反比例函數作業(yè)設計

反比例函數的意義（1）一、基礎過關如果y與x乘積一定，那么y與x成 ．k函數y=x

(k≠0)叫 函數，x的取值范圍.下列表達式中，表示y是x的反比例函數的是（ ）1 2 3xy y36x y y (mm0)3 x mA.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h與底a的函數關系式是h= 這時h是a的 .如果函數y=(k1)xk

2是反比例函數，那么k= ,此函數的解析式.二、靈活運用6．下列函數關系中是反比例函數的是（ A．等邊三角形面積S與邊長a的關系 直角三角形兩銳角A與B的關系C．長方形面積一定時，長y與寬x的關系 D．等腰三角形頂角A與底角B的關在確定反比例函數解析式時，主要是確定k的值，k=xy,所以若變量y與x成反比例，且x=-2時,y=則其函數解析式.已知變量y與x成反比,當x=3時,y=－6,那么當y=3,x的值( )A.6 B.-6 C.9 D.-9已知yx成反比例，并且（1）求y和x（）當x三、鞏固提高

1時，求y3）當=3時，求x的值．2一個圓柱的側面展開圖是一個面積為10的矩,那么這個圓柱的高h與這個圓柱的底面半徑r之間的函關系是( ) A.正比例函數 B.反比例函數 C.一次函數 D.其他函數如果y與x成反比例與y成正比例，則z與x成 .已知y，求yx之間的函數關系式．t（小時）105103t（小時）105103522541——……→逐漸減少出水速度v（噸/12345810小時）——……→逐漸增大寫出放光池中水用時t(小時)與放水速度v(噸/這是一個反比例函數嗎？通過這個問題，可見反比例函數有可能“函數值隨自變量增大而減小反比例函數的圖像和性質（1）一、基礎過關ky=x

(k≠0)的圖象，當時，圖象的兩個分支分別在、 象限內，在每個象限內隨x的增大；當k＜0時，圖象的兩個分支分別在象限內，在每個象限內隨x的增大.2y

的圖象位于（ ）xA．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限5

，下列結論中正確的是（ ）xA．在每個象限內y隨x的增大而增大 B．y取正C．在每個象限內y隨x的增大而減小 D．y取負k1y

的圖象兩支分布在第二、四象限內，則k的范圍.xy二、靈活運用

k經過(2，3)，則k .xy

k的圖象經過點，，下列說法正確的是（ ）xA．y隨x的增大而增大 B．函數的圖象只在第一象限C．當x＜0時，必有y＜0 D．y隨x的增大而減小1已知函數y=－4x

，當時，y 此時，其圖象的相應部分在象.y是（ ）

k的圖象經過點A，則k的值xA.2 B.1.5 C.3 D.32yx

的圖象，過(2，

8題圖

)，其圖象兩支分布在_ 象限；三、鞏固提高雙曲線y=(2m+1)xm的兩個分支分別位于第 象限．k3y

的圖象位于第二、四象限內，那么滿足條件的正整數k的值是 .x1當x＜0時，下列圖象中表示函數y=－的圖象是（ ）x已知反比例函數的圖象過，－）和（1，，則n等于（ ）A．3 B．4 C．6 D．1214．反比例函數的圖象過點2，求函數y與自變量xy隨x減小如何變化？請畫出函數圖象26.1.2反比例函數的圖像和性質（第2課時）一、基礎過關y

2m1x

(m為常的圖象在二、四象限，則m的取值范圍是 ．k若點在反比例函數y= (k≠0)的圖象上，那么下列各點在此圖象上的是（ ）xA（，） B2，） C（2，） D.（，－）已知反比例函數yk的圖象在第二第四象限內函數圖象上有兩點A(2 7，

)B(5，y 則y與yx的大小關系為（ ）

1 2 1 2A．yy B．y＝y(tǒng) C．yy D．無法確定1 2 1 2 1 24如圖所示，點Ay

B，x

則△AOB的面積是（ ）第4題A．1 B．2 C．3 D．4二、靈活運用ykM是該函數圖象上x垂足是點N，如果則k的值為 .3P，Qy＝－x.（1）若，a，（，b，比較b的大??；（2）若（1，Q（2，，比較，b的大小；yx增大時的變化規(guī)律嗎？1 1 2 2 1 2 1 若x，yQx，y，x＜x，你能比較y與1 1 2 2 1 2 1

