第2章 簡(jiǎn)單線性回歸模型

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)第二章簡(jiǎn)單線性回歸模型1第二章簡(jiǎn)單線性回歸模型

本章主要討論:

●回歸分析與回歸函數(shù)●簡(jiǎn)單線性回歸模型參數(shù)的估計(jì)●擬合優(yōu)度的度量●回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)●回歸模型預(yù)測(cè)2第一節(jié)回歸分析與回歸方程本節(jié)基本內(nèi)容:

●回歸與相關(guān)●總體回歸函數(shù)●隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)●樣本回歸函數(shù)

3

1.經(jīng)濟(jì)變量間的相互關(guān)系

◆確定性的函數(shù)關(guān)系◆不確定性的統(tǒng)計(jì)關(guān)系—相關(guān)關(guān)系

(ε為隨機(jī)變量)◆沒有關(guān)系一、回歸與相關(guān)

（對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的回顧）42.相關(guān)關(guān)系◆相關(guān)關(guān)系的描述

相關(guān)關(guān)系最直觀的描述方式——坐標(biāo)圖（散點(diǎn)圖）

5

◆相關(guān)關(guān)系的類型

●

從涉及的變量數(shù)量看

簡(jiǎn)單相關(guān)多重相關(guān)（復(fù)相關(guān)）

●

從變量相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式看

線性相關(guān)——散布圖接近一條直線非線性相關(guān)——散布圖接近一條曲線

●

從變量相關(guān)關(guān)系變化的方向看

正相關(guān)——變量同方向變化，同增同減負(fù)相關(guān)——變量反方向變化，一增一減不相關(guān)6

3.相關(guān)程度的度量—相關(guān)系數(shù)

總體線性相關(guān)系數(shù)：

其中：——X

的方差；

——Y的方差

——X和Y的協(xié)方差樣本線性相關(guān)系數(shù)：其中：和分別是變量

和的樣本觀測(cè)值和分別是變量和樣本值的平均值7

●和都是相互對(duì)稱的隨機(jī)變量●

線性相關(guān)系數(shù)只反映變量間的線性相關(guān)程度，不能說明非線性相關(guān)關(guān)系●

樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的樣本估計(jì)值，由于抽樣波動(dòng)，樣本相關(guān)系數(shù)是個(gè)隨機(jī)變量，其統(tǒng)計(jì)顯著性有待檢驗(yàn)●

相關(guān)系數(shù)只能反映線性相關(guān)程度，不能確定因果關(guān)系，不能說明相關(guān)關(guān)系具體接近哪條直線

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心：變量間的因果關(guān)系及隱藏在隨機(jī)性后面的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，這有賴于回歸分析方法

使用相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)注意84.回歸分析回歸的古典意義：高爾頓遺傳學(xué)的回歸概念

(父母身高與子女身高的關(guān)系)回歸的現(xiàn)代意義：一個(gè)應(yīng)變量對(duì)若干解釋變量依存關(guān)系的研究回歸的目的（實(shí)質(zhì)）：由固定的解釋變量去估計(jì)應(yīng)變量的平均值9●

的條件分布

當(dāng)解釋變量

取某固定值時(shí)（條件），

的值不確定，

的不同取值形成一定的分布，即

的條件分布。●

的條件期望

對(duì)于

的每一個(gè)取值，對(duì)

所形成的分布確定其期望或均值，稱為

的條件期望或條件均值

注意幾個(gè)概念10

●回歸線:

對(duì)于每一個(gè)

的取值，都有

的條件期望與之對(duì)應(yīng)，代表這些

的條件期望的點(diǎn)的軌跡所形成的直線或曲線，稱為回歸線?；貧w線與回歸函數(shù)11

回歸函數(shù)：應(yīng)變量的條件期望隨解釋變量的變化而有規(guī)律的變化，如果把的條件期望表現(xiàn)為的某種函數(shù)這個(gè)函數(shù)稱為回歸函數(shù)?；貧w函數(shù)分為：總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)舉例：假如已知100個(gè)家庭構(gòu)成的總體。

