第4章 氣體和蒸汽的基本熱力過(guò)程2016

第四章

氣體和蒸汽的基本熱力過(guò)程理想氣體的基本熱力過(guò)程

工質(zhì)的膨脹能力是熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的最根本條件

允許工質(zhì)膨脹的外界條件同樣非常重要

不同的過(guò)程表征著不同的外界條件分析1.熱力過(guò)程的研究目的：了解外部條件對(duì)熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)變的影響，以便通過(guò)有利的外部條件，合理地安排工質(zhì)的熱力過(guò)程，達(dá)到提高熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率的目的。熱力過(guò)程的研究目的和方法2.基本任務(wù)

（1）確定過(guò)程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律；（2）分析過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。3.理論依據(jù)；（1）熱力學(xué)第一定律表達(dá)式；（2）理想氣體狀態(tài)方程式；（3）可逆過(guò)程的特征方程式。4.簡(jiǎn)化處理方法：（1）假設(shè)過(guò)程為可逆過(guò)程；（2）將實(shí)際過(guò)程近似為有簡(jiǎn)單規(guī)律的典型過(guò)程：

定容過(guò)程（constantvolumeprocess）

定壓過(guò)程（constantpressureprocess）

定溫過(guò)程（isothermalprocess）

可逆絕熱過(guò)程（reversibleadiabaticprocess）

5.研究?jī)?nèi)容：（1）根據(jù)過(guò)程特點(diǎn)，確定過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律——過(guò)程方程式；（2）確定狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系；（3）確定熱力學(xué)能的變化u，焓的變化h

；（4）將過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律表示在

p-vdiagram，T-sdiagram；（5）確定對(duì)外所作功量：膨脹功w，技術(shù)功wt

；（6）確定過(guò)程中的熱量q。

4-1可逆定容過(guò)程（1）過(guò)程方程式（2）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系（3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化（4）p-v圖，T-s圖表示p-v圖：一條垂直于v軸的直線(xiàn)T-s圖：一條指數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)p2’210vvT2’210s.v（5）功量的計(jì)算

膨脹功

技術(shù)功（6）熱量的計(jì)算定容過(guò)程中，吸收的熱量全部用于增加工質(zhì)的熱力學(xué)能，因此溫度升高。定容過(guò)程中，工質(zhì)的溫度和壓力升高后，做功能力得到提高，是熱變功的準(zhǔn)備過(guò)程。4-2可逆定壓過(guò)程（1）過(guò)程方程式（2）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系（3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化（4）p-v圖，T-s圖表示p2’10v2vpT2’210s.pvp-v圖：一條平行于v軸的直線(xiàn)T-s圖：一條指數(shù)函數(shù)曲線(xiàn)v對(duì)比（5）功量的計(jì)算

膨脹功

技術(shù)功（6）熱量的計(jì)算定壓過(guò)程中，氣體吸收的熱量等于其焓的增加，而熱能轉(zhuǎn)化的機(jī)械能全部用來(lái)維持工質(zhì)流動(dòng)。（1）過(guò)程方程式（2）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系（3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化

4-3可逆定溫過(guò)程（4）p-v圖，T-s圖表示.p2’210vTT2’210sTp-v圖：一條等邊雙曲線(xiàn)T-s圖：一條平行于s軸的水平線(xiàn)（5）功量的計(jì)算

膨脹功

技術(shù)功

膨脹功和技術(shù)功的關(guān)系（6）熱量的計(jì)算思考對(duì)定溫過(guò)程，可否應(yīng)用計(jì)算熱量。理想氣體定溫膨脹時(shí)，加入的熱量全部用于對(duì)外作功；反之，定溫壓縮時(shí)，外界所消耗的功量，全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，并?duì)外放出。T2’210sT?s（1）過(guò)程方程式推導(dǎo)

可逆絕熱過(guò)程理想氣體熵的微分式因此假設(shè)γ=常數(shù)

絕熱指數(shù)k

不考慮k隨溫度變化

k=1.67（單），k=1.40（雙）,k=1.29（多）clnln0=+=+vpvdvpdpgg

4-4可逆絕熱過(guò)程（2）初，終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系（3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化（4）p-v圖，T-s圖表示.p2’210vTsT2’210sTsp-v圖：一條高次雙曲線(xiàn)T-s圖：一條垂直于s軸的垂直線(xiàn)T對(duì)比（5）熱量的計(jì)算（6）功量的計(jì)算

膨脹功推導(dǎo)任何工質(zhì)，任何絕熱過(guò)程理想氣體cv=常數(shù)的任何絕熱過(guò)程理想氣體的可逆絕熱過(guò)程

技術(shù)功推導(dǎo)任何工質(zhì)，任何絕熱過(guò)程理想氣體cp=常數(shù)的任何可逆過(guò)程理想氣體的可逆絕熱過(guò)程

膨脹功和技術(shù)功的關(guān)系

絕熱過(guò)程中的技術(shù)功是膨脹功的k倍。

絕熱過(guò)程中，氣體與外界無(wú)熱量交換，過(guò)程功來(lái)自于工質(zhì)本身的能量交換。（1）多變過(guò)程的定義及過(guò)程方程式

多變指數(shù)n是實(shí)數(shù)，理論上界于-∞～+∞之間，相應(yīng)的過(guò)程為無(wú)窮多。不同的多變過(guò)程，n值不同四個(gè)基本過(guò)程是多變過(guò)程的特例

