中國(guó)礦業(yè)大學(xué)工程熱力學(xué)第九章1

EngineeringThermodynamics第九章氣體和蒸汽的流動(dòng)CHINAUNIV.OFMINING＆TECHNOLOGY工質(zhì)氣體—理想氣體蒸汽—水蒸汽流動(dòng)—這里指流體在管道內(nèi)的流動(dòng)，特點(diǎn)是WS=0

。1122ii主要內(nèi)容絕熱流動(dòng)的基本方程定熵流動(dòng)的基本特性噴管流動(dòng)計(jì)算

Flowthroughthenozzles

背壓變化對(duì)噴管內(nèi)流動(dòng)的影響具有摩擦的絕熱流動(dòng)絕熱節(jié)流

實(shí)驗(yàn):

噴管流動(dòng)特性測(cè)試教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：掌握截面積變化對(duì)熱力流動(dòng)的影響；能進(jìn)行噴管絕熱穩(wěn)定流動(dòng)的熱力計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)：

絕熱穩(wěn)定流動(dòng)的基本關(guān)系式；氣體在噴管中的絕熱流動(dòng)、噴管中流速及流量計(jì)算；噴管主要尺寸的確定；氣體和蒸汽的絕熱節(jié)流。教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)：噴管內(nèi)絕熱穩(wěn)定流動(dòng)的基本特性；噴管出口的截面、流速和流量的計(jì)算，噴管的設(shè)計(jì)和校核計(jì)算；絕熱節(jié)流過程的特點(diǎn)。難點(diǎn)：通過確定臨界壓力比，對(duì)噴管進(jìn)行設(shè)計(jì)和校核的計(jì)算，理想氣體與蒸汽不同的流速和流量計(jì)算公式?！?絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程一維絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體在流經(jīng)空間任何一點(diǎn)時(shí)，其全部參數(shù)都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)過程。簡(jiǎn)化假設(shè)：

沿流動(dòng)方向上的一維問題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值。

可逆絕熱過程：流體流過管道的時(shí)間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計(jì)管道摩擦。

一維絕熱流動(dòng)例子噴管

nozzles擴(kuò)壓管

diffusers節(jié)流閥

throttlingvalve§1絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程連續(xù)性方程能量方程過程方程絕熱流動(dòng)的基本方程:1)連續(xù)性方程

(continuityequation)§1絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程由穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特點(diǎn)：

Const.

取全微分：截面面積氣流速度氣體比容2)能量方程§1絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程對(duì)絕熱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流，上式可簡(jiǎn)化為：取全微分得：同時(shí),2)能量方程

也可由伯努利方程得到:§1絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程2)能量方程絕熱滯止過程氣體在絕熱流動(dòng)過程中，因受到某種阻礙流速降為零的過程。

滯止焓

h0§1絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程滯止焓即氣體絕熱滯止時(shí)具有的焓。任一截面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，把兩者之和定義為一個(gè)參數(shù)：總焓或滯止焓h0滯止參數(shù)

在絕熱滯止時(shí)的溫度和壓力稱為滯止溫度T0和滯止壓力p0。（用下表0表示滯止參數(shù)）

若過程為定熵滯止過程：§1絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程3)過程方程式可逆絕熱（定熵）過程式為：§1絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程微分上式，得：4)音速和馬赫數(shù)音速：微小擾動(dòng)在流體中的傳播速度?！?絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程由于定熵過程:理想氣體:只隨絕對(duì)溫度而變空氣§1絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程4)音速和馬赫數(shù)馬赫數(shù)

MaMa為流體流速和與當(dāng)?shù)匾羲俚谋戎??！?絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程M=1臨界音速sonic312M>1

超聲速supersonicM<1亞聲速subsonic§1絕熱穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本方程1)氣體流速變化與狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系§2定熵流動(dòng)的基本特性

由定熵過程:

而

由此,

dcf

和

dp

的符號(hào)始終相反。即：氣體在流動(dòng)過程中流速增加，則壓力下降；如壓力升高，則流速必降低。dc>0dp<0dc<0dp>0擴(kuò)壓管特性噴管特性2)管道截面變化的規(guī)律§2定熵流動(dòng)的基本特性

管道截面變化氣流速度變化2)管道截面變化的規(guī)律§2定熵流動(dòng)的基本特性Ma<1Ma>1df<0漸縮df>0漸擴(kuò)漸縮漸擴(kuò)噴管dc>0Ma=1df=0臨界截面Ma<1Ma>1由此:df<0df>0注:

