第二章-測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

第二章測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)基本內(nèi)容：了解測(cè)量的基本概念、計(jì)量器具和測(cè)量方法的分類；掌握量塊的作用、測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)難點(diǎn)：量塊的作用，測(cè)量誤差的分類及數(shù)據(jù)處理方法

本章涉及國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

GB6093-85《量塊》2.1測(cè)量的基本要素

“測(cè)量”是以確定量值為目的的全部操作。測(cè)量過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)比較過(guò)程，也就是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)的單位量進(jìn)行比較，確定其比值的過(guò)程。若被測(cè)量為L(zhǎng)，計(jì)量單位為u，確定的比值為q，則測(cè)量可表示為L(zhǎng)=q?u

一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含被測(cè)量、計(jì)量單位、測(cè)量方法（含測(cè)量器具）和測(cè)量精度等四個(gè)要素。1、被測(cè)量被測(cè)量在機(jī)械精度的檢測(cè)中主要是有關(guān)幾何精度方面的參數(shù)量，其基本對(duì)象是長(zhǎng)度和角度。但是，長(zhǎng)度量和角度量在各種機(jī)械零件上的表現(xiàn)形式卻是多種多樣的，表達(dá)被測(cè)對(duì)象性能的特征參數(shù)也可能是相當(dāng)復(fù)雜的。因此，認(rèn)真分析被測(cè)對(duì)象的特性，研究被測(cè)對(duì)象的含義是十分重要的。例如，表面粗糙度的各種評(píng)定參數(shù)，齒輪的各種誤差項(xiàng)目，尺寸公差與形位公差之間的獨(dú)立與相關(guān)關(guān)系等等。2、計(jì)量單位計(jì)量單位（簡(jiǎn)稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定采用的特定量。我國(guó)規(guī)定采用以國(guó)際單位制（SI）為基礎(chǔ)的“法定計(jì)量單位制”。它是由一組選定的基本單位和由定義公式與比例因數(shù)確定的導(dǎo)出單位所組成的。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等為基本單位。機(jī)械工程中常用的長(zhǎng)度單位有“毫米”、“微米”和“納米”，常用的角度單位是非國(guó)際單位制的單位“度”、“分”、“秒”和國(guó)際單位制的輔助單位“弧度”、“球面度”。

在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量單位必須以物質(zhì)形式來(lái)體現(xiàn)，能體現(xiàn)計(jì)量單位和標(biāo)準(zhǔn)量的物質(zhì)形式有：光波波長(zhǎng)、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。

3、測(cè)量方法測(cè)量方法是根據(jù)一定的測(cè)量原理，在實(shí)施測(cè)量過(guò)程中對(duì)測(cè)量原理的運(yùn)用及其實(shí)際操作。廣義地說(shuō)，測(cè)量方法可以理解為測(cè)量原理、測(cè)量器具（計(jì)量器具）和測(cè)量條件（環(huán)境和操作者）的總和。在實(shí)施測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)被測(cè)對(duì)象的特點(diǎn)（如材料硬度、外形尺寸、生產(chǎn)批量、制造精度、測(cè)量目的等）和被測(cè)參數(shù)的定義來(lái)擬定測(cè)量方案、選擇測(cè)量器具和規(guī)定測(cè)量條件，合理地獲得可靠的測(cè)量結(jié)果。4、測(cè)量精度測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。不考慮測(cè)量精度而得到的測(cè)量結(jié)果是沒(méi)有任何意義的。真值的定義為：當(dāng)某量能被完善地確定并能排除所有測(cè)量上的缺陷時(shí)，通過(guò)測(cè)量所得到的量值。由于測(cè)量會(huì)受到許多因素的影響，其過(guò)程總是不完善的，即任何測(cè)量都不可能沒(méi)有誤差。對(duì)于每一個(gè)測(cè)量值都應(yīng)給出相應(yīng)的測(cè)量誤差范圍，說(shuō)明其可信度。2.2量值傳遞系統(tǒng)在國(guó)際單位制及我國(guó)法定計(jì)量單位中，長(zhǎng)度的基本單位名稱是“米”，其單位符號(hào)為“m”。

