斜線小三角形三條邊上栽花：(9-２）×3=2１（棵)，整個(gè)花壇共栽花：48＋21＝69(棵).正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹，四個(gè)角上都栽了樹，每?jī)煽脴湎喔簦得?甲、乙從一個(gè)角上同時(shí)出發(fā)，向不同的方向走去,甲的速度是乙的2倍,乙在拐了一個(gè)彎之后的第５棵樹與甲相遇(把角上的樹看作第一棵樹）.由于甲的速度是乙的兩倍，乙走了操場(chǎng)的一條邊,甲走了兩條邊，乙拐了一個(gè)彎之后走到第５棵樹，實(shí)際走了4個(gè)間隔，那么甲應(yīng)當(dāng)走了８?jìng)€(gè)間隔，相遇的樹就是甲拐彎以后走的第9棵樹,所以這一邊有9+４=13(棵)樹.操場(chǎng)周邊的樹一共有（13-1)×4＝48（棵).15周叔叔家有一個(gè)長(zhǎng)４0米，寬30米的長(zhǎng)方形魚塘，他想沿塘每隔(米),（棵)．１6一個(gè)圓形花壇,周長(zhǎng)是180米.每隔６①在圓形花壇上栽花，是封閉路線問題,其株數(shù)=段數(shù).②由于相鄰的兩棵芍藥花之間等距的栽有兩棵月季，則每6米之中共有3棵花，且月季花棵數(shù)是芍藥的2倍.解：共可栽芍藥花:(棵)共種月季花：（棵)兩種花共:(棵）兩棵花之間距離:（米)相鄰的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍藥花,所以月季花的株距是2米或４米.17園林工人要在周長(zhǎng)300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹．他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個(gè)坑，當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí)，忽然接到告知：改為每隔這道題的關(guān)鍵就在之間每3米一個(gè)，已經(jīng)挖的坑,和后來(lái)改成５米挖一個(gè)坑，有多少個(gè)是反復(fù)不需要挖的，那么一步一步分析如下:(１)從第1個(gè)坑到第3０個(gè)坑，共有多長(zhǎng)?(米)(2)改為“每5米栽一棵樹”,有多少坑仍然有用？(個(gè))(3)改為“每5米栽一棵樹”,一共應(yīng)挖多少個(gè)坑？(個(gè)）(4)還要挖多少個(gè)?(個(gè))1８周叔叔家有一個(gè)長(zhǎng)40米，寬3０米的長(zhǎng)方形魚塘，他想沿塘每隔(米),（棵）.19一個(gè)圓形花壇,周長(zhǎng)是18０米.每隔6①在圓形花壇上栽花,是封閉路線問題,其株數(shù)=段數(shù)．②由于相鄰的兩棵芍藥花之間等距的栽有兩棵月季，則每６米之中共有3棵花,且月季花棵數(shù)是芍藥的2倍.解：共可栽芍藥花:（棵)共種月季花:（棵)兩種花共：(棵)兩棵花之間距離:(米）相鄰的花或者都是月季花或者一棵是月季花另一棵是芍藥花，所以月季花的株距是2米或4米．20園林工人要在周長(zhǎng)300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹．他們先沿著花壇的邊每隔3米挖一個(gè)坑，當(dāng)挖完30個(gè)坑時(shí)，忽然接到告知:改為每隔這道題的關(guān)鍵就在之間每３米一個(gè),已經(jīng)挖的坑，和后來(lái)改成5米挖一個(gè)坑，有多少個(gè)是反復(fù)不需要挖的,那么一步一步分析如下：(1)從第1個(gè)坑到第30個(gè)坑，共有多長(zhǎng)？(米)(2)改為“每5米栽一棵樹”，有多少坑仍然有用？(個(gè))(3)改為“每5米栽一棵樹”，一共應(yīng)挖多少個(gè)坑？(個(gè)）(4)還要挖多少個(gè)？(個(gè))板塊二、封閉的植樹問題(方陣)小強(qiáng)家附近的公園里有一個(gè)圓形池塘,它的周長(zhǎng)１5０0是米，每隔3米由于圓形池塘是一個(gè)封閉的模型，所以我們直接運(yùn)用公式棵數(shù)=段數(shù)=周長(zhǎng)÷株距，從而有樹苗:1500÷3=500(株).