材料力學(xué)穩(wěn)定習(xí)題課

壓桿穩(wěn)定習(xí)題討論課

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pλpAλOBscr=scr=a?bλ

粗短桿中長(zhǎng)桿細(xì)長(zhǎng)桿臨界應(yīng)力總圖10-7當(dāng)圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿的直徑減小為原來(lái)的一半時(shí)，若其它條件（長(zhǎng)度、約束、材料）均不變，則壓桿的臨界應(yīng)力變?yōu)樵瓉?lái)值的____。正確答案：B 選項(xiàng)ABCD0.5倍0.25倍2倍4倍DUT-MMCAI-L110-6當(dāng)圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿的直徑增大為原直徑的2倍時(shí)，若其它條件（長(zhǎng)度、約束、材料）均不變，則壓桿臨界應(yīng)力將____。正確答案：B選項(xiàng)ABCD增大至2倍增大，數(shù)值不能確定增大至4倍減小，數(shù)值不能確定DUT-MMCAI-L110-12兩端鉸支的細(xì)長(zhǎng)壓桿，在桿長(zhǎng)中點(diǎn)有一可動(dòng)鉸支座約束側(cè)向位移。若除去中間鉸支座，則臨界力變?yōu)樵瓉?lái)的____倍。正確答案：A選項(xiàng)ABCD0.250.524DUT-MMCAI-L110-14圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿的材料及支承情況保持不變，若將其直徑和桿長(zhǎng)同時(shí)增大1倍，壓桿的____。正確答案：A選項(xiàng)ABCD臨界應(yīng)力不變，臨界力增大臨界應(yīng)力增大，臨界力不變臨界應(yīng)力和臨界力都增大臨界應(yīng)力和臨界力都減小DUT-MMCAI-L1yzO關(guān)于歐拉臨界力公式I

如何確定？

zyOzyOzyO任意形心慣性矩IzIzIz'各向約束相同時(shí)，應(yīng)取最小形心主慣性矩F(a)比較四根壓桿的歐拉臨界力lF(b)FaaEI(d)FaaEI(c)靜定桁架在載荷作用下的失效網(wǎng)架倒塌事故分析與反思2005年3月19日,營(yíng)口港某在建屋頂網(wǎng)架整體跨塌案例分析當(dāng)時(shí)正進(jìn)行屋面施工和室內(nèi)土建施工事故造成網(wǎng)架報(bào)廢，多人死傷委托鑒定——判斷事故的原因和責(zé)任人網(wǎng)架桿件的設(shè)計(jì)材料：Q235工藝：高頻焊接管連接：螺栓球桿件規(guī)格D/tA(mm2)I(mm4)i(mm)1類D60×3.5176212.49×10521.0108.80.4992類D75.5×3.75208455.45×10525.485.60.6053類D88.5×422.110619.48×10529.972.70.7324類D114×428.513812.09×10639.355.90.8295類D140×4.531.119154.40×10647.945.40.8766類D159×626.522838.45×10654.140.20.899網(wǎng)架桿件規(guī)格與幾何參數(shù)網(wǎng)架平面圖及破壞狀態(tài)1A25CEGI133751圖例支座墜落支座傾斜上弦節(jié)點(diǎn)支承支座安裝連接缺陷缺螺栓焊縫不全缺焊縫安裝連接缺陷門形焊縫，未焊透，過(guò)渡板被拉開地腳螺拴失落，塞焊不夠球節(jié)點(diǎn)偏心嚴(yán)重四種工況的最大結(jié)構(gòu)位移與桿件最大應(yīng)力的比較荷載工況最大位移（mm）最大應(yīng)力值（MPa）上弦桿應(yīng)力最大值(MPa)腹桿應(yīng)力最大值(MPa)下弦桿應(yīng)力最大值（MPa）1全部荷載（全跨找坡）34．9132．0－129．0129．0－129．0131．0－91．7132．0－32．32原設(shè)計(jì)荷載20．985．9－72．777．4－72．785．9－56．883．9－23．33事故前狀態(tài)（半跨找坡）33．1147．0－129．0133．0－129．0147．0－93．3144．0－42．84工況3+風(fēng)荷載30.7146．0－129．0133．0－129．0146．0－93．8144．0－42．6工況3最不利，比工況2大很多，但仍滿足要求主要鑒定結(jié)果網(wǎng)架構(gòu)件（桿件、螺栓球、高強(qiáng)度螺栓等）質(zhì)量合格網(wǎng)架安裝施工（裝配、焊接、螺栓連接等）質(zhì)量基本項(xiàng)目抽檢12項(xiàng)，全部不合格；一般項(xiàng)目抽檢15項(xiàng)，6項(xiàng)不合格。網(wǎng)架承載力復(fù)核計(jì)算（強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等）在原設(shè)計(jì)工況下滿足要求，應(yīng)力水平正常在事故工況下也滿足要求，應(yīng)力水平偏高與事故現(xiàn)場(chǎng)專家初步鑒定的結(jié)論一致進(jìn)一步調(diào)查和思考——事故到底如何發(fā)生？有無(wú)其它原因？事故并非偶然用心就有發(fā)現(xiàn)1平面尺寸特征網(wǎng)架邊長(zhǎng)比53.2/17.4=3.06,修正方案:（加兩道剛性梁）思考之三——設(shè)計(jì)因素有無(wú)問(wèn)題或不足?不能充分發(fā)揮網(wǎng)架優(yōu)勢(shì)撓度分布對(duì)設(shè)計(jì)方案的反思2.網(wǎng)架截面跨高比：17.4/1.1=15.8>10~14（常用）1740011004053.支座底板至球底高度405mm>100~250mm（規(guī)范推薦）會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題？對(duì)事故的發(fā)生有什么影響？4.穩(wěn)定性薄弱環(huán)節(jié)：靠近角點(diǎn)處多根壓桿承受最高值壓應(yīng)力網(wǎng)架腹桿應(yīng)力分布5.對(duì)支座方案的反思為什么局部構(gòu)件超載會(huì)造成全部網(wǎng)架整體坍塌？采用什么結(jié)構(gòu)措施能夠有效避免此種災(zāi)難性事故？A

