正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件用過好

數(shù)學使人聰穎數(shù)學使人嚴謹

數(shù)學使人深刻

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正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)

一、引入如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象類比1.4.3正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)

正弦、余弦函數(shù)的圖象

利用單位圓中的三角函數(shù)線作出正弦、余弦函數(shù)的圖象y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR終邊相同角的三角函數(shù)值相等

即：sin(x+2k)=sinx,kZ

利用圖象平移AB函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對稱性1-1時，時，時，時，增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)1-1對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：奇函數(shù)偶函數(shù)問題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個周期．

我們先來作一個周期內(nèi)的圖象。想一想：先作哪個區(qū)間上的圖象好呢？利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

為什么？二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象1.4.3正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.4.3正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)AT0XY問題2、如何利用正切線畫出函數(shù)，的圖像？

作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份。，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

正切曲線0是由通過點且與y軸相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成漸進線漸進線4.10正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關于原點對稱。R⑸單調(diào)性：(6)漸近線方程：(7)對稱中心漸近線性質(zhì):漸近線(1)正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？(2)正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？

問題：

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。問題討論例1、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與例題分析解:(1)(2)例題分析解:值域:R例2.求函數(shù)的周期.這說明自變量x,至少要增加，函數(shù)的值才能重復取得，所以函數(shù)的周期是例３解：練習：求下列函數(shù)的最小正周期：A是奇函數(shù)B在整個定義域上是增函數(shù)C在定義域內(nèi)無最大值和最小值D平行于軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等1．關于正切函數(shù),下列判斷不正確的是（）２.函數(shù)的一個對稱中心是（）A.B.C.D.

隨堂練習：BCC B解：例題分析例４反饋演練答案:1.2.3.求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調(diào)性、奇偶性和周期性；提高練習答案:四、小結(jié)：正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)2、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間，