材料力學(xué)性能2012(1-2)

材料力學(xué)性能劉家臣辦公室：25C-909郵箱：jcliu@電話(huà)/p>

第一章緒

論1.1材料力學(xué)性能力學(xué)、材料力學(xué)、力學(xué)性能力學(xué)：受力下物體平衡、變形、運(yùn)動(dòng)；性能：給定外界條件下的行為材料力學(xué)性能：材料受外力作用后的力學(xué)行為規(guī)律及其物理本質(zhì)和評(píng)價(jià)方法基本性能：彈性、塑性、粘性，變形、斷裂環(huán)境介質(zhì)條件下性能：高溫、腐蝕、氧化、滲入、疲勞、蠕變1.2力學(xué)性能與其它性能的關(guān)系性能工藝產(chǎn)品應(yīng)用設(shè)計(jì)工程體系結(jié)構(gòu)組成科學(xué)體系金屬、非金屬、高分子、復(fù)合原子、電子、宏觀、微觀、介觀熱/電/磁/光/聲/生物——功能材料力學(xué)性能——結(jié)構(gòu)材料材料學(xué)科與其它學(xué)科力學(xué)性能與其它性能材料科學(xué)與工程體系1.3作用1）正確選材、評(píng)價(jià)：延、塑-金屬脆、硬-陶瓷柔、彈-高分子2）創(chuàng)新新材料：高鐵（減震）空天飛機(jī)（防熱）3）零構(gòu)件失效分析：1912-Titanic2003-Columbia2008-南方冰雪2008年初南方雨雪冰凍災(zāi)害,電力和通信設(shè)施受破壞,直接經(jīng)濟(jì)損失1000多億元我國(guó)設(shè)有材料專(zhuān)業(yè)的高校420所，本科高校66%中央級(jí)材料研發(fā)機(jī)構(gòu)100余所材料國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室20多個(gè)國(guó)家級(jí)工程中心100多個(gè)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室25家國(guó)家級(jí)材料產(chǎn)業(yè)化基地200多家國(guó)家級(jí)企業(yè)基礎(chǔ)中心60多個(gè)材料生產(chǎn)大國(guó)4個(gè)世界第一：鋼產(chǎn)量7.3億噸、十種有色金屬3424噸、水泥20.6億噸、工程塑料4921萬(wàn)噸材料消費(fèi)大國(guó)中國(guó)原材料消耗占世界比例，例：鋼53.2%、鋁40.6%、鋅41.3%、銅38.9%、鎳36.35個(gè)常任理事國(guó)，僅中國(guó)造不出大型飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)，關(guān)鍵是材料我國(guó)大飛機(jī)工程70%鋁材需要進(jìn)口復(fù)合材料占波音787重量的50%，中國(guó)還沿用鋁材做主體結(jié)構(gòu)中、美、歐從事材料研究的人數(shù)各占全球20%，日本10%、俄7%過(guò)去5年，中國(guó)發(fā)表材料研究論文55000篇，1981年不到50篇機(jī)遇挑戰(zhàn)——任重道遠(yuǎn)材料是國(guó)家實(shí)力的象征重要差距是力學(xué)性能1.4現(xiàn)狀

第二章材料的靜載力學(xué)性能

2.1靜載拉伸試驗(yàn)最基本、廣泛的力學(xué)性能試驗(yàn)測(cè)定力性：評(píng)價(jià)、比較、選材依據(jù)揭示基本力性規(guī)律：脆、彈、塑、粘性標(biāo)準(zhǔn)試樣：直徑d0、原始長(zhǎng)度l0、原始截面積