公園內(nèi)有一個(gè)圓形花壇,繞著它走一圈是120米．假如沿著這一圈每隔6米栽一棵丁香花，再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽２株月季花，可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株?兩株相鄰的丁香花之間的在圓周上栽樹時(shí),由于開始栽的一棵與依次栽的最后一棵將會(huì)重合在一起,所以可栽的株數(shù)正好等于提成的段數(shù).由于每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花,所以栽月季花的株數(shù)等于２乘以段數(shù)的積．規(guī)定兩株相鄰的丁香花之間的２株月季花相距多少米?需要懂得兩株相鄰的丁香花之間等距離地栽2株月季花,就是說(shuō)這4株花之間有3段相等的距離．以6米為一段,圓形花壇一圈可分的段數(shù),即是栽丁香花的株數(shù)：12０÷6＝２0(株)，栽月季花的株數(shù)是:2×２0=４0(株)，每段上丁香花和月季花的總株數(shù)是：２＋2＝4(株),４株花栽在6米的距離中，有3段相等的距離，每?jī)芍曛g的距離是:6÷(4-1）＝2(米).大雪后的一天，小明和爸爸共同步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng).他倆的起點(diǎn)和走的方向完全相同,小明的平均步長(zhǎng)是54厘米，爸爸的平均步長(zhǎng)是７２厘米,由于兩人的腳印有重合，并且他們走了一圈后都回到起點(diǎn),這時(shí)雪地上只留下通過畫圖使學(xué)生明白從第一個(gè)重合點(diǎn)（起點(diǎn))到下一個(gè)重合點(diǎn)之間的距離是216厘米,,，從而知在兩個(gè)重合點(diǎn)之間,爸爸留下腳印3個(gè),小明留下腳印4個(gè)，去掉一個(gè)重合的腳印,共留下腳印(個(gè)）,由于從起點(diǎn)到最后雪地上共留下腳印6０個(gè),所以花圃的周長(zhǎng)是(厘米）.20名運(yùn)動(dòng)員，騎摩托車圍繞體育場(chǎng)的環(huán)形跑道頭尾相接作表演，每輛車長(zhǎng)2米，前后兩輛車相距18米,這列車隊(duì)長(zhǎng)多少米?假如每輛車的車速為每秒1２米方法一：頭尾相接所以封閉型，有2０個(gè)間隔，車隊(duì)長(zhǎng)即為環(huán)形,跑道長(zhǎng):（米）,通過時(shí):(秒）。方法二：20名運(yùn)動(dòng)員共有20輛摩托車，那么他們之間一共有19個(gè)間隔，這個(gè)車隊(duì)的長(zhǎng)由2０輛車長(zhǎng)加上19個(gè)間隔組成．２０輛車的長(zhǎng)度是：(米)．１9個(gè)間隔的總長(zhǎng)度為:（米）．所以這個(gè)車隊(duì)的長(zhǎng)度為：(米)(當(dāng)然這一問也可以這樣考慮:把一輛車跟一個(gè)間隔當(dāng)作一個(gè)整體,那么這個(gè)車隊(duì)長(zhǎng):（米)）.第二問是一個(gè)行程問題,穿過主席臺(tái)事實(shí)上走的路程是主席臺(tái)長(zhǎng)加上車隊(duì)的長(zhǎng)度，所以車隊(duì)走的總路程為(米),又由于車隊(duì)的速度為每秒１２米,所以用的時(shí)間為（秒).一個(gè)街心花園如右圖所示．它由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成．已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開始,到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有９棵花．問大三角形邊上栽有多少棵花?整個(gè)花園中共栽多少棵花?