擴(kuò)壓管dc<0,故不同音速下的形狀與噴管相反§2定熵流動(dòng)的基本特性

convergingnozzle漸縮噴管

divergingnozzle漸擴(kuò)噴管

Converging-divergingnozzle縮放噴管（拉伐爾噴管）關(guān)于噴管1)

漸縮噴管可能獲得最大的流速--音速（在出口位置處）2)要將流體從亞音速加速到超音速，必須使用縮放噴管。即在亞音段速漸縮，超音速段漸擴(kuò)。3)臨界截面（喉部）參數(shù)稱為臨界參數(shù)，用下標(biāo)cr表示.§2定熵流動(dòng)的基本特性

§2定熵流動(dòng)的基本特性

流動(dòng)狀態(tài)管道種類管道形狀Ma<1Ma>1dc>0dc<0噴管dp<012漸縮漸擴(kuò)擴(kuò)噴管Ma<1轉(zhuǎn)Ma>1漸縮漸擴(kuò)擴(kuò)壓管Ma>1轉(zhuǎn)Ma<112擴(kuò)壓管dp>01212M=1M<1M>112M<1M>112M=11)

噴管出口速度計(jì)算

c2§3

噴管計(jì)算由絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程,注意:1、h單位用

J/kg,非

kJ/kg。2、當(dāng)c很小時(shí)，一般可以忽略。2)狀態(tài)參數(shù)對(duì)出口流速的影響§3

噴管計(jì)算可見,1）出口流速c2

受滯止參數(shù)以及p2/p0影響。2)在初態(tài)確定的條件下：p2/p0

對(duì)出口流速

c2影響分析實(shí)際上，C2,max

不可能取得。

從1減小到0a)b)c)臨界截面上取得，定義：pcr/p0為臨界壓力比。3)臨界壓力比§3

噴管計(jì)算臨界截面壓力滯止壓力雙原子氣體：

k=1.4

β=0.528過熱蒸汽：

k=1.3β

=0.546干飽和蒸汽：

k=1.135β

=0.577§3

噴管計(jì)算臨界壓力比是分析管內(nèi)流動(dòng)的一個(gè)重要數(shù)值，截面上工質(zhì)的壓力與滯止壓力之比等于臨界壓力比是氣流速度從亞聲速到超聲速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；以上分析在理論上只適用于定比熱容理想氣體的可逆絕熱流動(dòng)，對(duì)于水蒸氣的可逆絕熱流動(dòng)，k為一經(jīng)驗(yàn)值，不是比熱比。結(jié)論：4)噴管流量計(jì)算

計(jì)算公式穩(wěn)態(tài)流動(dòng):x截面處:

§3

噴管計(jì)算收縮噴管:x–出口截面縮放噴管:x–喉部

12M=1M<1M>112通常按最小截面（收縮噴管的出口截面、縮放噴管的喉部截面）來計(jì)算流量，即：§3

噴管計(jì)算12§3

噴管計(jì)算可見:

a)§3

噴管計(jì)算b)p2/p0對(duì)流量m的影響分析p2/p0=1p2/p0=0因此，存在某個(gè)截面處p，流量達(dá)到極大。m0cba1.0取微分

0<p2/p0<1p2/p01)收縮噴管:1200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0漸縮噴管流量實(shí)驗(yàn)曲線

（p1=1bart1=20℃）pb/p13.0kg/s2.52.01.51.00.50.0理論曲線實(shí)驗(yàn)測(cè)量曲線§3

噴管計(jì)算2)縮放噴管:m0cba1.0M=1M<1M>11200.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

縮放噴管流量實(shí)驗(yàn)曲線

（p1=1bart1=20℃）pb/p13.0kg/s2.52.01.51.00.50.0理論曲線實(shí)驗(yàn)測(cè)量曲線背壓

pb

在噴管出口處的環(huán)境壓力。

a）漸縮噴管：

b）縮放噴管：§3

噴管計(jì)算漸縮噴管背壓影響漸縮噴管背壓影響縮放噴管背壓影響產(chǎn)生正激波，氣流速度下降為亞音速5)

噴管計(jì)算計(jì)算類型設(shè)計(jì)計(jì)算校核計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算

設(shè)計(jì)目的

已知：

，確定噴管幾何形狀，保證氣流充分膨脹。外形選擇1)2)§3

噴管計(jì)算漸縮噴管縮放噴管5)噴管計(jì)算校核計(jì)算

已知噴管的形狀:

確定:

p2、m§3

噴管計(jì)算步驟：１）判斷出口截面的壓力若若２）計(jì)算流速３）計(jì)算流量計(jì)算壓比例題9-1§3

噴管計(jì)算空氣進(jìn)入噴管溫度為

450K，壓力為0.5MPa，速度300m/s

，而出口背壓pb=0.28MPa，試確定1）噴管形狀；2）出口截面氣流壓力；

3)出口截面氣流速度。假設(shè)

cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K).解：１）由于c1=300m/s，所以應(yīng)采用滯止參數(shù)§3

