第三章(part2) 距離測(cè)量和坐標(biāo)測(cè)量

第三章距離測(cè)量與直線定向鋼尺量距的一般方法視距測(cè)量電磁波測(cè)距儀測(cè)距直線定向與坐標(biāo)計(jì)算原理方位角推算2023/2/51長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬基本概念距離：地面2點(diǎn)沿鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面所得大圓弧長(zhǎng)大圓：2投影點(diǎn)與大地體質(zhì)心的平面與大地體相交水平距離（平距）：地面2點(diǎn)沿鉛垂線投影到水平面所截直線段長(zhǎng)度測(cè)區(qū)面積不大（半徑<10km），水平距離可代替距離沒(méi)有負(fù)數(shù)往返測(cè)量：防止錯(cuò)誤、提高精度絕對(duì)誤差：往、返丈量值的較差之絕對(duì)值相對(duì)誤差

K：絕對(duì)誤差除以往、返丈量均值分?jǐn)?shù)表示，分子為1（1／M）一般鋼尺量距時(shí)，（1／5,000，1／1,000）精密鋼尺量距時(shí)，（1／40,000，1／10,000）2023/2/52長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬主要方法水平距離測(cè)量方法光電（電磁波）測(cè)距，適用1/10萬(wàn)~1/100萬(wàn)鋼尺量距一般鋼尺量距，適用1/5,000~1/1,000精密鋼尺量距，適用1/40,000~1/10,000視距量距，適用1/100~1/300測(cè)距儀和全站儀精度已達(dá)到或超過(guò)精密鋼尺量距2023/2/53長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬§3.5.1

鋼尺量距和視距測(cè)量尺寬：10~15mm厚度：0.2~0.4mm長(zhǎng)度：20m、30m、50m等基本分劃線：cm（mm）注記：dm處頭10cm有mm分劃端點(diǎn)尺刻線尺2023/2/54長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬輔助工具標(biāo)桿：用于標(biāo)定直線，木制，紅、白間隔20cm測(cè)釬：標(biāo)志測(cè)量尺段的起、訖點(diǎn)，粗鐵絲垂球：用于垂直投點(diǎn)和對(duì)點(diǎn)（對(duì)中），金屬制彈簧秤與溫度計(jì)：精密鋼尺量距2023/2/55長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬目視定線：一般鋼尺量距直線定線：將多根標(biāo)桿標(biāo)定在已知直線段上的工作測(cè)A、B兩點(diǎn)（通視）間平距時(shí)定線步驟A、B兩點(diǎn)標(biāo)立標(biāo)桿甲立A點(diǎn)后1~2m處，由A瞄B，標(biāo)桿同側(cè)邊緣相切甲指揮乙持標(biāo)桿左右移動(dòng)到直線AB，同側(cè)相切乙將標(biāo)桿插入地面、標(biāo)定出該直線段的一個(gè)中間點(diǎn)由遠(yuǎn)及近：先定離A最遠(yuǎn)處的中間點(diǎn)，依次向A靠近2023/2/56長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬平坦地面量距后尺手持零端，前尺手持末端鋼尺零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)B，拉緊拉平最大整分劃線l0處豎直插下測(cè)釬，完成第1測(cè)段前、后尺手抬尺前進(jìn)，零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)上一尺段的測(cè)釬，拉緊拉平l0處豎直插下測(cè)釬，完成第2測(cè)段重復(fù)第4~5步直到余長(zhǎng)最后不足一尺段部分DAB＝n×l0＋l余返測(cè)，核算閉合差，再取均值2023/2/57長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬精度評(píng)定算例30米鋼尺量距,往返各量了2個(gè)整尺段,往返測(cè)余長(zhǎng)分別為18.352米和18.334米,求距離及精度. D往=2×30+18.353=78.352米 D返=2×30+18.334=78.334米 D=(D往+D返)/2=78.343米 K=(D往-D返)/D=0.018/78.343=1/43002023/2/58長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬§3.5.1視距測(cè)量視距測(cè)量：用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)視距裝置配合視距尺，根據(jù)幾何光學(xué)和三角測(cè)量原理，同時(shí)測(cè)定距離和高差的方法視距絲：十字絲分劃板中上、下對(duì)稱水平刻制的兩條段線，是最簡(jiǎn)單的視距裝置一般視距測(cè)量精度可達(dá)1／200~1／300，精密視距測(cè)量精度可達(dá)1／2,0002023/2/59長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬視線水平D＝d＋f＋δ，d＝(f／p)×l物距d