大三角形三條邊上共栽花：（9×2－１-１）×3＝48(棵)，中間畫斜線小三角形三條邊上栽花：(9－2）×3=2１(棵)，整個(gè)花壇共栽花:48＋21=69(棵)．正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹,四個(gè)角上都栽了樹,每?jī)煽脴湎喔?米．甲、乙從一個(gè)角上同時(shí)出發(fā),向不同的方向走去,甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一個(gè)彎之后的第5棵樹與甲相遇(把角上的樹看作第一棵樹).由于甲的速度是乙的兩倍,乙走了操場(chǎng)的一條邊，甲走了兩條邊,乙拐了一個(gè)彎之后走到第5棵樹,實(shí)際走了４個(gè)間隔,那么甲應(yīng)當(dāng)走了８?jìng)€(gè)間隔，相遇的樹就是甲拐彎以后走的第9棵樹，所以這一邊有9+４=13(棵）樹.操場(chǎng)周邊的樹一共有(13-１)×４＝４8(棵）.板塊三、方陣問題某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為60人．問方陣外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有五年級(jí)學(xué)生多少人?根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系可以知：每邊人數(shù)=四周人數(shù),可以求出方陣最外層每邊人數(shù)，那么整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以求了.所以方陣最外層每邊人數(shù)：(人）,整個(gè)方陣共有學(xué)生人數(shù):（人).某社區(qū)要對(duì)一塊空地進(jìn)行綠化,把這些樹種成方陣的樣子.最外面一周有６0棵樹．問這個(gè)方陣外層每邊有多少棵樹?這塊空地一共種了多少棵樹？根據(jù)四周棵數(shù)和每邊棵數(shù)的關(guān)系:每邊棵數(shù)四周棵數(shù)，可以求出方陣最外層每邊棵數(shù).那么整個(gè)方陣隊(duì)列的總?cè)藬?shù)就可以解出．方陣最外層每邊棵數(shù)：（棵)整個(gè)方陣共有樹:(棵).新學(xué)期開始，手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩車四周邊成了每邊兩層的方陣，最外面一層每邊人，彩車周邊的少先隊(duì)員有多少人?先讓學(xué)生自己思考，待大家都有結(jié)果后，讓學(xué)生思考一個(gè)問題：相鄰兩層差幾個(gè)人．外層人，內(nèi)外相差人(教師可舉例說(shuō)明），內(nèi)層人，共人．明在一個(gè)正方形的棋盤里擺棋子，他先把最外層擺滿,用了個(gè)棋子，求最外層每邊有多少棋子?假如他要把整個(gè)棋盤擺滿，還需要多少棋子?有前一題基礎(chǔ),可讓學(xué)生自己思考解決．一方面根據(jù)“每邊的個(gè)數(shù)=總數(shù)÷”求出每邊的棋子數(shù):（個(gè)),根據(jù)"每向里一層每邊棋子數(shù)減少＂,求出最外面數(shù)第二層中每邊各有：(個(gè)）棋子,運(yùn)用求實(shí)心方陣總個(gè)數(shù)的方法就可以求出還需：（個(gè))棋子.節(jié)日來(lái)臨，同學(xué)們用盆花在操場(chǎng)上擺了一個(gè)空心花壇，最外層的一層每邊擺了盆花，一共層,一共用去多少盆花？讓學(xué)生運(yùn)用上題思考結(jié)果加以解決．(法)不管是空心方陣還是實(shí)心方陣,每向里一層,每邊的花盆就少個(gè)，每層的花盆就少個(gè),因此可以依次求出每層花盆的個(gè)數(shù)．最外層有花盆：（盆)，第二層有:（盆),第三層有：(盆），共有：(盆)．(法)將三層花盆提成四塊，形成四個(gè)相等的長(zhǎng)方形.