回歸線與回歸函數(shù)12每月家庭可支配收入

X100015002000250030003500400045005000550082096211081329163218422037227524642824888102412011365172618742110238825893038932112112641410178619062225242627903150每960121013101432183510682319248828563201月125913401520188520662321258729003288家132414001615194321852365265030213399庭1448165020372210239827893064消1489171220782289248728533142費(fèi)1538177821792313251329343274支160018412298239825383110出17021886231624232567

Y1900238724532610201224982487271025892586900115014001650190021502400265029003150例:100個(gè)家庭構(gòu)成的總體(單位:元)13

1.總體回歸函數(shù)的概念

前提：假如已知所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體應(yīng)變量

和解釋變量

的每個(gè)觀測(cè)值,可以計(jì)算出總體應(yīng)變量

的條件均值，并將其表現(xiàn)為解釋變量

的某種函數(shù)

這個(gè)函數(shù)稱為總體回歸函數(shù)（PRF）二、總體回歸函數(shù)（PRF）14

（1）條件均值表現(xiàn)形式

假如

的條件均值是解釋變量

的線性函數(shù)，可表示為：

（2）個(gè)別值表現(xiàn)形式

對(duì)于一定的，

的各個(gè)別值分布在的周圍，若令各個(gè)與條件均值的偏差為,顯然是隨機(jī)變量,則有

或

2.總體回歸函數(shù)的表現(xiàn)形式15●實(shí)際的經(jīng)濟(jì)研究中總體回歸函數(shù)通常是未知的，只能根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)去設(shè)定?！坝?jì)量”的目的就是尋求PRF?！窨傮w回歸函數(shù)中

與

的關(guān)系可是線性的，也可是非線性的。對(duì)線性回歸模型的“線性”有兩種解釋

就變量而言是線性的

——

的條件均值是

的線性函數(shù)

就參數(shù)而言是線性的

——

的條件均值是參數(shù)

的線性函數(shù)

3.如何理解總體回歸函數(shù)16

變量、參數(shù)均為“線性”

參數(shù)“線性”，變量”非線性”變量“線性”，參數(shù)”非線性”計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中:

線性回歸模型主要指就參數(shù)而言是“線性”,因?yàn)橹灰獙?duì)參數(shù)而言是線性的,都可以用類似的方法估計(jì)其參數(shù)。“線性”的判斷17三、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)◆概念:

各個(gè)值與條件均值的偏差代表排除在模型以外的所有因素對(duì)

的影響。◆性質(zhì)：是期望為0有一定分布的隨機(jī)變量重要性：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的性質(zhì)決定著計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的選擇18

●

未知影響因素的代表●

無法取得數(shù)據(jù)的已知影響因素的代表●

眾多細(xì)小影響因素的綜合代表●

模型的設(shè)定誤差●

變量的觀測(cè)誤差●

變量?jī)?nèi)在隨機(jī)性引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的原因19四、樣本回歸函數(shù)（SRF）

樣本回歸線：

對(duì)于的一定值，取得的樣本觀測(cè)值，可計(jì)算其條件均值，樣本觀測(cè)值條件均值的軌跡稱為樣本回歸線。

樣本回歸函數(shù)：如果把應(yīng)變量的樣本條件均值表示為解釋變量的某種函數(shù)，這個(gè)函數(shù)稱為樣本回歸函數(shù)（SRF）。

20SRF的特點(diǎn)●每次抽樣都能獲得一個(gè)樣本，就可以擬合一條樣本回歸線，所以樣本回歸線隨抽樣波動(dòng)而變化，可以有許多條（SRF不唯一）。

SRF2SRF121●樣本回歸函數(shù)的函數(shù)形式應(yīng)與設(shè)定的總體回歸函數(shù)的函數(shù)形式一致?！駱颖净貧w線還不是總體回歸線，至多只是未知總體回歸線的近似表現(xiàn)。22