、焦距f

、儀器中心距δ

、視距絲實(shí)際間距p

、視距間隔lD＝K×l＋C：視距乘常數(shù)K＝f／p，視距加常數(shù)C＝f＋δD＝100×l：設(shè)計(jì)K=100，C≈0h＝i－v：i＝

h＋vi：儀器高（儀高），樁頂至儀器橫軸的距離v：視距尺上中絲讀數(shù)2023/2/510長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬視線傾斜v＝i：h＝(K×l×sin2α)／2，或者h(yuǎn)＝D×tanα2023/2/511長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬觀測(cè)與計(jì)算置儀：測(cè)站上安置經(jīng)緯儀（對(duì)中整平）量取儀器高，精確到cm瞄準(zhǔn)：標(biāo)尺（視距尺、水準(zhǔn)尺）讀數(shù)中絲、上、下絲豎盤讀數(shù)水準(zhǔn)管氣泡居中計(jì)算視距間隔、豎直角水平距離、高差2023/2/512長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬實(shí)例在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，B點(diǎn)豎立標(biāo)尺，A點(diǎn)高程HA＝35.32m。量得儀器高i＝1.39m，測(cè)得上、下絲和中絲讀數(shù)分別為1.264m，2.336m，1.800m，盤左觀測(cè)豎盤（順）讀數(shù)為L(zhǎng)＝82o26'00"，儀器的豎盤指標(biāo)差為χ＝+1'，求A，B兩點(diǎn)間的水平距離和高差[解]視距間隔l＝2.336－1.264＝1.072豎直角α＝90o－(L－χ)＝90o－

82o26'00"

＋1'

＝7o35'00"水平距離D＝K×l×cos2α＝105.33m高差hAB＝D×tanα＋i－v＝+13.61mB點(diǎn)的高程HB＝HA＋hAB＝35.32+13.61＝48.93m2023/2/513長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬§3.5.2電磁波測(cè)距儀測(cè)距電磁波測(cè)距：電磁波（光波或微波）為載波，傳輸測(cè)距信號(hào)，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離的一種方法優(yōu)點(diǎn)測(cè)程長(zhǎng)、精度高、作業(yè)快工作簡(jiǎn)單強(qiáng)度低幾乎不受地形限制等2023/2/514長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬分類載波光源可見(jiàn)光測(cè)距儀，EDMinstrument微波測(cè)距儀，microwaveEDMinstrument激光測(cè)距儀，laserEDMinstrument紅外測(cè)距儀，infraredEDMinstrument測(cè)距能力短程測(cè)距儀，測(cè)程＜3km中程測(cè)距儀，測(cè)程3~15km長(zhǎng)程測(cè)距儀，測(cè)程＞15km2023/2/515長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬分類載波數(shù) 單載波 雙載波 三載波時(shí)間測(cè)量方式 脈沖式測(cè)距儀 相位式測(cè)距儀2023/2/516長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬電磁波測(cè)距儀的用途電磁波測(cè)距儀：以電磁波為載波傳輸測(cè)距信號(hào)的測(cè)距儀。D=ct/2其中：c為電磁波在大氣中的傳播速度

t為電磁波在待測(cè)距離兩端點(diǎn)間往返一次 的傳播時(shí)間按電磁波測(cè)距儀采用的載波，可分為：微波測(cè)距儀：采用微波段的無(wú)線電波作為載波光電測(cè)距儀：激光測(cè)距儀、紅外測(cè)距儀2023/2/517長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬電磁波測(cè)距儀的用途微波和激光測(cè)距儀：多屬于長(zhǎng)程測(cè)距，可達(dá)60km大地測(cè)量紅外測(cè)距儀：中、短程測(cè)距，≤15km小區(qū)域控制測(cè)量地形測(cè)量地籍測(cè)量工程測(cè)量等2023/2/518長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬測(cè)距儀的標(biāo)稱精度mD＝A＋B×D