它們的長(zhǎng)是個(gè),寬是個(gè)，個(gè)，即每個(gè)長(zhǎng)方形中涉及個(gè)花盆，再將結(jié)果乘以就得到總數(shù)是個(gè),于是我們可以總結(jié)為:空心方陣中點(diǎn)的總個(gè)數(shù)＝(最外層每邊的個(gè)數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×.（法）也可以將這種情況看作從一個(gè)大的實(shí)心方陣中取出一個(gè)小的實(shí)心方陣．在一次團(tuán)隊(duì)操表演中，有一個(gè)空心方陣最外層有人,最內(nèi)層有人，參與團(tuán)隊(duì)操表演的共多少人?根據(jù)最外層和最內(nèi)層人數(shù)，可以分別求出內(nèi)外層每邊的人數(shù),一個(gè)空心方陣，可以看做從一個(gè)最外層有人的實(shí)心方陣中,減去了一個(gè)小方陣.外層每邊人數(shù)：（人）.內(nèi)層每邊人數(shù)：(人）,空心方陣人數(shù)：（人)．曉曉愛好圍棋,他用棋子在棋盤上擺了一個(gè)二層空心方陣，外層每邊有1４個(gè)棋子，你知道他一共用了多少個(gè)棋子嗎?如圖所示,方陣每向里面一層,每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)．知道最外面一層每邊放14個(gè)棋子，就可以求出第二層每邊的個(gè)數(shù).知道各層每邊的個(gè)數(shù)，就可以求出總數(shù)．(個(gè)），（個(gè))(個(gè))，一共用了9６個(gè)棋子．晶晶用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣,最外一層每邊有圍棋子１4個(gè).晶晶擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)?方陣每向里面一層，每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)．知道最外面一層每邊放14個(gè),就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù).知道各層每邊的個(gè)數(shù)，就可以求出各層總數(shù).最外邊一層棋子個(gè)數(shù)：（個(gè)),第二層棋子個(gè)數(shù)：(個(gè)),第三層棋子個(gè)數(shù):(個(gè)）.擺這個(gè)方陣共用棋子：(個(gè)）.還可以這樣想:中空方陣總個(gè)數(shù)＝(外層每邊個(gè)數(shù)一層數(shù)）×層數(shù)×４進(jìn)行計(jì)算,得(個(gè))．二年級(jí)舞蹈隊(duì)為全校做健美操表演,組成一個(gè)正方形隊(duì)列，后來(lái)由于表演的需要，又增長(zhǎng)一行一列,增長(zhǎng)的人數(shù)正好是人，那么本來(lái)準(zhǔn)備參與健美操表演的有多少人?可先讓學(xué)生自己畫圖實(shí)踐，從３乘3的方陣變成４乘４的如何進(jìn)行，掌握畫法后再來(lái)思考這題.因增長(zhǎng)的是一行一列,而行、列人數(shù)仍應(yīng)相等,但為什么增長(zhǎng)的卻是人，因有人是既在他所在的行,又在他所在的列．若把它減掉,剩下人數(shù)恰是原兩行或兩列的人數(shù),則本來(lái)一行或一列的人數(shù)可求．參與健美操表演的人數(shù)可求．列式：(人)，(人)．四年級(jí)一班同學(xué)參與了廣播操比賽，排成每行人，每列人的方陣，問方陣中共有多少學(xué)生？假如去掉一行一列.還剩多少同學(xué)？可以根據(jù)“實(shí)心方陣總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)”得到行列的實(shí)心方陣人數(shù)為：（人),去掉一行一列后,還剩行列,也可通過同樣的方法得出總?cè)藬?shù)為:(人）.某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成方陣行軍，另一支隊(duì)伍共人加入他們的方陣,正好使橫豎各增長(zhǎng)一排，現(xiàn)共有多少戰(zhàn)士？