第五章 圖象增強(qiáng)

第五章圖像增強(qiáng)空間域圖像增強(qiáng)頻域圖像增強(qiáng)圖像平滑圖像銳化空間域圖像增強(qiáng)空間域方法是對(duì)圖像的像素操作的過程。空間域處理由下式定義：g(x,y)=T[f(x,y)]點(diǎn)運(yùn)算法——灰度級(jí)變換尋找一個(gè)合適的變換T.由于處理的是數(shù)字量，變換函數(shù)的值通常存儲(chǔ)在一個(gè)一維陣列中，其映射關(guān)系通過查表得到。模板運(yùn)算法——空域過濾器尋找一個(gè)合適的模板幾何變換法——變形矯正灰度變換點(diǎn)運(yùn)算-灰度級(jí)變換增強(qiáng)什么是灰度變換將一個(gè)灰度區(qū)間映射到另一個(gè)灰度區(qū)間的變換稱為灰度變換灰度變換的作用灰度變換可使圖像動(dòng)態(tài)范圍加大，圖像對(duì)比度擴(kuò)展，圖像清晰，特征明顯，是圖像增強(qiáng)的重要手段灰度級(jí)變換的應(yīng)用亮度調(diào)整、對(duì)比度拉伸、灰度級(jí)切片灰度變換圖像反轉(zhuǎn)對(duì)數(shù)變換冪次變換分段線性變換空域增強(qiáng)-圖像反轉(zhuǎn)表達(dá)式：s=L-1-rL為圖像灰度級(jí)適用于增強(qiáng)嵌入于圖像暗色區(qū)域的白色或灰色細(xì)節(jié)，特別是當(dāng)黑色面積占主導(dǎo)地位時(shí)。盡管兩幅圖像在視覺上都一樣，但是，在分析組織結(jié)構(gòu)時(shí)反轉(zhuǎn)圖像容易很多?？沼蛟鰪?qiáng)-對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換的一般表達(dá)式：s=c×log(1+r)用于擴(kuò)展被壓縮的圖像中的暗像素要使變換后的灰度級(jí)與原圖像灰度級(jí)一致，應(yīng)對(duì)對(duì)數(shù)變換式做一定的處理如：對(duì)一幅256灰度級(jí)的圖像，對(duì)數(shù)變換增強(qiáng)的表達(dá)式為：空域增強(qiáng)-冪次變換冪次變換基本形式：冪次變換也稱為r校正。其中c和r是正常數(shù)。r>1和r<1產(chǎn)生的曲線有相反的效果空域增強(qiáng)-冪次變換空域增強(qiáng)-冪次變換空域增強(qiáng)-分段線性變換函數(shù)優(yōu)勢(shì)：可以任意組合線性函數(shù)應(yīng)用：對(duì)比度拉伸、灰度切割、位圖切割對(duì)比度拉伸：圖(a)是對(duì)比度拉伸的典型變換，若s1=s2，t1=0，t2=L-1，變換函數(shù)為閾值函數(shù)，并產(chǎn)生二值圖像增加對(duì)比度減小對(duì)比度空域增強(qiáng)-分段線性變換函數(shù)二值圖像空域增強(qiáng)-灰度切割灰度切割：指提高圖像中特定灰度范圍的亮度?；叶惹懈畎▋煞N類型：在所關(guān)心的范圍內(nèi)為所有灰度指定一個(gè)較高值，而為其他灰度指定一個(gè)較低值。使所需范圍的灰度變亮，但仍保持圖像的背景和灰度色調(diào)空域增強(qiáng)-亮度變換函數(shù)imadjust函數(shù)：格式：g=imadjust(f,[low_in

high_in],[low_out

high_out],gamma)功能：將f中的亮度值映像到g中。即將low_in至high_in之間的亮度值映像到low_out至high_out之間。low_in以下的值映射為low_out，high_in以上的值映射為high_out。說明：除f外，其他所有輸入?yún)?shù)都在[0，1]之間(歸一化)，即若f為8bit圖像，用輸入值除以255進(jìn)行歸一化處理。Gamma：小于1，提高亮度；等于1，線性映射；大于1，減小亮度。f=imread('camera.jpg');g=imadjust(f,[01],[0.20.8],0.5)subplot(221)imshow(f)subplot(222)imshow(g)g=imadjust(f,[01],[01],2)g=imadjust(f,[01],[10],1)直方圖圖像直方圖是圖像各灰度值統(tǒng)計(jì)特性與圖像灰度值的函數(shù)，它統(tǒng)計(jì)一幅圖像中各個(gè)灰度級(jí)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率。直方圖是二維的，橫坐標(biāo)表示圖像中像素點(diǎn)的灰度級(jí)，縱坐標(biāo)為每個(gè)灰度級(jí)上圖像像素點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)。123456643121166416345666146624136466圖像的灰度級(jí)表示灰度級(jí)123456出現(xiàn)次數(shù)7437213123456直方圖直方圖歸一化直方圖：橫坐標(biāo)表示圖像中像素點(diǎn)的灰度級(jí)，縱坐標(biāo)為每個(gè)灰度級(jí)上圖像像素點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)或頻率123456643121166416345666146624136466灰度級(jí)123456出現(xiàn)概率7/364/363/367/362/3613/36123456直方圖N：圖像的像素總數(shù)；nk：第k級(jí)灰度的像素個(gè)數(shù)；sk

