一元二次方程應用題1數(shù)字問題-好用

數(shù)字問題二、新課1、在三位數(shù)325中，3，2，5是這個三個數(shù)字各表示什么意義？2、如果a,b,c分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字，這個三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么？3、三個連續(xù)自然數(shù)怎么表示？三個連續(xù)奇數(shù)怎么表示？三個連續(xù)偶數(shù)怎么表示？解一元二次方程的應用題的步驟與解一元一次方程應用題的步驟一樣。解：設較小的一個奇數(shù)為x，則另一個為x+2, 根據(jù)題意得：x(x+2)=323

整理后得：x2+2x-323=0

解這個方程得：x1=17x2=-19

由x1=17得：x+2=19

由x2=-19得：x+2=-17

答：這兩個數(shù)奇數(shù)是17，19，或者-19，-17。問：如果設這兩個數(shù)奇數(shù)中較小的一個為x-1,另一個為x+1,這道題該怎么解？例1、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。例2、有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù)。解：設原來的兩位數(shù)的個位數(shù)為x,則十位上的數(shù)為8-x，根據(jù)題意得：［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855整理后得：x2-8x+15=0解這個方程得：x1=3x2=5答：原來的兩位數(shù)為35或53.例3、有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，而此兩位數(shù)比這兩個數(shù)字之積的二倍多5，求這個兩位數(shù)。解：設個位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)為 x+3,根據(jù)題意得：

10(x+3)+x-2x(x+3)=5解得：x1=5x2=-5/2（舍去）∴x+3=8

答：所求兩位數(shù)為85.例4、已知兩個數(shù)的差是8，積是209，求這兩個數(shù).3.一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3,而它的個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù).求這個兩位數(shù).

三個連續(xù)偶數(shù)，已知最大數(shù)與最小數(shù)的平方和比中間一個數(shù)的平方大332，求這三個連續(xù)偶數(shù).

三、課堂練習：1、兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，則這兩個數(shù)是

。2、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個數(shù)是

。3、一個六位數(shù)，低位上的三個數(shù)字組成的三位數(shù)是a,高位上的三個數(shù)是b，現(xiàn)將a，b互換，得到的六位數(shù)是_____________。14，15或-4，-154，81000a+b4、三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數(shù)。5.一個兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積的3倍，且其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這個兩位數(shù).

解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則其個位數(shù)字為（x2），根據(jù)題意，得10x(x2)3x(x2)整理，得3x25x20解得∵不合題意，舍去；∴x2,10x(x2)24.答：這個兩位數(shù)為24.1.參加一次足球賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共要比賽90場，共有幾個隊參加？2.某旅游團旅游結(jié)束時，其中一個游客建議大家互相握手言別，細心的小明發(fā)現(xiàn)，每兩個參加旅游的人互握一次手，共握了66次手，問這次旅游的游客人數(shù)是多少？3.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分數(shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?1.（1）十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b的兩位數(shù)是10ab;（2）百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c的三位數(shù)是100a10bc.2.偶數(shù)個連續(xù)偶數(shù)（或奇數(shù)），一般可設中間兩個為(x1)和(x1).3.奇數(shù)個連續(xù)偶數(shù)（或奇數(shù)，自然數(shù)），一般可設中間一個為x.如三個連續(xù)