A0、拉長(zhǎng)l=l-l0（1）l0=5d0,（2）l0=10d0P條件（工程）應(yīng)力：σ=P/A0，假設(shè)A0

、l0不變條件（工程）應(yīng)變：ε=Δl/l0

2.1.1應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)

ambknm’α（a）脆性材料（陶瓷類(lèi)）1）σ—單值對(duì)應(yīng)，直線(xiàn)，最高載荷點(diǎn)斷裂2）E=tgα=（σ/

）意義：彈性變形的抗力3）陶瓷類(lèi)，橫向交聯(lián)好的聚合物，普通灰鑄鐵

(c)彈性材料（高分子類(lèi)）1）極大的彈性變形，高分子類(lèi)，如橡皮2）σ消除δ恢復(fù)，無(wú)殘余形變

3）E與“彈性”：彈性大的材料，E小

(b)塑性材料（金屬類(lèi)）1）頸縮b：均勻變形→集中變形，斷裂之前兆2）屈服點(diǎn)a：彈性→塑性；oa：彈性變形，a后：彈性+塑性3）應(yīng)變強(qiáng)化/加工硬化：經(jīng)一定塑性變形后屈服點(diǎn)↑的現(xiàn)象。m點(diǎn)卸載，σ沿mn回零重新加載nmbk，屈服點(diǎn)a↑m2.1.2應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的多樣性

金屬材料應(yīng)力應(yīng)變的不同形式高分子材料應(yīng)力應(yīng)變的不同形式95CaCO4/５殼質(zhì)素Cf/SiC

層狀仿生陶瓷-假塑性CMC的纖維拔出-類(lèi)塑性（1）強(qiáng)度指標(biāo)

2.1.3拉伸性能指標(biāo)

1)屈服強(qiáng)度：比例極限p：（炮筒）符合線(xiàn)性關(guān)系的最高應(yīng)力值彈性極限e：（彈簧）卸載后能完全彈性恢復(fù)的最高應(yīng)力值屈服強(qiáng)度0.2orys：（機(jī)床）規(guī)定以發(fā)生一定殘留變形為標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)力(通常以0.2%殘留變形的應(yīng)力表示)2)抗拉強(qiáng)度：

σb=Pb(最高載荷)/A0（原始截面積）。是產(chǎn)生最大均勻變形的抗力3)實(shí)際斷裂強(qiáng)度：

Sk=Pk(斷裂時(shí)載荷)/Ak（真實(shí)截面積）。表征材料對(duì)斷裂的抗力（2）塑性指標(biāo)

1）延伸率：

k=(lk-l0)/l0

lk和l0分別為斷裂后和原始標(biāo)長(zhǎng)，含均勻延伸率b和集中延伸率c

b取決于材料屬性,c與試樣幾何尺寸有關(guān),l0越大，c越小．對(duì)l0=5d0,l0=10d0試樣，延伸率分別為５１０，5>102）斷面收縮率：Ψk=(A0-Ak)/A0A0和Ak分別為斷口處原始和斷裂后最小截面積，含均勻和集中收縮率

Ψk只決定于材料性質(zhì)，與試樣尺寸無(wú)關(guān)3)塑性指標(biāo)之間的關(guān)系：根據(jù)頸縮前后體積不變推導(dǎo)（P21）：=Ψ/（1-Ψ）4）塑性指標(biāo)的意義：

預(yù)報(bào)：斷裂前有變形前兆，防突發(fā)脆斷，可靠緩沖：局部塑性變形松弛或緩沖偶然過(guò)載引起的集中應(yīng)力，安全加工：塑造期望的形狀，如彎曲、沖壓等冷成型，↓成本，容易2.1.4彈、塑、硬材料的綜合應(yīng)用

作業(yè)：金屬材料應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)的典型形式與主要特征，各為什么材料所特有？比較比例極限、彈性極限和屈服強(qiáng)度的異同，說(shuō)明這幾個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)的實(shí)際意義。說(shuō)明為什么5>10？推導(dǎo)延伸率與斷面收縮率之間的關(guān)系比例極限、彈性極限與屈服強(qiáng)度都是表征材料對(duì)微量塑性變形的抗力，它們之間沒(méi)有質(zhì)的差異而只有量的差別。發(fā)現(xiàn)：“取一金屬絲，長(zhǎng)20英尺或30英尺或40英尺，上部固定在一根釘子上，另一端固定一個(gè)放砝碼用的稱(chēng)盤(pán)，以?xún)山且?guī)量測(cè)盤(pán)底與地面的距離；然后，置砝碼于其上，測(cè)量上述金屬絲的伸長(zhǎng)并記錄之。比較金屬絲的伸長(zhǎng)量可以發(fā)現(xiàn)：其不同伸長(zhǎng)的比例，與引起伸長(zhǎng)所置的砝碼重量的比例相同?！?00年前RobertHooke