“米”的定義于18世紀(jì)末始于法國(guó)，當(dāng)時(shí)規(guī)定“米等于經(jīng)過(guò)巴黎的地球子午線的四千萬(wàn)分之一”。19世紀(jì)“米”逐漸成為國(guó)際通用的長(zhǎng)度單位。1889年在法國(guó)巴黎召開了第一屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)，從國(guó)際計(jì)量局訂制的30根米尺中，選出了作為統(tǒng)一國(guó)際長(zhǎng)度單位量值的一根米尺，把它稱之為“國(guó)際米原器”。1983年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)又更新了米的定義，規(guī)定：“米”是在真空中在1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)行進(jìn)路程的長(zhǎng)度。1、量塊使用波長(zhǎng)作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，雖然可以達(dá)到足夠的精確度，但因?qū)?fù)現(xiàn)的條件有很高的要求，不便在生產(chǎn)中直接用于尺寸的測(cè)量。因此，需要將基準(zhǔn)的量值按照定義的規(guī)定，復(fù)現(xiàn)在實(shí)物計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器上。常見的實(shí)物計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器有量塊（塊規(guī)）和線紋尺。量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料制成。其形狀有長(zhǎng)方體和圓柱體兩種，常用的是長(zhǎng)方體。2、量塊的構(gòu)成長(zhǎng)方體的量塊有兩個(gè)平行的測(cè)量面，其余為非測(cè)量面。測(cè)量面極為光滑、平整，其表面粗糙度Ra值達(dá)0.012μm以上，兩測(cè)量面之間的距離即為量塊的工作長(zhǎng)度（標(biāo)稱長(zhǎng)度）。標(biāo)稱長(zhǎng)度到5.5mm的量塊，其公稱值刻印在上測(cè)量面上；標(biāo)稱長(zhǎng)度大于5.5mm的量塊，其公稱長(zhǎng)度值刻印在上測(cè)量面左側(cè)較寬的一個(gè)非測(cè)量面上。3、量塊的用途作為長(zhǎng)度尺寸標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)物載體，將國(guó)家的長(zhǎng)度基準(zhǔn)按照一定的規(guī)范逐級(jí)傳遞到機(jī)械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)量值統(tǒng)一。作為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度標(biāo)定量?jī)x，檢定量?jī)x的示值誤差。相對(duì)測(cè)量時(shí)以量塊為標(biāo)準(zhǔn)，用測(cè)量器具比較量塊與被測(cè)尺寸的差值。也可直接用于精密測(cè)量、精密劃線和精密機(jī)床的調(diào)整。4、量塊的精度（級(jí)）

按國(guó)標(biāo)GB6093-85，量塊按制造精度分6級(jí)，即00、0、K

、1、2、3級(jí)，其中00級(jí)精度最高，3級(jí)最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)，主要根據(jù)量塊長(zhǎng)度極限偏差、測(cè)量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)來(lái)劃分的。量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級(jí)”向市場(chǎng)銷售量塊。用量塊長(zhǎng)度極限偏差（中心長(zhǎng)度與標(biāo)稱長(zhǎng)度允許的最大誤差）控制一批相同規(guī)格量塊的長(zhǎng)度變動(dòng)范圍；用量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量（量塊最大長(zhǎng)度與最小長(zhǎng)度之差）控制每一個(gè)量塊兩測(cè)量面間各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的長(zhǎng)度變動(dòng)范圍。用戶則按量塊的標(biāo)稱尺寸使用量塊。因此，按“級(jí)”使用量塊必然受到量塊長(zhǎng)度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測(cè)量結(jié)果。5、量塊的精度（等）制造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而且即使制造成高精度量塊，在使用一段時(shí)間后，也會(huì)因磨損而引起尺寸減小，使其原有的精度級(jí)別降低。因此，經(jīng)過(guò)維修或使用一段時(shí)間后的量塊，要定期送專業(yè)部門按照標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其各項(xiàng)精度指標(biāo)進(jìn)行檢定，確定符合哪一“等”，并在檢定證書中給出的標(biāo)稱尺寸的修正值。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據(jù)量塊中心長(zhǎng)度測(cè)量的極限偏差和平面平行性允許偏差來(lái)劃分的。量塊的“級(jí)”與“等”量塊的“級(jí)”和“等”是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。按“級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。就同一量塊而言，檢定時(shí)的測(cè)量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時(shí)其精度比按“級(jí)”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)其使用壽命。6、量塊的組合為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過(guò)4塊。量塊一般是成套生產(chǎn)的，國(guó)標(biāo)將量塊制定了17種套別，套別是按量塊數(shù)量的多少來(lái)劃分的。比如91塊一套，83塊一套，6塊一套，5塊一套等。以83塊一套為例，其具體尺寸為：0.5，1，1.005mm各一塊從1.01，1.02…1.49，間隔0.01mm，共49塊從1.5，1.6…1.9，間隔0.1mm，共5塊從2.0，2.5…9.5，間隔0.5mm，共16塊從10，20…100，間隔10mm，共10塊選用量塊時(shí)，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為：36.745…………所需尺寸

