六年級下冊第四單元比例的基本性質(zhì)和解比例舉一反三題型總結(jié)（知識點例題變式題）教師版-

比例的基本修和解比例知識點梳理+題型總結(jié)，也知識梳理)知識點一：比例的各部分名稱組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。【例題】在4:7=48：84中，4和84是比例的()，7和48是比例的()。答案：外項內(nèi)項知識點二：比例的基本性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。也就是說，如果a:b=c:d,那么axd=bxc。【例題】(1)如果a:b=8:9,那么ax()=bx()(2)3:()=():12,():3=8:()答案：(1)98(2)49212(答案不唯一)知識點三：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，可以先假設(shè)這兩個比能組可以先假設(shè)這兩個比能組成比例，再分別計算出兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。若積相等，則能組成比例；若積不相等，則不能組成比例。【例題】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪幾組中的兩個比能組成比例。(1)6:10和9:15(2)0.6:0.2和1.2:0.4(3)12:5和3:2答案:(1)因為6x15=90,10x9=90,90=90,所以能組成比例，即6:10=9:150(2)因為0.6x0.4=0.24,0.2x1.2=0.24,0.24=0.24,所以能組成比例,即0.6:0.2=120.4。(3)因為12x2=24,5x3=15,24^15,所以不能組成比例，即12:5H3:2。綜上,(1)(2)中的兩個比能組成比例，(3)中的兩個比不能組成比例。知識點四：解比例.求比例中的未知項，叫作解比例。.解比例時，可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為乘法方程，再利用等式的性質(zhì)解方程。.檢驗解比例的結(jié)果是否正確，可以把結(jié)果代入原比例，看左右兩邊是否相等；也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，看比例兩個外項的積是否等于兩個內(nèi)項的積?！纠}】解比例。答案：25:0.1二）O解：25:0.1=x:8x=20002.4_x?5-T05解:x=7.2特色講解）重難點一：運用比例的基本性質(zhì)組成比例［例1］用2,4,8和16組成不同的比例。【分析】先運用比例的基本性質(zhì)，把這四個數(shù)改寫成最大數(shù)與最小數(shù)的積等于其余兩個數(shù)的積的形式，即2x16=4x8,再根據(jù)乘積式來寫比例。寫比例時，上述等式中等號一邊的數(shù)可以同時作比例的內(nèi)項，也可以同時作比例的外項?！疽?guī)范解答】用2和16同時作外項:2:4=8:1616:4=8:216:8=4:22:8=4:16用4和8同時作外項：8:2=16:48:16=2:4給力點撥：如果四個不同的數(shù)（0除外）可以組成比例，那么這四個數(shù)一共能組成8個不同的比例?！咀兪筋}】用1.4,2,10,7組成不同的比例。答案：用L4和10同時作外項:10:2=7:1.41.4:2=7:1010:7=2:1.41.4:7=2:10用2和7同時作外項：2:10=1.4:72:1.4=10:77:10=1.4:27:1.4=10:2重難點二：比例的基本性質(zhì)的靈活運用【例2】給5:3=15:9的內(nèi)項3增加6,要使比例仍然成立，外項9應(yīng)該增加多少？【分析】內(nèi)項3增加6，問外項9應(yīng)該增加多少，也就是其他兩項不變，可設(shè)第二個比的后項為x,則有比例式5:（3十6）=15:X。先計算出x的值，再與原來的9進(jìn)行比較，看增加多少?！疽?guī)范解答】解：設(shè)第二個比的后項為X。答案：(3+6)=15:x5x=9xl5x=2727-9=18答：外項9應(yīng)該增加180給力點撥：一個比例的一個內(nèi)項變化，要使這個比例仍然成立，它就有一個外項需要變化?！咀兪筋}】已知比例12:16=3:4,如果第二個比的后項加4,要使兩個比仍然能組成比例，那么第一個比的后項應(yīng)該加幾？答案：解：設(shè)第一個比的后項為X。12:x=3:(4+4)3x=12x8x=3232-16=16答：第一個比的后項應(yīng)該加16。電當(dāng)堂檢測)1根據(jù)比例的基本，性質(zhì)，在括號里填合適的數(shù)。TOC\o"1-5"\h\zAro/\61232z4:5=8:()k=--：-=()：8()843.下面哪組中的兩個比可以組成比例?在對應(yīng)的括號里畫“〃并寫出組成的比例。TOC\o"1-5"\h\z6:10和9:15（）1.8:0.6?n—：-（）155.認(rèn)真想，仔細(xì)填。（1）已知2:a=b:3,根據(jù)比例的基本性質(zhì)來推想,a=（）,b=（）。⑵由4x5=2x10這個等式寫比例，可以是（），也可以是（）0⑶在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)其中一個外項最小的合數(shù)，另一個外項是（）。（4）在一個比例中，兩個外項的積加上兩個內(nèi)項的積結(jié)是160,其中一個外項是20,另個外項是（）。.精挑細(xì)選。（將正確答案的序號填在括號里）（1）比例的一個內(nèi)項擴(kuò)大到原來的5倍，要使比仍然成立，下面方法錯誤的是（）。A.另一個內(nèi)項也擴(kuò)大到原來的5倍B.其中一個外項擴(kuò)大到原來的5倍C.另一個內(nèi)項乘D.另一個內(nèi)項除以5（2）下面四組數(shù)中，不能組成比例的是（）。A」」、5、6B.3、4、6、856C.1、2、3、4D.1、2、3、6⑶根據(jù)已寫出比例，下面一定正確的是（）。o13A.x:y=13:8B.8:y=x:13C.13:y=x:8D.x:y=8:13⑷f圓的半徑是m厘米且m:2=3:m,那么這個圓的面積是（評方厘米。TOC\o"1-5"\h\z3A.6B.6ttC.-tiD.-n25.一輛汽車行駛路程和耗油量如下表。從表中選出兩組數(shù)據(jù)組成比例,并進(jìn)行檢驗。行駛路程/千米244872120耗油量/升24610智慧加油站6.找一個數(shù)，與2.4、0.25、6.4組成比例,這個數(shù)可能是多少?把組成的比例寫出來。（相同的數(shù)只寫一個比例）答案1.10492.(V)6:10=9:153.⑴16(答案不唯一)(2)4:2=10:55:2=10(答案不唯一)TOC\o"1-5"\h\z⑶。(4)444.⑴A(2)C(3)D(4)B5.24:2=48:4檢驗:244=2x48=96,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，等式成立。(答案不唯一)396.2.4