樣本回歸函數(shù)如果為線性函數(shù)，可表示為

其中：是與相對(duì)應(yīng)的的樣本條件均值和分別是樣本回歸函數(shù)的參數(shù)應(yīng)變量的實(shí)際觀測(cè)值不完全等于樣本條件均值，二者之差用表示,稱為剩余項(xiàng)或殘差項(xiàng)：

或者樣本回歸函數(shù)的表現(xiàn)形式23

對(duì)樣本回歸的理解

如果能夠獲得和的數(shù)值，顯然:●和是對(duì)總體回歸函數(shù)參數(shù)和的估計(jì)●是對(duì)總體條件期望的估計(jì)●

在概念上類似總體回歸函數(shù)中的，可視為對(duì)的估計(jì)。24

樣本回歸函數(shù)與總體回歸函數(shù)的關(guān)系

SRF

PRF

A

25

回歸分析的目的

用樣本回歸函數(shù)SRF去估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF。由于樣本對(duì)總體總是存在代表性誤差，SRF總會(huì)過高或過低估計(jì)PRF。要解決的問題：尋求一種規(guī)則和方法，使得到的SRF的參數(shù)和盡可能“接近”總體回歸函數(shù)中的參數(shù)和。這樣的“規(guī)則和方法”有多種，最常用的是最小二乘法26第二節(jié)

簡(jiǎn)單線性回歸模型的最小二乘估計(jì)

本節(jié)基本內(nèi)容:●簡(jiǎn)單線性回歸的基本假定●普通最小二乘法●OLS回歸線的性質(zhì)●參數(shù)估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)27

一、簡(jiǎn)單線性回歸的基本假定

1.為什么要作基本假定？

●模型中有隨機(jī)擾動(dòng)，估計(jì)的參數(shù)是隨機(jī)變量，只有對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)的分布作出假定，才能確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì)，也才可能進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)●只有具備一定的假定條件，所作出的估計(jì)才具有較好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。28

（1）對(duì)模型和變量的假定如假定解釋變量是非隨機(jī)的，或者雖然是隨機(jī)的，但與擾動(dòng)項(xiàng)

是不相關(guān)的假定解釋變量

在重復(fù)抽樣中為固定值假定變量和模型無設(shè)定誤差2、基本假定的內(nèi)容29又稱高斯假定、古典假定假定1：零條件均值假定

在給定的條件下，的條件期望為零（2）對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)

的假定3031假定2：同方差假定在給定的條件下，的條件方差為某個(gè)常數(shù)（2）對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)

的假定323334

假定3：無自相關(guān)假定

隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的逐次值互不相關(guān)

353637

假定4：隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān)

38

假定5：對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)分布的正態(tài)性假定即假定服從均值為零、方差為的正態(tài)分布

（說明：正態(tài)性假定不影響對(duì)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，但對(duì)確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì)是需要的。且根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本容量趨于無窮大時(shí)，的分布會(huì)趨近于正態(tài)分布。所以正態(tài)性假定是合理的）39的分布性質(zhì)由于的分布性質(zhì)決定了的分布性質(zhì)。對(duì)的一些假定可以等價(jià)地表示為對(duì)的假定：

假定1：零均值假定假定2：同方差假定假定3：無自相關(guān)假定假定5：正態(tài)性假定40

◆OLS的基本思想●不同的估計(jì)方法可得到不同的樣本回歸參數(shù)和，所估計(jì)的也不同?！窭硐氲墓烙?jì)方法應(yīng)使與的差即剩余越小越好●因可正可負(fù)，所以可以取最小即二、普通最小二乘法（ＯrdinaryLeastSquares）

41

正規(guī)方程和估計(jì)式

用克萊姆法則求解得觀測(cè)值形式的OLS估計(jì)式：

取偏導(dǎo)數(shù)為0，得正規(guī)方程42

為表達(dá)得更簡(jiǎn)潔，或者用離差形式OLS估計(jì)式：

注意其中：而且樣本回歸函數(shù)可寫為

用離差表現(xiàn)的OLS估計(jì)式43三、OLS回歸線的性質(zhì)可以證明：●回歸線通過樣本均值●估計(jì)值的均值等于實(shí)際觀測(cè)值的均值