－1.005…………第一塊量塊尺寸35.74

－1.24…………第二塊量塊尺寸34.5

－4.5…………第三塊量塊尺寸30.0…………第四塊量塊尺寸6、量塊的組合7、角度的量值傳遞在計(jì)量部門，經(jīng)常以分度盤或棱形塊作為角度量的基準(zhǔn)。機(jī)械制造中的角度標(biāo)準(zhǔn)一般有角度量塊、測(cè)角儀、分度頭。但目前生產(chǎn)中常用的是多面棱體進(jìn)行角度傳遞。多面棱體有4面、6面、8面、12面、24面、36面、72面等。如一個(gè)6面棱體，相鄰兩面法線間的夾角為60°，所以可用它為基準(zhǔn)測(cè)量n×60°的角度。使用過(guò)程中，可將不同面的多面棱體組合使用，例如將6面棱體和8面棱體組合起來(lái)可測(cè)105°的角。60°2.3測(cè)量器具的分類測(cè)量器具——是一種具有固定形態(tài)、用以復(fù)現(xiàn)或提供一個(gè)或多個(gè)已知量值的器具。按用途的不同量具可分為以下幾類：⑴單值量具只能體現(xiàn)一個(gè)單一量值的量具?？蓙?lái)校對(duì)和調(diào)整其它測(cè)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量直接進(jìn)行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對(duì)和調(diào)整其它測(cè)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量直接進(jìn)行比較。如線紋尺、90°角尺等。⑶專用量具專門用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)撤N特定參數(shù)的量具。常見的有：檢驗(yàn)光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)，判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷復(fù)雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗(yàn)樣板，用模擬裝配通過(guò)性來(lái)檢驗(yàn)裝配精度的功能量規(guī)等等。⑷通用量具我國(guó)習(xí)慣上將結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的測(cè)量?jī)x器稱為通用量具。如游標(biāo)卡尺、外徑千分尺、百分表等。2.3測(cè)量器具的分類2.5測(cè)量方法分類

1、按所測(cè)得的量（參數(shù)）是否為欲測(cè)之量分類⑴直接測(cè)量從測(cè)量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測(cè)之量的數(shù)值或?qū)?biāo)準(zhǔn)值的偏差。例如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測(cè)量外圓直徑，用比較儀測(cè)量長(zhǎng)度尺寸等。⑵間接測(cè)量先測(cè)出與欲測(cè)之量有一定函數(shù)關(guān)系的相關(guān)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，求得欲測(cè)之量的測(cè)量結(jié)果。2、按測(cè)量結(jié)果的讀數(shù)值不同分類⑴絕對(duì)測(cè)量從測(cè)量器具上直接得到被測(cè)參數(shù)的整個(gè)量值的測(cè)量。例如用游標(biāo)卡尺測(cè)量零件軸徑值。⑵相對(duì)測(cè)量將被測(cè)量和與其量值只有微小差別的同一種已知量（一般為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量）相比較，得到被測(cè)量與已知量的相對(duì)偏差。例如比較儀用量塊調(diào)零后，測(cè)量軸的直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。2.5測(cè)量方法分類

3、按被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭是否有機(jī)械接觸分類

⑴接觸測(cè)量測(cè)量器具的測(cè)頭與零件被測(cè)表面接觸后有機(jī)械作用力的測(cè)量。如用外徑千分尺、游標(biāo)卡尺測(cè)量零件等。為了保證接觸的可靠性，測(cè)量力是必要的，但它可能使測(cè)量器具及被測(cè)件發(fā)生變形而產(chǎn)生測(cè)量誤差，還可能造成對(duì)零件被測(cè)表面質(zhì)量的損壞。⑵非接觸測(cè)量測(cè)量器具的感應(yīng)元件與被測(cè)零件表面不直接接觸，因而不存在機(jī)械作用的測(cè)量力。屬于非接觸測(cè)量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測(cè)件表面聯(lián)系。如干涉顯微鏡、磁力測(cè)厚儀、氣動(dòng)量?jī)x等。2.5測(cè)量方法分類

