專題練習(xí)二 一元一次方程的應(yīng)用

專題練習(xí)二一元一次方程的應(yīng)用1．某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件．求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？解：設(shè)該企業(yè)捐給乙學(xué)校的礦泉水為x件，則捐給甲學(xué)校的礦泉水是(2x－400)件；根據(jù)題意，得2x－400＋x＝2000.解得x＝800.2x－400＝2×800－400＝1200(件)．答：該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水是1200件、800件．2．一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50個(gè)或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少?gòu)垼拷猓涸O(shè)用xm3木料做桌面，那么桌腿用木料(5－x)m3，根據(jù)題意，得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3.所以5－x＝2(m3)，50x＝150(張)．答：用3m3木料做桌面，用2m3木料做桌腿，恰好配成方桌150張．3．用兩臺(tái)水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5小時(shí)可抽完，單開乙泵2.5小時(shí)便能抽完．(1)如果兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水，多長(zhǎng)時(shí)間能把水抽完？(2)如果甲泵先抽2小時(shí)，剩下的由乙泵來抽，乙泵用多少時(shí)間才能把水抽完？4．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則所得新數(shù)比原來大63，求原兩位數(shù)．解：設(shè)原來兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為x，根據(jù)題意解得：x＝9.∴11－9＝2.答略．5．有一種用來畫圓的工具板(如圖所示)，工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓(孔)，其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm.最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等．(1)直接寫出其余四個(gè)圓的直徑長(zhǎng)；(2)求相鄰兩圓的間距．6．參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人可享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如下表．某人住院治療后得到的保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是1000元，那求此人住院的醫(yī)療費(fèi)．住院醫(yī)療費(fèi)(元)報(bào)銷率(%)不超過500元的部分0500～1000元的部分601000～3000元的部分80……解：由表可知，當(dāng)住院的醫(yī)療費(fèi)是1000元時(shí)，應(yīng)報(bào)銷(1000－500)×60%＝300(元)；當(dāng)住院的醫(yī)療費(fèi)為3000元時(shí)，應(yīng)報(bào)銷300＋(3000－1000)×80%＝1900(元)．由于此人的報(bào)銷金額為1000元，大于300元而又小于1900元，故此人住院的醫(yī)療費(fèi)應(yīng)在1000元以上，3000元以下．設(shè)此人住院的醫(yī)療費(fèi)是x元，由題意，可得300＋(x－1000)×80%＝1000.解得x＝1875.所以此人住院的醫(yī)療費(fèi)為1875元．7．在“五一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說明理由．8．有一個(gè)只能單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人．一天，王老師到達(dá)道口時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于擁擠，每分鐘只能有3人通過道口，此時(shí)自己前面還有36人等待通過(假定先到的先過，王老師過道口的時(shí)間忽略不計(jì))，通過道口后還需7分鐘到達(dá)學(xué)校．(1)此時(shí)，若繞道而行，要15分鐘到達(dá)學(xué)校，從節(jié)約時(shí)間考慮，王老師應(yīng)該怎么辦？(2)若在王老師等人的維持下，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常(維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過道口)，結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過道口，問維持秩序用了多長(zhǎng)時(shí)間？9．在一條直的長(zhǎng)河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時(shí)由A地順流而下，乙船到B地時(shí)接到通知，需立即返回C地執(zhí)行任務(wù)，甲船繼續(xù)航行．已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是7.5千米/時(shí)，水流的速度是2.5千米/時(shí)，A，C兩地間的距離為10千米，如果乙船由A地經(jīng)B地再到C地共用4小時(shí)，問乙船從B地到達(dá)C地時(shí)，甲船離B地有多遠(yuǎn)？解：(1)因?yàn)?03＞100，所以每張門票按4元收費(fèi)，所以總票額為103×4＝412(元)，可節(jié)約486－412＝74(元)

(2)因?yàn)榧住⒁覂砂喙?03人，甲班人數(shù)＞乙班人數(shù)，所以甲班多于50人，乙班有兩種情形：①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，則甲班有(103－x)人，依題意得5x＋4.5(103－x)＝486.解得x＝45，所以103－45＝58.即甲班有58人，乙班有4