基于分數(shù)階傅里葉變換的數(shù)字圖像水印算法的研究

題目:基于分數(shù)階傅立葉變換的數(shù)字圖像水印算法的研究學(xué)生：XX指導(dǎo)教師：劉媛媛專業(yè)：信息技術(shù)學(xué)院

09級電子信息科學(xué)與技術(shù)2班

研究背景數(shù)字水印的基本思想是在數(shù)字圖像、音頻和視頻等產(chǎn)品中嵌入秘密的信息以便保護數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)。水印信息是攜帶信息所有者版權(quán)信息的一組辨別數(shù)據(jù)，未具有可鑒別性的的數(shù)字信號或模式，被永久地鑲嵌在其他數(shù)據(jù)中，具有隱蔽性，而且并不影響宿主數(shù)據(jù)的可用性。攻擊者在不破壞數(shù)據(jù)本身質(zhì)量的情況下無法將水印去掉。

123研究任務(wù)利用數(shù)字水印對圖像進行加密，并且經(jīng)過處理的圖像受到各種攻擊之后，其水印都能保持完整，實現(xiàn)對圖像保護的目的。定義：

將具有特定意義的標記（水印），利用數(shù)字嵌入的方法隱藏在數(shù)字圖像、音頻、文檔、圖書、視頻等數(shù)字產(chǎn)品中，用以證明創(chuàng)作者對其作品的所有權(quán)，并作為鑒定、起訴非法侵權(quán)的證據(jù)；同時，通過水印的檢測和分析保證數(shù)字信息的完整可靠性，從而成為知識產(chǎn)權(quán)保護和數(shù)字多媒體防偽的有效手段。特點：

不可見性、魯棒性、安全性、可證明性數(shù)字水印分數(shù)階傅立葉變換定義1：信號S（t）的P階分數(shù)階傅里葉變換是一個線性積分運算其中，其中，即：定義2：傅里葉變換的水印嵌入流程圖數(shù)字水印的基本原理傅里葉變換的水印提取流程圖水印方案方案一：空域嵌入算法方案二：頻域嵌入算法本次實驗采用水印信號為二維Chirp信號，大小為128×128。公式為：其中，方案一：二維Chirp信號作為水印的空域嵌入算法31水印嵌入1.原始圖像2.加入水印后的圖像3.水印JPEG壓縮攻擊如下圖在JPEG壓縮因子為90時，提取的Chirp信號在分數(shù)階次為0.7855時的圖像JPEG壓縮攻擊提取的水印32數(shù)字水印的攻擊提取分析下表是JPEG上壓縮后提取的水印信號在具有峰值的分數(shù)階傅里葉域幅值平方的最大值

由結(jié)果可見，此水印算法對于JPEG壓縮有一定魯棒性，但并不理想，這跟水印信號的嵌入位置有一定關(guān)系，因為嵌入與原圖像重要能量分布無關(guān)。

JPEG壓縮因子100908070airplane.tif747.39657.94565.21水印失真Baboon.tif751.8866.17水印失真水印失真boat.tif759.25552.57水印失真水印失真bridge.tif738.89828.75水印失真水印失真剪切攻擊

圖像剪切1/3時提取的Chirp信號在分數(shù)階次為0.7855時的圖像如圖所示剪切攻擊提取的水印剪切后提取的水印信號在具有峰值的分數(shù)階傅里葉域幅值平方的最大值剪切角度0.10.20.30.40.5airplane.tif745.54745.54745.54715.64水印失真Baboon.tif745.54745.54745.54655.05水印失真boat.tif745.54745.54745.54715.39水印失真bridge.tif746.32746.32746.32705.15水印失真

由結(jié)果可見，經(jīng)過剪切攻擊后，本算法對于圖像剪切雖然不是特別清楚，但仍能提出嵌入的水印。此水印算法對剪切有較強的魯棒性，可以做提取的水印信號幾乎沒有失真，剪切范圍不涉及到嵌入水印的原圖像的中心區(qū)域，也不會引起水印信號的失真，所以此水印算法對圖像剪切有魯棒性，而且允許剪切掉的范圍也比較大。高斯噪聲攻擊

當濾波偏離參數(shù)為0.1，提取的Chirp信號在分數(shù)階次為0.7855時的圖像如下圖所示高斯噪聲攻擊提取的水印

受攻擊后提取的水印信號在具有峰值的分數(shù)階傅里葉域幅值平方的最大值如表

由結(jié)果可見，此水印算法對圖像低通濾波有較強的魯棒性。

低通濾波參數(shù)0.10.20.30.40.5airplane.tif745.54745.53737.15659.73水印失真Baboon.tif745.54745.52722.4526.83水印失真boat.tif745.54745.53732.85625.94水印失真bridge.tif746.32746.31734.88645.47水印失真

在分數(shù)階傅里葉變換域進行水印信號的嵌入，具有空域和頻域雙重特性，可以抵抗