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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.據(jù)統(tǒng)計,第22屆冬季奧林匹克運動會的電視轉(zhuǎn)播時間長達(dá)88000小時,社交網(wǎng)站和國際奧委會官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會收看率紀(jì)錄.用科學(xué)記數(shù)法表示88000為()A.0.88×105B.8.8×104C.8.8×105D.8.8×1062.為了大力宣傳節(jié)約用電,某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況,統(tǒng)計如下表,關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是()月用電量(度)2530405060戶數(shù)12421A.極差是3 B.眾數(shù)是4 C.中位數(shù)40 D.平均數(shù)是20.53.如圖,AB是的直徑,點C,D在上,若,則的度數(shù)為A. B. C. D.4.一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判斷5.下列4個點,不在反比例函數(shù)圖象上的是()A.(2,-3) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(3,2)6.下列各運算中,計算正確的是()A.a(chǎn)12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a27.2018的相反數(shù)是()A. B.2018 C.-2018 D.8.下列說法錯誤的是()A.的相反數(shù)是2 B.3的倒數(shù)是C. D.,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是09.用鋁片做聽裝飲料瓶,現(xiàn)有100張鋁片,每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個,一個瓶身和兩個瓶底可配成一套,設(shè)用張鋁片制作瓶身,則可列方程()A. B.C. D.10.一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球,隨機(jī)從中摸出一球,不再放回袋中,充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是()A. B. C. D.11.有四包真空包裝的火腿腸,每包以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量450g為基準(zhǔn),超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù).下面的數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近的是()A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣112.解分式方程﹣3=時,去分母可得()A.1﹣3(x﹣2)=4 B.1﹣3(x﹣2)=﹣4C.﹣1﹣3(2﹣x)=﹣4 D.1﹣3(2﹣x)=4二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.用48米長的竹籬笆在空地上,圍成一個綠化場地,現(xiàn)有兩種設(shè)計方案,一種是圍成正方形的場地;另一種是圍成圓形場地.現(xiàn)請你選擇,圍成________(圓形、正方形兩者選一)場在面積較大.14.如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=4,點D是AC邊上一動點,連接BD,以AD為直徑的圓交BD于點E,則線段CE長度的最小值為___.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形OABC是正方形,點C(0,4),D是OA中點,將△CDO以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,再將得到的三角形平移,使點C與點O重合,寫出此時點D的對應(yīng)點的坐標(biāo):_____.16.如圖,用黑白兩種顏色的紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成如圖圖案,則第4個圖案中有__________白色紙片,第n個圖案中有__________張白色紙片.17.已知關(guān)于x的方程1-xx-218.如圖,一個直角三角形紙片,剪去直角后,得到一個四邊形,則∠1+∠2=_______度.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:一個水瓶與一個水杯分別是多少元?甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和n(n>10,且n為整數(shù))個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.(必須在同一家購買)20.(6分)解方程:.21.(6分)如圖,AB為⊙O的直徑,點E在⊙O,C為弧BE的中點,過點C作直線CD⊥AE于D,連接AC、BC.試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由若AD=2,AC=,求⊙O的半徑.22.(8分)深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:“讀書節(jié)“活動計劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(單位:元)1812備注(1)用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本;科普類圖書不少于600本;…(1)已知科普類圖書的標(biāo)價是文學(xué)類圖書標(biāo)價的1.5倍,若顧客用540元購買的圖書,能單獨購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本,請求出兩類圖書的標(biāo)價;經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn):他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,科普類圖書每本標(biāo)價降低a(0<a<5)元銷售,文學(xué)類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?23.