44●剩余項(xiàng)的均值為零●應(yīng)變量估計(jì)值與剩余項(xiàng)不相關(guān)

●解釋變量與剩余項(xiàng)不相關(guān)

45

四、參數(shù)估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)(一)參數(shù)估計(jì)式的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.無偏性前提：重復(fù)抽樣中估計(jì)方法固定、樣本數(shù)不變、經(jīng)重復(fù)抽樣的觀測(cè)值，可得一系列參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值的分布稱為的抽樣分布，密度函數(shù)記為如果，稱是參數(shù)

的無偏估計(jì)式，否則稱是有偏的，其偏倚為（見圖1.2）46圖1.2估計(jì)值偏倚

概率密度47前提：樣本相同、用不同的方法估計(jì)參數(shù)，可以找到若干個(gè)不同的估計(jì)式

目標(biāo)：努力尋求其抽樣分布具有最小方差的估計(jì)式——最小方差準(zhǔn)則，或稱最佳性準(zhǔn)則（見圖1.3）

既是無偏的同時(shí)又具有最小方差的估計(jì)式，稱為最佳無偏估計(jì)式。2.最小方差性48概率密度

圖1.3估計(jì)值49

4.漸近性質(zhì)（大樣本性質(zhì)）

思想:當(dāng)樣本容量較小時(shí)，有時(shí)很難找到最佳無偏估計(jì)，需要考慮樣本擴(kuò)大后的性質(zhì)一致性：

當(dāng)樣本容量

n

趨于無窮大時(shí)，如果估計(jì)式依概率收斂于總體參數(shù)的真實(shí)值，就稱這個(gè)估計(jì)式是

的一致估計(jì)式。即或

漸近有效性：當(dāng)樣本容量n趨于無窮大時(shí)，在所有的一致估計(jì)式中，具有最小的漸近方差。

(見圖1.4)50概率密度

估計(jì)值

圖1.451（二）

OLS估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)●

由OLS估計(jì)式可以看出

由可觀測(cè)的樣本值和唯一表示。●

因存在抽樣波動(dòng)，OLS估計(jì)是隨機(jī)變量●

OLS估計(jì)式是點(diǎn)估計(jì)式521.線性特征

是的線性函數(shù)

2.無偏特性

3.最小方差特性

在所有的線性無偏估計(jì)中，OLS估計(jì)具有最小方差結(jié)論：在古典假定條件下,OLS估計(jì)式是最佳線性無偏估計(jì)式（BLUE）

OLS估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)——高斯定理53第三節(jié)擬合優(yōu)度的度量本節(jié)基本內(nèi)容:●什么是擬合優(yōu)度●總變差的分解●可決系數(shù)54

一、什么是擬合優(yōu)度?

概念：樣本回歸線是對(duì)樣本數(shù)據(jù)的一種擬合，不同估計(jì)方法可擬合出不同的回歸線，擬合的回歸線與樣本觀測(cè)值總有偏離。樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度

——擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度的度量建立在對(duì)總變差分解的基礎(chǔ)上55二、總變差的分解

分析Y的觀測(cè)值、估計(jì)值與平均值的關(guān)系將上式兩邊平方加總，可證得

（TSS）（ESS）（RSS）

56

總變差（TSS）：應(yīng)變量Y的觀測(cè)值與其平均值的離差平方和（總平方和）

解釋了的變差（ESS）：應(yīng)變量Y的估計(jì)值與其平均值的離差平方和（回歸平方和）

剩余平方和（RSS）：應(yīng)變量觀測(cè)值與估計(jì)值之差的平方和（未解釋的平方和）57

變差分解的圖示58

三、可決系數(shù)以TSS同除總變差等式兩邊：或

定義：回歸平方和（解釋了的變差ESS）在總變差（TSS）中所占的比重稱為可決系數(shù)，用表示:

或

59作用：可決系數(shù)越大，說明在總變差中由模型作出了解釋的部分占的比重越大，模型擬合優(yōu)度越好。反之可決系數(shù)小，說明模型對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度越差。特點(diǎn)：●可決系數(shù)取值范圍：●隨抽樣波動(dòng)，樣本可決系數(shù)是隨抽樣而變動(dòng)的隨機(jī)變量●可決系數(shù)是非負(fù)的統(tǒng)計(jì)可決系數(shù)的作用和特點(diǎn)60可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系（1）聯(lián)系

數(shù)值上，可決系數(shù)等于應(yīng)變量與解釋變量之間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的平方:61可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系可決系數(shù)相關(guān)系數(shù)就模型而言就兩個(gè)變量而言說明解釋變量對(duì)應(yīng)變量的解釋程度度量?jī)蓚€(gè)變量線性依存程度。度量不對(duì)稱的因果關(guān)系度量不含因果關(guān)系的對(duì)稱相關(guān)關(guān)系取值：[0,1]取值：[－1,1]（2）區(qū)別62運(yùn)用可決系數(shù)時(shí)應(yīng)注意●可決系數(shù)只是說明列入模型的所有解釋變量對(duì)因變量的聯(lián)合的影響程度，不說明模型中每個(gè)解釋變量的影響程度（在多元中）●回歸的主要目的如果是經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析，不能只追求高的可決系數(shù)，而是要得到總體回歸系數(shù)可信的估計(jì)量，可決系數(shù)高并不表示每個(gè)回歸系數(shù)都可信任●如果建模的目的只是為了預(yù)測(cè)因變量值，不是為了正確估計(jì)回歸系數(shù)，一般可考慮有較高的可決系數(shù)63第四節(jié)

回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)本節(jié)基本內(nèi)容：●OLS估計(jì)的分布性質(zhì)●回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)●回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)64問題的提出

為什么要作區(qū)間估計(jì)？OLS估計(jì)只是通過樣本得到的點(diǎn)估計(jì)，不一定等于真實(shí)參數(shù)，還需要找到真實(shí)參數(shù)的可能范圍，并說明其可靠性。為什么要作假設(shè)檢驗(yàn)？OLS估計(jì)只是用樣本估計(jì)的結(jié)果，是否可靠？是否抽樣的偶然結(jié)果？還有待統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)都是建立在確定參數(shù)估計(jì)值概率分布性質(zhì)的基礎(chǔ)上。65

一、OLS估計(jì)的分布性質(zhì)基本思想

是隨機(jī)變量，必須確定其分布性質(zhì)才可能進(jìn)行區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,決定了也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，是的線性函數(shù)，決定了也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，只要確定的期望和方差，即可確定的分布性質(zhì)66●的期望：(無偏估計(jì)）●的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差

(標(biāo)準(zhǔn)誤差是方差的算術(shù)平方根)

注意：以上各式中未知，其余均是樣本觀測(cè)值

的期望和方差67

可以證明的無偏估計(jì)為

(n-2為自由度,即可自由變化的樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù))對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì)68

●在已知時(shí)將作標(biāo)準(zhǔn)化變換69

（1）當(dāng)樣本為大樣本時(shí)，用估計(jì)的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換，所得Z統(tǒng)計(jì)量仍可視為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量（根據(jù)中心極限定理）（2）當(dāng)樣本為小樣本時(shí)，可用代替，去估計(jì)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，用估計(jì)的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換，所得的t統(tǒng)計(jì)量不再服從正態(tài)分布（這時(shí)分母也是隨機(jī)變量），而是服從t分布：

●當(dāng)未知時(shí)

70二、回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)概念：對(duì)參數(shù)作出的點(diǎn)估計(jì)是隨機(jī)變量，雖然是無偏估計(jì)，但還不能說明估計(jì)的可靠性和精確性，需要找到包含真實(shí)參數(shù)的一個(gè)范圍，并確定這個(gè)范圍包含參數(shù)真實(shí)值的可靠程度。在確定參數(shù)估計(jì)式概率分布性質(zhì)的基礎(chǔ)上，可找到兩個(gè)正數(shù)δ和α（），使得區(qū)間包含真實(shí)的概率為，即

