熱力學(xué)基礎(chǔ)華科版

第6章熱力學(xué)第一定律§6.1-2

熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)§6.3

熱力學(xué)第一定律§6.4

熱容量§6.5

熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用理想氣體的絕熱過(guò)程§6.6

循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)BA§6.1

熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一、熱力學(xué)第零定律溫度CAC共同的平衡態(tài)——熱平衡熱交換

如果系統(tǒng)A和系統(tǒng)B分別與系統(tǒng)C的同一狀態(tài)處于熱平衡，那么AB也必定處于熱平衡。具有某種共同的宏觀性質(zhì)：溫度溫度計(jì)狀態(tài)圖中任何一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)

VPo等容過(guò)程等壓過(guò)程循環(huán)過(guò)程二、狀態(tài)圖等值過(guò)程任一條曲線表示由一系列平衡態(tài)組成的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程

——過(guò)程曲線等值過(guò)程P-V圖，P-T圖,T-V圖等溫過(guò)程摩擦功：電功：

做功：可以改變系統(tǒng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)三、功摩擦升溫（機(jī)械功）、電加熱（電功）

還能改變熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、電磁運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化1、無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功dlpS當(dāng)活塞緩慢移動(dòng)一段微小位移dl時(shí)，氣體對(duì)外做的微量功為

當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)有限的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，體積有V1變化到V2時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外界做的總功為氣體對(duì)外做功外界對(duì)系統(tǒng)做功體積功pV012V1V2p1p2pV012V1V2p1p2由積分的幾何意義知，功的大小等于P—V圖上過(guò)程曲線下的面積，與過(guò)程的路線有關(guān)，只知道初態(tài)和末態(tài)并不能確定功的大小，故此功是與過(guò)程有關(guān)的過(guò)程量。等容過(guò)程：等壓過(guò)程：12Vp0等溫過(guò)程：2、理想氣體在幾種等值過(guò)程的功3四、熱量微小熱量：>0表示系統(tǒng)從外界吸熱<0表示系統(tǒng)向外界放熱總熱量：積分與過(guò)程有關(guān)。傳熱過(guò)程中所傳遞的能量的多少叫熱量，以Q表示，熱量傳遞的方向用Q的符號(hào)表示。

系統(tǒng)和外界溫度不同，就會(huì)傳熱，或稱(chēng)能量交換，

熱量傳遞也可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)?！獱顟B(tài)量理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)：只與初、末態(tài)有關(guān)，與過(guò)程無(wú)關(guān)五、內(nèi)能

物體分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的能量總和在宏觀上的表現(xiàn)就是物體的內(nèi)能

對(duì)無(wú)限小過(guò)程§6.3

熱力學(xué)第一定律

(Thefirstlawofthermodynamics)某一過(guò)程，系統(tǒng)從外界吸熱Q，對(duì)外界做功A，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)E1變?yōu)?/p>

E2，則由能量守恒：即：系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量和系統(tǒng)對(duì)外做的功之和。注意：系統(tǒng)對(duì)外界作功A>0;系統(tǒng)從外界吸熱Q>0.適用范圍：與過(guò)程是否準(zhǔn)靜態(tài)無(wú)關(guān)，即準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和非靜態(tài)過(guò)程均適用。但為便于實(shí)際計(jì)算，要求初、終態(tài)為平衡態(tài)。dE為全微分（E為內(nèi)能狀態(tài)函數(shù)）;dQ與dA僅表示元過(guò)程中的無(wú)限小改變量,不是全微分（功，熱均為在過(guò)程中傳遞的能量，即過(guò)程量）注意：因熱量是過(guò)程量，故同一系統(tǒng)，在不同過(guò)程中的熱容量有不同的值。一、熱容量摩爾熱容量：一摩爾物質(zhì)升高單位溫度所需吸收的熱量*定容摩爾熱容量*定壓摩爾熱容量6.4

熱容量(Heatcapacity)單位：J/(mol·K)系統(tǒng)升高單位溫度所需吸收的熱量1、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等容過(guò)程二、理想氣體熱容的推導(dǎo)由熱力學(xué)第一定律理想氣體的內(nèi)能PVP1P22、理想氣體等壓過(guò)程邁耶公式PVV1V2比熱[容]比理想氣體的熱容絕熱指數(shù)為什么等壓摩爾熱容大于等容摩爾熱容？等壓等容溫度升高ΔT體積增大，對(duì)外做功體積不變，不做功吸熱僅用于提高內(nèi)能吸熱即用于提高相同的內(nèi)能，還要對(duì)外做功不同結(jié)構(gòu)的理想氣體注：實(shí)際氣體的熱容以及熱容比都是溫度的函數(shù)!單原子分子氣體雙原子分子氣體多原子分子氣體用γ值和實(shí)驗(yàn)比較，常溫下符合很好，多原子分子氣體則較差氫氣T(K)2.53.54.5502705000三、熱力學(xué)第一定律在等容、等壓、等溫過(guò)程中的應(yīng)用

