基于cVAE的數(shù)據(jù)增強(qiáng)對(duì)下行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的提升

引言數(shù)據(jù)動(dòng)直機(jī)學(xué)的重特征模的表現(xiàn)訓(xùn)數(shù)有很關(guān)，更加樣的集有于型習(xí)數(shù)的本特或是與目標(biāo)之間深的在而并之的在練上顯出某捷但在實(shí)踐中模的練往臨著練數(shù)不者訓(xùn)集據(jù)一缺全性和廣性問其金融據(jù)應(yīng)中由市場(chǎng)某模如格可會(huì)不斷生以者往會(huì)擇行動(dòng)練即過最一口期的數(shù)據(jù)為練進(jìn)訓(xùn)這種樣的練難免遇模泛性差問題。諸如類的問限著模型的現(xiàn)，而據(jù)強(qiáng)（aaAugenao便是一種對(duì)據(jù)的理術(shù)在擴(kuò)數(shù)集同提了數(shù)的樣和個(gè)型穩(wěn)健Rousne概生成Gneaveoe通學(xué)數(shù)特的率分布從可隨生量與始本分的據(jù)生模亦作據(jù)增強(qiáng)的一實(shí)方。從指數(shù)TF期權(quán)交易數(shù)據(jù)中得到的衍生指標(biāo)對(duì)指數(shù)未來(lái)的下行風(fēng)險(xiǎn)有著較強(qiáng)的測(cè)意例由權(quán)含波（pedoaty中算來(lái)的VX標(biāo)本質(zhì)上是權(quán)場(chǎng)的易者標(biāo)未波率一種期化使些標(biāo)對(duì)未風(fēng)進(jìn)評(píng)是要由本的量限以由場(chǎng)或者模式變導(dǎo)的遠(yuǎn)據(jù)使用化為型搭與訓(xùn)帶了多難。我們將數(shù)據(jù)增強(qiáng)應(yīng)用到對(duì)指數(shù)未來(lái)下行風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)評(píng)估領(lǐng)域，使得模型更加穩(wěn)健同時(shí)提了型表第2介數(shù)增生成型基理及變分自編碼器（aaonalAoEncoer;AE）和其衍生而來(lái)的條件變分自編碼器（CndonalaaonaluoEncder;cAE第3章主紹TF期的關(guān)衍生指以通一證結(jié)展其指未下行險(xiǎn)預(yù)與估義第4章先證試了cE模在險(xiǎn)標(biāo)據(jù)上的習(xí)果接來(lái)于險(xiǎn)指標(biāo)建立了簡(jiǎn)單的擇時(shí)策略，發(fā)現(xiàn)在進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)后，策略具有更加穩(wěn)定的表現(xiàn)第5總本告結(jié)。數(shù)據(jù)增強(qiáng)理論與模型介紹數(shù)據(jù)增強(qiáng)與生成模型數(shù)據(jù)增強(qiáng)Daaugenaon）是一種過算法展訓(xùn)練數(shù)的技術(shù)影人工智能用果三重因素?cái)?shù)模與于量數(shù)驅(qū)模型而言多化訓(xùn)數(shù)提高型度泛效的重因當(dāng)練量較少或較單型向于習(xí)在練本發(fā)現(xiàn)的種可能并沒有何輯者只訓(xùn)練中如像識(shí)的務(wù)如有圖片中的都白那型很易立與色間徑傾將其它白色動(dòng)識(shí)為是當(dāng)們充練加訓(xùn)樣的樣時(shí)例對(duì)此任中原圖樣進(jìn)行剪旋彩整等理將得比始練集更豐的練本這對(duì)提模穩(wěn)性著很的助。類似上例子傳數(shù)據(jù)強(qiáng)過原數(shù)樣本某程上加動(dòng)豐富訓(xùn)據(jù)強(qiáng)要的設(shè)是改原數(shù)據(jù)本特它可能保留本的時(shí)出定式上改來(lái)加本樣性目便使型習(xí)到某種不性（nvaanc。