6題圖

一點，MN垂直于x軸，的大小嗎？1若,y，y,y）都是反比例函數y=－

的圖象上的點，且x＜0＜x＜x，則y、y、1 1 2 2 3 3

x 1 2 3 1 2y由小到大的順序.3三、鞏固提高已知反比例函數

x

，當時，其圖象的兩個分支在第二、四象限內；當m 時，其圖象在每個象限內y隨x的增大而減小．2m1

xm224

的圖象經過第二、四象限，求函數的解析式．k22在函數y （k為常數的圖象上有三個點(2,y)，

(1,y

1)，( ,y)，)yy1

x，y

1的大小為 ． yA

2 2 3如圖，反比例函數y

5的圖象與直線ykx(k0)相交于x

OB C x

BACy軸，BC∥x軸，則△ABC的面積等于 ．A．4 B．5 C．10 D．20

第11題圖k k ky＝

1，y＝2，y＝3在x軸上方

的圖象，由此觀察k、x x x 1k 、k 2 31 2 3 2 3 1 3 2 1 3 1 A．k＞k＞k B．k＞k＞k C．k＞k＞k D．k＞k＞1 2 3 2 3 1 3 2 1 3 1 ky＝2x一、基礎過關

26.1.2反比例函數的圖像和性質（第3課時）已知一個三角形的面積為1，一邊長為x，這條邊上的高為y，則y與x的函數關系式為 ，該圖象在第 象限．已知某縣的糧食產量為a(a為常)噸設該縣平均每人糧食產量為y噸人口數為則y與x之間的函數關系的圖象可能是下圖中．ky＝x象限．

(k≠0)，當x＞0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數y＝kx－k的圖像過1y=2x

在同一坐標系的大致圖象為（ ）xy

kx

的圖象位于二、靈活運用已知y與2x－1成反比例，且當x＝1時，y＝2，那么當x＝0時．已知反比例函數y＝k(k≠0)與一次函數y＝x的圖象有交點，則k的范圍．x若反比例函數y＝k3的圖象位于一、三象限內，正比 例函數y＝(2k－9)x過二、x四象限，則k的整數值．y=kx+bym的x（1，．求反比例函數及一次函數的解析式；

8題

圖象交于點A（-3，1，B根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍．三、鞏固提高y

1的交點是A（，4，（-，，則這條直線的關系式為（ ）x1A．y=4x-3

B．y x3 C．y=4x+3 D．y=-4x-32yxmy

m(m0)在同一坐標系內的圖象可以是（ ）xyOyOyOyyOyOyOyOB． C． D．y=y－yx

x－2x=1x=3=1 2 1 2當x＝5時y的值．ykxby試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；yAOxByAOxB12題圖

m的圖象交于(1B(n)兩點．x一、基礎過關

26.1.2反比例函數的圖像和性質（第4課時）下列函數中，圖象經過點(1)的反比例函數解析式是（ ）y1

y1

y2

y2x x x xk如果雙曲線y＝x過點A(3，－2)，那么下列各點在雙曲線上的是（ ）A．(2，3) B．(6，1) C．(－1，－6) D．(－3，2)m5y

的圖象的兩個分支分別在二、四象限內，那么m的取值范圍是（ ）xA．m0 B．m0 C．m5 D．m52點A(－2，y1)與點B(－1，y2)都在反比例函數y＝－x的圖像上，則y1與y2的大小關系為（ ）A．y＜y

B．y＞y

C．y＝y(tǒng)

D．無法確定1 2 1 2 1 2k1 2 1 函數y=x (k＞0)的圖象上兩點A(x1,y1)和B(x2,y2),且x＞x分別過B向x軸作AA⊥x軸于A1 2 1 ⊥x

，則S S

=，若S

=2，則函數解析式．1

BB1O

AA1O二、靈活運用1y＝a(x－3)

a，在同一坐標系中的大致圖象是（ ）x圖1y=(m-3)xm-2的圖象是雙曲線．（1）求m的值；

，y，y3的大小關系．1 2如圖所示，已知一次函數y=kx+b(k≠0)兩點，且點AB

y8的圖象交于A、Bx的面積．第8題圖三、鞏固提高xoyyx1個單位長度得到直線l．直線lyk的圖x象的一個交點為(2)，則k的值等于 ．1 2 1 y＝y(tǒng)－yx2x+3x＝0x＝3yx的1 2 1 ykxby求一次函數與反比例函數的解析式；

