2023年計量經(jīng)濟學題庫超完整版及答案

計量經(jīng)濟學題庫計算與分析題（每小題10分）下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù),年度1986198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y661631610588583575567502446379X:年均匯率（日元/美元） Y:汽車岀口數(shù)量（萬輛）問題：（1）畫出X與Y關(guān)系的散點圖。（2）計算X與Y的相關(guān)系數(shù)。其中又=129.3,Y=554.2,工故一又）2=4432.1,￡（Y—V）2=68113.6，￡（X一又）（Y—V）=16195.4 （3）釆用直線回歸方程擬和出的模型為X=81.72+3.65%t值1.24277.2797 R2=0.8688 F=52.99解釋參數(shù)的經(jīng)濟意義。已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下：^=101.4-4.78^ 標準差（45.2）（1.53） n=30 R2=0.31其中，Y：政府債券價格（百美元），X：利率（%）。回答以下問題：（1）系數(shù)的符號是否對的，并說明理由；（2）為什么左邊是Y而不是丫,；（3）在此模型中是否漏了誤差項化；（4）該模型參數(shù)的經(jīng)濟意義是什么。C=15+0.8IX估計消費函數(shù)模型Ci=a+"Yj+iiiC=15+0.8IXt值(13.1)(18.7) n=19R2=0.81其中，C：消費（元）Y：收入（元）己知偵25(19)=2.0930，rOO5(19)=1.729,知必(17)=2.1098,/005(17)=1.7396問：（1）運用t值檢查參數(shù)）的顯著性（a=0.05）；（2）擬定參數(shù)尸的標準差；（3）判斷一下該模型的擬合情況。己知估計回歸模型得X=81.7230+3.6541Xj 且￡（X—又）2=4432.1,工（Y-Y1=68113.6，求鑒定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)。

有如下表數(shù)據(jù)日本物價上漲率與失業(yè)率的關(guān)系年份物價上漲率（%）P失業(yè)率（%）U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2（1）設(shè)橫軸是U,縱軸是P,畫出散點圖。根據(jù)圖形判斷，物價上漲率與失業(yè)率之間是什么樣的關(guān)系？擬合什么樣的模型比較合適？ （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，分別擬合了以下兩個模型：模型一：P=-6.32+19.14^- 模型二：P=8.64_2.87U分別求兩個模型的樣本決定系數(shù)。根據(jù)容量n=30的樣本觀測值數(shù)據(jù)計算得到下列數(shù)據(jù)：XY=146.5,又=12.6,V=11.3,X2=164.2,9=134.6,試估計Y對X的回歸直線。下表中的數(shù)據(jù)是從某個行業(yè)5個不同的工廠收集的，請回答以下問題：總成本Y與產(chǎn)量X的數(shù)據(jù)Y80 44 5170 61X12 4 611 8（1）估計這個行業(yè)的線性總成本函數(shù)：（2）6。和岳的經(jīng)濟含義是什么？9.有10戶家庭的收入（X,元）和消費（Y,百元）數(shù)據(jù)如下表:10戶家庭的收入（X）與消費（Y）的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消費Y對收入X的冋歸直線的Eviews輸出結(jié)果如下:DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorX0.2023980.023273C2.1726640.720237R-squared0.904259S.D.dependent2.23358var2Adjusted0.892292F-statistic75.5589R-squared8Durbin-Watson2.077648Prob(F-statistic)0.00002stat說明回歸直線的代表性及解釋能力。在95%的置信度下檢查參數(shù)的顯著性。(—20)=2.2281,知J10)=1.8125,/0025(8)=2.3060,義(8)=1.8595)在95%的置信度下,預測當X=45(百元)時，消費(Y)的置信區(qū)間。(其中〒=29.3, =992.1)己知相關(guān)系數(shù)r=0.6,估計標準誤差5=8,樣本容量n-62。求：(1)剩余變差；(2)決定系數(shù)；(3)總變差。在相關(guān)和回歸分析中，己知下列資料：犬=16,尻=10,n=20,r=0.9,￡(￥-Y)2=2000。(1)計算Y對X的回歸直線的斜率系數(shù)。(2)計算回歸變差和剩余變差。(3)計算估計標準誤差。根據(jù)對某公司銷售額Y以及相應價格X的11組觀測資料計算：文？=117849,又=519,Y=217,X2=284958,Y2=49046估計銷售額對價格的回歸直線；當價格為Xi=10時，求相應的銷售額的平均水平，并求此時銷售額的價格彈性。假設(shè)某國的貨幣供應量Y與國民收入X的歷史如系下表。某國的貨幣供應量X與國民收入Y的歷史數(shù)據(jù)年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計貨幣供應量Y對國民收入X的冋歸方程，運用Eivews軟件輸出結(jié)果為:DependentVariable:YVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902Meandependent8.25833var3Adjusted0.950392S.D.dependent2.29285R-squaredvar8S.E.ofregression0.510684F-statistic211.7394Sumsquared2.607979Prob(F-statistic)0.00000resid0問：(1)寫出冋歸模型的方程形式，并說明回歸系數(shù)的顯著性(。=0.05)。 (2)解釋冋歸系數(shù)的含義。（2）假如希望1997年國民收入達成15,那么應當把貨幣供應量定在什么水平？假定有如下的冋歸結(jié)果￡=2.6911-0.4795X,其中，Y表達美國的咖啡消費量（天天每人消費的杯數(shù)），X表達咖啡的零售價格（單位：美元/杯），t表達時間。問：（1） 這是一個時間序列回歸還是橫截面回歸？做出回歸線。（2） 如何解釋截距的意義？它有經(jīng)濟含義嗎？如何解釋斜率？（3）能否救出真實的總體回歸函數(shù)？（4）根據(jù)需求的價格彈性定義：彈性=斜率x冬，依據(jù)上述回歸結(jié)果，你能救出對咖啡需求的價格彈性嗎？假如不能，計算此彈性還需要其他什么信息？下面數(shù)據(jù)是依據(jù)10組X和Y的觀測值得到的：Er,=1110,IX,.=1680,EX,r=204200，EX-=315400,El：2=133300假定滿足所有經(jīng)典線性回歸模型的假設(shè)，求凡，爐的估計值；根據(jù)某地1961-1999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程：In?=-3.938+1.4511nL+0.38411nK（0.237）（0.083） （0.048）”=0.9946,DW=0.858式下括號中的數(shù)字為相應估計量的標準誤。（1）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義； （2）系數(shù)的符號符合你的預期嗎？為什么？某計量經(jīng)濟學家曾用192廣1941年與1945~1950年（1942~1944年戰(zhàn)爭期間略去）美國國內(nèi)消費C和工資收入W、非工資一非農(nóng)業(yè)收入P、農(nóng)業(yè)收入A的時間序列資料，運用普通最小二乘法估計得出了以下回歸方程：f=8.133+1.059W+0.452P+0.121A（8.92） （0.17） （0.66） （1.09）R2=0.95F=107.37式下括號中的數(shù)字為相應參數(shù)估計量的標準誤。試對該模型進行評析，指出其中存在的問題。計算下面三個自由度調(diào)整后的決定系數(shù)。這里，應為決定系數(shù)，〃為樣本數(shù)冃，&為解釋變量個數(shù)。(1)R2=0.75 〃=8k=2(2)R2=0.35n=9 k=3(3)R2=0.95 〃=31k=5

