附加內(nèi)容1：電子光學(xué)基礎(chǔ)

附加1電子光學(xué)基礎(chǔ)1.1電子特性與電磁透鏡1.2電磁透鏡的缺陷與分辨率1.3電磁透鏡的景深與焦長(zhǎng)1.1電子特性與電磁透鏡一、光學(xué)顯微鏡的分辨極限

分辨本領(lǐng)是指成像物體上能分辨出來(lái)的兩個(gè)物點(diǎn)間的最小距離。光學(xué)顯微鏡的分辨本領(lǐng)為：（λ－照明光源的波長(zhǎng)）在可見光范圍，光學(xué)顯微鏡的分辨極限為2000?。

要提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)，關(guān)鍵是要波長(zhǎng)短，又能聚焦成像的照明光源。比可見光波長(zhǎng)更短的電磁波有：

1）紫外線：會(huì)被物體強(qiáng)烈的吸收；

2）X射線：因?yàn)檎凵渎式?，很難會(huì)聚，但近幾年開始采用波帶片和針孔對(duì)X射線的衍射現(xiàn)象制作軟X射線顯微鏡；

3）電子波：根據(jù)德布羅意物質(zhì)波的假設(shè)，即電子具有微粒性，也具有波動(dòng)性。電子既有一定的質(zhì)量又帶有電荷，可在磁場(chǎng)和電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，方便制作電子顯微鏡。二、電子波的波長(zhǎng)電子波的波長(zhǎng)取決于電子的運(yùn)動(dòng)速度和質(zhì)量，即v—電子速度，它和加速電壓U之間存在下面的關(guān)系。

h－普朗克常數(shù)，m－電子的質(zhì)量，m0＝（∵）其中∴加速電壓/kV100120200300400電子波長(zhǎng)/?0.0370.03350.02510.01970.0164常用TEM的電子波長(zhǎng)與加速電壓的關(guān)系：三、電磁透鏡

電子是帶負(fù)電的粒子，在靜電場(chǎng)中會(huì)受到電場(chǎng)力的作用，使運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)靜電場(chǎng)的大小和形狀可實(shí)現(xiàn)電子的聚焦和發(fā)散。由靜電場(chǎng)制成的透鏡稱為靜電透鏡，在電子顯微鏡中，發(fā)射電子的電子槍就是利用靜電透鏡聚焦。

運(yùn)動(dòng)的電子在磁場(chǎng)中也會(huì)受磁場(chǎng)力的作用產(chǎn)生偏折，從而達(dá)到會(huì)聚和發(fā)散，由磁場(chǎng)制成的透鏡稱為磁透鏡。用通電線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)來(lái)使電子波聚焦成像的裝置叫電磁透鏡。電磁透鏡和靜電透鏡相比有如下的優(yōu)點(diǎn)

電磁透鏡

靜電透鏡1.改變線圈中的電流強(qiáng)度可很方便地控制焦距和放大率；2.無(wú)擊穿，供給電磁透鏡線圈的電壓為60到100伏；3.像差小。1.需改變加速電壓才可改變焦距和放大率；2.靜電透鏡需數(shù)萬(wàn)伏電壓，常會(huì)引起擊穿；3.像差較大。目前，應(yīng)用較多的是磁透鏡，我們只分析磁透鏡是如何工作的。Vvtvrz一束平行于主軸的入射電子束通過(guò)電磁透鏡將被聚焦在軸線上一點(diǎn)，即焦點(diǎn)F類比光學(xué)玻璃凸透鏡OO’AC左手法則

與光學(xué)玻璃透鏡相似，電磁透鏡物距L1、像距L2和焦距f、放大倍數(shù)M之間關(guān)系式為L(zhǎng)1L2透鏡物像焦距f可由下式求得K－常數(shù)；Ur－經(jīng)相對(duì)論校正的電子加速電壓；I－通過(guò)線圈的電流強(qiáng)度；N－線圈每厘米長(zhǎng)度上的匝數(shù)

從上式可看出，無(wú)論激磁方向如何，電磁透鏡的焦距總是正的。改變激磁電流，電磁透鏡的焦距和放大倍數(shù)將發(fā)生相應(yīng)變化。因此，電磁透鏡是一種變焦距或變倍率的會(huì)聚透鏡，這是它有別于光學(xué)玻璃凸透鏡的一個(gè)特點(diǎn)。

有極靴的透鏡極靴使得磁場(chǎng)被聚焦在極靴上下的間隔h內(nèi)，h可以小到幾個(gè)mm。在這小的區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)強(qiáng)度得到加強(qiáng)。有極靴Bz沒(méi)有極靴無(wú)鐵殼zh1.2電磁透鏡的像差與分辨本領(lǐng)

