第五章 數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化

第五講數(shù)據(jù)和函數(shù)的可視化——matlab語言豐富的圖形表現(xiàn)方法，使得數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果可以方便地、多樣性地實(shí)現(xiàn)可視化，這是其它語言所不能比擬的。matlab語言的繪圖功能

能繪制幾乎所有的標(biāo)準(zhǔn)圖形，且表現(xiàn)形式豐富多樣。具有高層繪圖能力，還有底層繪圖能力——句柄繪圖方法。在面向?qū)ο蟮膱D形設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，使得用戶可以用來開發(fā)各專業(yè)的專用圖形。本章要點(diǎn)§1二維繪圖

1.1plot——最基本的二維圖形指令

1.2fplot——繪制函數(shù)圖的函數(shù)

1.3ezplot——一元函數(shù)簡易繪圖函數(shù)§2三維繪圖

2.1三維線圖

2.2三維網(wǎng)線圖、曲面圖

2.3動畫效果§1二維繪圖1.plot——最基本的二維圖形指令plot的功能：

plot命令自動打開一個圖形窗口Figure

用直線連接相鄰兩數(shù)據(jù)點(diǎn)來繪制圖形根據(jù)圖形坐標(biāo)大小自動縮擴(kuò)坐標(biāo)軸,自動標(biāo)注數(shù)據(jù)標(biāo)尺及單位標(biāo)注plot的調(diào)用格式

plot(x,’s’)——(1)x為向量時(shí):以x元素值為縱坐標(biāo)，以相應(yīng)元素下標(biāo)為橫坐標(biāo)繪圖

(2)x為矩陣時(shí):按列繪曲線

plot(x,y,’s’)——(1)以(x,y)為坐標(biāo)對作曲線

(2)y為n×m的矩陣，則以x(n個元素)為自變量，作出m條曲線plot(x1,y1,’s1’,x2,y2,’s2’)——多條曲線繪圖格式‘s’開關(guān)格式，開關(guān)量字符串s設(shè)定曲線顏色和繪圖方式，使用顏色字符串的前1~3個字母，如yellow—yel（或y或ye）表示等。S的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定值如下：

字母顏色標(biāo)點(diǎn)線型

y黃色·點(diǎn)線

m粉紅○圈線

c亮藍(lán)××線

r大紅＋＋字線

g綠色星形線

b藍(lán)色－實(shí)線

w白色：虛線

k黑色－·(--)點(diǎn)劃線1.1單窗口單曲線繪圖例1：離散數(shù)據(jù)的可視化

x=[0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14][x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,]plot(x,'*r'),holdon,plot(x)1.2單窗口多曲線繪圖例2：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);%方法一:plot(t,y,t,y1,t,y2)

方法二:plot(t,[y’,y1’,y2’])

方法三:plot(t,y,’r’),holdon,plot(t,y1,’g’),plot(t,y2,’b’)例3(L6.2-8)：畫出函數(shù)和積分在[0，4]區(qū)間上的曲線。clf;dx=0.1;x=0:dx:4;y=x.*sin(x);s=cumtrapz(y)*dx;q3=trapz(x,y)

s(end)plotyy(x,y,x,s)text(0.5,0,'\fontsize{14}\ity=xsinx')sint='{\fontsize{16}\int_{\fontsize{8}0}^{x}}';text(2.5,3.5,['\fontsize{14}\its=',sint,…'xsinxdx'])梯形法求累計(jì)積分\后為繪圖精細(xì)指令1.3單窗口多曲線分圖繪圖subplot——子圖分割命令調(diào)用格式：

subplot(m,n,p)——按從左至右，從上至下排列行列繪圖序號例4：t=0:pi/100:2*pi;

y=sin(t);y1=sin(t+0.25);

y2=sin(t+0.5);y3=cos(t);

subplot(2,2,1);plot(t,y)

subplot(2,2,2);plot(t,y1,'k')

subplot(2,2,3);plot(t,y3,'k')