推導(dǎo)式A：固定誤差，mmB：比例誤差系數(shù)，mm/kmD：測(cè)距的長(zhǎng)度，km如：某測(cè)距儀的標(biāo)稱精度為±（3+1×10-6D）mmmD：距離D的測(cè)量中誤差，城市測(cè)量規(guī)范分兩級(jí)Ⅰ級(jí)，mD≤5mmⅡ級(jí)，mD∈5~10mm2023/2/519長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬脈沖式光電測(cè)距時(shí)標(biāo)脈沖：時(shí)標(biāo)振蕩器定時(shí)產(chǎn)生的電脈沖計(jì)時(shí)：電脈沖計(jì)數(shù)主波脈沖：時(shí)標(biāo)脈沖計(jì)數(shù)的起點(diǎn)，光脈沖經(jīng)儀器內(nèi)取樣棱鏡分離一小部分光線，送入光信號(hào)接受系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換成的電脈沖回波脈沖：時(shí)標(biāo)脈沖計(jì)數(shù)的終點(diǎn)，光脈沖經(jīng)目標(biāo)反射回到光信號(hào)接受系統(tǒng)，轉(zhuǎn)換成的電脈沖脈沖式光電測(cè)距：通過(guò)直接測(cè)定光脈沖在測(cè)線上往返傳播的時(shí)間來(lái)計(jì)算距離2023/2/520長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬脈沖式測(cè)距示意測(cè)距精度取決于時(shí)標(biāo)脈沖間隔T2023/2/521長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬脈沖式測(cè)距如果要達(dá)到±1cm的測(cè)距精度，則

dD=(1/2)cdtdt=(2/c)dD=2×1/(3×1010)=(2/3)×10-10

=6.7×10-11秒要達(dá)到這樣高的計(jì)時(shí)精度，這在設(shè)計(jì)、制造上存在一定困難。目前，市場(chǎng)上的脈沖式測(cè)距儀，其精度一般在1~5m.高精度測(cè)距儀，一般采用相位式測(cè)距。2023/2/522長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬相位式光電測(cè)距調(diào)制光：經(jīng)由調(diào)制器調(diào)制的測(cè)距光源，其強(qiáng)度呈正弦波變化一個(gè)周期相位移為2π，調(diào)制光前進(jìn)距離一個(gè)波長(zhǎng)

發(fā)射信號(hào)：參考信號(hào)，發(fā)射調(diào)制光的起始信號(hào)接收信號(hào)：測(cè)距信號(hào)，由目標(biāo)點(diǎn)反射回來(lái)的調(diào)制光信號(hào)相位式光電測(cè)距：測(cè)量調(diào)制光在測(cè)線上往返傳播所產(chǎn)生的相位移φ，通過(guò)計(jì)算時(shí)間來(lái)間接求出距離2023/2/523長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬相位式測(cè)距基本公式2023/2/524長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬相位式測(cè)距測(cè)尺長(zhǎng)度D＝u×(N＋ΔN)

u＝λ／2即：用u

的個(gè)數(shù)進(jìn)行距離測(cè)量測(cè)尺長(zhǎng)度u

：用于距離測(cè)量的調(diào)制波長(zhǎng)的半數(shù)測(cè)尺：進(jìn)行距離測(cè)量且具有固定調(diào)制波長(zhǎng)的調(diào)制光2023/2/525長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬相位式測(cè)距檢測(cè)局限與精度檢測(cè)局限Δφ

