第1章 基本概念和定律

第一章電路的基本概念和基本定律1-1

電路和電路模型1-2電路分析中的基本變量1-3電路元件1-4獨(dú)立電源1-5基爾霍夫定律1-1

電路和電路模型磁石召鐵琥珀拾芥后人仿制的司南公元12世紀(jì)中國的航海羅盤電路的模型從實(shí)際電路中抽象出來的、由理想元件組成的電路。理想元件是假想元件，具有單一的電磁性質(zhì)，具有精確的數(shù)學(xué)定義。理想電阻、理想電感、理想電容RLC根據(jù)理想元件端子的數(shù)目，可分為二端、三端、四端元件等。實(shí)際手電筒電路RsR+Us電路模型1-2

電路分析中的基本變量基本變量：電流、電壓、電荷、磁鏈。1、電流及其參考方向⑴電流的定義：在單位時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面電荷量的代數(shù)和。輔助單位：千安（kA）毫安（mA）微安（μA）電流的基本單位：安[培]（簡稱安、用A表示）⑵電流的實(shí)際方向與參考方向：正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。R1R2R3R5R6R4＋－USI5ab為計(jì)算而假設(shè)的方向，稱為參考方向。參考方向可以任意設(shè)定。參考方向可以用箭頭表示，也可以用雙下標(biāo)表示，如Iab。電流的參考方向與實(shí)際方向相同，電流為正值；與實(shí)際方向相反則為負(fù)值。2、電壓及其參考方向⑴電壓的定義：電場力把單位正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)所做的功，稱為a、b兩點(diǎn)之間的電壓，即在國際單位制中，電壓的單位為伏[特]（用V表示），輔助單位有：千伏（kV）毫伏（mV）微伏（μV）⑵電壓的實(shí)際方向與參考方向：電壓的實(shí)際方向規(guī)定為高電位點(diǎn)指向低電位點(diǎn)。即電壓降的方向進(jìn)行電路分析時(shí)，需要設(shè)置電壓的參考方向。參考方向可以用正負(fù)極性表示，也可以用雙下標(biāo)表示，如uab。實(shí)際方向與參考方向相同電壓為正值，反之為負(fù)值。⑶關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向：＋

u

－i關(guān)聯(lián)參考方向－

u

＋i非關(guān)聯(lián)參考方向3、電功率

⑴電功率(簡稱功率)的定義：單位時(shí)間內(nèi)元件或電路所轉(zhuǎn)換的能量，即（1-3）（1-4a）得到在國際單位制中，功率的單位是瓦[特]，簡稱瓦，用W表示。其輔助單位：兆瓦(MW)、千瓦(kW)、毫瓦(mW)和微瓦(μW)當(dāng)u、i為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，功率的計(jì)算為或當(dāng)u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，功率的計(jì)算為或（1-5）⑵元件或電路狀態(tài)的判別根據(jù)參考方向是否關(guān)聯(lián),采用不同公式計(jì)算出的功率值：若p>0，元件或電路在吸收功率，為負(fù)載；若p<0，元件或電路在發(fā)出功率，為電源。

【例1-1】計(jì)算圖中各元件的功率，判別哪些元件是電源,哪些元件是負(fù)載？++－(a)+－(b)－(c)解(a)是電源(b)是電源(c)是負(fù)載1-3基爾霍夫定律基爾霍夫定律是集總電路的基本定律。它反映了元件的相互連接使支路電流之間和回路電壓之間存在的約束關(guān)系。此類約束關(guān)系與元件的VCR一起稱為電路的兩類約束關(guān)系。-幾個(gè)名詞概念：⑴支路：一段不分叉的電路。⑵結(jié)點(diǎn)：三條及三條以上支路的連接點(diǎn)。⑶回路：由支路構(gòu)成的閉合路徑。圖示電路共有3條支路、2個(gè)結(jié)點(diǎn)和3個(gè)回路。1.基爾霍夫電流定律（KCL）在集總電路中，任何時(shí)刻，任一結(jié)點(diǎn)，連接到該結(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。即⑴定律內(nèi)容KCL是電荷守恒的體現(xiàn)。⑵應(yīng)用與推廣廣義結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)1結(jié)點(diǎn)2結(jié)點(diǎn)3三式相加應(yīng)用廣義結(jié)點(diǎn)的概念KCL適用于廣義結(jié)點(diǎn)。2.基爾霍夫電壓定律（KVL）在集總電路中，任何時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。⑴定律內(nèi)容支路電壓參考方向與繞行方向一致，電壓取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。各支路的伏安關(guān)系為1-4

