第6章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算

第六章

電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1短路電流計算的基本原理及方法

同步發(fā)電機的次暫態(tài)參數(shù)包括次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢。假設(shè)發(fā)電機d軸和q軸等值電抗相等，以作為等值電抗。得：

近似認為次暫態(tài)電動勢在短路前后不突變，可以通過短路前的運行參數(shù)求取。1）同步發(fā)電機及調(diào)相機簡化策略：調(diào)相機雖然沒有驅(qū)動的原動機，但在短路后瞬間由于慣性，轉(zhuǎn)子速度不變，在勵磁作用下，同發(fā)電機一樣向短路點輸送短路電流。在計算次暫態(tài)電流時和發(fā)電機一樣用次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢計算。只有在短路后端電壓小于次暫態(tài)電勢時，調(diào)相機才送出短路電流。若在計算中忽略負荷，所有電源的次暫態(tài)電勢可以取為額定電壓，即標幺值為1，相位相同。當短路點遠離電源時，可以將發(fā)電機端電壓母線看作恒定電壓源，電壓值取為額定電壓。2）電網(wǎng)方面建立系統(tǒng)的電路模型時，一般可以：忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路。高壓電網(wǎng)可以忽略線路電阻。選取各級平均額定電壓為基準電壓，標幺值計算不考慮變壓器的實際變比，認為變壓器的變比均為平均額定電壓之比。

靜止元件，如變壓器、電抗器、輸電線等，次暫態(tài)電抗等于穩(wěn)態(tài)電抗。3）負荷對短路電流的影響如果正常情況下的負荷電流遠小于短路電流，可以在計算中不計負荷，即短路前按空載情況決定次暫態(tài)電勢。或用恒阻抗表示負荷。如果要考慮電動機負荷倒送短路電流的現(xiàn)象，見下節(jié)。一、電力系統(tǒng)節(jié)點方程的建立形成系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納YN

（或阻抗矩陣)。不含發(fā)電機和負荷節(jié)點導(dǎo)納矩陣YN的形成可參見第四章。包含發(fā)電機和負荷時系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y的形成。

1.節(jié)點i接入電勢源Ei與阻抗zi的串聯(lián)支路,與i節(jié)點對應(yīng)的對角線元素增加發(fā)電機導(dǎo)納。

2.負荷在短路計算中作為節(jié)點的接地支路并用恒定阻抗表示。

3.節(jié)點導(dǎo)納矩陣YN變?yōu)閅。假定系統(tǒng)中的節(jié)點f經(jīng)過過渡阻抗zf發(fā)生短路。發(fā)生短路相當于在故障節(jié)點f增加了一個注入電流-If。二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點i的電壓可表示為：第一項是當If=0時，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，為短路前瞬間正常運行狀態(tài)下節(jié)點電壓，也就是節(jié)點電壓正常分量。第二項是網(wǎng)絡(luò)中所有電壓源都斷開接，所有有電流源都短接，僅由短路電流If在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，為節(jié)點電壓故障分量。公式（6-1）公式（6-1）也適用于故障節(jié)點f

。根據(jù)故障的邊界條件利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流——計算流程對于如圖所示的多電源線性網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點f的短路電流表示成其中便稱為電勢源i對短路點f的轉(zhuǎn)移阻抗。三、利用電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流電勢源節(jié)點間的轉(zhuǎn)移阻抗計算轉(zhuǎn)移阻抗的方法（1）網(wǎng)絡(luò)化簡法

在保留電勢源節(jié)點和短路點的條件下,通過原網(wǎng)絡(luò)的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點,最終形成電勢源節(jié)點短路點為頂點的全網(wǎng)形電路這個最終電路中連接電勢源節(jié)點和短路點的支路阻抗即為該電源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗例網(wǎng)絡(luò)的變換過程

(a)(b)(c)(d)（a）星網(wǎng)變換

（b）有源支路的并聯(lián)