：即ΔN，必須使u大于待測(cè)距離相位移檢測(cè)精度：測(cè)尺長(zhǎng)度的1／1,000測(cè)尺越長(zhǎng)，精度越低2023/2/526長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬N值的確定短測(cè)尺u1

保證精度，稱為精測(cè)尺長(zhǎng)測(cè)尺u2

保證測(cè)程，稱為粗測(cè)尺測(cè)程：測(cè)尺長(zhǎng)度，能測(cè)量的最大距離（測(cè)距能力）測(cè)尺放大系數(shù)K：K＝u2／u1＝f1／f2實(shí)例：u1＝10m，u2＝1,000m，ΔN1＝0.698，ΔN2＝0.387則有D＝386.98m2023/2/527長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬§3.7直線定向及坐標(biāo)測(cè)量原理點(diǎn)位3元素：高差、距離和水平角水平角：目標(biāo)視線與參考方向的水平夾角基本方向：統(tǒng)一的參考方向方便：測(cè)量工作和建立平面坐標(biāo)系直線定向：確定直線與基本方向之間水平夾角的測(cè)量工作2023/2/528長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬基本方向地面某點(diǎn)的真北方向：過(guò)該點(diǎn)（真）子午線切線的指北方向天文測(cè)量、陀螺經(jīng)緯儀等測(cè)定地面某點(diǎn)的磁北方向：該點(diǎn)上羅盤儀靜止磁針的指北方向羅盤儀測(cè)定地面某點(diǎn)的坐標(biāo)北方向：該點(diǎn)所在地形圖的坐標(biāo)系X軸方向高斯投影：中央子午線真北三北方向：真北方向、磁北方向、坐標(biāo)北方向3個(gè)基本方向的合稱2023/2/529長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬方位角（方位確定的水平度盤讀數(shù)）方位角：由直線（目標(biāo)視線）一端的基本方向?yàn)槠鹗挤较颍槙r(shí)針量至該直線的水平角真方位角A：基本方向?yàn)檎姹狈较虻姆轿唤侨≈祬^(qū)間：[0o，360o)磁方位角Am：基本方向?yàn)榇疟狈较虻姆轿唤侨≈祬^(qū)間：[0o，360o)坐標(biāo)方位角α：基本方向?yàn)樽鴺?biāo)北方向的方位角取值區(qū)間：[0o，360o)象限角2023/2/530長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬磁偏角與子午線收斂角磁偏角δ：某點(diǎn)上磁北方向偏離真北方向的夾角順時(shí)針?lè)较蚱x為正變化復(fù)雜：大概是沿經(jīng)線移動(dòng)時(shí)，緯度越高（越接近磁極），磁偏角越大子午線收斂角γ：某點(diǎn)上坐標(biāo)北方向偏離真北方向的夾角順時(shí)針?lè)较蚱x為正變化有規(guī)律：圓錐形收斂緯度越高，收斂角越大赤道上為02023/2/531長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬方位角不同類型之間換算A＝Am＋δA＝α＋γα＝Am＋δ－γ2023/2/532長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬坐標(biāo)方位角正、反算α12：從P1

點(diǎn)到P2

點(diǎn)的直線坐標(biāo)方位角α21－α12＝180oα21＝α12±180o2023/2/533長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬坐標(biāo)方位角由轉(zhuǎn)折角推算轉(zhuǎn)折角是右角時(shí)：β右＝α21－α23α23＝(α12±180o)－β右α23＝α12－β右

±180o轉(zhuǎn)折角是左角時(shí)：β左＝α23－α21α23＝(α12±180o)＋β左α23＝α12＋β左

±180o設(shè)想：坐標(biāo)方位角分布如水平度盤刻劃線指北方向讀數(shù)始終為0方位角：方向讀數(shù)轉(zhuǎn)折角：水平角2023/2/534長(zhǎng)沙理工大學(xué)徐鵬坐標(biāo)方位角、坐標(biāo)正、反算x＝xB－xAy＝y(tǒng)B－yA坐標(biāo)增量坐標(biāo)正算：根據(jù)已