subplot(2,2,4);plot(t,y2)subplot('position',[leftbottomwidthheight])例5：subplot('position',[0.50.50.450.45])subplot('position',[0.050.50.40.45])subplot('position',[0.20.050.60.4])例6：

clf;t=(pi*(0:1000)/1000)';

y1=sin(t);y2=sin(10*t);

y12=sin(t).*sin(10*t);

subplot(2,2,1),plot(t,y1);axis([0,pi,-1,1])

subplot(2,2,2),plot(t,y2);axis([0,pi,-1,1])

subplot('position',[0.2,0.05,0.6,0.45])

plot(t,y12,'b-',t,[y1,-y1],'r:');axis([0,pi,-1,1])1.4多窗口繪圖

figure(n)——創(chuàng)建窗口函數(shù)，n為窗口順序號。t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y)——自動出現(xiàn)第一個窗口figure(2)plot(t,y1)——在第二窗口繪圖figure(3)plot(t,y2)——在第三窗口繪圖1.5可任意設(shè)置顏色與線型例7(例2)：plot(t,y,'r-',t,y1,'g:',t,y2,'b*')1.6圖形加注功能將標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)記、網(wǎng)格線及文字注釋加注到圖形上，這些函數(shù)為：

title——給圖形加標(biāo)題

xlable——給x軸加標(biāo)注

ylable——給y軸加標(biāo)注

text——在圖形指定位置加標(biāo)注

gtext——用鼠標(biāo)將標(biāo)注加到圖形任意位置

gridon(off)——打開、關(guān)閉坐標(biāo)網(wǎng)格線

legend(off)——添加(擦除)圖例

axis——控制坐標(biāo)軸的刻度

ginput——用鼠標(biāo)從二維圖形上獲取坐標(biāo)例8：t=0:0.1:10y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,'r',t,y2,'b--');x=[1.7*pi;1.6*pi];y=[-0.3;0.8];s=['sin(t)';'cos(t)'];text(x,y,s);title('正弦和余弦曲線');legend('正弦','余弦')xlabel('時(shí)間t'),ylabel('正弦、余弦')gridaxissquare%使坐標(biāo)軸為正方形

axis的用法還有：

axis([xminxmaxyminymax])——用行向量中給出的值設(shè)定坐標(biāo)軸的最大和最小值。

如axis([-2205])axis(equal)——將兩坐標(biāo)軸設(shè)為相等

axison(off)——顯示和關(guān)閉坐標(biāo)軸的標(biāo)記、標(biāo)志

axisauto——將坐標(biāo)軸設(shè)置返回自動缺省值2.fplot——繪制函數(shù)圖的函數(shù)fplot的調(diào)用格式:fplot(fun,lims)—

繪制函數(shù)fun在區(qū)間lims=[xmin

xmax

ymin

ymax]的函數(shù)圖。fplot(fun,lims,'corline')—以指定線形繪圖。[x,y]=fplot(fun,lims)—

只返回繪圖點(diǎn)的值,而不繪圖。用plot(x,y)來繪圖。例9：fplot調(diào)用格式例

functiony=funn(x)

y=[sin(x),tan(x),cos(x)];

>>fplot(‘funn’,2*pi*[-11-11])>>y=inline(‘sin(x)’)；fplot(y,2*pi*[-11])3.ezplot——一元函數(shù)簡易繪圖指令冠以“ez”字頭的指令為函數(shù)繪圖(ez意為簡易Easyto.見表6.8-1)。ezplot的調(diào)用格式：ezplot(F)—在x=[-22]*pi內(nèi)繪制F(x)的函數(shù)圖ezplot(F,[xmin,xmax])—給定區(qū)間繪圖ezplot(F,[xmin,xmax],fig)—指定繪圖窗口繪圖。