4-5可逆多變過(guò)程

多變指數(shù)n的計(jì)算對(duì)任意多變過(guò)程,根據(jù)過(guò)程方程式:積分上式:即:已知兩狀態(tài)點(diǎn)的(p1,v1),(p2,v2)

即可解n值。（2）多變過(guò)程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律（3）熱力學(xué)能，焓，熵的變化（4）p-v圖，T-s圖表示

p-v圖

多變過(guò)程的斜率

四個(gè)基本熱力過(guò)程的斜率.p2’210vTsvp繪制空氣n=1.6的膨脹過(guò)程，判斷q,w,Δu的正負(fù).p0v-∞n=kn=1n=0+∞n=1.6n=1.6膨脹過(guò)程確定n值確定過(guò)程的特點(diǎn)

多變過(guò)程線(xiàn)的分布規(guī)律從定容線(xiàn)出發(fā)：n值由-∞～0～1～k～+∞，按順時(shí)針?lè)较蛟龃骉-s圖

多變過(guò)程的斜率多變比熱cn：

四個(gè)基本熱力過(guò)程的斜率繪制空氣n=1.6的膨脹過(guò)程，判斷q,w,Δu的正負(fù)T20s.pv2’1TsT20s.2’1n=kn=1n=0-∞+∞n=1.6n=1.6膨脹過(guò)程

多變過(guò)程線(xiàn)的分布規(guī)律從定容線(xiàn)出發(fā)：n值由-∞～0～1～k～+∞，按順時(shí)針?lè)较蛟龃髲亩鼐€(xiàn)出發(fā)：cn值由0～cv～cp～∞，按順時(shí)針?lè)较蜻f增（5）多變過(guò)程的功量

膨脹功

技術(shù)功（6）多變過(guò)程的熱量定溫過(guò)程時(shí)其它過(guò)程（7）坐標(biāo)圖上多變過(guò)程特性的判定T20s.pv2’1Ts.p2’210vTsvp過(guò)程功的正負(fù)以定容線(xiàn)為界過(guò)程熱量的正負(fù)以定熵線(xiàn)為界理想氣體熱力學(xué)能，焓的增減以定溫線(xiàn)為界技術(shù)功的正負(fù)以定壓線(xiàn)為界將滿(mǎn)足下列要求的理想氣體多變過(guò)程表示在p-v圖和T-s圖上。（1）工質(zhì)又升壓，又升溫，又放熱的過(guò)程。（2）工質(zhì)又膨脹，又降溫，又放熱的過(guò)程。2.試分析多變指數(shù)在1<n<k范圍內(nèi)的膨脹過(guò)程特點(diǎn)。思考題若上例改為n=1.1的多變過(guò)程，則各項(xiàng)結(jié)果又如何？思考題有一汽缸和活塞組成的系統(tǒng)，汽缸壁和活塞均由絕熱材料制成，活塞可在汽缸中無(wú)摩擦地自由移動(dòng)。初始時(shí)活塞位于汽缸中間，A，B兩側(cè)各有1kg空氣,壓力均為0.45

MPa，溫度同為900K?，F(xiàn)對(duì)A側(cè)冷卻水管通水冷卻，A側(cè)壓力逐漸降低。求：（1）壓力降低到0.3

MPa時(shí)，A，B兩側(cè)的體積是多少？（2）冷卻水從系統(tǒng)帶走的熱量是多少？（3）在p-v

圖、T-s

圖上大致表示兩側(cè)氣體進(jìn)行的過(guò)程。按定值比熱容計(jì)算，且k=1.4,

cv=

0.717

kJ/(kg·K)

。例題12kg空氣分別經(jīng)過(guò)定溫膨脹和絕熱膨脹的可逆過(guò)程，從初態(tài)壓力為p1=9.807bar，t1=300oC膨脹到終態(tài)容積為初態(tài)容積的5倍。試計(jì)算不同過(guò)程中空氣的終態(tài)參數(shù)，對(duì)外界所作的功和交換的熱量，過(guò)程中熱力學(xué)能，焓和熵的變化量。設(shè)空氣的cp=1.004kJ/(kg.K)，R=0.287kJ/(kg.K)，K=1.4。例題2在T-s圖上用圖形面積表示某理想氣體可逆過(guò)程a→b的焓差ha-hb例：ha-

hb用什么面積表示?考慮過(guò)程等壓c思考：若實(shí)際氣體，如何？依據(jù)：a）T-s圖上過(guò)程下面積表示qb）qp=Δh，qv=Δua例題34-6水蒸氣的基本熱力過(guò)程

水蒸氣的基本熱力過(guò)程：定容，定壓，定溫和絕熱過(guò)程。求解任務(wù)：（1）確定初，終態(tài)的參數(shù)；（2）確定過(guò)程中的熱量和功量。求解方法：查表，圖，根據(jù)專(zhuān)用方程用計(jì)算機(jī)計(jì)算求解步驟（1）根據(jù)初態(tài)的兩個(gè)參數(shù)，通常(p,t)/(p,x)/(t,x)，從表或圖中查出其它初態(tài)參數(shù)；（2）根據(jù)過(guò)程特征及一個(gè)終態(tài)參數(shù)確定終態(tài)，再?gòu)谋砘驁D中查得其它終態(tài)參數(shù)；（3）根據(jù)初，終態(tài)參數(shù)計(jì)算q,u,h,w,wt

。求