用F=kX表示之，后來(lái)演化成σ=E

缺點(diǎn)：①只描述受力→變形，缺少卸除→消失，可逆性是彈性變形的重要特征?、谥豢紤]了伸長(zhǎng)，忽略截面的收縮。

鄭玄：1800年前，“考弓記·弓人”描述測(cè)試弓力，“每加物一石，則張一尺”創(chuàng)新·完善·宣傳？2.2彈性變形σ=E

2.2.1彈性變形及其物理本質(zhì)

上述實(shí)驗(yàn)問(wèn)題：為什么會(huì)伸長(zhǎng)？

原子間距變化；取決于原子間作用力！彈性變形過(guò)程原子間作用力隨原子間距變化：P=A/r2（引力）+B/r4（斥力）平衡狀態(tài)r0：引力=斥力外力：拉，r↑，引力↑，恢復(fù)原子平衡位r0壓，r↓，斥力↑，撤除外力后恢復(fù)r達(dá)rm：理論斷裂強(qiáng)度rmP物理本質(zhì)原子間作用力，其曲線(xiàn)（在平衡位置）斜率（tgα）

壓應(yīng)力，r↓，tgα↑，E↑

共價(jià)鍵、離子鍵，結(jié)合力強(qiáng)，E大溫度↑，熱膨脹r↑，E↓不同材料的E（1）金屬）:取決于結(jié)合鍵的本性和原子間的結(jié)合力，與工藝無(wú)關(guān)。（2）陶瓷：與結(jié)合鍵、結(jié)構(gòu)及氣孔率有關(guān)，工藝敏感。

（3）聚合物：聚合物的彈性模量對(duì)結(jié)構(gòu)非常敏感。兩種特殊的彈性變形行為：變形與時(shí)間有關(guān)：應(yīng)變落后于應(yīng)力。變形通過(guò)調(diào)整內(nèi)部分子構(gòu)造實(shí)現(xiàn)。彈性模量很小，形變量很大：高彈態(tài)，特有基于鏈段運(yùn)動(dòng)的力學(xué)狀態(tài)。銅、鋼彈性變形一般原試樣的1％—2％，而橡膠可達(dá)1000％。（4）復(fù)合材料：應(yīng)變相同（受力平行于板面）：上限模量E=E1V1+E2V2應(yīng)力相同（受力垂直于板面）：下限模量1/E=V1/E1+V2/E2含氣孔（E=0）：E=E0(1-1.9P+0.9P2),E0無(wú)氣孔時(shí)模量，P氣孔率

2.2.2廣義Hooke定律lΔlyc’b’bczxσxσx1）虎克定律

長(zhǎng)方體，在垂直x軸兩面受均勻分布正應(yīng)力σx，各向同性長(zhǎng)方體在x軸的相對(duì)伸長(zhǎng)為：ε=σx/E（其中ε=ΔL/L）2）泊松比X向伸長(zhǎng)時(shí)，y,z方向的收縮為：εy

=-Δc/c；εz=-Δb/b

泊松比（橫向變形系數(shù)）μ==，εy=εz=-μεx=-μσx/E一般μ值：金屬0.29-0.33，陶瓷0.2-0.25,橡膠0.499-0.53）廣義虎克定律長(zhǎng)方體各面分別受有均勻分布的正應(yīng)力σx,σy,σz,某一方向的總應(yīng)變?yōu)槿齻€(gè)主應(yīng)力在這一方向引起應(yīng)變量的疊加，廣義虎克定律為：對(duì)剪切應(yīng)變，有式中，G為剪切模量或剛性模量，表征材料抵抗剪切變形的能力G，E，μ有下列關(guān)系：G=E/2（1+μ）2.2.3彈性性能的工程意義機(jī)器零構(gòu)件在服役過(guò)程中都是處于彈性變形狀態(tài)彈力足夠，剛度不足