19.設(shè)有模型乂=4+"如％+虬,試在下列條件下:①bl+h2=\②hx=b2019.設(shè)有模型乂=4+"如％+虬,試在下列條件下:①bl+h2=\②hx=b20分別求出4,如的最小二乘估計量。20,假設(shè)規(guī)定你建立一個計量經(jīng)濟模型來說明在學校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個學年收集數(shù)據(jù)，得到兩個也途的解釋性方程:方程A：*=125.0-15.0Xl1.0X2+1.5X3R2=0.75方程B：f=123.0-14.0X,+5.5X2-3.7X4戸2=0.73其中：r一一某天慢跑者的人數(shù)%.一一該天降雨的英寸數(shù)x2一一該天日照的小時數(shù)X3——該天的最高溫度（按華氏溫度）x4——第二天需交學期論文的班級數(shù)請冋答下列問題：（1）這兩個方程你認為哪個更合理些，為什么？（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計相同變量的系數(shù)得到不同的符號？21.假定以校園內(nèi)食堂天天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價格、氣溫、附近餐廳的盒飯價格、學校當天的學生數(shù)量（單位：千人）作為解釋變量，進行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營業(yè)。不幸的是，食堂內(nèi)的計算機被一次病毒侵犯，所有的存儲丟失，無法恢復，你不能說出獨立變量分別代表著哪一項！下面是回歸結(jié)果（括號內(nèi)為標準差）:銘=10.6+28.4X”+12.7X2,+0.61X*-5.9X4i(2.6) (6.3)(0.61) (5.9)R=0.63 〃=35規(guī)定：（1）試鑒定每項結(jié)果相應著哪一個變量？（2）對你的鑒定結(jié)論做出說明。22.設(shè)消費函數(shù)為叫=如+4耳+《，其中、?為消費支出，可為個人可支配收入，給為隨機誤差項,并且E（給）=0,&〃（《）= （其中/為常數(shù)）。試回答以下問題:<1）選用適當?shù)淖儞Q修正異方差，規(guī)定寫出變換過程；（2）寫出修正異方差后的參數(shù)估計量的表達式。檢查下列模型是否存在異方差性，列出檢查環(huán)節(jié)，給出結(jié)論。yt=塩+E+h2x2r+b3x3r+ut樣本共40個，本題假設(shè)去掉c=12個樣本，假設(shè)異方差由好引起，數(shù)值小的一組殘差平方和為RSS|=0.466E-17,數(shù)值大的一組平方和為RSS2=0.36E-17o7\)O5(10,10)=2.98假設(shè)回歸模型為：乂=。+""其中：%~N（0,『x）;E即=j；并且可是非隨機變量,求模型參數(shù)力的最佳線性無偏估計量及其方差。現(xiàn)有x和Y的樣本觀測值如下表:x 2 5 10 4 10 y 4 7 4 5 9假設(shè)y對x的回歸模型為吠=人()+岫+%,且Var(ut)= ,試用適當?shù)姆椒ü烙嫶嘶貧w模型。根據(jù)某地1961-1999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程：InY--3.938+1.451ML+0.38411nK(0.237)(0.083) (0.048)R2=0.9946,DW=0.858上式下面括號中的數(shù)字為相應估計量的標準誤差。在5%的顯著性水平之下，由DW檢査臨界值表，得d.=l,38,du=1.60。問；(1)題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義；(2)該回歸方程的估計中存在什么問題?應如何改善？根據(jù)我國1978——2023年的財政收入丫和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的記錄資料，可建立如下的計量經(jīng)濟模型：X=556.6477+0.1198xX(2.5199)(22.7229)R2=0.9609,S￡=731.2086,F=516.3338,DW=0.3474請回答以下問題：何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性？試檢查該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？假如該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和環(huán)節(jié)。(臨界值dL=1.24,&=1.43)對某地區(qū)大學生就業(yè)增長影響的簡樸模型可描述如下：gEMP,=6"gMlN\,+凡gPOP+片gGM,+8‘gGDP,+總式中，為新就業(yè)的大學生人數(shù)，MINI為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表達年增長率。假如該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低

限度工資，則OLS估計將會存在什么問題？（2） 令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機擾動項相關(guān)嗎？（3） 按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMINl的工具變量嗎？GDP=a+￡ft,GDP=a+￡ft,GDPj+e其中，8卩?=1,2,3）是第i產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。其中，5其中，5'、分別為農(nóng)村居民和城鄉(xiāng)居民年末儲蓄存款余（3） 匕=。+0匕+02厶+￡ 其中，V、/、乙分別為建筑業(yè)產(chǎn)值、建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資和職工人數(shù)。（4） 其中，丫、F分別為居民耐用消費品支出和耐用消費品物價指數(shù)。財政收入=f財政收入=f（財政支出）+￡(6)煤炭產(chǎn)量=/U,K,X],X2)+￡其中，L、K分別為煤炭工業(yè)職工人數(shù)和固定資產(chǎn)原值，X」X?分別為發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量。指出下列假想模型中的錯誤，并說明理由：（1） RS,=8300.0-0.24?+1A2IV,其中， 為第，年社會消費品零售總額（億元）， 為第，年居民收入總額（億元）（城鄉(xiāng)居民可支配收入總額與農(nóng)村居民純收入總額之和），為第，年全社會固定資產(chǎn)投資總額（億元）。（2） 。，=180+1.2匕 其中，c、K分別是城鄉(xiāng)居民消費支出和可支配收入。（3） =1.15+1.621nAr/-O.281nL,其中，yK、L分別是工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)。假設(shè)王先生估計消費函數(shù)（用模型C^a+bY^u,表達），并獲得下列結(jié)果：G=15+0.81匕，n=19(3.1)(18.7) R2=0.98這里括號里的數(shù)字表達相應參數(shù)的T比率值。規(guī)定：（1）運用T比率值檢查假設(shè)：b=0（取顯著水平為5%,）；（2）擬定參數(shù)估計量的標準誤差;（3）構(gòu)造b的95%的置信區(qū)間，這個區(qū)間涉及0嗎？根據(jù)我國1978——2023年的財政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的記錄資料，可建立如下的計量經(jīng)濟模型:

r=556.6477+0.1198xX(2.5199)(22.7229)&=0.9609,S.E=731.2086,『=516.3338,DW=o.3474請冋答以下問題：(1)何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性？(2)試檢查該模型是否存在一階自相關(guān)及相關(guān)方向，為什么？(3)自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？(臨界值4=1.24,心=143)以某地區(qū)2023的年度數(shù)據(jù)估計了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程Y=一3.89+0.51InX]-0.25In+0.62In(-0.56)(2.3) (-1.7) (5.8)R2=0.996OW=1.147式中，Y為總就業(yè)量；XI為總收入；X2為平均月工資率：X3為地方政府的總支出。(1)試證明：一階自相關(guān)的DW檢查是無定論的。(2)逐步描述如何使用LM檢査下表給出三變量模型的回歸結(jié)果： 方差來源 平方和(SS) 自由度 平方和的均值來自回歸 65965 = —來自殘差 二 - - 總離差(TSS) 66042 3規(guī)定：(1)樣本容量是多少？(2)求RSS?(3)ESS和RSS的自由度各是多少？(4)求忘和危？根據(jù)我國1985一一2023年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入和人均消費性支出資料，按照凱恩斯絕對收入假說建立的消費函數(shù)計量經(jīng)濟模型為：c=137,422+0.722xy(5.875) (127.09)R2=0.999.S.E.=51.9.OW=1.205.尸=16151，，，|"=Y51.9+0.871xy(-().283) (5.103)R2=0.634508.S.E=354().DW=l.9l.F=26.04061，，?其中：是居民人均可支配收入，C是居民人均消費性支出 規(guī)定：(1)解釋模型中137.422和0.772的意義；(2)簡述什么是模型的異方差性；(3)檢查該模型是否存在異方差性；考慮下表中的數(shù)據(jù)Y-10-8-6-4-20246810X.1234567891011x213579111315171921假設(shè)你做Y對*和X?的多元回歸，你能估計模型的參數(shù)嗎？為什么？在研究生產(chǎn)函數(shù)時，有以下兩種結(jié)果：In0=-5.04+0.087\nk+0.893In/ (】)s=(1.04)(0.087) (0.137)R2=0.878n=2\lng=-8.57+0.0272/+0.46InA+1.258InIs=(2.99)(0.0204)(0.333)(0.324)R2=0.889〃=21其中，Q=產(chǎn)量，K=資本，L=勞動時數(shù)，t=時間，n=樣本容量請回答以下問題：證明在模型(1)中所有的系數(shù)在記錄上都是顯著的(a=0.05)o證明在模型(2)中［和Ink的系數(shù)在記錄上不顯著(a=0.05)。也許是什么因素導致模型(2)中Ink不顯著的？根據(jù)某種商品銷售量和個人收入的季度數(shù)據(jù)建立如下模型：匕=b}+b2Du+b3D2l+b4D3i+b5D4l+bbxi+ul其中，定義虛擬變量〃為第i季度時其數(shù)值取1,其余為0。這時會發(fā)生什么問題，參數(shù)是否可以用最小二乘法進行估計？某行業(yè)利潤Y不僅與銷售額X有關(guān)，并且與季度因素有關(guān)。(1)假如認為季度因素使利潤平均值發(fā)生變異，應如何引入虛擬變量？(2)假如認為季度因素使利潤對銷售額的變化額發(fā)生變異，應如何引入虛擬變量？(3)假如認為上述兩種情況都存在，又應如何引入虛擬變量？對上述三種情況分別設(shè)定利潤模型。設(shè)我國通貨膨脹1重要取決于工業(yè)生產(chǎn)增長速度G,1988年通貨膨脹率發(fā)生明顯變化。(1)假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預期的基點不同(2)假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預期的基點和預期都不同對上述兩種情況，試分別擬定通貨膨脹率的回歸模型。一個由容量為209的樣本估計的解釋CEO薪水的方程為：lnf=4.59+0.257InX,+0.011X2+0.158+0.181D2-0.283D3（15.3） （8.03） （2.75） （1.775） （2.13） （-2.895）其中,Y表達年薪水平（單位:萬元），X|表達年收入（單位:萬元），X?表達公司股票收益（單位:萬元）；均為虛擬變量，分別表達金融業(yè)、消費品工業(yè)和公用業(yè)。假設(shè)對比產(chǎn)業(yè)為交通運送業(yè)。（1） 解釋三個虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟含義。（2） 保持％和X?不變，計算公用事業(yè)和交通運送業(yè)之間估計薪水的近似比例差異c這個差異在1%的顯著性水平上是記錄顯著嗎？（3） 消費品工業(yè)和金融業(yè)之間估計薪水的近似比例差異是多少？在一項對北京某大學學生月消費支出的研究中，認為學生的消費支出除受其家庭的月收入水平外，還受在學校是否得獎學金,來自農(nóng)村還是城市，是經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)還是欠發(fā)達地區(qū)，以及性別等因素的影響。試設(shè)定適當?shù)哪Ｐ?，并導出如下情形下學生消費支出的平均水平：（1）來自欠發(fā)達農(nóng)村地區(qū)的女生，未得獎學金；（2）來自欠發(fā)達城市地區(qū)的男生，得到獎學金；（3）來自發(fā)達地區(qū)的農(nóng)村女生,得到獎學金；（4）來自發(fā)達地區(qū)的城市男生,未得獎學金.試在家庭對某商品的消費需求函數(shù)Y=a*f中（以加法形式）引入虛擬變量，用以反映季節(jié)因素（淡、旺季）和收入層次差距（高、低）對消費需求的影響，并寫出各類消費函數(shù)的具體形式。考察以下分布滯后模型：Y,=。+腐 +ax~+Ax,_3+叫假定我們要用多項式階數(shù)為2的有限多項式估計這個模型，并根據(jù)一個有60個觀測值的樣本求出了二階多項式系數(shù)的估計值為：ao=O.3,a.=0.5La2=0.1,試計算&（/=0,1,2,3）考察以下分布滯后模型：Y,=a+0°X,+pXz+爲Xg+電假如用2階有限多項式變換模型估計這個模型后得彳=0.5+0.71Z。,+0.25.-0.30% 式中，Z。,此―,乙產(chǎn)丈如，0 0 0（1）求原模型中各參數(shù)值（2）估計X對Y的短期影響乘數(shù)、長期影響乘數(shù)和過渡性影響乘數(shù)已知某商場1997-2023年庫存商品額Y與銷售額X的資料，假定最大滯后長度k=2,多項式的階數(shù)0=2。11、答：（1）（2分）散點圖如下:（1） 建立分布滯后模型（2） 假定用最小二乘法得到有限多項式變換模型的估計式為J；=-12O.63+O.53Zo,+0.80Zk-0.33Z2,請寫出分布滯后模型的估計式C=爲+氣匕+如Ct+以,考察下面的模型 匕+角*-1+%匕+匕匕=",式中/為投資，丫為收入，C為消費，,為利率。（I）指出模型的內(nèi)生變量和前定變量；（2）分析各行為方程的辨認狀況;（3）選擇最適合于估計可辨認方程的估計方法。設(shè)有聯(lián)立方程模型：消費函數(shù)：G=%+毗+岡消費函數(shù)：G=%+毗+岡投資函數(shù)：匕=爲+妃+站_|+四恒等式:K=C+i,+G,其中，C為消費，/為投資，K=C+i,+G,其中，C為消費，/為投資，Y為收入，G為政府支出,（1）指岀模型中的內(nèi)生變量、外生變量和前定變量（3）分別提出可辨認的結(jié)構(gòu)式方程的恰當?shù)墓烙嫹椒ū嬲J下面模型式1：Q,=a0+aiPl+a2Yl+uh（需求方程）其中，。為需求或供應的數(shù)量，P為價格，丫為收入，已知結(jié)構(gòu)式模型為式1：*=%+%匕+“1 式2：其中，約和匕是內(nèi)生變量，X|和X?是外生變量。（1）分析每一個結(jié)構(gòu)方程的辨認狀況；I和“2為隨機誤差項，請回答：（2）用階條件和秩條件辨認該聯(lián)立方程模型式2：。,=片+0/+%（供應方程）。和P為內(nèi)生變量，V為外生變量。匕=片+0占+凡、2+“2（2）假如％=0,各方程的辨認狀況會有什么變化?答案55、答：（1）（2分）散點圖如下:700600-500-400-30014。700600-500-400-30014。1OO160(2)(3)16195.4(2)(3)截距項81.72表達當美元兌口元的匯率為。時日本的汽車出口量，這個數(shù)據(jù)沒有實際意義；（2分）斜率項3.65表達汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關(guān)，當美元兌換日元的匯率每上升1元，會引起日本汽車岀口量上升3.65萬輛。（3分）2、答：（1）系數(shù)的符號是對的的，政府債券的價格與利率是負相關(guān)關(guān)系，利率的上升會引起政府債券價格的下降。（2分）（2） X代表的是樣本值，而丫代表的是給定X.的條件下X的盼望值，即￡= 此模型是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得出的回歸結(jié)果，左邊應當是Y的盼望值，因此是丫而不是匕。（3分）（3）沒有漏掉，由于這是根據(jù)樣本做出的回歸結(jié)果，并不是理論模型。（2分）（4）截距項101.4表達在X取。時Y的水平，本例中它沒有實際意義；斜率項478表白利率X每上升-個百分點,引起政府債券價格Y減少478美元。（3分）3、答：（1）提出原假設(shè)Ho：月=0,H1：/?工0。由于t記錄最=18.7,臨界值如必（17）=2.1098,由于18.7>2.1098.故拒絕原假設(shè)H。：/3=。，即認為參數(shù)是顯著的。（3分）⑵由于'=爲’故跡兮品=°即3宀分）（3）回歸模型R2=0.81,表白擬合優(yōu)度較高，解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%,即收入對消費的解釋能力為81%,回歸直線擬合觀測點較為抱負°（4分）4書嚇定系如4家哥==汽潔虬。.響W）相關(guān)系數(shù)：r=VF=J0.8688=0.9321(2分)

