第一章-幾何光學(xué)基本定律與成像概念

第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念第一節(jié)幾何光學(xué)的基本定律第二節(jié)

成像的基本概念與完善成像條件第三節(jié)光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)第四節(jié)球面光學(xué)成像系統(tǒng)第一節(jié)幾何光學(xué)的基本定律1、光波：波長范圍1mm~10nm一、光波與光線基本概念：可見光（visiblelight）：380~760nm單色光、復(fù)色光光源2、光線（LightRays）★代表光能量傳播方向的幾何線。各向同性、均勻介質(zhì)：直線非均勻介質(zhì)：曲線★波(陣)面（Wavefront）：

某一時(shí)刻光波振動(dòng)位相相同的點(diǎn)所構(gòu)成的面?！锊娣ň€（Normal）：各向同性介質(zhì)中對應(yīng)于光線?！硐肽Ｐ停皇羌?xì)光束。3、光束（Beam）：與波面對應(yīng)的所有光線的集合beamsandwavefrontsaplanewavefrontasphericalwavefrontaparallelbeamaconvergent

beamadivergentbeamacurvingwavefront像散光束★同心光束：與球面波對應(yīng)的光線束相交于球面波的球心?！锞窒蓿簺]有考慮波動(dòng)性二、幾何光學(xué)的基本實(shí)驗(yàn)定律1、直線傳播定律（RectilinearPropagationLaw)

如：衍射物注：均勻介質(zhì)：折射率處處相等，與位置無關(guān)。

各向同性介質(zhì)：各個(gè)方向的折射率相等，與方向無關(guān)?！飾l件：各向同性的均勻介質(zhì)3、光路可逆性原理2、光的獨(dú)立傳播定律★局限1：沒有考慮波動(dòng)性，如干涉。★局限2：沒有考慮光束能量很強(qiáng)的情況，如非線性效應(yīng)?！庋胤捶较騻鞑ィ囟ㄑ卦饴贩祷?。不同光源發(fā)出的光，在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播。4、反射定律和折射定律①與n

無關(guān)；無色散；theLawofReflection（對稱光路）

——光入射到兩種均勻介質(zhì)的分界面上的規(guī)律。Snell’sLaw①色散現(xiàn)象：②全反射planeofincidence全反射（TotalInternalReflection）

★

臨界角（CriticalAngle）★反射能量的增強(qiáng)與一般反射相比：全反射幾乎無能量的損失?！飸?yīng)用1：棱鏡改變光路方向問題：與平面鏡相比？

光纖通常用d=5～60m的透明絲作芯料，為光密介質(zhì);外有涂層，為光疏介質(zhì)。滿足光線在其中全反射，就可以實(shí)現(xiàn)無損傳輸?！飸?yīng)用2：光纖通信原理三、費(fèi)馬原理（Fermat’sPrinciple）2、Fermat’sPrinciple：光從空間一點(diǎn)到另一點(diǎn)是沿著

光程為極值的路徑傳播的。非均勻介質(zhì)中的光線與光程（極大、極小、恒定）實(shí)際路徑上，1、光程（OpticalPathLength，OPL）3、光程最短的例子均勻介質(zhì)中直線傳播；平面分界面上反射和折射等M例1：反射任設(shè)M上的點(diǎn)C或E，作A的鏡像A，∴ACB=ACB(或AEB=AEB)在AB中，以直線AB，交反射面M于D為最短路徑，有：例2：折射：設(shè)A(0,y2),O(x,0),B(x1,y1)，則yxA四、馬呂斯定律★表述：光在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，始終保持著光線束與波面正交；且入射波面和出射波面對應(yīng)點(diǎn)之間的光程為定值。概念：光波、光線、波面、光束；幾何光學(xué)基本定律：直線傳播定律、折射與反射定律、獨(dú)立傳播定律、可逆性原理費(fèi)馬原理（光程極值）馬呂斯定律（光線束與波面正交、入射出射波面間等光程）五、小結(jié)完善像點(diǎn)物點(diǎn)

第二節(jié)

成像的基本概念與完善成像條件

1、物像關(guān)系

物點(diǎn)為發(fā)散光束的頂點(diǎn)，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，像點(diǎn)是會(huì)聚光束的頂點(diǎn)。物、像光束均為同心光束。一、光學(xué)系統(tǒng)與成像概念ObjectPerfectImagetheOpticalSystem比較：物、像位置所在空間?3、物空間與像空間★theObjectSpace：入射光束所在的空間。

★theImageSpace：出射光束所在的空間★表述2：波面一致（入射、出射波面均為球面波）?！锉硎?：光束一致（入射、出射光束均為同心光束）。二、完善成像條件★表述3：物、像點(diǎn)間任意光路的光程相等。共軸光學(xué)系統(tǒng)：

三、物、像的虛實(shí)——取決于是否是入射、出射的實(shí)際光線的交點(diǎn)。實(shí)物虛像第三節(jié)光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)一、基本概念與符號(hào)法則1、單個(gè)折射球面2、笛卡爾（坐標(biāo)）法則光軸、頂點(diǎn)、子午面、物/像距