后來(lái)的戰(zhàn)士加入方陣時(shí),是在原方陣外側(cè)橫豎方向各增長(zhǎng)一排,那么有一個(gè)戰(zhàn)士要站在這兩排的交界處，計(jì)算橫排豎排的人數(shù)時(shí)，對(duì)他進(jìn)行了反復(fù)計(jì)算，也就是說(shuō)現(xiàn)在每一排實(shí)際人數(shù)是（人)，因此可以求出總?cè)藬?shù):(人）.學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演,排成了一個(gè)正方形隊(duì)列，假如去掉一行一列，要去掉人，問這個(gè)方陣共有多少人？由上題思緒，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行逆向思維.學(xué)生排成一正方形隊(duì)列表演,去掉一行一列,去掉了人，那我們就要思考每行去掉了幾個(gè)同學(xué)，由于是正方形隊(duì)列,所以每行每列人數(shù)同樣多,但在數(shù)的時(shí)候,站在角落的同學(xué)被數(shù)了兩個(gè),那么現(xiàn)在求每行的人數(shù)時(shí)就要在里面多加一個(gè)．現(xiàn)在每行的人數(shù)是：(人),共（人）.學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成了一個(gè)正方形隊(duì)列,假如去掉一行一列,要去掉人,問這個(gè)方陣共有多少人?每行:（人）,總?cè)藬?shù)：(人）.名同學(xué)排成一個(gè)方陣,后來(lái)又減去一行一列，問減少了多少人?和前兩題比僅僅是數(shù)量上的增長(zhǎng)，此時(shí)可帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：去掉一行一列后要加上反復(fù)的那一個(gè)．名同學(xué)排成一個(gè)方陣,后來(lái)又減去一行一列，剩下的是行列的方陣，即剩下人，減少了人．軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成了一個(gè)行列的正方形隊(duì)列,假如去掉一行一列,要去掉多少人？一行一列各人，頂點(diǎn)處反復(fù).人，由于角上的一個(gè)同學(xué)被反復(fù)數(shù)了兩次，所以要把多算的一次減掉．校三年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為人,問方陣外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有三年級(jí)學(xué)生多少人?引導(dǎo)學(xué)生找出與前四題區(qū)別，由于條件是方陣外層，所以有四個(gè)反復(fù)計(jì)算的人．（法)方陣外層每邊有：(人），共(人）．(法）方陣外層每邊有:（人）,共(人).三年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣進(jìn)行體操表演,最外一層的人數(shù)為人，問方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有三年級(jí)學(xué)生多少人？每邊:（人),總?cè)藬?shù):(人）．育新小學(xué)召開秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備在正方形的操場(chǎng)周邊插上彩旗.假如4個(gè)角上都要插上一面彩旗，要使每邊有7面彩旗,那么一共要準(zhǔn)備多少面彩旗才行?心急的學(xué)生會(huì)很配合的說(shuō)2８，此時(shí)可提醒他們想想,彩旗不夠,能不能少點(diǎn)?根據(jù)題目的規(guī)定畫出示意圖:我們把這些彩旗按照?qǐng)D中所示的方式提成相等的4部分，可以看出每一部分都有面旗.