第三章(part2) 距離測量和坐標測量

第三章距離測量與直線定向鋼尺量距的一般方法視距測量電磁波測距儀測距直線定向與坐標計算原理方位角推算2023/2/51長沙理工大學徐鵬基本概念距離：地面2點沿鉛垂線投影到大地水準面所得大圓弧長大圓：2投影點與大地體質(zhì)心的平面與大地體相交水平距離（平距）：地面2點沿鉛垂線投影到水平面所截直線段長度測區(qū)面積不大（半徑<10km），水平距離可代替距離沒有負數(shù)往返測量：防止錯誤、提高精度絕對誤差：往、返丈量值的較差之絕對值相對誤差

K：絕對誤差除以往、返丈量均值分數(shù)表示，分子為1（1／M）一般鋼尺量距時，（1／5,000，1／1,000）精密鋼尺量距時，（1／40,000，1／10,000）2023/2/52長沙理工大學徐鵬主要方法水平距離測量方法光電（電磁波）測距，適用1/10萬~1/100萬鋼尺量距一般鋼尺量距，適用1/5,000~1/1,000精密鋼尺量距，適用1/40,000~1/10,000視距量距，適用1/100~1/300測距儀和全站儀精度已達到或超過精密鋼尺量距2023/2/53長沙理工大學徐鵬§3.5.1

鋼尺量距和視距測量尺寬：10~15mm厚度：0.2~0.4mm長度：20m、30m、50m等基本分劃線：cm（mm）注記：dm處頭10cm有mm分劃端點尺刻線尺2023/2/54長沙理工大學徐鵬輔助工具標桿：用于標定直線，木制，紅、白間隔20cm測釬：標志測量尺段的起、訖點，粗鐵絲垂球：用于垂直投點和對點（對中），金屬制彈簧秤與溫度計：精密鋼尺量距2023/2/55長沙理工大學徐鵬目視定線：一般鋼尺量距直線定線：將多根標桿標定在已知直線段上的工作測A、B兩點（通視）間平距時定線步驟A、B兩點標立標桿甲立A點后1~2m處，由A瞄B，標桿同側邊緣相切甲指揮乙持標桿左右移動到直線AB，同側相切乙將標桿插入地面、標定出該直線段的一個中間點由遠及近：先定離A最遠處的中間點，依次向A靠近2023/2/56長沙理工大學徐鵬平坦地面量距后尺手持零端，前尺手持末端鋼尺零點對準B，拉緊拉平最大整分劃線l0處豎直插下測釬，完成第1測段前、后尺手抬尺前進，零點對準上一尺段的測釬，拉緊拉平l0處豎直插下測釬，完成第2測段重復第4~5步直到余長最后不足一尺段部分DAB＝n×l0＋l余返測，核算閉合差，再取均值2023/2/57長沙理工大學徐鵬精度評定算例30米鋼尺量距,往返各量了2個整尺段,往返測余長分別為18.352米和18.334米,求距離及精度. D往=2×30+18.353=78.352米 D返=2×30+18.334=78.334米 D=(D往+D返)/2=78.343米 K=(D往-D返)/D=0.018/78.343=1/43002023/2/58長沙理工大學徐鵬§3.5.1視距測量視距測量：用望遠鏡內(nèi)視距裝置配合視距尺，根據(jù)幾何光學和三角測量原理，同時測定距離和高差的方法視距絲：十字絲分劃板中上、下對稱水平刻制的兩條段線，是最簡單的視距裝置一般視距測量精度可達1／200~1／300，精密視距測量精度可達1／2,0002023/2/59長沙理工大學徐鵬視線水平D＝d＋f＋δ，d＝(f／p)×l物距d