(3)沿軸線段：（如，物/像距）以折射面頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：其右方者為正，左方者為負(fù).(2)光線傳播方向：一般假定自左向右為正.加撇號(hào)′與物方參量加以區(qū)別。像方參量：

右左

(6)光路圖中，都用各量的絕對值表示，即全正。凡負(fù)值的量,在圖中均加負(fù)號(hào)。例：按銳角方向旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)；(5)夾角：光軸與法線夾角：光軸轉(zhuǎn)向法線N光線與法線夾角：光線轉(zhuǎn)向法線N光線與光軸夾角（孔徑角）：光軸轉(zhuǎn)向光線轉(zhuǎn)向：右左(4)垂軸線段：（如，物像位置）其上方為正，下方為負(fù)。以主光軸為界：二、實(shí)際光線的光路計(jì)算★ΔAEC中，由正弦定律1、單個(gè)球面的折射成像★由折射定律★ΔAEC

及ΔA′EC:★ΔA′EC中，由正弦定律像距2、球面像差（SphericalAberration）：

同一物距，不同像距。

★軸上成像不完善性原因：L一定,三、近軸光線的光路計(jì)算1、近軸光線（ParaxialRays）★近軸條件： 光線在主軸附近很小的區(qū)域， 且與主軸夾角較?。?°）。★實(shí)際光線用大寫字母，近軸光線用小寫字母。

——高斯像★近軸細(xì)光束所成的完善像。（像距只與物距有關(guān)）★高斯像面——若把物放在像的位置，則其像就成在物的原位置上。★物像共軛點(diǎn)（ConjugatePoints）：3、近軸區(qū)域（ParaxialRegion）——阿貝不變量Q(物/像共軛)——阿貝不變式（物/像位置）近軸條件：（物/像孔徑角）例：置于空氣（n=1.0）中折射率為n′=1.6的玻璃啞鈴,長度d=20cm，兩端的曲率半徑均為2.0cm。若在離啞鈴左端5.0cm處的軸上有一物點(diǎn)，試求像的位置和性質(zhì)。⑴光線自左向右傳播，遇到凸折射球面：l1

=－5cm，r=＋2cm

l1′=+16cm＞0由阿貝不變式：

（光路圖中各量都用絕對值）l2″=-10cm＜0⑵光線遇到凹折射球面：l2=16cm－20cm=－4cm，r=－2cm；20cm→實(shí)像P′→虛像P″，在啞鈴中間。第四節(jié)球面光學(xué)成像系統(tǒng)(ParaxialRegion)一、單個(gè)折射球面成像1、垂軸放大率△ABC∽△A′B′C：一對共軛面（垂直于光軸）上的物像是相似的?！馆S物體★成像特性分析：思考：一個(gè)沿軸向有一定厚度的物體，經(jīng)單個(gè)折射球面成像后，所得像是否與物體等倍率的相似？

2、軸向放大率對阿貝不變式微分得：★

討論：1)，物、像沿軸同向移動(dòng)；2)，空間物體成像會(huì)發(fā)生變形。——反映光軸上一對共軛點(diǎn)沿軸向的移動(dòng)量之比。3、角放大率★

拉格朗日——

赫姆霍茲不變量——近軸區(qū)的三個(gè)不變量之一！——取決于共軛點(diǎn)位置。——反映折射球面將光束變寬或變細(xì)的能力。

二、單個(gè)反射球面成像（凹面/凸面）折射—反射變換：1、物像位置關(guān)系折射球面：反射球面：例：當(dāng)物點(diǎn)位于球面鏡球心：折射球面2、反射球面的成像放大率折射—反射變換：★反射球面鏡的拉赫不變量：例:一個(gè)點(diǎn)狀物體放在凹面鏡前0.05m處，凹面鏡的曲率半徑為0.20m，試確定光線自左向右傳播、自右向左傳播兩種情況下，各自所得像的位置及性質(zhì)。⑴光線自左向右傳播，如圖(a)l′=+0.10m＞0－l=0.05m;－r=0.20m；

？→虛像⑵光線自右向左傳播，如圖（b）l′=－0.10m＜0→虛像l=0.05m，r=0.20m？思考：哪種方法分析虛實(shí)像更快捷？三、共軸球面系統(tǒng)1、近軸光線的過渡公式'★相鄰球面間隔di：第i面頂點(diǎn)到第i+1面頂點(diǎn)的沿軸距離，順光線方向?yàn)檎?★近軸光線入射高度的過渡：★對整個(gè)系統(tǒng)，拉赫不變量始終是恒定值。

2、反射成像放大率（近軸區(qū)）3、推廣：寬光束的實(shí)際光線的過渡公式近軸條件：近軸光束作業(yè)：P13-14：3;8;9;16;21第一章小結(jié)幾何光學(xué)的基礎(chǔ)：基本概念及基本定律成像分析：1、完善像的定義及完善成像條件2、光路中的基本概念與符號(hào)規(guī)則3、光路計(jì)算：1）內(nèi)容：

a.成像位置關(guān)系（計(jì)算公式）

b.成像特性分析（放大率）

——虛實(shí)正倒縮放、共軛