位移電流麥克斯偉方程組

第27,28，29講位移電流麥克斯偉方程組

電磁波

麥克斯韋（1831-1879）英國(guó)物理學(xué)家。經(jīng)典電磁理論的奠基人，氣體動(dòng)理論創(chuàng)始人之一。他提出了有旋場(chǎng)和位移電流的概念，建立了經(jīng)典電磁理論，并預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。在氣體動(dòng)理論方面，他還提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。1865年麥克斯韋在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出完整的電磁場(chǎng)理論，他的主要貢獻(xiàn)是提出了“有旋電場(chǎng)”和“位移電流”兩個(gè)假設(shè)，從而預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出電磁波的速度（即光速）。1888年赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了他的預(yù)言，麥克斯韋理論奠定了經(jīng)典動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，為無(wú)線電技術(shù)和現(xiàn)代電子通訊技術(shù)發(fā)展開辟了廣闊前景。

(真空中)一、位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----I（以L為邊做任意曲面

S

）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，安培環(huán)路定理

麥克斯韋假設(shè)

電場(chǎng)中某一點(diǎn)位移電流密度等于該點(diǎn)電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率。

位移電流密度

+++++-----IIAB

位移電流

位移電流密度

通過(guò)電場(chǎng)中某一截面的位移電流等于通過(guò)該截面電位移通量對(duì)時(shí)間的變化率。+++++-----

全電流1）全電流是連續(xù)的；2）位移電流和傳導(dǎo)電流一樣激發(fā)磁場(chǎng)；3）傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱，位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。++++----

全電流二、電磁場(chǎng)麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的積分形式

磁場(chǎng)高斯定理

安培環(huán)路定理

靜電場(chǎng)環(huán)流定理

靜電場(chǎng)高斯定理方程的積分形式麥克斯韋電磁場(chǎng)1）有旋電場(chǎng)麥克斯韋假設(shè)2）位移電流

麥克斯韋認(rèn)為，靜電場(chǎng)的高斯定理和磁場(chǎng)的高斯定理也適用于一般電磁場(chǎng)。所以，可以將電磁場(chǎng)的基本規(guī)律寫成麥克斯韋方程組（積分形式）:麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組物理意義：1）通過(guò)任意閉合面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。2）電場(chǎng)強(qiáng)度沿任意閉曲線的線積分等于以該曲線為邊界的任意曲面的磁通量對(duì)時(shí)間變化量的負(fù)值。3）通過(guò)任意閉合面的磁通量恒等于零。4）穩(wěn)恒磁場(chǎng)沿任意閉合曲線的線積分等于穿過(guò)以該曲線為邊界的曲面的全電流。根據(jù)麥克斯韋理論，在自由空間內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿足：這樣電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以相互激發(fā)，并以波的形式由近及遠(yuǎn)，以有限的速度在空間傳播開去，就形成了電磁波。電磁波:赫茲----德國(guó)物理學(xué)家

赫茲對(duì)人類偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。

1888年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。開創(chuàng)了無(wú)線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。赫茲對(duì)人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，正當(dāng)人們對(duì)他寄以更大期望時(shí)，他卻于1894年因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績(jī)，人們用他的名字來(lái)命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡(jiǎn)稱“赫”。一振蕩電路無(wú)阻尼自由電磁振蕩LCEKLC電磁振蕩電路L+CAL+CCLCBLCD二無(wú)阻尼電磁振蕩的振蕩方程KABLC電磁振蕩電路﹡無(wú)阻尼自由振蕩中的電荷和電流隨時(shí)間的變化

O﹡三無(wú)阻尼電磁振蕩的能量在無(wú)阻尼自由電磁振蕩過(guò)程中，電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量不斷的相互轉(zhuǎn)化，其總和保持不變.電磁場(chǎng)能量守恒是有條件的.

例在LC電路中，已知

，初始時(shí)兩極板間的電勢(shì)差，且電流為零.求：（1）振蕩頻率；（2）最大電流；當(dāng)時(shí)

例在LC電路中，已知

，初始時(shí)兩極板間的電勢(shì)差，且電流為零.求：（3）電容器兩極板間的電場(chǎng)能量隨時(shí)間變化的關(guān)系；（4）自感線圈中的磁場(chǎng)能量隨時(shí)間變化的關(guān)系；

（5）證明在任意時(shí)刻電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量之和總是等于初始時(shí)的電場(chǎng)能量.+一電磁波的產(chǎn)生與傳播變化的電磁場(chǎng)在空間以一定的速度傳播就形成電磁波.-+振蕩電偶極子+-不同時(shí)刻振蕩電偶極子附近的電場(chǎng)線+++++++-振蕩電偶極子附近的電磁場(chǎng)線極軸傳播方向平面電磁波二電磁波的特性三電磁波的能量輻射能：以電磁波的形式傳播出去的能量.電磁波的能流密度

電磁場(chǎng)能量密度

又電磁波的能流密度（坡印廷）矢量

電磁波的能流密度（坡印廷）矢量

平面電磁波能流密度平均值

振蕩偶極子的平