、焦距f

、儀器中心距δ

、視距絲實際間距p

、視距間隔lD＝K×l＋C：視距乘常數(shù)K＝f／p，視距加常數(shù)C＝f＋δD＝100×l：設計K=100，C≈0h＝i－v：i＝

h＋vi：儀器高（儀高），樁頂至儀器橫軸的距離v：視距尺上中絲讀數(shù)2023/2/510長沙理工大學徐鵬視線傾斜v＝i：h＝(K×l×sin2α)／2，或者h＝D×tanα2023/2/511長沙理工大學徐鵬觀測與計算置儀：測站上安置經(jīng)緯儀（對中整平）量取儀器高，精確到cm瞄準：標尺（視距尺、水準尺）讀數(shù)中絲、上、下絲豎盤讀數(shù)水準管氣泡居中計算視距間隔、豎直角水平距離、高差2023/2/512長沙理工大學徐鵬實例在A點安置經(jīng)緯儀，B點豎立標尺，A點高程HA＝35.32m。量得儀器高i＝1.39m，測得上、下絲和中絲讀數(shù)分別為1.264m，2.336m，1.800m，盤左觀測豎盤（順）讀數(shù)為L＝82o26'00"，儀器的豎盤指標差為χ＝+1'，求A，B兩點間的水平距離和高差[解]視距間隔l＝2.336－1.264＝1.072豎直角α＝90o－(L－χ)＝90o－

82o26'00"

＋1'

＝7o35'00"水平距離D＝K×l×cos2α＝105.33m高差hAB＝D×tanα＋i－v＝+13.61mB點的高程HB＝HA＋hAB＝35.32+13.61＝48.93m2023/2/513長沙理工大學徐鵬§3.5.2電磁波測距儀測距電磁波測距：電磁波（光波或微波）為載波，傳輸測距信號，測量兩點間距離的一種方法優(yōu)點測程長、精度高、作業(yè)快工作簡單強度低幾乎不受地形限制等2023/2/514長沙理工大學徐鵬分類載波光源可見光測距儀，EDMinstrument微波測距儀，microwaveEDMinstrument激光測距儀，laserEDMinstrument紅外測距儀，infraredEDMinstrument測距能力短程測距儀，測程＜3km中程測距儀，測程3~15km長程測距儀，測程＞15km2023/2/515長沙理工大學徐鵬分類載波數(shù) 單載波 雙載波 三載波時間測量方式 脈沖式測距儀 相位式測距儀2023/2/516長沙理工大學徐鵬電磁波測距儀的用途電磁波測距儀：以電磁波為載波傳輸測距信號的測距儀。D=ct/2其中：c為電磁波在大氣中的傳播速度

t為電磁波在待測距離兩端點間往返一次 的傳播時間按電磁波測距儀采用的載波，可分為：微波測距儀：采用微波段的無線電波作為載波光電測距儀：激光測距儀、紅外測距儀2023/2/517長沙理工大學徐鵬電磁波測距儀的用途微波和激光測距儀：多屬于長程測距，可達60km大地測量紅外測距儀：中、短程測距，≤15km小區(qū)域控制測量地形測量地籍測量工程測量等2023/2/518長沙理工大學徐鵬測距儀的標稱精度mD＝A＋B×D

推導式A：固定誤差，mmB：比例誤差系數(shù)，mm/kmD：測距的長度，km如：某測距儀的標稱精度為±（3+1×10-6D）mmmD：距離D的測量中誤差，城市測量規(guī)范分兩級Ⅰ級，mD≤5mmⅡ級，mD∈5~10mm2023/2/519長沙理工大學徐鵬脈沖式光電測距時標脈沖：時標振蕩器定時產(chǎn)生的電脈沖計時：電脈沖計數(shù)主波脈沖：時標脈沖計數(shù)的起點，光脈沖經(jīng)儀器內(nèi)取樣棱鏡分離一小部分光線，送入光信號接受系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換成的電脈沖回波脈沖：時標脈沖計數(shù)的終點，光脈沖經(jīng)目標反射回到光信號接受系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換成的電脈沖脈沖式光電測距：通過直接測定光脈沖在測線上往返傳播的時間來計算距離2023/2/520長沙理工大學徐鵬脈沖式測距示意測距精度取決于時標脈沖間隔T2023/2/521長沙理工大學徐鵬脈沖式測距如果要達到±1cm的測距精度，則

dD=(1/2)cdtdt=(2/c)dD=2×1/(3×1010)=(2/3)×10-10

=6.7×10-11秒要達到這樣高的計時精度，這在設計、制造上存在一定困難。目前，市場上的脈沖式測距儀，其精度一般在1~5m.高精度測距儀，一般采用相位式測距。2023/2/522長沙理工大學徐鵬相位式光電測距調(diào)制光：經(jīng)由調(diào)制器調(diào)制的測距光源，其強度呈正弦波變化一個周期相位移為2π，調(diào)制光前進距離一個波長