并聯(lián)有源支路的化簡

(a)(b)令

對于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計算Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

f

Z13Z11

Z12

Z2

Z1

f

Z2f

Z1f

f

ZfΣ

EfΣ

輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗例:求輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗的過程（2）利用節(jié)點阻抗矩陣計算轉(zhuǎn)移阻抗取網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機的電勢為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路（如短路支路）施加電勢，使產(chǎn)生電流在這種情況下，各支路電流與電勢所在支路電流的比值，稱為各支路電流的分布系數(shù)，用Ci表示。電流分布系數(shù)的定義電流分布系數(shù)的基本概念四.利用電流分布系數(shù)計算轉(zhuǎn)移阻抗

在節(jié)點f單獨注入電流時，第i個電勢源支路的端節(jié)點i的電壓為,而該電源支路的電流為。由此可得

對照公式計及可得

(2)電流分布系數(shù)的確定所以因為(3)電流分布系數(shù)的特點對于確定的短路點網(wǎng)絡(luò)中的電流分布是完全確定的若令電勢的標幺值與的標幺值相等，便有各支路電流標幺值即等于該支路的電流分布系數(shù)

6.2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算1.起始次暫態(tài)電流的計算

起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分量）的初值靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同旋轉(zhuǎn)電機的次暫態(tài)參數(shù)不同與穩(wěn)態(tài)參數(shù)發(fā)電機：用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗表示次暫態(tài)參數(shù)的選擇:發(fā)電機：其簡化相量圖如圖所示。突然短路瞬間,次暫態(tài)電勢保持短路發(fā)生前時刻的值,有:假定發(fā)電機短路前額定滿載運行,則可得到:如不能確定同步發(fā)電機短路前運行參數(shù):不計負荷影響，取汽輪發(fā)電機和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機的次暫態(tài)電抗可以取為:異步電動機：

電動機：圖示出異步電機的次暫態(tài)參數(shù)簡化相量圖次暫態(tài)電抗計算公式近似取為0.2次暫態(tài)電勢計算公式綜合負荷：

輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。

2.沖擊電流的計算異步電機的提供的沖擊電流：沖擊電流發(fā)電機提供的沖擊電流：例：如圖所示簡單系統(tǒng)，一臺發(fā)電機向一臺電動機供電，發(fā)電機和電動機的額定功率均為30MVA，額定電壓均為10.5KV，次暫態(tài)電抗均為0.2。線路電抗，以電機的額定值為基準的標幺值為0.1。設(shè)正常運行情況下電動機消耗的功率為20MW，功率因數(shù)為0.8（滯后），端電壓為10.2KV，若在電動機端點f發(fā)生三相短路，試求短路后瞬時故障時故障點的短路電流以及發(fā)電機和電動機支路中電流的交流分量。3.3短路電流計算曲線及其應(yīng)用

作用：求任意時刻t的短路電流周期分量。

計算曲線的概念定義計算電抗則在發(fā)電機的參數(shù)和運行初態(tài)給定后，短路電流僅是電源到短路點的距離和時間的函數(shù)。2.計算曲線的制作

汽輪發(fā)電機(18種):12MW~200MW

水輪發(fā)電機(17種):12.5MW~225MW

制作計算曲線的典型接線圖當Xjs≥3.45時

3.計算曲線的應(yīng)用

電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機合并起來。（3)遠離短路點的同類型發(fā)電廠合并；（4)無限大功率電源（如果有的話）合并成一組。

（1)與短路點電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機合并；

（2)直接接于短路點的發(fā)電機（或發(fā)電廠）單獨考慮；應(yīng)用計算曲線法的步驟（1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)；（2）求轉(zhuǎn)移電抗：Xif(i=1,2,…,g)、Xsf；（3）求計算電抗；（4）查表：

Ipt1*，Ipt2*，…，Ipt·g*。

（5）無限大功率電源供給的短路周期電流

第i臺等值發(fā)電機提供的短路電流為：無限大功率電源提供的短路電流為：

短路點周期電流的有名值為：(6)計算短路電流周期分量的有名值

3.4短路電流周期分量的近似計算

(1)選定基準功率和基準電壓，作出系統(tǒng)的標幺值等值電路，其中電源電勢，不計負荷。(2)網(wǎng)絡(luò)化簡求出電源對短路點的輸入電抗(3)求短路