第6章 平衡狀態(tài)下的半導體

第6章平衡狀態(tài)下的半導體6.1半導體的能帶結構常溫下，價帶中的電子依靠熱激發(fā)躍遷到上面的空帶，使空帶底部附近有少量的電子，在外場作用下，這些電子將參與導電，此能帶稱為導帶，同時價帶上出現(xiàn)空穴。在固體物理的能帶理論中已經知道，半導體在T=0K時，被電子占據的最高能帶是滿帶，與絕緣體能帶類似，但半導體最高能帶與上面的空帶之間的能量間隙較小，一般在2eV以下。所以，半導體中除了導帶電子參與導電，價帶空穴也參與導電。半導體擁有電子和空穴兩種載流子，呈現(xiàn)出許多獨特的物理性質。

1.各向異性模型等能面是一系列環(huán)繞的橢球面。2.各向同性模型等能面是一系列環(huán)繞的球面。極值位于空間原點能量極值位于導帶底附近價帶頂附近導帶底能量導帶底電子有效質量價帶頂能量價帶頂空穴有效質量理想半導體的能帶模型EcEvEg二.常見半導體的能帶結構1.Si的能帶結構(1)導帶多極值的能帶結構Eg=1.12eV(2)價帶由三個子帶構成a－重空穴帶b－輕空穴帶c－分裂帶(3)間接帶隙半導體

導帶底和價帶頂處于不同k值2.Ge的能帶結構(1)導帶多極值能帶結構Eg=0.67eV(2)價帶與Si相同(3)間接帶隙半導體3.GaAs的能帶結構Eg=1.43eV價帶基本與Si、Ge相同直接帶隙半導體導帶底和價帶頂位于同一k值.直接帶隙半導體與間接帶隙半導體相比，在光吸收、發(fā)光、遷移現(xiàn)象和非平衡載流子的復合等行為上有明顯的區(qū)別。4.Eg與溫度T的關系負溫度系數(shù)，與材料有關300K1.12ev0.67ev1.43ev0K1.17ev0.74ev1.52ev6.2本征半導體和雜質半導體一.本征半導體

無雜質和缺陷存在本征激發(fā)1.本征激發(fā)價帶電子成為導帶電子的過程2.能帶圖3.禁帶寬度是電子脫離共價鍵所需的最低能量電中性條件2.半導體呈本征型的條件(1)高純度、結構完整的半導體(2)高溫下的雜質半導體二.雜質半導體1.n型半導體主要依靠導帶電子導電的半導體電子擺脫共價鍵的束縛價帶電子成為導帶電子(1)施主雜質在Si、GeⅣ族元素中摻入P、As、Sb等Ⅴ元素形成一個正電中心和一個電子提供導帶電子－施主雜質替位式雜質(2)施主雜質能級(3)施主雜質電離能氫原子模型A:電子受到晶格勢場作用，用有效質量取代電子的慣性質量。B:雜質處于晶體中，考慮晶體介電常數(shù)的影響。施主能級和施主電離施主摻雜—導帶電子增多—n型半導體氫原子基態(tài)電子的電離能施主雜質的電離能

PAsSbSi0.0440.0490.039Ge0.01260.01270.0096雜質電離能（ev)晶體2.P型半導體主要依靠價帶空穴導電的半導體(1)受主雜質在Si、GeⅣ族元素中摻入B、Al、Ga、In等Ⅲ元素形成一個負電中心和一個空穴提供價帶空穴－受主雜質(2)受主雜質能級(3)受主雜質電離能受主能級和受主電離BAlGaSi0.0450.0570.065Ge0.010.010.011雜質電離能（ev)晶體In0.160.0113.雜質補償（施主和受主雜質同時存在）半導體呈n型思考：摻入GaAs中的Si或Ge是受主雜質還是施主雜質？半導體呈P型雜質很多，但導帶電子和價帶空穴很少，電學性質很差。雜質高度補償——誤認為高純半導體6.3熱平衡載流子的統(tǒng)計分布一.熱平衡狀態(tài)導帶電子來源：(1)本征激發(fā)的電子(2)施主雜質電離價帶空穴來源：(1)本征激發(fā)后價帶形成的空穴(2)受主雜質電離熱平衡載流子－熱平衡狀態(tài)時的導帶電子和價帶空穴對于自由電子導帶底附近的狀態(tài)密度價帶頂附近的能量函數(shù)價帶頂附近的狀態(tài)密度二.狀態(tài)密度(回憶固體物理)導帶底附近的能量函數(shù)狀態(tài)密度三.載流子的統(tǒng)計分布1.電子的統(tǒng)計分布在熱平衡狀態(tài)下，能量為E的量子態(tài)被電子占據的幾率電子的費米分布電子的玻爾茲曼分布2.空穴的統(tǒng)計分布空穴的費米分布空穴的玻爾茲曼分布3.本征半導體、輕摻雜半導體用玻爾茲曼分布函數(shù)描述

非簡并半導體本征半導體n型半導體P型半導體滿足重視4.重摻雜半導體用費米分布函數(shù)描述簡并半導體n型半導體p型半導體四.熱平衡載流子濃度考慮：（1）能帶中能級連續(xù)分布，用（2）用導帶底附近的狀態(tài)密度代替導帶的狀態(tài)密度（3）非簡并半導體服從玻爾茲曼分布導帶有效狀態(tài)密度1.導帶電子濃度2.價帶空穴濃度3.載流子濃度乘積

熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導體的判據式價帶有效狀態(tài)密度五.本征半導體的費米能級和載流子濃度1.費米能級電中性條件2.本征載流子濃度本征半導體的費米能級基本在禁帶中央。與T正比與Eg反比在一定溫度下，任何非簡并半導體的熱平衡載流子濃度乘積n0p0都等于該溫度時的本征載流子弄得ni的平方，與雜質無關。將NC，NV代入：上式兩邊取對數(shù)：用和表示和

六.雜質半導體的費米能級和載流子濃度n型：p型:電子－多子空穴－少子電子－少子空穴－多子1.雜質能級上載流子的分布函數(shù)（1）施主能級上電子的分布函數(shù)A:施主能級上的電子濃度

未電離的施主濃度B:電離施主濃度雜質基本未電離雜質全部電離未電離電離（2）受主能級上空穴的分布函數(shù)

A:未電離的受主濃度B:電離受主濃度2.n型半導體的費米能級和載流子濃度計算的一般方法：A:由電中性條件B:聯(lián)立（1）電中性條件(2)低溫弱電離區(qū)電中性條件求解困難(3)強電離飽和區(qū)電中性條件A:輕摻雜的非簡并半導體B:C:(4)高溫過渡區(qū)電中性條件：聯(lián)立A:近強電離飽和區(qū)B:近本征激發(fā)區(qū)電中性條件高溫下的半導體呈本征型(5)高溫本征激發(fā)區(qū)6.4簡并半導體一．簡并半導體的載流子濃度一般情況下，ND<NC或NA<NV；費米能級處于禁帶之中。當ND≥NC或NA≥NV時，EF將與EC或EV重合，或進入導帶或價帶，此時的半導體稱為簡并半導體。也即，簡并半導體是指：費米能級位于導帶之中或與導帶重合；費米能級位于價帶之中或與價帶重合。二．簡并化條件A:非簡并B:弱簡并C:簡并三．簡并時的雜質濃度取為簡并