發(fā)射信號：參考信號，發(fā)射調(diào)制光的起始信號接收信號：測距信號，由目標點反射回來的調(diào)制光信號相位式光電測距：測量調(diào)制光在測線上往返傳播所產(chǎn)生的相位移φ，通過計算時間來間接求出距離2023/2/523長沙理工大學徐鵬相位式測距基本公式2023/2/524長沙理工大學徐鵬相位式測距測尺長度D＝u×(N＋ΔN)

u＝λ／2即：用u

的個數(shù)進行距離測量測尺長度u

：用于距離測量的調(diào)制波長的半數(shù)測尺：進行距離測量且具有固定調(diào)制波長的調(diào)制光2023/2/525長沙理工大學徐鵬相位式測距檢測局限與精度檢測局限Δφ

：即ΔN，必須使u大于待測距離相位移檢測精度：測尺長度的1／1,000測尺越長，精度越低2023/2/526長沙理工大學徐鵬N值的確定短測尺u1

保證精度，稱為精測尺長測尺u2

保證測程，稱為粗測尺測程：測尺長度，能測量的最大距離（測距能力）測尺放大系數(shù)K：K＝u2／u1＝f1／f2實例：u1＝10m，u2＝1,000m，ΔN1＝0.698，ΔN2＝0.387則有D＝386.98m2023/2/527長沙理工大學徐鵬§3.7直線定向及坐標測量原理點位3元素：高差、距離和水平角水平角：目標視線與參考方向的水平夾角基本方向：統(tǒng)一的參考方向方便：測量工作和建立平面坐標系直線定向：確定直線與基本方向之間水平夾角的測量工作2023/2/528長沙理工大學徐鵬基本方向地面某點的真北方向：過該點（真）子午線切線的指北方向天文測量、陀螺經(jīng)緯儀等測定地面某點的磁北方向：該點上羅盤儀靜止磁針的指北方向羅盤儀測定地面某點的坐標北方向：該點所在地形圖的坐標系X軸方向高斯投影：中央子午線真北三北方向：真北方向、磁北方向、坐標北方向3個基本方向的合稱2023/2/529長沙理工大學徐鵬方位角（方位確定的水平度盤讀數(shù)）方位角：由直線（目標視線）一端的基本方向為起始方向，順時針量至該直線的水平角真方位角A：基本方向為真北方向的方位角取值區(qū)間：[0o，360o)磁方位角Am：基本方向為磁北方向的方位角取值區(qū)間：[0o，360o)坐標方位角α：基本方向為坐標北方向的方位角取值區(qū)間：[0o，360o)象限角2023/2/530長沙理工大學徐鵬磁偏角與子午線收斂角磁偏角δ：某點上磁北方向偏離真北方向的夾角順時針方向偏離為正變化復雜：大概是沿經(jīng)線移動時，緯度越高（越接近磁極），磁偏角越大子午線收斂角γ：某點上坐標北方向偏離真北方向的夾角順時針方向偏離為正變化有規(guī)律：圓錐形收斂緯度越高，收斂角越大赤道上為02023/2/531長沙理工大學徐鵬方位角不同類型之間換算A＝Am＋δA＝α＋γα＝Am＋δ－γ2023/2/532長沙理工大學徐鵬坐標方位角正、反算α12：從P1

點到P2

點的直線坐標方位角α21－α12＝180oα21＝α12±180o2023/2/533長沙理工大學徐鵬坐標方位角由轉(zhuǎn)折角推算轉(zhuǎn)折角是右角時：β右＝α21－α23α23＝(α12±180o)－β右α23＝α12－β右

±180o轉(zhuǎn)折角是左角時：β左＝α23－α21α23＝(α12±180o)＋β左α23＝α12＋β左

±180o設想：坐標方位角分布如水平度盤刻劃線指北方向讀數(shù)始終為0方位角：方向讀數(shù)轉(zhuǎn)折角：水平角2023/2/534長沙理工大學徐鵬坐標方位角、坐標正、反算x＝xB－xAy＝y(tǒng)B－yA坐標增量坐標正算：根據(jù)已