(8分)石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,以擴(kuò)大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售______件,每件盈利______元;(用x的代數(shù)式表示)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.24.(10分)為提高城市清雪能力,某區(qū)增加了機(jī)械清雪設(shè)備,現(xiàn)在平均每天比原來多清雪300立方米,現(xiàn)在清雪4000立方米所需時間與原來清雪3000立方米所需時間相同,求現(xiàn)在平均每天清雪量.25.(10分)如圖,若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂BC長2米,且與燈柱AB成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直,當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好.此時,路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計為多少米.(結(jié)果保留根號)26.(12分)我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人,扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為______°.(2)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人.(3)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生A、B、C和2個男生M、N中分別隨機(jī)抽取1人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到女生A的概率.27.(12分)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,點O在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P.求證:PD是⊙O的切線;求證:△ABD∽△DCP;當(dāng)AB=5cm,AC=12cm時,求線段PC的長.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、B【解析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時,n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時,-n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0).因此,∵88000一共5位,∴88000=8.88×104.故選B.考點:科學(xué)記數(shù)法.2、C【解析】
極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進(jìn)行分析,即可得出答案.【詳解】解:A、這組數(shù)據(jù)的極差是:60-25=35,故本選項錯誤;
B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了4次,則眾數(shù)是40,故本選項錯誤;
C、把這些數(shù)從小到大排列,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(40+40)÷2=40,則中位數(shù)是40,故本選項正確;
D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(25+30×2+40×4+50×2+60)÷10=40.5,故本選項錯誤;
故選:C.【點睛】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點的概念.3、B【解析】試題解析:連接AC,如圖,∵AB為直徑,∴∠ACB=90°,∴∴故選B.點睛:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等.4、B【解析】
試題解析:在方程4x2﹣2x+=0中,△=(﹣2)2﹣4×4×=0,∴一元二次方程4x2﹣2x+=0有兩個相等的實數(shù)根.故選B.考點:根的判別式.5、D【解析】分析:根據(jù)得k=xy=-6,所以只要點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于-6,就在函數(shù)圖象上.解答:解:原式可化為:xy=-6,A、2×(-3)=-6,符合條件;B、(-3)×2=-6,符合條件;C、3×(-2)=-6,符合條件;D、3×2=6,不符合條件.故選D.6、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.【詳解】A、原式=a9,故A選項錯誤,不符合題意;B、原式=27a6,故B選項錯誤,不符合題意;C、原式=a2﹣2ab+b2,故C選項錯誤,不符合題意;D、原式=6a2,故D選項正確,符合題意,故選D.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運算,熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號不同,由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018,故選C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義,熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析:﹣2的相反數(shù)是2,A正確;3的倒數(shù)是,B正確;(﹣3)﹣(﹣5)=﹣3+5=2,C正確;﹣11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是﹣11,D錯誤,故選D.考點:1.相反數(shù);2.倒數(shù);3.有理數(shù)大小比較;4.有理數(shù)的減法.9、C【解析】
設(shè)用張鋁片制作瓶身,則用張鋁片制作瓶底,可作瓶身16x個,瓶底個,再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套,即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身,則用張鋁片制作瓶底,依題意可列方程故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.10、A【解析】