電磁透鏡也存在缺陷，使得實(shí)際分辨距離遠(yuǎn)小于理論分辨距離，對(duì)電鏡分辨本領(lǐng)起作用的像差有幾何像差（球差、像散等）和色差。一、像差幾何像差是因?yàn)橥哥R磁場(chǎng)幾何形狀上的缺陷而造成的；色差是由于電子波的波長(zhǎng)或能量發(fā)生一定幅度的改變而造成的。（一）球差

球差是由于電磁透鏡的中心區(qū)域和邊沿區(qū)域?qū)﹄娮拥臅?huì)聚能力不同而造成的。離開透鏡主軸較遠(yuǎn)的電子(遠(yuǎn)軸電子)比主軸附近的電子(近軸電子)被折射程度要大。當(dāng)物點(diǎn)P通過(guò)透鏡成像時(shí)，電子就不會(huì)會(huì)聚到同一焦點(diǎn)上，從而形成了一個(gè)散焦斑。像平面上最小漫散圓斑的半徑為

還原到物平面，則

為球差系數(shù)，相當(dāng)于焦距的大小，隨透鏡激磁電流增大而減小。為孔徑角，透鏡分辨本領(lǐng)隨增大而迅速變壞。5nmWithoutCorrector(Cs:0.5mm)Cscorrector5nm像差是由透鏡磁場(chǎng)的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱而引起的。（二）像散平面B弱聚焦方向物P光軸△fA平面A強(qiáng)聚焦方向2RA2△rA這種非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱磁場(chǎng)會(huì)使它在不同方向上的聚焦能力出現(xiàn)差別，結(jié)果使成像物點(diǎn)P通過(guò)透鏡后不能在像平面上聚焦成一點(diǎn)。最小散焦斑最小漫散圓斑，其平均半徑為還原到物平面

為像散引起的最大焦距差；

透鏡磁場(chǎng)不對(duì)稱，可能是由于極靴被污染，或極靴的機(jī)械不對(duì)稱性，或極靴材料各向磁導(dǎo)率差異引起。像散可通過(guò)引入一個(gè)強(qiáng)度和方向都可以調(diào)節(jié)的矯正電磁消像散器來(lái)矯正。（三）色差

色差是由于入射電子波長(zhǎng)（或能量）不同造成的。是透鏡的色差系數(shù)，隨透鏡激磁電流增大而減小；是電子束能量變化率，引起電子束能量變化的主要有兩個(gè)原因：一是電子的加速電壓不穩(wěn)定；二是電子束照射到試樣時(shí)，和試樣相互作用，一部分電子發(fā)生非彈性散射，致使電子的能量發(fā)生變化。使用薄試樣和小孔徑光闌將散射角大的非彈性散射電子擋掉，將有助于減小色散。二、分辨本領(lǐng)電磁透鏡的分辨本領(lǐng)由衍射效應(yīng)和球面像差來(lái)決定。（一）衍射效應(yīng)對(duì)分辨本領(lǐng)的影響

理論上：（Rayleigh公式）成像物體(試樣)上能分辨出來(lái)的兩個(gè)物點(diǎn)間的最小距離，用它來(lái)表示分辨本領(lǐng)的大小，△r0越小，透鏡的分辨本領(lǐng)越高λ－波長(zhǎng)α－透鏡的孔徑半角N－介質(zhì)的相對(duì)折射系數(shù)。

O1O2△r0LB2B1Md強(qiáng)度D圖（a）點(diǎn)O1、

O2形成兩個(gè)Airy斑；圖（b）是強(qiáng)度分布。（a）（b）圖（c）兩個(gè)Airy斑明顯可分辨出。圖（d）兩個(gè)Airy斑剛好可分辨出。圖（e）兩個(gè)Airy斑分辨不出。19％瑞利判據(jù)

在電磁透鏡中，球差對(duì)分辨本領(lǐng)的影響最為重要，因?yàn)闆](méi)有一種簡(jiǎn)便的方法使其矯正，而其它像差，可以通過(guò)一些方法消除。同時(shí)考慮球差和衍射效應(yīng)對(duì)分辨本領(lǐng)的影響：（二）像差對(duì)分辨本領(lǐng)的影響球差；衍射令△rs=△r0

(A0.4~0.55)由此可得電鏡理論分辨率、最佳孔徑角及最佳光闌直徑。1.3電磁透鏡的景深和焦長(zhǎng)景深（或場(chǎng)深）是指在保持像清晰的前提下，試樣在物平面上下沿鏡軸可移動(dòng)的距離，或者說(shuō)試樣超越物平面所允許的厚度。焦長(zhǎng)是指在保持像清晰的前提下，像平面沿鏡軸可移動(dòng)的距離，或者說(shuō)觀察屏或照相底片沿鏡軸所允許的移動(dòng)距離。電磁透鏡所以有這種特點(diǎn)，是由于所用的孔徑角非常小的緣故。這種特點(diǎn)