2.55

-O.2.55

-O.根據(jù)圖形可知，物價上漲率與失業(yè)率之間存在明顯的負相關(guān)關(guān)系，擬合倒數(shù)模型較合適o（2分）⑵模型「*窓鮮=淄4（3分）⑵模型「*窓鮮=淄4（3分）模型二：祁=2（匸頊=0.8052

刃（3分）人答*"寶*5bQ=Y-bxX=\\.3-0.757x12.6=1.762（2分）故回歸直線為：V=1.762+0.757X（1分）8、答：（1）由于￡耳其=2700,￡電=41,￡,=306, =381,（2^）2=1681,y=61.2,〒=8.2,bn=y-^x=61.2-4.26x8.2=26.28（2分）總成本函數(shù)為：X=26.28+4.26X,（1分）（2）截距項歸表達當產(chǎn)量X為0時工廠的平均總成本為26.28,也就量工廠的平均固定成本；（2分）斜率項盲表達產(chǎn)量每增長1個單位，引起總成本平均增長4.26個單位。（2分）9、答：（1）回歸模型的R2=0.9042,表白在消費Y的總變差中，由回歸直線解釋的部分占到90%以上，回歸直線的代表性及解釋能力較好o（2分）<2）對于斜率項，,=_4_=旺癸=8.6824>成3（8）=1.8595，即表白斜率項顯著不為0,家庭收入對消費有顯著s（b.）0.0233

*影響。（2分）對于截距項，.=也_=維1=3.0167＞知5（8）=1?8595,即表白截距項也顯著不為0,通過了顯著性S0Q0.7202檢查。（2分）（3） Y.=2.17+0.2023X45=11.2735（2分）上心（8）X&J1+J+￡廣人）成=1.8595x2.2336xJl+—+（4」29.3"=4823（⑵分）0025Vn2L（x-x）斜率系…琴護者…分）R2=r2=0.92=0.81,剩余變差：RSS=￡e；=￡（_y,.T）2=2000（1斜率系…琴護者…分）R2=r2=0.92=0.81,剩余變差：RSS=￡e；=￡（_y,.T）2=2000（1分）總變差：TSS=RSS/（1-R2）=2023/（1-0.81）=10526.32（2分）95%置信區(qū)間為（11.27354823,11.2735+4.823）,即（6.4505,16.0965）。（2分）10、答：（1）由于&2=X±,癖=工已；=（〃一2）32=（62—2）x8=480。（4分）n—2（2）R2=,=0.62=0.36（2分）（3）亦=半=衛(wèi)=750（4分）\-R~1-0.3611、答：（1）cov（x,y）=——￡（七一力成一亍）=rjbjb；=0.9xJl6x10=11.38工（可一x）（y,-y）=（20-1）x11.38=216.30（2分）（3）a^e； 2000（3）a^e； 2000n-2~20-22答：⑴&=笑實X2-X2117849-519x217284958-5192=0.335（3分）4=K-^X=217-0.335x519=43.135（2分）故回歸直線為卩=43.135+0.335X,（2）K=43.1354-0.335X,=43.135+0.335x10=46.485（2分）銷售額的價格彈性==—x—=0.335x10=0.072（3分）AXY 46.48513、（1）回歸方程為：P=0.353+1.968X,由于斜率項p值=0.0000<a=0.05,表白斜率項顯著不為0,即國民收

入對貨幣供應量有顯著影響o（2分）截距項P值=0.5444>a=0.05,表白截距項與0值沒有顯著差異，即截距項沒有通過顯著性檢査。（2分）（2） 截距項0.353表達當國民收入為。時的貨幣供應量水平，此處沒有實際意義。斜率項1.968表白國民收入每増長1元，將導致貨幣供應量増長1.968元。（3分）（3） 當X=15時，P=0.353+1.968x15=29.873,即應將貨幣供應量定在29.873的水平。（3分）14、答：（1）這是個時間序列回歸。（圖略）（2分）（2） 截距2.6911表達咖啡零售價在每磅0美元時，美國平均咖啡消費量為天天每人2.6911杯，這個沒有明顯的經(jīng)濟意義；（2分）斜率一0.4795表達咖啡零售價格與消費量負相關(guān)，表白咖啡價格每上升1美元，平均天天每人消費量減少0.4795杯。（2分）（3） 不能。因素在于要了解全美國所有人的咖啡消費情況幾乎是不也許的。（2分）（4） 不能。在同一條需求曲線上不同點的價格彈性不同，若規(guī)定價格彈性，須給出具體的X值及與之相應的Y值。（2分）15、答：由已知條件可知，X=^^=—=168,F=^-=—-111n10 n10^X-X）（Y-Y）=￡0占-冗-"+取） （3分）=204200-1680x111-168x1110+10x168x111=17720跖-打=￡（X；_2XX+區(qū)2）=^X；-2xl0X2+10X2（3分）=315400-10x168x168=3316017720P-17720P-Z（Xj-対33160=0.5344（2分）= =111-0.5344x168=21.22（2分）解答：（1）這是一個對數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關(guān)系的模型，InL的系數(shù)為1.451意味著資本投入K保持不變時勞動一產(chǎn)出彈性為1.451；（3分）InK的系數(shù)為0.384意味著勞動投入L保持不變時資本一產(chǎn)出彈性為0.384（2分）.（2）系數(shù)符號符合預期，作為彈性，都是正值，并且都通過了參數(shù)的顯著性檢査（I檢查）（5分，規(guī)定可以把t值計算出來）。解答：該消費模型的鑒定系數(shù)R2=0.95,F記錄量的值F=107.37,均很高，表白模型的整體擬合限度很高。