在此我們?nèi)∶荛]于汽缸中具有一定質(zhì)量m的理想氣體作為熱力學(xué)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行研究1、等容過(guò)程PVP1P2氣體的體積不變，所以系統(tǒng)對(duì)外做功A=0由第一定律得氣體吸收的熱量全部用來(lái)增加氣體的內(nèi)能；反之，氣體放出熱量必等于氣體內(nèi)能的減少。由定容摩爾熱容知2、等壓過(guò)程PVV1V2當(dāng)缸內(nèi)氣體吸熱溫度逐漸升高時(shí)，要保持壓強(qiáng)不變，氣體必膨脹做功，其功為由定壓摩爾熱容知，系統(tǒng)吸熱為由熱力學(xué)第一定律3、等溫過(guò)程PVp1，V1p2，V2溫度始終保持不變，所以?xún)?nèi)能不變由熱力學(xué)第一定律知?dú)怏w做功為吸熱不一定會(huì)引起溫度的升高例、一定量的氫氣在保持壓強(qiáng)為4×104Pa不變的情況下，溫度由00C升高到500C時(shí)，吸收了6×104J的熱量。求：1、氫氣的量是多少摩爾？氫氣內(nèi)能變化了多少？氫氣對(duì)外做了多少功？解（1）由等壓過(guò)程得（2）內(nèi)能變化等值過(guò)程等容過(guò)程等壓過(guò)程等溫過(guò)程=+00絕熱過(guò)程0微分得：一、絕熱過(guò)程在不與外界作熱量交換的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)變化過(guò)程叫做絕熱過(guò)程。特征：§3.5

理想氣體的絕熱過(guò)程理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程=0泊松公式Vp0ABCQT

絕熱線與等溫線的比較等溫線的斜率絕熱線的斜率絕熱線較等溫線陡些等溫過(guò)程絕熱過(guò)程體積壓縮氣體絕熱自由膨脹氣體真空非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程熱力學(xué)第一定律最終達(dá)到平衡態(tài)時(shí)始末狀態(tài)滿足并非等溫過(guò)程等值過(guò)程等容過(guò)程等壓過(guò)程等溫過(guò)程=+00絕熱過(guò)程0利用體積功循環(huán)為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，在狀態(tài)圖中對(duì)應(yīng)閉合曲線3.6循環(huán)過(guò)程(Cyclicalprocess)

一系統(tǒng)（如熱機(jī)中的工質(zhì)），經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過(guò)程叫循環(huán)過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)循環(huán)。VP︱A2︱abcdAA1abc過(guò)程：吸熱Q1膨脹，系統(tǒng)對(duì)外做功A1cda過(guò)程：放熱Q2壓縮，外界對(duì)系統(tǒng)做功A2abcd循環(huán)過(guò)程的凈功A=A1+A2ΔE=0>0正循環(huán)正循環(huán)——熱機(jī)>0<0abcdVP正循環(huán)A>0熱機(jī)的能流圖熱機(jī)的效率=1？根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q1-Q2=AVP求正循環(huán)的效率兩等溫過(guò)程+兩等容過(guò)程VPA1abcdA<0︱A2︱adc過(guò)程：吸熱Q2膨脹，系統(tǒng)對(duì)外做功A1cba過(guò)程：放熱Q1壓縮，外界對(duì)系統(tǒng)做功A2abcd循環(huán)過(guò)程的凈功A=A1+A2<0逆循環(huán)逆循環(huán)——制冷機(jī)Q2-Q1=A<0>0制冷機(jī)的能流圖制冷機(jī)的制冷系數(shù)例，空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)，有下列四步組成空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)（2）爆炸過(guò)程：等容吸熱pVOabcdQ1Q2V2V1（1）絕熱壓縮過(guò)程（4）排氣過(guò)程等體放熱（3）做功過(guò)程：絕熱膨脹T↑P↑P↑求這個(gè)理想循環(huán)的效率解：過(guò)程中，氣體吸收的能量為過(guò)程中，氣體放出的能量為循環(huán)效率為是絕熱過(guò)程同理求這個(gè)理想循環(huán)的效率Q吸Q放pVOabcdV2V1所以代入上面的效率公式，可得定義壓縮比為則由此可見(jiàn)空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)的效率決定于壓縮比汽油內(nèi)燃機(jī)的壓縮比不能大于7，否則在溫度升高時(shí)足以引起汽油蒸汽與空氣的混合氣體燃燒，設(shè)r=7實(shí)際上汽油機(jī)的效率只有25%1824年卡諾（法國(guó)工程師1796-1832）提出了一個(gè)能實(shí)體現(xiàn)熱機(jī)循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱(chēng)之為卡諾循環(huán)。理想氣體的卡諾循環(huán)：12（等溫膨脹）：34（等溫壓縮）：23（絕熱膨脹）：41（絕熱壓縮）：§3.7卡諾循環(huán)

(Carnotcycle)兩個(gè)等溫過(guò)程+兩個(gè)絕熱過(guò)程PV12V1V23V34V4T1T2與溫度為T(mén)1的高溫恒溫?zé)嵩唇佑|，T1不變，體積由V1膨脹到V2，從熱源吸收熱量為體積由V2變到V3，吸熱為零體積由V3壓縮到V4，向低溫恒溫?zé)嵩捶艧釣轶w積由V4變到V1，吸熱為零。高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2Q1Q2A一次循環(huán)中，氣體對(duì)外作凈功為效率絕熱方程PV12V1V23V34V4T1T2(V2,T1)(V3,T2)(V1,T1)(V4,T2)12（絕熱膨脹）：34（絕熱壓縮）：23（等溫膨脹）：41（等溫壓縮）：§3.8逆向卡諾循環(huán)PV4V43V31V12V2T1T2與溫度為T(mén)2的高溫恒溫?zé)嵩唇佑|，T2不變，體積由V2膨脹到V3，從熱源吸收熱量為體積由V1變到V2，吸熱為零體積由V3壓縮到V4，向低溫恒溫?zé)嵩捶艧釣轶w積由V3變到V4，吸熱為