電路元件討論理想電路元件1.電阻元件⑴伏安關(guān)系（1-6a）非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)（1-6b）電阻的基本單位為歐姆（Ω），輔助單位為：⑸功率電阻吸收的功率為（1-7）（1-8）式中稱為電導(dǎo)，單位為S(西[門子],簡稱西)電阻是一個(gè)純耗能元件。實(shí)際電阻元件是有額定功率的。消耗的功率不允許超過額定值，否則元件有損壞的危險(xiǎn)。1-5

獨(dú)立電源1.電壓源電壓源的伏安特性⑴兩端的電壓僅由自身決定與流過的電流及外電路無關(guān)。⑵流過的電流由外電路決定電壓源置零，等效于兩端短路。電壓源不允許外電路短路。電壓源外電路2.電流源⑴電流源的電流僅由自身決定與兩端的電壓及外電路無關(guān)。⑵兩端的電壓由外電路決定電流源置零，等效于兩端開路。電流源不允許外電路開路。外電路電流源電流源的伏安特性

【例1-6】求圖示電路中,RL

分別為2Ω、5Ω、10Ω情況下，I、U。解電流I恒等于2A。2.電感元件線性電感元件是具有線性磁路的實(shí)際線圈的理想化模型。Φ磁通為Φ磁鏈為

Ψ=NΦ磁通與磁鏈都是由線圈本身的電流產(chǎn)生的，故稱為自感磁通和自感磁鏈。對(duì)線性電感Ψ=Li（1-9）在國際單位制中，電感的基本單位為亨[利](簡稱亨用H表示)，其輔助單位與基本單位的換算關(guān)系為磁通和磁鏈的單位是韋[伯]（簡稱韋，用Wb表示）。式中L稱為自感系數(shù)或電感，為一正實(shí)常數(shù)。⑴伏安關(guān)系（VCR）Φu、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)（1-11）（1-10）公式表明：電感元件為動(dòng)態(tài)元件，只有變化的電流才會(huì)產(chǎn)生電壓。在直流電路中，電感相當(dāng)于短路。⑵有記憶改寫伏安關(guān)系（1-12）電感電流i(t)不僅與過去某時(shí)刻t0的電流i(t0)有關(guān)，而且還與電感電壓u在t0到t之間的積累作用有關(guān)。電感是一個(gè)有記憶的元件。⑶線性與非線性(a)線性電感的韋安特性(b)非線性電感的韋安特性⑷功率與儲(chǔ)能u、i關(guān)聯(lián)時(shí)，電感元件吸收的功率為（1-13）從t0到t時(shí)刻，電感吸收的能量為（1-14）電感吸收的能量，只與兩個(gè)時(shí)刻的電流值有關(guān)，而與其過程無關(guān)。設(shè)i(0)=0，則（1-15）如果電感電流由│i(t)│減小到零，吸收的能量為負(fù)值表明電感在提供能量。電感能將過去吸收的能量完全釋放出去。電感不耗能可以儲(chǔ)能，但不產(chǎn)生能量。電感是一個(gè)無源元件。2.電容元件對(duì)u、q選擇相同極性的線性電容其庫伏特性為（1-16）C稱為電容量簡稱電容，電荷和電壓的單位分別用C和V時(shí)，電容的單位為法[拉]，簡稱法，用F表示。⑴伏安關(guān)系（VCR）（1-17）當(dāng)時(shí)，i＝0。相當(dāng)于開路。電容是一個(gè)動(dòng)態(tài)元件。當(dāng)u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)。則任一時(shí)刻的電容電壓為（1-18）電容是一個(gè)有記憶的元件。由式(1-17)得直流電路中電容⑵線性與非線性(a)

線性電容(b)

非線性電容⑶功率與儲(chǔ)能電容吸收的功率為（1-19）從時(shí)刻t0到時(shí)刻t，電容元件吸收的能量為（1-20）電容吸收的能量，只與兩個(gè)時(shí)刻的電壓值有關(guān)，而與其過程無關(guān)。若電容電壓減小到零，則吸收的能量為（1-21）設(shè)u(0)=0，則負(fù)值表明電容在提供能量。電容能將過去吸收的能量完全釋放出去。電容不耗能可以儲(chǔ)能，但不產(chǎn)生能量。電容是一個(gè)無源元件。元件性質(zhì)伏安關(guān)系儲(chǔ)能ui關(guān)聯(lián)ui非關(guān)聯(lián)無源耗能不儲(chǔ)能無記憶無源無源不耗能不耗能儲(chǔ)能儲(chǔ)能有記憶有記憶動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件0線性RLC元件的性質(zhì)及伏安關(guān)系表1-1

【例1-4】已知L＝1H，iL(0)＝2A,開關(guān)S在t＝