剛度足夠，彈力不足

彈力-吸收和釋放彈性功的能力；左——吸收能力差，右——釋放能力差彈性功-外力使材料產(chǎn)生彈性變形，外力做功被儲(chǔ)存在材料內(nèi)（被材料吸收）未完全加載變形至最大，撤載恢復(fù)全加載仍彈性范圍，撤載后不完全恢復(fù)1)剛度：在彈性變形范圍，構(gòu)件抵抗變形的能力。定義：Q=P/ε=σA/ε=E?AP：壓強(qiáng)；A：截面積剛度不足會(huì)導(dǎo)致過(guò)量彈性變形而失效，提高A可提高剛度材料的剛度與零件的剛度——后者與截面尺寸、形狀、作用的方式有關(guān)比彈性模量＝彈性模量／密度機(jī)械設(shè)計(jì)中，剛度是第一位的，它保證精度，然后強(qiáng)度校核2）彈性比功（單位體積的彈性能）：材料吸收變形功而不發(fā)生永久變形的能力。

應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)下彈性范圍所吸收的變形功的能力其中σe為材料的彈性極限提高彈性比功:①↑彈性極限σe，是強(qiáng)度指標(biāo)，可通過(guò)工藝調(diào)整；②↓E，是剛度指標(biāo)，與原子間結(jié)合力有關(guān)，結(jié)構(gòu)不敏感；③增加體積V可有效提高彈性功（但非彈性比功）2.2.4彈性不完整性

1）彈性后效：應(yīng)力作用下，應(yīng)變隨時(shí)間而發(fā)展，以及應(yīng)力去除后應(yīng)變逐漸恢復(fù)現(xiàn)象，統(tǒng)稱(chēng)之

ABCDεEFHIO時(shí)間tσ加載（正彈性后效）卸載（反彈性后效）

σ:O-A-BB-D-Ot:O-C-EE-I-F

ε:O-C-HH-D-O2）彈性滯后環(huán)（內(nèi)耗）：彈性后效→加載和卸載曲線(xiàn)不重合→封閉的滯后回線(xiàn)，圖OABDO=彈性滯后環(huán)，面積為“加載作功-卸載作功=被吸收的功”反映材料以不可逆方式吸收能量而不被破壞的能力，可靠自身來(lái)消除機(jī)械振動(dòng)等的能力（消振性），適于飛機(jī)螺旋槳、機(jī)床底座、氣輪機(jī)葉片等，不適于彈簧秤等精密構(gòu)件用材。4）包辛格（Bauschinger）效應(yīng)：定義：指原先經(jīng)過(guò)變形，然后反向加載時(shí)，彈性極限（σP）或屈服強(qiáng)度（σS）降低的現(xiàn)象。

實(shí)際材料T10鋼的包辛格效應(yīng)：條件：T10鋼淬火350℃回火拉伸：曲線(xiàn)1，σ0.2=1130MPa；先預(yù)壓變形再拉伸：,曲線(xiàn)2，σ0.2=880MPa3）粘彈性:一些非晶體（高分子聚合物）或高溫狀態(tài)下的材料（多晶玻璃轉(zhuǎn)化溫度附近），彈性和粘性同時(shí)出現(xiàn)，形變?cè)谕饬θコ蟛荒茏詣?dòng)恢復(fù)，但施加相反方向力可逐漸恢復(fù)。瀝青或油灰，快速應(yīng)力-彈性；緩慢應(yīng)力-粘性；玻璃棒在酒精燈下（緩慢）拉成很長(zhǎng)的細(xì)絲（截面積均勻↓，無(wú)頸縮）