：第k個(gè)灰度級(jí)直方圖直方圖主要性質(zhì)：直方圖只能反應(yīng)圖像的灰度分布情況，不能表示灰度所在位置；一幅圖像對(duì)應(yīng)唯一的灰度直方圖，不同的圖像可對(duì)應(yīng)相同的直方圖一幅圖像分成多個(gè)區(qū)域，多個(gè)區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖。直方圖直方圖的應(yīng)用：用于判斷圖像量化是否恰當(dāng)用于確定圖像二值化的閾值假設(shè)一幅圖像，其背景是黑色，物體是灰色。則黑色像素產(chǎn)生直方圖上的左峰，而物體中各灰度級(jí)產(chǎn)生直方圖的右峰。物體邊界像素產(chǎn)生兩峰之間的谷，選擇谷所對(duì)應(yīng)的灰度值作為閾值進(jìn)行圖像二值化圖像的明暗度和直方圖在暗色圖像中，直方圖的組成成分集中在灰度級(jí)低的一側(cè)；亮色圖像中，直方圖則偏向于灰度級(jí)高的一側(cè)圖像的對(duì)比度和直方圖低對(duì)比度圖像的直方圖窄且集中于灰度級(jí)的中部；高對(duì)比度的圖像的直方圖成分覆蓋的灰度級(jí)范圍寬。結(jié)論：若一幅圖像的像素占有全部可能的灰度級(jí)范圍并且分布均勻，則這幅圖像對(duì)比度高、灰度色調(diào)多變。直方圖修正如果一幅圖像的灰度分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰(如一幅過曝光的圖片，其灰度級(jí)都集中在高亮度范圍內(nèi)，而曝光不足的圖片，其灰灰度級(jí)都集中在低亮度范圍內(nèi)),采用直方圖修正后可使圖像的灰度分布均勻，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。設(shè)任一灰度級(jí)歸一化后為r，變換后的圖像任一灰度級(jí)歸一化后為s，直方圖修正就是對(duì)公式s=T(r)或r=T-1(s)的計(jì)算過程.T(r)應(yīng)滿足：

直方圖均衡化均衡化：將原始圖像的直方圖變換為均勻分布的形式，從而增加像素灰度值得動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像整體對(duì)比度。均衡化變換函數(shù)：直方圖均衡化直方圖均衡化算法：統(tǒng)計(jì)圖像中各灰度級(jí)像素個(gè)數(shù)nk；計(jì)算直方圖中應(yīng)變量的值：pk=nk/M×N計(jì)算累計(jì)直方圖中應(yīng)變量的值：四舍五入取整tk=round{(L-1)tk}確定映射關(guān)系：ktk對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)變換例：已知一幅64×64、3Bit的圖像，各灰度級(jí)出現(xiàn)的次數(shù)如下，試進(jìn)行直方圖均衡灰度級(jí)01234567像素輸790102385065632924512281直方圖均衡化sknkp(rk)=nk/N四舍五入取整