1介紹了數(shù)增強(qiáng)計(jì)算機(jī)視領(lǐng)域中應(yīng)，闡述了數(shù)增技與點(diǎn)以及擴(kuò)有數(shù)集提高型能面貢2研究了度習(xí)對(duì)本據(jù)的據(jù)強(qiáng)及泛測(cè)試的建。除了常規(guī)的添加噪聲之外，利用生成模型進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)也是一種重要的處理方法不同《器習(xí)歷程量投的望—機(jī)學(xué)系之一中介紹判模Dnaveoe別型為關(guān)在定本征目標(biāo)或者標(biāo)簽的分布??(??|??，本上是在訓(xùn)練集上習(xí)到種潛在的關(guān)系，給定新的??時(shí)，便可以確定目標(biāo)的條件分布。生成模型更加注重特征與標(biāo)簽的聯(lián)合分布??(??,??或在有簽情下引隱Laentaabe??輔助行究通常會(huì)注合??(??,??以及（Liehoo??(??|??成型對(duì)據(jù)身性質(zhì)更興。在應(yīng)層生模廣泛于據(jù)布學(xué)以及據(jù)生生型涵蓋廣個(gè)有要義型包括3中出變編碼aaonalAuonode;E）以及4]中提出的生成對(duì)抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GeneaveAvealewok;A，E輸變通過似斷絡(luò)碼隱變的率布然再利用生成網(wǎng)絡(luò)還原原始數(shù)據(jù)的概率分布；N通過判別器（Dnaor）與生成器（Gneao對(duì)學(xué)很多成務(wù)都不的表例如5用N族模型習(xí)權(quán)據(jù)并作一數(shù)生緩解由實(shí)據(jù)不導(dǎo)致的在其任中練過等問。在小本學(xué)任中據(jù)增就得為要AE的型Ahecu）相于N而更簡(jiǎn)對(duì)較的練GN身訓(xùn)可也一定的限以篇告擇AE作數(shù)增的型在后兩中細(xì)紹E其生型cA。變分自編碼器）正如一所變編器E是類成型但似自編AE同樣著碼解器構(gòu)以正開介紹AE之們要顧動(dòng)編碼器型uoencde2如圖所，自編碼兩個(gè)神網(wǎng)絡(luò)塊組分別是碼器Enode??和解碼Decde??編碼??的作是高的據(jù)征x行線降輸入編??=??(??碼??的是將碼原原特即?=??(??損函數(shù)為重構(gòu)誤差（RconucnEror）即??(??,?)=∥????∥2，兩個(gè)模塊同時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)訓(xùn)完??∈???將可能降的礎(chǔ)保原始??中的碼器??將可由維??對(duì)原數(shù)??進(jìn)還。2圖：編碼器解碼器架示意圖數(shù)據(jù)來(lái)源：然而自編器用降維非成這因編碼取空???對(duì)數(shù)據(jù)的隨生成編取間過以于法取適的碼生符條的特。自動(dòng)碼存著征編碼復(fù)特一對(duì)的關(guān)這于據(jù)成務(wù)也是種為的訓(xùn)集法蓋大編碼至在空間中只有部編才用生成征而分編器AE就決這問關(guān)注編或隱??的條件??(??|??進(jìn)行模。模型構(gòu)類比類名生模Gauan混模Gaanxueode;G它們有較的似Gauan混模關(guān)??分，引了變??輔助建模，一般而言，??的先驗(yàn)分布（PorDbuon）假設(shè)為有限取值的離散分布（CaeocalDbuon，而似然??(??|??一般假設(shè)為Gauan分布。通?？梢杂葿aye’oua導(dǎo)后（oseorDbuo??(??|??從進(jìn)行模所Gauan混合型般以作有限個(gè)Gauan分的合事上這的??先驗(yàn)設(shè)可無(wú)法足為復(fù)雜務(wù)需求，E改進(jìn)了一，它再制??是有限值，同也一個(gè)的auan為了便見E假設(shè)變??的驗(yàn)布??(0,??；另類于Gaun混合型E假??|??服參數(shù)??的Gauan分，e.????|??)=??