提高桿件材料的強(qiáng)度等級(jí)B

增大壓桿的壁厚C

增加支座數(shù)量D

在墻頂預(yù)先設(shè)置用于掛跳板的預(yù)埋件事故原因分析結(jié)論1

超載：屋面找坡加厚，掛跳板2

不利：施工工況產(chǎn)生最不利荷載組合3

隱患：支座、連接、裝配應(yīng)力4不足：網(wǎng)架剛度?。恢ё鶖?shù)量少，高度大，截面剛度小5

巧合：掛跳板位置靠近角點(diǎn)，正是網(wǎng)架穩(wěn)定性最薄弱處問(wèn)題：1.受壓桿件是否允許承受跳板的橫向力？2.掛跳板是否會(huì)改變壓桿的臨界力？受壓桿思考之一——掛跳板是否能夠?qū)е戮W(wǎng)架失穩(wěn)？支座側(cè)移？掛跳板處縱橫彎曲NmxM——+————————fγW

(1–0.8

N/NE)

A鋼結(jié)構(gòu)公式(面內(nèi)穩(wěn)定性)（1）有非線性關(guān)系（2）承載力很低F1xwF1F2F2aa估算實(shí)際應(yīng)力設(shè)跳板+工人+物料=2kNF2=1kNa=1mM=1kN.mM/W=120MPa>f=215MPa即使彎曲應(yīng)力減半，仍會(huì)失穩(wěn)。目擊者回憶：最后安裝的節(jié)點(diǎn)由于尺寸誤差太大，安不上去，曾用“手拉葫蘆”強(qiáng)拉節(jié)點(diǎn)。選項(xiàng)：A桿件制造誤差B裝配順序問(wèn)題C桿件錯(cuò)換思考之二——裝配誤差大可能的原因和后果是什么？網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是靜定的嗎？網(wǎng)架共6種桿件，20多種規(guī)格最小直徑差10mm最小壁厚差0.25mm螺栓