列表或畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果,找出兩次都為紅球的情況數(shù),即可求出所求的概率:【詳解】列表如下:
紅
紅
紅
綠
綠
紅
﹣﹣﹣
(紅,紅)
(紅,紅)
(綠,紅)
(綠,綠)
紅
(紅,紅)
﹣﹣﹣
(紅,紅)
(綠,紅)
(綠,紅)
紅
(紅,紅)
(紅,紅)
﹣﹣﹣
(綠,紅)
(綠,紅)
綠
(紅,綠)
(紅,綠)
(紅,綠)
﹣﹣﹣
(綠,綠)
綠
(紅,綠)
(紅,綠)
(紅,綠)
(綠,綠)
﹣﹣﹣
∵所有等可能的情況數(shù)為20種,其中兩次都為紅球的情況有6種,∴,故選A.11、D【解析】試題解析:因為|+2|=2,|-3|=3,|+4|=4,|-1|=1,由于|-1|最小,所以從輕重的角度看,質(zhì)量是-1的工件最接近標(biāo)準(zhǔn)工件.故選D.12、B【解析】
方程兩邊同時乘以(x-2),轉(zhuǎn)化為整式方程,由此即可作出判斷.【詳解】方程兩邊同時乘以(x-2),得1﹣3(x﹣2)=﹣4,故選B.【點睛】本題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、圓形【解析】
根據(jù)竹籬笆的長度可知所圍成的正方形的邊長,進(jìn)而可計算出所圍成的正方形的面積;根據(jù)圓的周長公式,可知所圍成的圓的半徑,進(jìn)而將圓的面積計算出來,兩者進(jìn)行比較.【詳解】圍成的圓形場地的面積較大.理由如下:設(shè)正方形的邊長為a,圓的半徑為R,∵竹籬笆的長度為48米,∴4a=48,則a=1.即所圍成的正方形的邊長為1;2π×R=48,∴R=,即所圍成的圓的半徑為,∴正方形的面積S1=a2=144,圓的面積S2=π×()2=,∵144<,∴圍成的圓形場地的面積較大.故答案為:圓形.【點睛】此題主要考查實數(shù)的大小的比較在實際生活中的應(yīng)用,所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際,不能死學(xué).14、﹣2【解析】
連結(jié)AE,如圖1,先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC=4,再根據(jù)圓周角定理,由AD為直徑得到∠AED=90°,接著由∠AEB=90°得到點E在以AB為直徑的O上,于是當(dāng)點O、E、C共線時,CE最小,如圖2,在Rt△AOC中利用勾股定理計算出OC=2,從而得到CE的最小值為2﹣2.【詳解】連結(jié)AE,如圖1,∵∠BAC=90°,AB=AC,BC=,∴AB=AC=4,∵AD為直徑,∴∠AED=90°,∴∠AEB=90°,∴點E在以AB為直徑的O上,∵O的半徑為2,∴當(dāng)點O、E.C共線時,CE最小,如圖2在Rt△AOC中,∵OA=2,AC=4,∴OC=,∴CE=OC?OE=2﹣2,即線段CE長度的最小值為2﹣2.故答案為:2﹣2.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì),圓周角定理,勾股定理,解題關(guān)鍵在于結(jié)合實際運用圓的相關(guān)性質(zhì).15、(4,2).【解析】
利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.【詳解】解:∵△CDO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△CBD′,則BD′=OD=2,∴點D坐標(biāo)為(4,6);當(dāng)將點C與點O重合時,點C向下平移4個單位,得到△OAD′′,∴點D向下平移4個單位.故點D′′坐標(biāo)為(4,2),故答案為(4,2).【點睛】平移和旋轉(zhuǎn):平移是指在同一平面內(nèi),將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動,簡稱平移.定義在平面內(nèi),將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.16、133n+1【解析】分析:觀察圖形發(fā)現(xiàn):白色紙片在4的基礎(chǔ)上,依次多3個;根據(jù)其中的規(guī)律得出第n個圖案中有白色紙片即可.詳解:∵第1個圖案中有白色紙片3×1+1=4張第2個圖案中有白色紙片3×2+1=7張,第3圖案中有白色紙片3×3+1=10張,∴第4個圖案中有白色紙片3×4+1=13張第n個圖案中有白色紙片3n+1張,故答案為:13、3n+1.點睛:考查學(xué)生的探究能力,解題時必須仔細(xì)觀察規(guī)律,通過歸納得出結(jié)論.17、k≠1【解析】試題分析:因為1-xx-2+2=k2-x,所以1-x+2(x-2)=-k,所以1-x+2x-4=-k,所以x=3-k,所以x=3-k,因為原方程有解,所以考點:分式方程.18、270【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和與平角定義可求解.【詳解】解析:如圖,根據(jù)題意可知∠5=90°,∴∠3+∠4=90°,∴∠1+∠2=180°+180°-(∠3+∠4)=360°-90°=270°,故答案為:270度.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角之間的關(guān)系.要會熟練運用內(nèi)角和定理求角的度數(shù).三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)一個水瓶40元,一個水杯是8元;(2)當(dāng)10<n<25時,選擇乙商場購買更合算.當(dāng)n>25時,選擇甲商場購買更合算.【解析】
(1)設(shè)一個水瓶x元,表示出一個水杯為(48﹣x)元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;(2)計算出兩商場得費用,比較即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)設(shè)一個水瓶x元,表示出一個水杯為(48﹣x)元,根據(jù)題意得:3x+4(48﹣x)=152,解得:x=40,則一個水瓶40元,一個水杯是8元;(2)甲商場所需費用為(40×5+8n)×80%=160+6.4n乙商場所需費用為5×40+(n﹣5×2)×8=120+8n則∵n>10,且n為整數(shù),∴160+6.4n﹣(120+8n)=40﹣1.6n討論:當(dāng)10<n<25時,40﹣1.6n>0,160+0.64n>120+8n,∴選擇乙商場購買更合算.當(dāng)n>25時,40﹣1.6n<0,即160+0.64n<120+8n,∴選擇甲商場購買更合算.【點睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系與不等關(guān)系進(jìn)行列式求解.20、x=,x=﹣2【解析】