這樣的區(qū)間稱為所估計(jì)參數(shù)的置信區(qū)間。71

一般情況下,總體方差未知，用無偏估計(jì)去代替，由于樣本容量較小，統(tǒng)計(jì)量

t不再服從正態(tài)分布，而服從

t分布?？捎胻分布去建立參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間。

回歸系數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法72選定α，查t分布表得顯著性水平為

，自由度為

的臨界值，則有即73三、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想為什么要作假設(shè)檢驗(yàn)？所估計(jì)的回歸系數(shù)、和方差都是通過樣本估計(jì)的，都是隨抽樣而變動(dòng)的隨機(jī)變量，它們是否可靠？是否抽樣的偶然結(jié)果呢？還需要加以檢驗(yàn)。74

對(duì)回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方式計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，主要是針對(duì)變量的參數(shù)真值是否為零來進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的。目的：對(duì)簡(jiǎn)單線性回歸，判斷解釋變量是否是被解釋變量

的顯著影響因素。在一元線性模型中，就是要判斷是否對(duì)具有顯著的線性影響。這就需要進(jìn)行變量的顯著性檢驗(yàn)。

75一般情況下，總體方差未知，只能用去

代替，可利用t分布作t檢驗(yàn)給定,查

t分布表得▼如果或者則拒絕原假設(shè),而接受備擇假設(shè)▼如果則接受原假設(shè)2.回歸系數(shù)的檢驗(yàn)方法76

P用P值判斷參數(shù)的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)的p值：p值是基于既定的樣本數(shù)據(jù)所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，是拒絕原假設(shè)的最低顯著性水平。統(tǒng)計(jì)分析軟件中通常都給出了檢驗(yàn)的p值統(tǒng)計(jì)量t由樣本計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量為:相對(duì)于顯著性水平的臨界值:或注意：t檢驗(yàn)是比較和P值檢驗(yàn)是比較和p與相對(duì)應(yīng)與P相對(duì)應(yīng)77

用P值判斷參數(shù)的顯著性假設(shè)檢驗(yàn)的p

值：p

值是根據(jù)既定的樣本數(shù)據(jù)所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量，拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平。統(tǒng)計(jì)分析軟件中通常都給出了檢驗(yàn)的p

值。78方法：將給定的顯著性水平與

值比較：?若值，則在顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為

對(duì)

有顯著影響?若值，則在顯著性水平下接受原假設(shè)，即認(rèn)為

對(duì)

沒有顯著影響規(guī)則：當(dāng)時(shí)，

值越小，越能拒絕原假設(shè)用P值判斷參數(shù)的顯著性的方法79

本節(jié)主要內(nèi)容：

●回歸分析結(jié)果的報(bào)告

●被解釋變量平均值預(yù)測(cè)

●被解釋變量個(gè)別值預(yù)測(cè)第五節(jié)

回歸模型預(yù)測(cè)80一、回歸分析結(jié)果的報(bào)告

經(jīng)過模型的估計(jì)、檢驗(yàn)，得到一系列重要的數(shù)據(jù)，為了簡(jiǎn)明、清晰、規(guī)范地表述這些數(shù)據(jù)，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)通常采用了以下規(guī)范化的方式：例如：回歸結(jié)果為

標(biāo)準(zhǔn)誤差SEt統(tǒng)計(jì)量可決系數(shù)和自由度81

二、被解釋變量平均值預(yù)測(cè)1.基本思想●運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型作預(yù)測(cè)：指利用所估計(jì)的樣本回歸函數(shù)，用解釋變量的已知值或預(yù)測(cè)值，對(duì)預(yù)測(cè)期或樣本以外的被解釋變量數(shù)值作出定量的估計(jì)。●計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是一種條件預(yù)測(cè)：

條件：◆模型設(shè)定的關(guān)系式不變

◆所估計(jì)的參數(shù)不變