（2分）計算各回歸系數(shù)估計量的t記錄量值得：=8.133+8.92=0.91,匕=1.059+0.17=6.10上=0.452:0.66=0.69,r3=0.1214-1.09=0.110除匕外，其余T值均很小。工資收入W的系數(shù)t檢查值雖然顯著，但該系數(shù)的估計值卻過大，該值為工資收入對消費的邊際效應，它的值為1.059意味著工資收入每增長一美元，消費支出增長將超過一美元，這與經(jīng)濟理論和生活常識都不符。（5分）此外，盡管從理論上講，非工資一非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量，但兩者各自的t檢查卻顯示出它們的效應與0無明顯差異。這些跡象均表白模型中存在嚴重的多重共線性，不同收入部分之間的互相關(guān)系掩蓋了各個部分對解釋消費行為的單獨影響。（3分）解答：⑴序=1一一 （1-/?2）=1—— x（1-0.75）=0.65（3分）n-k-\ 8-2-1⑵4=1-一 x（1-0.35）=-0.04；負值也是有也許的。（4分）9-3-1⑶4=1一-x（1-0.95）=0.94（3分）31-5-1解答：當bt+b2=1時，模型變?yōu)槠湟还?為+站與一易,）+劣，可作為一元回歸模型來對待._〃￡（九一七,）（內(nèi)一工2,）一￡（%一玉『）￡（其一W）”小'=，切f）2-（財f庁當b.=b2時，模型變?yōu)槊?爲+々（x},+x2,）+i/f,同樣可作為一元回歸模型來對待L〃￡叫+多）2-（￡叫+七,））2S解答：（1）第2個方程更合理一些,，由于某天慢跑者的人數(shù)同該天日照的小時數(shù)應當是正相關(guān)的。（4分）（2）出現(xiàn)不同符號的因素很也許是由于X2與X3高度相關(guān)而導致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗來看也是如此，日照時間長，必然當天的最高氣溫也就高。而日照時間長度和第二天需交學期論文的班級數(shù)是沒有相關(guān)性的。（6分）解答：（1）勻是盒飯價格，沔，.是氣溫，工印是學校當天的學生數(shù)量，易,?是附近餐廳的盒飯價格。（4分）（2）在四個解釋變量中，附近餐廳的盒飯價格同校園內(nèi)食堂天天賣出的盒飯數(shù)量應當是負相關(guān)關(guān)系，其符號應當為負,應為學校當天的學生數(shù)量每變化一個單位,盒飯相應的變化數(shù)量不會是28.4或者12.7,應當是小于1的,應為易,?；至于其余兩個變量，從一般經(jīng)驗來看，被解釋變量對價格的反映會比對氣溫的反映更靈敏一些，所以氣是盒飯價格，是氣溫。（6分）（2分）解：（一）原模型：叫=如+々改+的（1）等號兩邊同除以耳，新模型：*=如丄+4+*（2）（2分）七X.』氣

TOC\o"1-5"\h\z*X- * 1 W,令叫=一，毛=一，3=一為 Xj Xj則：（2）變?yōu)閥；=b]+b（）X；+3 （2分）此時Var（v,.）=Var（^-）=-L（CT2x^=〃新模型不存在異方差性。（2分）x,X,（二）對y：=b]+b（）￡+V,.進行普通最小二乘估計' 、、參參、、?、、 ?.二■｝四凹一'0 ，必*）2-（￡￡）2其中W=工,￡=4 （4分）b,=y；-box； 毛%（進一步帶入計算也可）解：⑴H。：約為同方差性；H..U,為異方差性；（2分）(2)7=器卄…(2)7=器卄…⑶％os（1O,1O）=2.98（2分）（4）F<^（10,10）,接受原假設(shè)，認為隨機誤差項為同方差性。（3分）解：原模型：叫=。+綸根據(jù)《~N（0,b2為）;頊",勺）=0」。丿為消除異方差性，模型等號兩邊同除以bX-a丄uiTOC\o"1-5"\h\z模型變?yōu)椋簙i==~i=+~f= （2分）NyJxi3i*yi * 1 ",令必=~j=，Xj=-/=g=~j=N炳 N則得到新模型：y：=成+匕 （2分）此時Variv,.）=Va,（牛）=—（cr\）=cr2新模型不存在異方差性。（2分）心Xi運用普通最小二乘法，估計參數(shù)得：._Yx，y_￡，7時^1^）_￡*區(qū)一擊一 M）一擊“分）解：原模型：月=為+4玉+《，Var（ui）=a2xf模型存在異方差性

為消除異方差性，模型兩邊同除以工"TOC\o"1-5"\h\zy； .I ,u.得：_=如_+4+一 （2分）耳耳毛* V,- ? 1令H=二，凡=——，與=—為 Xj Xj得：y：=b】+b°x；+Vj （2分）此時Var（^）=Var（^）=丄。^#）=。2新模型不存在異方差性（i分）由已知數(shù)據(jù)，得（2分）2510410*Xi0.50.20.10.250.147459?X-21.40.41.250.9孑號3.28根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對y；=饑+b°x；+V,-孑號3.28?二，2時-小小b=—-3.28x—=0.441u5b=—-3.28x—=0.441u5^=y；-hox；答案：（1）題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義：該回歸方程是一個對數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：Y=-3.938L'451/C03841,是一個C-D函數(shù)，1.451為勞動產(chǎn)出彈性，0.3841為資本產(chǎn)出彈性。由于1.451+0.3841）1,所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟。（6分）（2）該回歸方程的估計中存在什么問題?應如何改善？由于DW=0.858,4=1.38,即0.858M.38,故存在一階正自相關(guān)?？蛇\用GLS方法消除自相關(guān)的影響。（4分）（1）何謂計量經(jīng)濟模型的自相關(guān)性？答：假如對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，而是存在某種相關(guān)性，則出現(xiàn)序列相關(guān)性。如存在：E（RRw）￥0,稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān).（3分）（2） 試檢査該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么？答：存在。（2分）（3） 自相關(guān)會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響？答：1參數(shù)估計兩非有效;2變量的顯著性檢查失去意義。3模型的預測失效。（3分）（4）假如該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和環(huán)節(jié)。（臨界值=1.24,dv=1.43）答：1構(gòu)造D.W記錄量并査表；2與臨界值相比較，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。（2分）答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗、當前的經(jīng)濟狀況以及盼望的經(jīng)濟發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機擾動項中，因此gMINl與卩不僅異期相關(guān)，并且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計量的偏誤，甚至當樣本容量增大時也不具有一致性。（5分）（2） 全國最低限度的制定重要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機擾動項無關(guān)。（2分）（3） 由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時往往考慮全國的最低工資水平的規(guī)定，因此gMINl與gMlN具有較強的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMINl的工具變量使用。（3分）解答：（1）這是一個擬定的關(guān)系，各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值之和等于國內(nèi)生產(chǎn)總值。作為計量模型不合理。（3分）（2）（3）（4） （5）都是合理的計量經(jīng)濟模型。（4分）（6）不合理。發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量影響對煤炭的需求，但不會影響煤炭的產(chǎn)量。作為解釋變量沒故意義。（3分）解答：（1）模型中 的系數(shù)符號為負，不符合常理。居民收入越多意味著消費越多，兩者應當是正相關(guān)關(guān)系。（3分）（2）K的系數(shù)是1.2,這就意味著每增長一元錢，居民消費支出平均增長1.2元，處在一種入不敷出的狀態(tài)，這是不也許的，至少對一個表達一般關(guān)系的宏觀計量經(jīng)濟模型來說是不也許的。（4分）（3）%的系數(shù)符號為負，不合理。職工人數(shù)越多工業(yè)總產(chǎn)值越少是不合理的。這很也許是由于工業(yè)生產(chǎn)資金和職工人數(shù)兩者相關(guān)導致多重共線性產(chǎn)生的。（3分）解答：（1）臨界值t=1.7291小于18.7,認為回歸系數(shù)顯著地不為0.（4分）（2） 參數(shù)估計量的標準誤差:0.81/18.7=0.0433（3分）（3） 不涉及。由于這是一個消費函數(shù)，自發(fā)消費為15單位，預測區(qū)間涉及0是不合理的°（3分）解答：（1）對于y,=bn+h{xu+h2x2,+...+bkxk,+u,假如隨機誤差項的各期值之間存在著用關(guān)關(guān)系，即covS，虬）=￡?（%/）=OQ,s=1,2...,幻稱隨機誤差項之間存在自相關(guān)性。（3分）（2） 該模型存在一階正的自相關(guān)，由于（kD.W=o.3474“z=L24（3分）（3） 自相關(guān)性的后果有以下幾個方面：①模型參數(shù)估計值不具有最優(yōu)性：②隨機誤差項的方差一般會低估；③模型的記錄檢査失效；④區(qū)間估計和預測區(qū)間的精度減少。（4分）解答：（1）査表得臨界值史=1.（）5,dv=1.66oOW=1.147正位于1.05和1.66之間，恰是DT.檢查的無鑒定區(qū)域，所以一階自相關(guān)的DW檢査是無定論的。（3分）（2）對于模型y,=bQ+bxxu+b2x2l+...+bkxtl+u,,設(shè)自相關(guān)的形式為虬=pxu,_x+p2u,_2+...+Ppu,_p+v,假設(shè)Ho：冃=0=???=?,=0,（1分）LM檢査檢査過程如下：一方面，運用OLS法估計模型，得到殘差序列與；（2分）另一方面，將有關(guān)于殘差的滯后值進行回歸，并計算出輔助回歸模型的鑒定系數(shù)/?2：（2分）最后，對于顯著水平a,若〃R2大于臨界值/；（p）,則拒絕原假設(shè)，即存在自相關(guān)性。（2分）解答：（1）總離差（TSS）的自由度為n-1,因此樣本容量為15；（2分）（2） RSS=TSS-ESS=66042-65965=77；（2分）（3） ESS的自由度為2,RSS的自由度為12；（2分）（4） R2=ess/TSS=65965/66042=0.9988,R2=\一一 （1-/?2）=1-—（1-0.9988）=0.9986（4分）n-k-\ 12解答：（1）0.722是指，當城鄉(xiāng)居民人均可支配收入每變動一個單位，人均消費性支出資料平均變動0.722個單位,也即指邊際消費傾向；137.422指即使沒有收入也會發(fā)生的消費支出，也就是自發(fā)性消費支出。：3分）U（2） 在線性回歸模型中，假如隨機誤差項的方差不是常數(shù)，即對不同的解釋變量觀測值彼此不同，則稱隨機項'具有異方差性。（3分）（3） 存在異方差性，由于輔助回歸方程A?=0.634508,F=26.（）4061,整體顯著；并且回歸系數(shù)顯著性地不為0。戈里瑟檢査就是這樣的檢査過程。（4分）即X2=2X.-1,或Xi=0.5（X2+I）。（7即X2=2X.-1,或Xi=0.5（X2+I）。（7分）答：（1）頑8）=2.1009Lnk的T檢查：|/|=10.195>2.1009,因此Ink的系數(shù)顯著。Lnl的T檢查：|/|=6.518>2.1009,因此Ini的系數(shù)顯著。（4分）⑵臨（17）=2.1098t的T檢查：|/|=1.333>2.1098.因此Ink的系數(shù)不顯著。Lnk的T檢査：,|=1.18>2.1098,因此lnl的系數(shù)不顯著。（4分）（3）也許是由于時間變量的引入導致了多重共線性。（2分）