方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】,則2x(x+1)=3(1﹣x),2x2+5x﹣3=0,(2x﹣1)(x+3)=0,解得:x1=,x2=﹣3,檢驗:當(dāng)x=,x=﹣2時,2(x+1)(1﹣x)均不等于0,故x=,x=﹣2都是原方程的解.【點睛】本題考查解分式方程的能力.(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要驗根;(3)去分母時要注意符號的變化.21、(1)直線CD與⊙O相切;(2)⊙O的半徑為1.1.【解析】
(1)相切,連接OC,∵C為的中點,∴∠1=∠2,∵OA=OC,∴∠1=∠ACO,∴∠2=∠ACO,∴AD∥OC,∵CD⊥AD,∴OC⊥CD,∴直線CD與⊙O相切;(2)連接CE,∵AD=2,AC=,∵∠ADC=90°,∴CD==,∵CD是⊙O的切線,∴=AD?DE,∴DE=1,∴CE==,∵C為的中點,∴BC=CE=,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴AB==2.∴半徑為1.122、(1)A類圖書的標(biāo)價為27元,B類圖書的標(biāo)價為18元;(2)當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時,A類圖書購進(jìn)800本,B類圖書購進(jìn)200本,利潤最大;當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元,小于5元時,A類圖書購進(jìn)600本,B類圖書購進(jìn)400本,利潤最大.【解析】
(1)先設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元,則由題意可知A類圖書的標(biāo)價為1.5x元,然后根據(jù)題意列出方程,求解即可.(2)先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本,總利潤為w元,則購進(jìn)B類圖書為(1000-t)本,根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組,求出t的取值范圍,然后根據(jù)總利潤w=總售價-總成本,求出最佳的進(jìn)貨方案.【詳解】解:(1)設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元,則A類圖書的標(biāo)價為1.5x元,根據(jù)題意可得,化簡得:540-10x=360,解得:x=18,經(jīng)檢驗:x=18是原分式方程的解,且符合題意,則A類圖書的標(biāo)價為:1.5x=1.5×18=27(元),答:A類圖書的標(biāo)價為27元,B類圖書的標(biāo)價為18元;(2)設(shè)購進(jìn)A類圖書t本,總利潤為w元,A類圖書的標(biāo)價為(27-a)元(0<a<5),由題意得,,解得:600≤t≤800,則總利潤w=(27-a-18)t+(18-12)(1000-t)=(9-a)t+6(1000-t)=6000+(3-a)t,故當(dāng)0<a<3時,3-a>0,t=800時,總利潤最大,且大于6000元;當(dāng)a=3時,3-a=0,無論t值如何變化,總利潤均為6000元;當(dāng)3<a<5時,3-a<0,t=600時,總利潤最大,且小于6000元;答:當(dāng)A類圖書每本降價少于3元時,A類圖書購進(jìn)800本,B類圖書購進(jìn)200本時,利潤最大;當(dāng)A類圖書每本降價大于等于3元,小于5元時,A類圖書購進(jìn)600本,B類圖書購進(jìn)400本時,利潤最大.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題,解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程和不等式組求解.23、(1)(20+2x),(40﹣x);(2)每件童裝降價20元或10元,平均每天贏利1200元;(3)不可能做到平均每天盈利2000元.【解析】
(1)、根據(jù)銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數(shù)量;每件利潤=原售價-進(jìn)價-降價,列式即可;(2)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量,列出方程即可;(3)、根據(jù)(2)中的相關(guān)關(guān)系方程,判斷方程是否有實數(shù)根即可.【詳解】(1)、設(shè)每件童裝降價x元時,每天可銷售20+2x件,每件盈利40-x元,
故答案為(20+2x),(40-x);(2)、根據(jù)題意可得:(20+2x)(40-x)=1200,解得:即每件童裝降價10元或20元時,平均每天盈利1200元;(3)、(20+2x)(40-x)=2000,,∵此方程無解,∴不可能盈利2000元.【點睛】本題主要考查的是一元二次方程的實際應(yīng)用問題,屬于中等難度題型.解決這個問題的關(guān)鍵就是要根據(jù)題意列出方程.24、現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米.【解析】分析:設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米,根據(jù)等量關(guān)系“現(xiàn)在清雪4000立方米所需時間與原來清雪3000立方米所需時間相同”列分式方程求解.詳解:設(shè)現(xiàn)在平均每天清雪量為x立方米,由題意,得解得x=1.經(jīng)檢驗x=1是原方程的解,并符合題意.答:現(xiàn)在平均每天清雪量為1立方米.點睛:此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是確定問題的等量關(guān)系,注意解分式方程的時候要進(jìn)行檢驗.25、(10-4)米【解析】
延長OC,AB交于點P,△PCB∽△PAO,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題.【詳解】解:如圖,延長OC,AB交于點P.∵∠ABC=120°,∴∠PBC=60°,∵∠OCB=∠A=90°,∴∠P=30°,∵AD=20米,∴OA=AD=10米,∵BC=2米,∴在Rt△CPB中,PC=BC?tan60°=米,PB=2BC=4米,∵∠P=∠P,∠PCB=∠A=90°,∴△PCB∽△PAO,∴,∴PA===米,∴AB=PA﹣PB=()米.答:路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計為()米.26、(1)60,30;;(2)300;(3)【解析】
(1)由了解很少的有30人,占50%,可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù),繼
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