2.2.4思考？900℃烘烤后，金屬?gòu)椈墒椥?，陶瓷彈簧彈性依然雀巢彈性？高溫彈性？作業(yè)：1、某汽車(chē)彈簧，在裝滿(mǎn)載時(shí)，已變形到最大位置，卸載后可完全恢復(fù)到原來(lái)位置；另一汽車(chē)彈簧，使用一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)彈簧弓形越來(lái)越小，即產(chǎn)生了塑性變形，而且塑性變形量越來(lái)越大。試分析二者的本質(zhì)和改進(jìn)措施。2、彈性模量的物理本質(zhì)，比較金屬、陶瓷、聚合物、復(fù)合材料彈性模量的異同。3、形變強(qiáng)化VS包辛格效應(yīng)?4、正彈性后效VS屈服平臺(tái)？5、彈性滯后環(huán)（內(nèi)耗）及其應(yīng)用？陶瓷與金屬區(qū)別？陶瓷為什么脆？金屬區(qū)別于其它的2重要特征——塑性變形：具有延展性、可被加工形變強(qiáng)化：利用塑性變形提高強(qiáng)度、超載時(shí)免于破壞外力移去后不能恢復(fù)的變形，受此形變而不破壞的能力——2.3塑性變形

2.3.1塑性變形的微觀機(jī)制

滑移：切應(yīng)力下，一部分晶體相對(duì)另一部分平移移動(dòng)；整體變形、常見(jiàn)、變形量大

孿晶：變形區(qū)與未變形區(qū)的晶體取向成鏡面對(duì)稱(chēng)關(guān)系；局部區(qū)域、滑移的補(bǔ)充；不常見(jiàn)、變形量小

（1）晶格滑移

滑移系統(tǒng)：滑移面+滑移方向

滑移面上F方向的應(yīng)力：σ=F/A/cosφ=Fcosφ/A此應(yīng)力在滑移方向的分剪應(yīng)力：τ=Fcosφ/A×cosλ如τ≥τ0（臨界剪應(yīng)力）時(shí)，在此向滑移滑移條件：幾何因素+靜電因素

滑動(dòng)較小距離就可使晶體復(fù)原在滑移過(guò)程不會(huì)遇到同號(hào)離子的巨大斥力金屬：金屬鍵，無(wú)方向性，易滿(mǎn)足幾何、靜電條件，滑移系統(tǒng)多；陶瓷：離子/共價(jià)鍵，有方向性，同號(hào)離子斥力大，滑移系統(tǒng)少；

多晶陶瓷，取向亂，個(gè)別晶?；?，受周?chē)s束，宏觀不（2）塑性變形的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)

實(shí)際晶體含位錯(cuò)，受剪力時(shí)，不是整體兩部分晶體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而是位錯(cuò)在滑移面上沿滑移方向的運(yùn)動(dòng)，后者容易。平衡原子勢(shì)能最低、位錯(cuò)處勢(shì)能高C2移到空位：克服h’<h，位錯(cuò)右移=滑移

原子躍遷需克服的勢(shì)壘h’↑，原子躍遷難，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)難，滑移難，塑性↓h’：與鍵性有關(guān)——金屬0.1-0.2ev；陶瓷1ev，所以金屬塑性變形比陶瓷容易

2.3.2屈服現(xiàn)象（1）屈服的本質(zhì)：材料中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始狀態(tài)，材料內(nèi)部晶格滑移/位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的宏觀體現(xiàn)應(yīng)力達(dá)特定值后，彈性→塑性變形的現(xiàn)象始于微不均勻或應(yīng)力集中處，逐漸向整體傳播（2）條件應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)：應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)達(dá)最高點(diǎn)后為什么↓？

σ-δ曲線(xiàn)是單向拉伸時(shí)材料特性+實(shí)驗(yàn)機(jī)作用δ受實(shí)驗(yàn)機(jī)夾頭運(yùn)動(dòng)控制，夾頭恒速運(yùn)動(dòng)，試樣恒定速度變形彈性階段：伸長(zhǎng)受壓頭控制，載荷、伸長(zhǎng)都均勻↑；塑性開(kāi)始：部分σ消耗于滑移/位錯(cuò)，應(yīng)力增加速度↓，σ-δ偏離直線(xiàn)；塑性變形速度=夾頭運(yùn)動(dòng)速度：彈性變形量不再↑，σ不再↑，屈服平臺(tái)；塑性變形速度>夾頭運(yùn)動(dòng)速度:σ降落,即屈服降落。（3）真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)S-ε