m的圖象相交于A3、Bn兩點.xkxbm的x

y解集；A過點B作BCx軸，垂足為C，求S .A△ABCCO xB一、基礎過關

§26.2實際問題與反比例函數（第1課時）1、寫出下列條件下的函數關系式：長方形的面積為100cm2，那么它的長和寬b（cm）之間的函數關系式為 ．已知三角形的面積為那么它的一邊長與這邊上的高之間的函數關系式為 ．明明準備花12元錢買蘋果，則他購買蘋果的數量與他所購買蘋果的單價/kg）的函數關式為 ．2A、B300kmAB地，假設在途中是勻速直線運動，速度為vkm/h，到達時所用的時間是th，那么t是v的 函數，t可以寫成v的函數關系式是 ．3、有一水池裝水12立方米，如果從水管中每小時流出x立方米水，則經過y小時可以把水放完，那么y與x的函數關系的圖象大致是（ ）二、靈活運用4、下列說法錯誤的是（ ）A、圓的周長c=2πR，圓周率π與園的半徑R的關系為反比例關系；B、式子xy=-1表示y是x的反比例函數，也可以表示x是y的反比例函數C、函數y=-2中，yx23x 33xD、函數y=-23x

中，y是3x的反比例函數，k=-25、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為（ ）6、某 商場出售一批進價為2元的賀卡在市場 營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：根據表中的數據在如圖的平面直角坐標系中描出實數對的對應點；猜測并確定yx設經營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出元）與元）10x最大日銷售利潤？最大日銷售利潤是多少？三、鞏固提高17、有一面積為60的梯形，上底長是下底長的3

X（元456Y（個151210若下底長為高為則y與x的函數關系式是 ．8、如圖，李老師設計了一個探究扛桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A一個重物，在右邊的活動托盤可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡.改變活動托盤與點O的距離（c，觀察活動托盤B中砝碼的質量g）把 上表中的各組對應值作為點的坐 標，在坐標系中描出相應的點， 用平滑曲線連接這些點；觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數關系，求出 函數關系式并加以驗證；當砝碼的質量為24g時，活動托盤B與O點的距離是 多少cm？將活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還 是減少砝碼？一、基礎過關

§26.2實際問題與反比例函數（第2課時）1、有一個水池，池內原有水500L，現(xiàn)在以每分鐘20L的速度注入水，35min可注滿水池．（1）（2）若每分鐘注入的水量達到L，注滿水池需要（mi，寫出t與Q3）著要14min2、安裝一批電腦，每天安裝60臺，需要20天裝完如果每天安裝臺數為x，所需天數為yx的函數關系式？根據所求關系式計算，如果每天安裝電腦80臺，需幾天完成？畫出表示變量yx之間的函數關系的圖象？t二、靈活運用 A3、一輛汽車勻速通過某段公路所需時間與行 1

駛速度v（km/h）滿足函數關系：tB(m,0.5)．

k，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端v

0.5O

B40 m

點 為 A(40,和vkm的值；若行駛速度不得超過6（km/間？4、如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與時間t（h）之間的函數關系圖象．請你根據圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；寫出此函數的解析式；6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應如果每小時排水量是5000m3，那么水池中的水將

路段最少需要多少時排完水池中的水所用的該是多少？要多少小時排完？三、鞏固提高5、某單位新購進一批電腦，若計劃每天安裝80臺，需要30天能裝完如果每天安裝x臺，所需天數為yx之間的函數關系式？20臺，那么需多少天可以完成？10天完成，那么每天至少需安裝多少臺？6、某蓄水池的排水管每小時排水8m3，6小時可將滿池水全部排空，求：蓄水池的容積是多少？如果增加排水管，使每小時的排水量達到3，那么將滿池水排空所需時間為h）將如何變化？寫出t和Q之間的函數關系式？5h內將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為多少？已知排水管的最大排水量為每小時12m3，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？7，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據了y與時間x560oCy與時間x(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x（要寫出x的取值范圍；(2)根據工藝要求在材料溫度不低于30oC的這 段時間內需要對該材料進行特殊處理那么對該材料進行特殊處理所用的時 間為多少分鐘？一、基礎過關

§26.2實際問題與反比例函數（第3課時）1、如圖，一塊長方體大理石板的三個面上的邊長如圖所示，如果大理石板的A面向下放在地上地面所受壓強為m帕，則把大理石板B面向下放在地下上，地面所受壓強是 帕．2、用電器的輸出功率P與通過的電流I、用電器的電阻R之間的關系是P I，下面說法正確的是（ ）A．P為定值，I與R成反比例 B．P為定值，I2與R成反比例C．P為定值，I與R成正比例 D．P為定值，I2與R成正比例3、在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函數關系，其圖如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時