噴管計(jì)算２）確定形狀所以采用縮放噴管注：若不考慮c1，則

pcr=crp1=0.5280.5MPa=0.264MPa<pb

應(yīng)采用收縮噴管，p2=pb=0.28MPa§3

噴管計(jì)算§3

噴管計(jì)算例題9-2設(shè)進(jìn)入噴管的氮?dú)獾膲毫?.4MPa，溫度為227℃，而出口背壓為0.15MPa,試選用噴管形狀，計(jì)算出口截面氣體的壓力、氣流速度及馬赫數(shù)。解

1）選形因壓比所以選取縮放形噴管，且出口截面的壓力應(yīng)等于背壓。2）計(jì)算氣流的出口速度及馬赫數(shù)出口截面的壓力出口截面的溫度例題§3

噴管計(jì)算出口截面的音速出口截面的馬赫數(shù)出口截面的流速例題9-3§3

噴管計(jì)算有一儲(chǔ)氣柜內(nèi)有初溫t1=100℃，壓力為p1=4.90MPa的氫氣。氫氣經(jīng)漸縮噴管流入背壓pb=3.9MPa的外界，設(shè)噴管的出口截面積A2=20mm2，試求：

1）氫氣外射的速度及流量；

2）若初始條件不變，噴管不變，氫外射入大氣，求外射時(shí)的流速及流量。（已知?dú)錃釸=4.12kJ/(kg·K)，cp=14.32kJ/(kg·K）解：1）首先確定p2計(jì)算出口參數(shù)？2）確定p2由于pb=0.1MPa＜pcr思考題：如圖漸縮噴管，設(shè)p1=1.0MPaPb=0.1MPa。假如沿截面2'-2'切去一段，出口截面上的壓力，流速和流量將起什么變化？若為縮放噴管呢？§3

噴管計(jì)算絕熱節(jié)流流體流經(jīng)閥門、孔板等設(shè)備時(shí)，由于局部阻力，使流體壓力下降，稱為節(jié)流現(xiàn)象。如果節(jié)流過程是絕熱的，則為絕熱節(jié)流，簡(jiǎn)稱節(jié)流?！?

絕熱節(jié)流123速度變化曲線壓力變化曲線流體流經(jīng)節(jié)流件時(shí)壓力和流速的變化情況流體流經(jīng)節(jié)流件時(shí)壓力和流速的變化情況絕熱節(jié)流的特點(diǎn)§6

絕熱節(jié)流12？

2)h1=h2

1)

s2>s13)p1<p24)t1t2

節(jié)流過程不可逆

節(jié)流前后流體的焓不變

節(jié)流后壓力下降、比體積增大§6

絕熱節(jié)流節(jié)流的溫度效應(yīng)

絕熱節(jié)流系數(shù)（焦耳－湯姆遜系數(shù)）：

1、絕熱節(jié)流系數(shù)因?yàn)?所以:§6

絕熱節(jié)流2、絕熱節(jié)流的微分效應(yīng)節(jié)流冷效應(yīng)節(jié)流熱效應(yīng)節(jié)流零效應(yīng)

因?yàn)楣?jié)流過程壓力下降，即dp<0

絕熱節(jié)流系數(shù)又稱為節(jié)流的微分效應(yīng)。對(duì)于理想氣體，只有節(jié)流零效應(yīng)，因?yàn)椋骸?

絕熱節(jié)流3、溫度效應(yīng)轉(zhuǎn)變圖

保持狀態(tài)1不變，改變流體的流量得出一組節(jié)流后狀態(tài)點(diǎn)2a,2b,2c,2d…§6

絕熱節(jié)流

在一定焓值范圍內(nèi)，定焓線都有一個(gè)溫度極值點(diǎn)：定焓線的斜率這些點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)變點(diǎn)，轉(zhuǎn)變點(diǎn)的連線為轉(zhuǎn)變（轉(zhuǎn)回）曲線。轉(zhuǎn)變曲線將圖分為兩個(gè)區(qū)域：冷效應(yīng)區(qū)（J＞0）：轉(zhuǎn)變曲線與溫度軸包圍的區(qū)域熱效應(yīng)區(qū)（J＜0）：轉(zhuǎn)變曲線以外的區(qū)域流體溫度大于TK或小于Tmin

時(shí)，不會(huì)發(fā)生節(jié)流冷效應(yīng)。應(yīng)用