映射關(guān)系S0=07900.19t0=round(8-1)×0.19=101S1=110230.253137900.19S2=28500.210.65525S3=36560.160.8163610230.25S4=43290.080.89646S5=52450.060.957578500.21S6=61220.030.987679850.24S7=7810.021.007774480.1112346578直方圖均衡化均衡化的結(jié)果是一個(gè)近似均勻分布。因?yàn)橥粋€(gè)灰度值得各個(gè)像素沒有理由變換到不同灰度級(jí)，所以直方圖均衡化的結(jié)果一般不能得到完全均勻分布的直方圖，只是近似均衡的直方圖。sk01234567tk13566777037324165167656377該圖像的一個(gè)局部均衡化后的結(jié)果直方圖均衡化效果圖左圖是四幅圖像以及對(duì)這些圖像執(zhí)行直方圖均衡化后的結(jié)果，前三種改進(jìn)效果明顯，第四種效果不明顯，因?yàn)檫@幅圖像的直方圖已擴(kuò)展了全部灰度級(jí)范圍。直方圖均衡化的Matlab函數(shù)直方圖顯示函數(shù)-imhist：格式：imhist(I,n)功能：計(jì)算和顯示圖像I的直方圖，n為指定的灰度級(jí)數(shù)目，缺省值為256。直方圖均衡化函數(shù)-histeq：格式：J=histeq(I，n)功能：對(duì)原始圖像I進(jìn)行均衡化，均衡化后的灰度級(jí)數(shù)為n，缺省為64直方圖均衡化的Matlab函數(shù)【例4.3】在MATLAB環(huán)境中，采用直方圖均衡的方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)。A=imread('p1.jpg');I=histeq(A); %調(diào)用函數(shù)完成直方圖均衡化subplot(1,2,1),imshow(A);%直方圖均衡化前的圖像效果subplot(1,2,2),imshow(I);%直方圖均衡化后的圖像效果figure,subplot(1,2,1),imhist(A);%均衡化前的直方圖subplot(1,2,2),imhist(I); %均衡化后的直方圖sknkp(rk)=nk/N四舍五入取整

映射關(guān)系S0=0560 0.14t0=round(8-1)×0.14=101S1=19200.223135600.14S2=210460.260.62424S3=37050.170.796369200.22S4=43560.090.8864610460.26S5=52670.070.95757S6=61700.040.9976710610.26S7=7720.021.007775090.1312346578直方圖規(guī)定化規(guī)定化：將原始圖像的直方圖變換為特定的分布形式，達(dá)到增強(qiáng)圖像整體視覺效果的目的。映射產(chǎn)生的誤差用對(duì)應(yīng)映射間數(shù)值的差值(取絕對(duì)值)的和來表示。誤差越小，映射效果越好。規(guī)定化分為兩種：從原始累計(jì)直方圖向規(guī)定累計(jì)直方圖映射從規(guī)定累計(jì)直方圖向原始累計(jì)直方圖映射sknkp(rk)=nk/N原始累計(jì)直方圖p(uk)=nk/N規(guī)定累計(jì)直方圖

映射關(guān)系誤差0.48S0=07900.190.19000,1300S1=110230.250.440000S2=28500.210.65002,3,4500S3=36560.160.810.20.20.440.24S4=43290.080.8900.200S5=52450.060.950.60.85,6,770.450.15S6=61220.030.9800.800S7=7810.021.000.21.00.110.09規(guī)定概率密度函數(shù)實(shí)際概率密度函數(shù)原始直方圖向規(guī)定直方圖的映射直方圖規(guī)定化的Ｍatlab實(shí)現(xiàn)直方圖規(guī)定化函數(shù)-histeq：格式：J=histeq(I，hgram)功能：實(shí)現(xiàn)直方圖規(guī)定化，其中，hgram是由用戶指定的直方圖向量，其長(zhǎng)度代表直方圖的柱數(shù)，每一個(gè)數(shù)值代表每一柱的像素?cái)?shù)目。像素間的基本關(guān)系對(duì)于坐標(biāo)(x,y)的一個(gè)像素p有4個(gè)水平和垂直的相鄰像素

(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1),

這個(gè)像素集稱為p的4鄰域p的4個(gè)對(duì)角鄰像素

(x+1,y+1),(x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y-1)

稱為p的對(duì)角4鄰域(Ｄ鄰域)rrprrsspsssrsrprsrsN4(P)ND(P)N8(P)像素間的基本關(guān)系鄰接性、連通性、區(qū)域、邊界：令V是用于定義鄰接性的灰度值集合。

1、4鄰接：如果q在N4(P)中，具有V中數(shù)值的兩個(gè)像素p和q是4鄰接的。

2、8鄰接：如果q在N8(P)中，則具有V中數(shù)值的兩個(gè)像素p和q是8鄰接的。例：在下圖中，設(shè)V={1}，點(diǎn)p和哪些點(diǎn)是4鄰接的？和哪些點(diǎn)是8鄰接的？0(a)1(b)1(c)1(d)1(p)0(e)1(f)0(g)1(h)4鄰接點(diǎn)：b、d8鄰接點(diǎn)：b、c、d、f、h像素間的基本關(guān)系m鄰接(混合鄰接)，兩種情況：

1）q在N4(P)中

2）q在ND(P)中，且集合N4(P)∩N4(q)中沒有V值的像素。則具有V值的像素p和q是m鄰接例：在下圖中，設(shè)V={1}，點(diǎn)p和哪些點(diǎn)是m鄰接的？0(a)1(b)1(c)1(d)1(p)0(e)1(f)0(g)1(h)m鄰接點(diǎn)：b、d、h像素間的基本關(guān)系混合鄰接是8鄰接的改進(jìn)。混合鄰接的引入消除了采用8鄰接常常發(fā)生的二義性設(shè)V={1}路徑：從像素到像素的一個(gè)像素序列