38.解答：這時會發(fā)生完全的多重共線性問題；（3分）由于有四個季度，該模型則引入了四個虛擬變量。顯然，對于任一季度而言，Dlf+D2,+D3;4-D4,=l,則任一變量都是其他變量的線性組合，因此存在完全共線性。當有四個類別需要區(qū)分時，我們只需要引入三個虛擬變量就可以了；（5分）參數(shù)將不能用最小二乘法進行佰計。（2分）39.解答：（1）39.解答：（1）假設(shè)第一季度為基礎(chǔ)類型，引入三個虛擬變量。2=〈1第二季度八。其他；5'1第三季度0其他1第四季度0其他利潤模型為y,=bQ+bxx,+axD2t+a2D3f+a3D4l+u,o（5分）（2）利潤模型^yt=b0+b{x,+a^D^x,+a2D3lx,+a^D^x,+u,（2分）<3分）利潤模型為y,=b°+b內(nèi)+%￡）2弓+a2Dyix,+a^x,+a4D2l+a5D3z+t/6D4,+w,（3分）解答：通貨膨脹與工業(yè)生產(chǎn)增長速度關(guān)系的基本模型為L=b°+b]G+虬引入虛擬變量。=<11988年及以后引入虛擬變量。=<11988年及以后01988年以前（4分）則（1）/,=bQ+aDt+u, （3分）（2） L=如+bG+?）￡）,+ +m, （3分）解答：（1）0的經(jīng)濟含義為：當銷售收入和公司股票收益保持不變時，金融業(yè)的CEO要比變通運送業(yè)的CEO多獲15.8個百分點的薪水。其他兩個可類似解釋。（3分）（2）公用事業(yè)和交通運送業(yè)之間估計薪水的近似比例差異就是以百分數(shù)解釋的A,參數(shù)，即為28.3%.由于參數(shù)的t記錄值為-2.895,它大于1%的顯著性水平下自由度為203的t分布臨界值1.96,因此這種差異記錄上是顯著的。（4分）（3）由于消費品工業(yè)和金融業(yè)相對于交通運送業(yè)的薪水比例差異分別為15.8%與18.1%,因此他償之間的差異為18.1%-15.8%=2,3%0（3分）解答:記學生月消費支出為Y,其家庭月收入水平為X,在不考慮其他因素影響時，有如下基本回歸模型:力=川）+尸叫+/（2分）其他決定性因素可用如下虛擬變量表達:

[1,有獎學金八1,來自城市=1，來自發(fā)達地區(qū)1，男性D、=<D-,=[0,無獎學金，20,來自農(nóng)村，3一0,來自欠發(fā)達地區(qū),4=0,女性則引入各虛擬變量后的回歸模型如下:TOC\o"1-5"\h\zK=00+&xj+%D" +%%+孔七+円 （4分）（1）來自欠發(fā)達農(nóng)村地區(qū)的女生，未得獎學金時的月消費支出;E（g,口=凡=久=n,=O）="°+，X, （1分）（2）來自欠發(fā)達城市地區(qū)的男生，得到獎學金時的月消費支出:E（riX.D1；=D41.=1,N=3=0）=（腐+%+%）+崗X,?（1分）（3） 來自發(fā)達地區(qū)的農(nóng)村女生，得到獎學金時的月消費支出：E（*|X『以產(chǎn)％=1,D2i.=D4/=0）=（A+a,+a3）+/?,X,. （1分）（4） 來自發(fā)達地區(qū)的城市男生，未得到獎學金時的月消費支出：Eg,D2i=D3i=D4i=l,劣=0）=（爲+%+%+%）+AX,. （1分）答案：引入反映季節(jié)因素和收入層次差異的虛擬變量如卜.:1,高收入1,高收入0,低收入,（3分）則原消費需求函數(shù)變換為如下的虛擬變量模型:E=。+四X,+”2劣+附公+M （3分）（1）低收入家庭在某商品的消費淡季對該類商品的平均消費支出為;E（Yi）=a+fiXl.（1分）⑵高收入家庭在某商品的消費淡季對該類商品的平均消費支出為:E（Y）=（a+&）邛X（1分）（3）低收入家庭在某商品的消費旺季對該類商品的平均消費支出為:E（*）=（a+0）+崗X,.（1分）（4）高收入家庭在某種商品的消費旺季對該類商品的平均消費支出為:TOC\o"1-5"\h\zE（X）=（a+爲+W+ （1分）根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項式：A=?o+?i^+^2,/=0,1,2,3（3分）；可計算得到博的估計值：B0=?0=A A A0.3（3分）；°i=?o+?1+?2=0.91（3分）；°2=匹0+2』1+4^2=1.72（3分）：°3=?0+3?1+9?2=2.73（3分）。由已知估計式可知：機=0.71,^1=0.25,履2=@3（3分），根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項式：爲=%+。卩+%廣，A A Ai=0』,2（3分）；可計算得到Bi的估計值：。0=?0=0.71（3分）；。1=?0+?1+?2=0.66（3分）；。2=^0+2?1+4^2=0.01（3分）。（1）分布滯后模型為"*+片氣+崗知+爲匕2+坊（2分）（2）由巳知估計式可知M0=0.53,履1=0.80,履2=-0.33（1分），根據(jù)階數(shù)為2的Almon多項式：以=%*a'l+%廠，i=0』,2（3分）；可計算得到Bi的估計值：。0=?0=0.53（3分）；。1=』0+成1+42=1.0）（3分）；。2=^0+2ai+4a2=0（1）內(nèi)生變量為I,,X，G，前定變量為，t，J,r,（6）（2）消費方程為過度辨認，投資方程是恰好辨認;（6分）（3）消費方程適合用二階段最小二乘法，投資方程適合用間接最小二乘法（或工具變量法）（3分）（1）內(nèi)生變量為K，C,（2分）；外生變量為G,（1分）；前定變量為G和匕|（2分）（2）辨認方程1：被斥變量的參數(shù)矩陣：1-b201數(shù)喝驢2,故方程可辨認（2）；再根據(jù)階段條件，可得方程1恰好辨認（2）。辨認方程2：被斥變量的參數(shù)矩陣為0 -1罠個募彼1,故方程2不可辨認。（2分）方程3是恒等式，不存在辨認問題（1分）；因此，整個模型不可辨認（1分）方程1：由于包含了方程中所有變量，故不可辨認。（3分）方程2：運用秩條件，得被斥變量的參數(shù)矩陣＜-a2）（2分），其秩為1（2分），與方程個數(shù)減1相等，故可知方程2可辨認（2分）；再運用階條件，方程2排除的變量個數(shù)正好與剩下的方程個數(shù)相等（2分），可知方程2恰好辨認（2分）。由于方程1不可辨認，所以整個模型不可辨認（2）o（1）方程1：運用秩條件，得被斥變量的參數(shù)矩陣（-&），其秩為1，與方程個數(shù)減1相等，故可知方程1可辨認（3分）；再運用階條件，方程2排除的變量個數(shù)正好與剩下的方程個數(shù)相等，可知方程1恰好辨認（2分）。方程2：運用秩條件，得被斥變量的參數(shù)矩陣（-（12）,其秩為1，與方程個數(shù)減1相等，故可知方程2可辨認（3分）；再運用階條件，方程2排除的變量個數(shù)正好與剩下的方程個數(shù)相等，可知方程1恰好辨認（2分）。（2）方程1仍是恰好辨認的（3分），但方程2涉及了模型中所有變量，故是不可辨認的（2分九簡答簡述計量經(jīng)濟學與經(jīng)濟學、記錄學、數(shù)理記錄學學科間的關(guān)系。答：計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、記錄學和數(shù)學的綜合。經(jīng)濟學著重經(jīng)濟現(xiàn)象的定性研充，計量經(jīng)濟學著重于定量方面的研究。記錄學是關(guān)于如何收集、整理和分析數(shù)據(jù)的科學，而計量經(jīng)濟學則運用經(jīng)濟記錄所提供的數(shù)據(jù)來估計經(jīng)濟變量之間的數(shù)量關(guān)系并加以驗證。數(shù)理記錄學作為一門數(shù)學學科，可以應用于經(jīng)濟領(lǐng)域，也可以應用于其他領(lǐng)域；計量經(jīng)濟學則僅限于經(jīng)濟領(lǐng)域。計量經(jīng)濟模型建立的過程，是綜合應用理論、記錄和數(shù)學方法的過程，計量經(jīng)濟學是經(jīng)濟理論、記錄學和數(shù)學三者的統(tǒng)一。計量經(jīng)濟模型有哪些應用？答：①結(jié)構(gòu)分析。②經(jīng)濟預測。③政策評價。④檢査和發(fā)展經(jīng)濟理論。簡述建立與應用計量經(jīng)濟模型的重要環(huán)節(jié)。答：①根據(jù)經(jīng)濟理論建立計量經(jīng)濟模型；②樣本數(shù)據(jù)的收集；③估計參數(shù)：④模型的檢査；⑤計量經(jīng)濟模型的應用。對計量經(jīng)濟模型的檢査應從幾個方面入手？答：①經(jīng)濟意義檢查；②記錄準則檢查；③計量經(jīng)濟學準則檢查；④模型預測檢査。計量經(jīng)濟學應用的數(shù)據(jù)是如何進行分類的？答：四種分類：①時間序列數(shù)據(jù)；②橫截面數(shù)據(jù)；③混合數(shù)據(jù)；④虛擬變量數(shù)據(jù)。在計量經(jīng)濟模型中，為什么會存在隨機誤差項？答：隨機誤差項是計量經(jīng)濟模型中不可缺少的一部分。產(chǎn)生隨機誤差項的因素有以下幾個方面：①模型中被忽略掉的影響因素導致的誤差；②模型關(guān)系認定不準確導致的誤差：③變量的測量誤差；④隨機因素。古典線性回歸模型的基本假定是什么？答：①零均值假定。即在給定的條件下，隨機誤差項的數(shù)學盼望（均值）為0,即=0。②同方差假定。誤差項的方差與t無關(guān)，為一個常數(shù)。③無自相關(guān)假定。即不同的誤差項互相獨立。④解釋變量與隨機誤差項不相關(guān)假定。⑤正態(tài)性假定，即假定誤差項服從均值為0,方差為的正態(tài)分布。8-總體回歸模型與樣本回歸模型的區(qū)別與聯(lián)系。答：重要區(qū)別：①描述的對象不同?？傮w回歸模型描述總體中變量y與x的互相關(guān)系，而樣本回歸模型描述所觀測的樣本中變量y與x的互相關(guān)系。②建立模型的不同?？傮w回歸模型是依據(jù)總體所有觀測資料建立的，樣本回歸模型是依據(jù)樣本觀測資料建立的。③模型性質(zhì)不同?？傮w回歸模型不是隨機模型，樣本回歸模型是隨機模型，它隨著樣本的改變而改變。