F可以是字符表達(dá)式,符號函數(shù),內(nèi)聯(lián)函數(shù),函數(shù)M文件.F只允許一個自由變量.注意：fplot(fun,lims,‘corline’)%fun為函數(shù)

plot(x，y)%x，y為數(shù)值型數(shù)組例10：ezplot('sin(x)','cos(x)')例11：symsttao;y=2/3*exp(-t/2)*cos(sqrt(3)/2*t);sint=int(y,t,0,tao);s=subs(sint,tao,t)subplot(1,2,1),ezplot(y,[0,4*pi]);gridsubplot(1,2,2),ezplot(s,[0,4*pi]);gridtitle('s=\int

y(t)dt')例12：階梯繪圖h2=[11;1-1];h4=[h2h2;h2-h2];h8=[h4h4;h4-h4];t=1:8;fori=1:8subplot(8,1,i);stairs(t,h8(i,:))axis('off')end§2三維繪圖三維繪圖的主要功能：繪制三維線圖繪制等高線圖繪制偽彩色圖繪制三維網(wǎng)線圖繪制三維曲面圖、柱面圖和球面圖繪制三維多面體并填充顏色1.三維線圖plot3——基本的三維圖形指令調(diào)用格式：plot3(x,y,z)——x,y,z是長度相同的向量plot3(X,Y,Z)——X,Y,Z是維數(shù)相同的矩陣plot3(x,y,z,’s’)——帶開關(guān)量plot3(x1,y1,z1,'s1',x2,y2,z2,'s2',…)二維圖形的所有基本特性對三維圖形全都適用。定義三維坐標(biāo)軸大小:axis([xminxmaxyminymaxzminzmax])gridon(off)繪制三維網(wǎng)格

text(x,y,z,‘string’)三維圖形標(biāo)注子圖和多窗口也可以用到三維圖形中例13：繪制三維線圖t=0:pi/50:10*pi;plot3(t,sin(t),cos(t),‘k:')2.三維網(wǎng)線圖、曲面圖三維網(wǎng)線繪圖函數(shù)調(diào)用格式：

mesh(z)——以n*m維z矩陣列、行下標(biāo)為x，y軸自變量時(shí)，畫網(wǎng)線圖

mesh(x,y,z)——x,y,z分別為三維空間的坐標(biāo)位置

mesh(x,y,z,c)——畫由c指定用色的網(wǎng)線圖

x,y,z,c四個宗量是維數(shù)相同的矩陣.x,y是自變量“格點(diǎn)矩陣”,z是格點(diǎn)上的函數(shù)矩陣,c是指定各點(diǎn)用色的矩陣,缺省c則有c=z三維曲面繪圖函數(shù)調(diào)用格式：

surf(z)——以z矩陣列、行下標(biāo)為x，y軸自變量時(shí)，畫曲面圖

surf(x,y,z)——x,y,z分別為三維空間的坐標(biāo)位置

surf(x,y,z,c)——畫由c指定用色的網(wǎng)線圖

x,y,z,c四個宗量是維數(shù)相同的矩陣.x,y是自變量“格點(diǎn)矩陣”,z是格點(diǎn)上的函數(shù)矩陣,c是指定各點(diǎn)用色的矩陣,缺省c則有c=z例14(L6.3-2)：用曲面圖表現(xiàn)函數(shù)z=x^2+y^2

clf,x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);%生成x-y坐標(biāo)"格點(diǎn)"矩陣

Z=X.^2+Y.^2;surf(X,Y,Z);%繪曲面圖

holdon;colormap(hot)stem3(X,Y,Z,‘bo’);%表現(xiàn)在格點(diǎn)上計(jì)算函數(shù)值figure(2),mesh(X,Y,Z)%繪曲線圖holdon;colormap(hot)三維網(wǎng)線圖曲面圖作圖要領(lǐng)x——1*m數(shù)組,y——1*n數(shù)組生成X,Y格點(diǎn)坐標(biāo)——[X,Y]=meshgrid(x,y)表達(dá)式點(diǎn)運(yùn)算——Z=X.^2+Y.^2X,Y,Z是n×m的數(shù)組，維數(shù)可任定默認(rèn)方位角：37.5o，俯角30o。例15(L6.3-3)：透視演示

[X0,Y0,Z0]=sphere(30);%產(chǎn)生單位球面三維坐標(biāo)