測(cè)量學(xué)基本知識(shí)

第1章測(cè)量學(xué)基本知識(shí)峨眉校區(qū)§1.1地球形狀大小和測(cè)量坐標(biāo)系認(rèn)識(shí)地球是人類探索的目標(biāo)之一，也是測(cè)量學(xué)的任務(wù)之一。測(cè)繪工作大多是在地球表面上進(jìn)行的，測(cè)量基準(zhǔn)的確定，測(cè)量成果的計(jì)算及處理都與地球的形狀和大小有關(guān)。一、地球的形狀地球的自然表面是很不規(guī)則的，其上有高山、深谷、丘陵、平原、江湖、海洋等平均半徑6371km

珠峰8848.13m，馬里亞那海溝11022m陸地面積僅占29%，而海洋面積占了71%二、大地水準(zhǔn)面靜止的海水面稱作水準(zhǔn)面。同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等；同一水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛垂線都與水準(zhǔn)面相正交。由于海水受潮汐風(fēng)浪等影響而時(shí)高時(shí)低，故水準(zhǔn)面有無窮多個(gè)，其中與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱作大地水準(zhǔn)面。由大地水準(zhǔn)面所包圍的形體稱為大地體。通常用大地體來代表地球的真實(shí)形狀和大小。配合最佳的參考橢球面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面差距N二、大地水準(zhǔn)面由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，致使地面上各點(diǎn)的鉛垂線方向產(chǎn)生不規(guī)則變化，所以，大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則的無法用數(shù)學(xué)式表述的曲面水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測(cè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。大地水準(zhǔn)面是一個(gè)不規(guī)則曲面，在這樣的面上是無法進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算及處理的三、旋轉(zhuǎn)橢球體用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)面------旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準(zhǔn)面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球三、旋轉(zhuǎn)橢球體旋轉(zhuǎn)橢球體的形狀和大小由橢球基本元素確定，即長(zhǎng)半軸:a短半軸:b扁率:f=(a-b)/a某一國(guó)家或地區(qū)為處理測(cè)量成果而采用與大地體的形狀大小最接近，又適合本國(guó)或本地區(qū)要求的旋轉(zhuǎn)橢球，這樣的橢球體稱為參考橢球體。確定參考橢球體與大地體之間的相對(duì)位置關(guān)系，稱為橢球體定位。參考橢球體面只具有幾何意義而無物理意義，它是嚴(yán)格意義上的測(cè)量計(jì)算基準(zhǔn)面。四、地面點(diǎn)位置的確定地面點(diǎn)的位置需用坐標(biāo)和高程三維量來確定。坐標(biāo)表示地面點(diǎn)投影到基準(zhǔn)面上的位置，高程表示地面點(diǎn)沿投影方向到基準(zhǔn)面的距離。根據(jù)不同的需要可以采用不同的坐標(biāo)系和高程系。四、地面點(diǎn)位置的確定大地坐標(biāo)系：以參考橢球面為基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)沿橢球面的法線投影在該基準(zhǔn)面上的位置，該坐標(biāo)用大地經(jīng)度和大地緯度表示。

包含地面點(diǎn)P的法線且通過橢球旋轉(zhuǎn)軸的平面稱為P的大地子午面。將通過英國(guó)格林尼治天文臺(tái)埃里中星儀的子午面稱為起始子午面，相應(yīng)的子午線稱為起始子午線或零子午線，并作為經(jīng)度計(jì)量的起點(diǎn)。過P點(diǎn)的大地子午面與起始大地子午面所夾的兩面角就稱為P點(diǎn)的大地經(jīng)度。用L表示，其值分為東經(jīng)0~180和西經(jīng)0~180。過點(diǎn)P的法線與橢球赤道面所夾的線面角就稱為P點(diǎn)的大地緯度。用B表示，其值分為北緯0~90和南緯0~90。四、地面點(diǎn)位置的確定天文坐標(biāo)系：以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)沿鉛垂線投影在該基準(zhǔn)面上的位置。該坐標(biāo)用天文經(jīng)度和天文緯度表示天文坐標(biāo)（，φ）四、地面點(diǎn)位置的確定獨(dú)立測(cè)區(qū)的平面直角坐標(biāo)地平坐標(biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋橹饕?不需要投影)一般選定子午線方向?yàn)榭v軸，即x軸，y軸與x軸垂直左手坐標(biāo)系。原點(diǎn)設(shè)在測(cè)區(qū)的西南角，以避免坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值。測(cè)區(qū)內(nèi)任一地面點(diǎn)用坐標(biāo)（x，y）來表示，它們與本地區(qū)統(tǒng)一坐標(biāo)系沒有必然的聯(lián)系而為獨(dú)立的平面直角坐標(biāo)系。地平坐標(biāo)系只用于小的局部地區(qū)四、地面點(diǎn)位置的確定高斯平面直角坐標(biāo)系當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較大時(shí)，要建立平面坐標(biāo)系，就不能忽略地球曲率的影響，為了解決球面與平面這對(duì)矛盾，則必須。目前我國(guó)采用的是高斯投影，高斯投影是一種橫軸等角切橢圓柱投影，該投影解決了將橢球面轉(zhuǎn)換為平面的問題。采用地圖投影的方法將球面上的大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)。四、地面點(diǎn)位置的確定地心空間直角坐標(biāo)系：坐標(biāo)系原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平子午面與地球赤道的交點(diǎn)E，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。地心大地坐標(biāo)系：橢球體中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸相合，大地經(jīng)度L為過地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平子午面的夾角，大地緯度B為過地面點(diǎn)的法線與橢球赤道面的夾角，大地高H為地面點(diǎn)沿法線至橢球面的距離。四、地面點(diǎn)位置的確定地面任一點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離就稱為該點(diǎn)的絕對(duì)高程或海拔，簡(jiǎn)稱高程，用H表示。相對(duì)高程或假定高程：地面點(diǎn)沿鉛垂線至假定水準(zhǔn)面的距離高差：地面上兩點(diǎn)之間的高程之差§1.2用水平面代替水準(zhǔn)面的限度一、水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離的影響或由于§1.2用水平面代替水準(zhǔn)面的限度距離S/km距離的誤差△S/mm△S/S20.11/3044223051.01/4870756108.21/12176892065.71/30442230221.71/135298501026.51/48707結(jié)論：對(duì)于在10km范圍內(nèi)，用水平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的距離誤差為其長(zhǎng)度的1/1,217,689，目前最精密的距離測(cè)量的容許誤差為其長(zhǎng)度的1/100萬。因此，在半徑10km用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)于距離測(cè)量所產(chǎn)生的影響可忽略不計(jì)。

§1.2用水平面代替水準(zhǔn)面的限度二、用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程的影響距離S/km△h/mm0.10.80.53.917.8215.7323.5539.2結(jié)論：在高程測(cè)量中，即使很小的范圍，也必須考慮地球曲率的影響。

§1.3測(cè)量工作概述地形圖就是將地面點(diǎn)正射投影到水平面上后再按一定的比例尺縮繪至圖紙上而成的。地形圖上各點(diǎn)之間的相對(duì)位置是由水平距離D、水平角β和高差h決定的§1.3測(cè)量工作概述測(cè)量的基本要素都是：距離（水平距離或斜距）；角度（水平角和豎直角）；直線的方向；高程（高差）?！?.3測(cè)量工作概述二、測(cè)量工作的原則測(cè)量基本原則是“從整體到局部”，