重要聯(lián)系：樣本回歸模型是總體回歸模型的一個估計式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來估計總體回歸模型。試述回W分析與相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別。答：兩者的聯(lián)系：①相關(guān)分析是回歸分析的前提和基礎(chǔ)；回歸分析是相關(guān)分析的進一步和繼續(xù)。②相關(guān)分析與回歸分析的有關(guān)指標之間存在計算上的內(nèi)在聯(lián)系。兩者的區(qū)別：①回歸分析強調(diào)因果關(guān)系，相關(guān)分析不關(guān)心因果關(guān)系，所研究的兩個變量是對等的。②對兩個變量x與y而言，相關(guān)分析中：；在回歸分析中， 和 去］是兩個完全不同的回歸方程。③回歸分析對資料的規(guī)定是被解釋變量y是隨機變量，解釋變量x是非隨機變量；相關(guān)分析對資料的規(guī)定是兩個變量都隨機變量。在滿足古典假定條件下，一元線性回歸模型的普通最小二乘估計量有哪些記錄性質(zhì)？答：①線性，是指參數(shù)估計量和分別為觀測值和隨機誤差項的線性函數(shù)或線性組合。②無偏性，指參數(shù)估計量和的均值（盼望值）分別等于總體參數(shù)和。③有效性（最小方差性或最優(yōu)性），指在所有的線性無偏估計量中，最小二乘估計量和的方差最小。簡述BLUE的含義。答：BLUE即最佳線性無偏估計量，是bestlinearunbiasedestimators的縮寫。在古典假定條件下，最小二乘估計量具有線性、無偏性和有效性，是最佳線性無偏估計量，即BLUE,這一結(jié)論就是著名的高斯一馬爾可夫定理。對于多元線性回歸模型，為什么在進行了總體顯著性F檢査之后，還要對每個回歸系數(shù)進行是否為。的t檢査？答：多元線性回歸模型的總體顯著性F檢查是檢查模型中所有解釋變量對被解釋變量的共同影響是否顯著。通過了此F檢查，就可以說模型中的所有解釋變量對被解釋變量的共同影響是顯著的，但卻不能就此鑒定模型中的每一個解釋變量對被解釋變量的影響都是顯著的。因此還需要就每個解釋變量對被解釋變量的影響是否顯著進行檢查，即進行t檢査。給定二元回歸模型： ，請敘述模型的古典假定。解答：（1）隨機誤差項的盼望為零，即 。（2）不同的隨機誤差項之間互相獨立，即（3）隨機誤差項的方差與t無關(guān)，為一個常數(shù)，即 。即同方差假設(shè)。（4）隨機誤差項與解釋變量不相關(guān)，即 。通常假定為非隨機變量，這個假設(shè)自動成立。（5）隨機誤差項為服從正態(tài)分布的隨機變量，即 （6）解釋變量之間不存在多重共線性，即假定各解修變量之間不存在線性關(guān)系，即不存在多重共線性。在多元線性回歸分析中，為什么用修正的決定系數(shù)衡量估計模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)度？解答：由于人們發(fā)現(xiàn)隨著模型中解釋變量的增多，多重決定系數(shù)的值往往會變大，從而增長了模型的解釋功能。這樣就使得人們認為要使模型擬合得好，就必須增長解釋變量。但是，在樣本容量一定的情況下，增長解釋變量必然使得待估參數(shù)的個數(shù)增長，從而損失自由度，而實際中假如引入的解釋變量并非必要的話也許會產(chǎn)生很多問題，比如，減少預測精確度、引起多重共線性等等.為此用修正的決宋系數(shù)來估計模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)度。修正的決定系數(shù)及其作用。解答： 其作用有：(1)用自由度調(diào)整后，可以消除擬合優(yōu)度評價中解釋變量多少對決定系數(shù)計算的影響；(2)對于包含解釋變量個數(shù)不同的模型，可以用調(diào)整后的決定系數(shù)直接比較它們的擬合優(yōu)度的高低，但不能用本來未調(diào)整的決定系數(shù)來比較。當見的非線性回歸模型有幾種情況？解答：常見的非線性回歸模型重要有：對數(shù)模型半對數(shù)模型倒數(shù)模型多項式模型成長曲線模型涉及邏輯成長曲線模型 和Gompertz成長曲線模型觀測下列方程并判斷其變量是否呈線性，系數(shù)是否呈線性，或都是或都不是。TOC\o"1-5"\h\z① ②③ ④解答：①系數(shù)呈線性，變量非線性；②系數(shù)呈線性，變量非呈線性；③系數(shù)和變量均為非線性；④系數(shù)和變量均為非線性。觀測下列方程并判斷其變量是否呈線性，系數(shù)是否呈線性，或都是或都不是。\o"CurrentDocument"① ②③ ④解答：①系數(shù)呈線性，變量非呈線性；②系數(shù)非線性，變量呈線性；③系數(shù)和變量均為非線性；④系數(shù)和變量均為非線性。什么是異方差性？試舉例說明經(jīng)濟現(xiàn)象中的異方差性。答：異方差性是指模型違反了古典假定中的同方差假定，它是計量經(jīng)濟分析中的一個專門問題。在線性回歸模型中,假如隨機誤差項的方差不是常數(shù)，即對不同的解釋變量觀測值彼此不同，則稱隨機項具有異方差性，即例如，運用橫截面數(shù)據(jù)研究消費和收入之間的關(guān)系時，對收入較少的家庭在滿足基本消費支出之后的剩余收入已經(jīng)不多，用在購買生活必需品上的比例較大，消費的分散幅度不大。收入較多的家庭有更多可自由支配的收入，使得這些家庭的消費有更大的選擇范圍。由于個性、愛好、儲蓄心理、消費習慣和家庭成員構(gòu)成等那個的差異，使消費的分散幅度增大，或者說低收入家庭消費的分散度和高收入家庭消費得分散度相比較，可以認為牽著小于后者。這種被解釋変最的分散幅度的變化，反映到模型中，可以理解為誤差項方差的變化。產(chǎn)生異方差性的因素及異方差性對模型的QLS估計有何影響。產(chǎn)生因素：（1）模型中漏掉了某些解釋變量：（2）模型函數(shù)形式的設(shè)定誤差；（3）樣本數(shù)據(jù)的測量誤差；（4）隨機因素的影響。產(chǎn)生的影響；假如線性回歸模型的隨機誤差項存在異方差性，會對模型參數(shù)估計、模型檢查及模型應用帶來重大影響,重要有：（1）不影響模型參數(shù)最小二乘估計值的無偏性：（2）參數(shù)的最小二乘估計量不是一個有效的估計量：（3）對模型參數(shù)估計值的顯著性檢査失效；（4）模型估計式的代表性減少，預測精度精度減少。21.檢査異方差性的方法有哪些？.檢査方法：（1）圖示檢查法；（2）戈德菲爾德一匡特檢査；（3）懷特檢查；（4）戈里瑟檢査和帕克檢查（殘差回歸檢査法）；（5）ARCH檢査（自回歸條件異方差檢査）異方差性的解決方法有哪些？解決方法：（1）模型變換法；（2）加權(quán)最小二乘法；（3）模型的對數(shù)變換等）什么是加權(quán)最小二乘法？它的基本思想是什么？加權(quán)最小二乘法的基本原理：最小二乘法的基本原理是使殘差平方和 為最小，在異方差情況下，總體回歸直線對于不同的 的波動幅度相差很大。隨機誤差項方差 越小，樣本點對總體回歸直線的偏離限度越低，殘差的可信度越高（或者說樣本點的代表性越強）；而 較大的樣本點也許會偏離總體回歸直線很遠，的可信度較低（或者說樣本點的代表性較弱）。因此，在考慮異方差模型的擬合總誤差時，對于不同的 應當區(qū)別對待。具體做法：對較小的給于充足的重視，即給于較大的權(quán)數(shù)；對較大的 給于充足的重視，即給于較小的權(quán)數(shù)。更好的使反映對殘差平方和的影響限度，從而改善參數(shù)估計的記錄性質(zhì)。樣本分段法（即戈德菲爾特——匡特檢査）檢査異方差性的基本原理及其使用條件。.樣本分段法（即戈德菲爾特一匡特檢查）的基本原理：將樣本分為容量相等的兩部分，然后分別對樣本1和樣本2進行回歸，并計算兩個子樣本的殘差平方和，假如隨機誤差項是同方差的，則這兩個子樣本的殘差平方和應當大體相等；假如是異方差的，則兩者差別較大，以此來判斷是否存在異方差。使用條件：（1）樣本容量要盡也許大，一般而言應當在參數(shù)個數(shù)兩倍以上；（2）服從正態(tài)分布，且除了異方差條件外，其它