4路徑：像素與其近鄰像素是4連通關(guān)系

8路徑：像素與其近鄰像素是8連通關(guān)系

m路徑：像素與其近鄰像素是8連通關(guān)系連通性：已知像素,如果存在一條從p到q的路徑,且路徑上的全部像素都包含在S中,則稱p與q是連通的.8鄰接m鄰接不是m鄰接空域?yàn)V波原理：利用相鄰像素的關(guān)系進(jìn)行圖像增強(qiáng)，常借助模板進(jìn)行鄰域操作。

空域?yàn)V波空域線性濾波算法—模板操作將模板在圖中漫游，并將模板中心與某像素重合將模板系數(shù)在模板下對(duì)應(yīng)像素相乘將所有乘積相加將上述求和結(jié)果賦予模板中心對(duì)應(yīng)像素Rw(-1.-1)w(-1.0)w(-1.1)w(0.-1)w(0.0)w(0.1)w(1.-1)w(1.0)w(1.1)空域卷積空域?yàn)V波當(dāng)濾波中心位于圖像輪廓時(shí)，處理方法有兩種：方法1：直接將未處理的圖像邊緣像素值復(fù)制到結(jié)果圖像，或者用全部包括于圖像中的掩模部分濾波所有像素。方法2：在圖像邊緣以外補(bǔ)灰度值為0的像素點(diǎn)，或者將邊緣復(fù)制補(bǔ)在圖像之外。圖像平滑-鄰域平均平滑的目的：抑制或消除噪聲作為其他處理的前處理線性平滑濾波器：鄰域平均010111010111111111常用模板圖像平滑-鄰域平均鄰域平均公式：設(shè)待處理的像素f(i,j)(中心像素)，處理后的灰度值為g(i,j),則：L為參與運(yùn)算的像素個(gè)數(shù)，A表示鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)集。閾值鄰域平均：如果某個(gè)像素的灰度值大于其鄰域像素的平均灰度值，且達(dá)到一定水平，則判斷該像素為噪聲，繼而用鄰域像素圖的灰度值取代這一像素灰度值，否則保留原值，不做處理。閾值鄰域平均可以減小模糊失真圖像平滑-鄰域平均線性平滑濾波器：鄰域加權(quán)平均121242121從權(quán)值上看，一些像素比另一些更重要，該模板中，處于模板中心位置的像素比其他任何像素的權(quán)值都打，因此，在均值計(jì)算中給定的這一像素顯得更重要，而距離掩模中心較遠(yuǎn)的其他像素就顯得不太重要圖像平滑-鄰域平均邊界上的像素直接復(fù)制過來121242121圖像平滑-鄰域平均圖像平滑效果與模板大小有關(guān)，模板越大，模糊效應(yīng)越強(qiáng)。下圖顯示了一幅原始圖像與尺寸分別為3、5、9、15、35的模板進(jìn)行均值濾波得到的相應(yīng)平滑效果圖像平滑-鄰域平均MATLAB實(shí)現(xiàn)例:分別采用4種模板對(duì)圖像進(jìn)行處理。I1=imread('blood1.tif');I=imnoise(I1,'salt&pepper');%對(duì)圖像加椒鹽噪聲imshow(I);h1=[0.10.10.1;0.10.20.1;0.10.1

0.1];%定義4種模板h2=1/16.*[121;242;121];h3=1/8.*[111;101;111];h4=1/2.*[01/40;1/411/4;01/40];I2=filter2(h1,I);%用4種模板進(jìn)行濾波處理I3=filter2(h2,I);I4=filter2(h3,I);I5=filter2(h4,I);figure,imshow(I2,[])%顯示處理結(jié)果figure,imshow(I3,[])figure,imshow(I4,[])figure,imshow(I5,[])（a）有噪聲的圖像（b）模板1處理的結(jié)果圖（c）模板2處理的結(jié)果圖

（d）模板3處理的結(jié)果圖（e）模板4處理的結(jié)果圖圖像平滑-中值濾波中值濾波：將選定的奇數(shù)像素窗口內(nèi)的各像素灰度按大小排隊(duì)，用中間的灰度值代替窗口中原圖像中間位置的像素。它是一種非線性濾波例：下圖列出一幅數(shù)字圖像，采用3×3方形窗口中值濾波，試計(jì)算濾波后的結(jié)果。44444444444484444446464646444417646496644444648564648444646464644445644234444