（面)，一共準(zhǔn)備24面彩旗．通通用圍棋子擺成一個(gè)三層空心方陣,最外一層每邊有圍棋子1４個(gè)．通通擺這個(gè)方陣共用圍棋子多少個(gè)?方陣每向里面一層,每邊的個(gè)數(shù)就減少2個(gè)．知道最外面一層每邊放1４個(gè),就可以求第二層及第三層每邊個(gè)數(shù)．知道各層每邊的個(gè)數(shù),就可以求出各層總數(shù).最外邊一層棋子個(gè)數(shù):（個(gè)），第二層棋子個(gè)數(shù)：（個(gè)),第三層棋子個(gè)數(shù):(個(gè)).擺這個(gè)方陣共用棋子：(個(gè)).由右圖還可以得出公式：中空方陣總個(gè)數(shù)每邊個(gè)數(shù)層數(shù)層數(shù)．得共用圍棋子（個(gè)）.個(gè)棋子擺成一個(gè)三層空心方陣,最內(nèi)層每邊有多少棋子？棋子一共三層,容易知道外層比中層多個(gè)，內(nèi)層比中層少個(gè)，因此中層的棋子數(shù)就是三層的平均數(shù)為(個(gè)),可以求出中層每邊的棋子數(shù)，向里一層，每邊棋子數(shù)又減少．中層總數(shù)：(個(gè))．中層每邊個(gè)數(shù):（個(gè)),內(nèi)層每邊個(gè)數(shù)：(個(gè)).將一個(gè)每邊枚棋子的實(shí)心方陣變成一個(gè)四層的空心方陣，此空心方陣的最外層每邊有多少棋子?棋子總數(shù)為：(枚)，由于空心方陣總個(gè)數(shù)=(每邊個(gè)數(shù)－層數(shù)）×層數(shù)×,所以,每邊個(gè)數(shù)＝空心方陣總個(gè)數(shù)÷層數(shù)÷+層數(shù)，得出最外層每邊有枚棋子．有一群學(xué)生排成三層空心方陣,多人,如空心部分增長(zhǎng)兩層，又少人，問有學(xué)生多少人?增長(zhǎng)的兩層人數(shù)為：(人）,這兩層人數(shù)之差是人,因此最里層有(人),現(xiàn)在的方陣共層，那么最外層有(人)，知道最外層人數(shù)及層數(shù)就不難求出總?cè)藬?shù)是人．為了準(zhǔn)備學(xué)校的集體舞比賽,四年級(jí)的學(xué)生在排隊(duì)形．假如排成3層空心的方陣則多１０人,假如在中間空心的部分接著增長(zhǎng)一層又少6人．問一共有多少個(gè)學(xué)生參與排練呢？在內(nèi)部增長(zhǎng)一層,人數(shù)由多余１０人變?yōu)榉炊?人，所以這一層人數(shù)為人.⑴中間空心部分加一層，每邊有(人)⑵四層方陣有(人）⑶一共有學(xué)生(人)一隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成三層空心方陣多余人,假如空心部分再加一層又少人，這隊(duì)?wèi)?zhàn)士共有多少人?假如他們改成實(shí)心方陣,每邊應(yīng)有多少人?把多余的人放在方陣內(nèi)部還少人,可見方陣內(nèi)部增長(zhǎng)一層,需要人,因此向外三層的每層人數(shù)都可以求出.從內(nèi)向外每層人數(shù)依次是:第一層:(人),第二層:(人),第三層:(人),總?cè)藬?shù):(人），由于,所以排成實(shí)心方陣每邊有人．同學(xué)們用盆花排出一個(gè)兩層空心方陣，后來(lái)又決定在外面再增長(zhǎng)一層成為三層方陣,還需多少盆花?對(duì)于兩層方陣，外層比內(nèi)層多盆,兩層共盆,運(yùn)用和差問題的解法，可以求出外層盆數(shù)是(盆）,從而得出需增長(zhǎng)的盆數(shù)，(盆）.在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上,有一大一小兩個(gè)方陣合并變換成一個(gè)行列的方陣,求本來(lái)兩個(gè)方陣各有多少人？根據(jù)時(shí)間多少和學(xué)生具體情況可考慮教給學(xué)生平方數(shù)的概念,并記住一些簡(jiǎn)樸的平方數(shù).