δ,εS,σS-εσ-δ真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)S=P/A，A為瞬時(shí)真實(shí)截面積真實(shí)：隨塑性變形發(fā)展，材料一直在形變強(qiáng)化；頸縮后的集中應(yīng)變并不比均勻變形階段的應(yīng)變量小條件：頸縮后應(yīng)力降低（一種假象）

頸縮后的集中應(yīng)變比均勻變形階段小條件應(yīng)力σ=P/A0與真實(shí)應(yīng)力S=P/A，S-ε避免了σ-δ假象，反映了拉伸過(guò)程材料的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

汽車(chē)車(chē)身或底盤(pán)約占總重量60％。底盤(pán)按比剛度確定（E1/3/ρ），鋁合金的比剛度大，不銹鋼n大（0.5），不銹鋼有很高的均勻變形量，雖其屈服強(qiáng)度不高，但用冷變形可以成倍地提高。汽車(chē)身板鋁合金化的問(wèn)題，其n值較低，冷加工或沖壓性能差。真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)(材料形變強(qiáng)化的規(guī)律)可用Hollomon公式S=Kεn

方程表示n：加工硬化指數(shù)，n增大，加工硬化強(qiáng)、均勻變形大K：強(qiáng)度系數(shù)，相當(dāng)于ε=1.0時(shí)的真應(yīng)力理想彈性體n=1為一45斜線(xiàn)理想塑性體n=0為一水平直線(xiàn)n=1/2為一拋物線(xiàn)。

形變強(qiáng)化速率dS/dε=n·S/ε(4)頸縮條件

dP=d(S·A)=AdS+SdA=0

即

-dA/A=dS/S按體積不變定理dL/L=-dA/A=dε故有dS/dε=S（頸縮條件）即當(dāng)加工硬化速率等于該處的真應(yīng)力時(shí)就開(kāi)始頸縮。

應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上的應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)出現(xiàn)頸縮，dP=0

（5）形變強(qiáng)化的實(shí)際意義

實(shí)質(zhì)：塑性變形消除了部分容易運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)，再塑性變形需要更大的力驅(qū)使更難運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)；意義：材料安全性的定量指標(biāo)，偶然過(guò)載或局部應(yīng)力集中超過(guò)屈服強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)變強(qiáng)化會(huì)使局部的屈服強(qiáng)度隨塑性變形不斷增加，防止因塑性變形的不斷繼續(xù)發(fā)展而導(dǎo)致材料斷裂；工程上強(qiáng)化材料的重要手段，尤其是對(duì)不能進(jìn)行熱處理強(qiáng)化的材料，如變形鋁合金和奧氏體不銹鋼，形變強(qiáng)化成為提高其強(qiáng)度的重要手段；保證某些冷成型工藝，如冷拔線(xiàn)材和深沖成型等。

2.3.3靜力韌度

韌性是指材料在斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力。韌度則是度量材料韌性的力學(xué)性能指標(biāo)。對(duì)拉伸斷裂，韌度可以理解為真應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)下所包圍的面積，（材料在靜拉伸時(shí)單位體積材料從變形到斷裂所消耗的功叫做靜力韌度。）即：

W=靜力韌度是一個(gè)強(qiáng)度與塑性的綜合指標(biāo)。單純的高強(qiáng)度材料象彈簧鋼，其靜力韌度不高，而只具有很好塑性的低碳鋼也沒(méi)有高的靜力韌度，只有經(jīng)淬火高溫回火的中碳(合金)結(jié)構(gòu)鋼才具有最高的靜力韌度

2.4材料的斷裂

（1）金屬靜拉伸斷口

纖維區(qū)：中心位置，裂紋形成，顏色灰暗，表面有較大的起伏，如山脊?fàn)?，表明裂紋在