4、按測(cè)量在工藝過(guò)程中所起作用分類⑴主動(dòng)測(cè)量在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過(guò)程是否正常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時(shí)防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測(cè)量。⑵被動(dòng)測(cè)量加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動(dòng)測(cè)量又稱消極測(cè)量。2.5測(cè)量方法分類

5、按零件上同時(shí)被測(cè)參數(shù)的多少分類⑴單項(xiàng)測(cè)量單獨(dú)地、彼此沒(méi)有聯(lián)系地測(cè)量零件的單項(xiàng)參數(shù)。如分別測(cè)量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測(cè)量，或?yàn)榱斯に嚪治觥⒄{(diào)整機(jī)床等目的。

⑵綜合測(cè)量檢測(cè)零件幾個(gè)相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運(yùn)動(dòng)誤差的綜合測(cè)量、用螺紋量規(guī)檢驗(yàn)螺紋的作用中徑等。綜合測(cè)量一般用于終結(jié)檢驗(yàn)，其測(cè)量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。2.5測(cè)量方法分類

6、按被測(cè)工件在測(cè)量時(shí)所處狀態(tài)分類⑴靜態(tài)測(cè)量測(cè)量時(shí)被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。例如用外徑千分尺測(cè)量軸徑、用齒距儀測(cè)量齒輪齒距等。⑵動(dòng)態(tài)測(cè)量測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或測(cè)量過(guò)程是模擬零件在工作或加工時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過(guò)程中被測(cè)參數(shù)的變化過(guò)程。例如用激光比長(zhǎng)儀測(cè)量精密線紋尺，用電動(dòng)輪廓儀測(cè)量表面粗糙度等。2.5測(cè)量方法分類

7、按測(cè)量中測(cè)量因素是否變化分類⑴等精度測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中，決定測(cè)量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個(gè)人，用同一臺(tái)儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細(xì)地測(cè)量同一個(gè)量。在一般情況下，為了簡(jiǎn)化測(cè)量結(jié)果的處理，大都采用等精度測(cè)量。實(shí)際上，絕對(duì)的等精度測(cè)量是做不到的。⑵不等精度測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中，決定測(cè)量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測(cè)量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實(shí)驗(yàn)中的高精度測(cè)量。2.5測(cè)量方法分類

2.6測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理

1、測(cè)量誤差：是指測(cè)量值ι與真值L之差。δ=ι-L2、測(cè)量誤差的分類系統(tǒng)誤差：在同一種條件下對(duì)同一量值進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定，或是在測(cè)量條件改變的情況下，誤差按某一確定的規(guī)律變化。隨機(jī)誤差：在同一條件下，對(duì)同一被測(cè)值進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。粗大誤差：指由于測(cè)量不確定等原因引起的大大超出規(guī)定條件下預(yù)計(jì)誤差限的誤差。3、精度相對(duì)誤差而言，精度有精密度、正確度、精確度之分。精密度：指同一條件下多次測(cè)量所得到的數(shù)值重復(fù)一致的程度；

正確度：表示測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度；精確度：指測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度，是測(cè)量的精密度和正確度的綜合反映。

2.6測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理

4、隨機(jī)誤差數(shù)據(jù)處理（1）隨機(jī)誤差的分布特征：①絕對(duì)值越小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率越大，反之絕對(duì)值越大的隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率越?。ǚ€(wěn)定性、集中性）②絕對(duì)值相等的正、負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率相等（對(duì)稱性）③在一定的測(cè)量條件下，隨機(jī)誤差的分布范圍不會(huì)超過(guò)一定的限度（有界性）④隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值隨測(cè)量次數(shù)增加趨于零（抵償性）反映隨機(jī)誤差特性的理論方程式：2.6測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理

隨機(jī)誤差出現(xiàn)在區(qū)間（-，+）內(nèi)的概率為當(dāng)t=3時(shí)，。此時(shí)測(cè)量值不超出的概率為99.73%。通常把相應(yīng)于概率99.73%的作為測(cè)量極限誤差（最大可能誤差），即

2.6測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理

（2）算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差多次測(cè)量的算術(shù)平均值為標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算公式為：

算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為

若以多次測(cè)量的算術(shù)平均值表示測(cè)量結(jié)果，則

2.6測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理

（3）殘余誤差殘余誤差是測(cè)量值xi與算術(shù)平均值之差，以vi表示：

2.6測(cè)量誤差及數(shù)據(jù)處理

例1：在某儀器上對(duì)某零件尺寸進(jìn)行0次等精度測(cè)量，得到測(cè)量值如下：20.008，20.004，20.008，20.009，2