行列的方陣由人組成,本來(lái)的小方陣每行或每列人數(shù)都不會(huì)超過人,大方陣人數(shù)應(yīng)當(dāng)在之間，可取或，運(yùn)用枚舉法,可求出滿足條件的是:大方陣有人,小方陣有人．小華觀看團(tuán)隊(duì)操表演,他看到表演隊(duì)伍中的一個(gè)方陣變換成一個(gè)正三角形實(shí)心隊(duì)列,他估計(jì)隊(duì)伍中人數(shù)大約在至人之間,你能告訴他到底有多少人嗎？方陣總?cè)藬?shù)的特點(diǎn):它是兩個(gè)相同自然數(shù)的積,而三角形隊(duì)列總?cè)藬?shù)的特點(diǎn)是:總數(shù)是從開始若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，我們只要在的范圍內(nèi)找出同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的數(shù)就可以得出總?cè)藬?shù)．由于隊(duì)伍可以排成方陣,在至人的范圍內(nèi)人數(shù)也許是人或人,又由于,所以總?cè)藬?shù)是人.將一個(gè)每邊枚棋子的實(shí)心方陣變成一個(gè)四層的空心方陣，此空心方陣的最外層每邊有多少棋子？由前面規(guī)律帶領(lǐng)學(xué)生逐步推導(dǎo)．棋子總數(shù)為:(枚),由于空心方陣總個(gè)數(shù)＝(每邊個(gè)數(shù)－層數(shù))×層數(shù)×，所以，每邊個(gè)數(shù)=空心方陣總個(gè)數(shù)÷層數(shù)÷＋層數(shù),得出最外層每邊有枚棋子.板塊四、幾何植樹問題今有1０盆花要在平地上擺成5行，每行都通過4盆花.請(qǐng)你給出一種設(shè)計(jì)方案，畫圖時(shí)用點(diǎn)表達(dá)花，用直線表達(dá)行．如下圖所示:今有9盆花要在平地上擺成１0行，每行都通過3盆花．請(qǐng)你給出一種設(shè)計(jì)方案,畫圖時(shí)用點(diǎn)表達(dá)花,用直線表達(dá)行.如下圖所示：今有１0盆花要在平地上擺成１0行,每行都通過3盆花．請(qǐng)你給出一種設(shè)計(jì)方案，畫圖時(shí)用點(diǎn)表達(dá)花，用直線表達(dá)行.如下圖所示:今有２０盆花要在平地上擺成18行,每行都通過4盆花.請(qǐng)你給出一種設(shè)計(jì)方案，畫圖時(shí)用點(diǎn)表達(dá)花,用直線表達(dá)行.如下圖所示:今有２0盆花要在平地上擺成２０行,每行都通過4盆花.請(qǐng)你給出一種設(shè)計(jì)方案,畫圖時(shí)用點(diǎn)表達(dá)花，用直線表達(dá)行.如下圖所示：板塊二、封閉的植樹問題(方陣)小強(qiáng)家附近的公園里有一個(gè)圓形池塘，它的周長(zhǎng)1500是米,每隔3米由于圓形池塘是一個(gè)封閉的模型,所以我們直接運(yùn)用公式棵數(shù)=段數(shù)＝周長(zhǎng)÷株距，從而有樹苗:１500÷3=500(株）.周叔叔家有一個(gè)長(zhǎng)40米,寬３0米的長(zhǎng)方形魚塘，他想沿塘每隔（米),（棵）.公園內(nèi)有一個(gè)圓形花壇,繞著它走一圈是120米.假如沿著這一圈每隔6米栽一棵丁香花,再在每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽2株月季花,可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？?jī)芍晗噜彽亩∠慊ㄖg的在圓周上栽樹時(shí)，由于開始栽的一棵與依次栽的最后一棵將會(huì)重合在一起，所以可栽的株數(shù)正好等于提成的段數(shù).由于每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽２株月季花,所以栽月季花的株數(shù)等于2乘以段數(shù)的積．規(guī)定兩株相鄰的丁香花之間的2株月季花相距多少米？需要懂得兩株相鄰的丁香花之間等距離地栽2株月季花,就是說(shuō)這４株花之間有3段相等的距離．