(??;????,????).此時(shí)同地可用Baye’oua出變??的后如，????|??)=????|??(??)= ??(??|??(??) .?? ????) ∫??(??|??(????????事實(shí)在維情分母的分算其難????|??的性式數(shù)上是棘（nacab們也以過值法處理所以E擇另一個(gè)auan??(??|??去逼????|??其??是分依的數(shù)并且般假設(shè)后驗(yàn)布各度獨(dú)的，??(??|??)=????;??(??,??(??.圖：n混合模示意圖 圖：E示意圖數(shù)據(jù)來(lái)源： 數(shù)據(jù)來(lái)源：事實(shí)??(??|??和????|??這個(gè)別示E中編器解碼于解碼????|??而言E巧的一個(gè)經(jīng)??去擬??|??的布，于Gaun分布僅由均值和差定，所以體來(lái)說(shuō)合輸入隱??，輸出??|??的????和方協(xié)差??(??，其??是網(wǎng)中要優(yōu)的數(shù)，即??(??)=(????,????).同樣，于碼??(??|??，E使另一神??去??|??的分。具體言輸特??到碼器輸??|??的??(??和方協(xié)方矩??(??中??是絡(luò)需被化參數(shù)即??(??)=??(??,??(??.考慮E具結(jié)，細(xì)可見3。致以為3個(gè)分：編碼：??輸入樣本特征??到編碼器中，可以得到近似后驗(yàn)分布??(??|??)的參數(shù)??(??)和o??2(??事上于設(shè)驗(yàn)維度立所方協(xié)矩陣對(duì)矩，由編碼器輸出時(shí)便可以直接得到向量的形式；另外為了不限制輸出的符號(hào)，輸出方時(shí)般用數(shù)。??采樣：從近似后驗(yàn)分布??(??|??中隨機(jī)采樣一個(gè)隱變量??的值。采樣使用重參數(shù)化技巧（Rpaaeezaonc??=??(??)+??(????其??～??(,??維與隱變量表示元乘這方將機(jī)外部量形引得梯度以采過中播。解碼：將采樣得到的隱變量??輸入到解碼器中，得到??(??|??)的兩個(gè)參數(shù)??(??)和o??2(??與碼類似通也設(shè)??|??各度立所o??2(??同為量?? ??的形一來(lái)說(shuō)在踐中省再采的驟直將碼輸?shù)????作為構(gòu)?。圖：E架構(gòu)示意圖數(shù)據(jù)來(lái)源：優(yōu)化標(biāo)損函數(shù)模型的優(yōu)化目標(biāo)自然是調(diào)整模型中的參數(shù)最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)o????。事實(shí)上由全率LwofoalPobby以及BayesBye’ou，o????)可以成下式以推導(dǎo)程見3這概述路，o??(??) =

(??|??g??(??,??)????+∫??

??(??|??)(??|??g ???????? ????

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????|??)=????????+??(??(??|??)|??(|??).其中??(?∥表兩分的KubakLeber度稱LKLdvegnc衡量個(gè)布間差且非的由于L度性BEdeneLwerBono????的一下界所優(yōu)目轉(zhuǎn)大化EO實(shí)，經(jīng)過單變，O可以成下式，???????? =∫??(??|??????|???????∫??(??|??)og

??(??|??)??(??)?????? ??=??????|??)o????|??]???(????|??)||(??.這便總的標(biāo)最化LO的義面是小重誤一項(xiàng)的含義對(duì)給??碼??(??|??中采得隱??然后以到時(shí)對(duì)數(shù)似o????|??最化個(gè)似然期的義是小重誤另方面是最化驗(yàn)??(??|??和先驗(yàn)??(??的L散度即LO的二綜合來(lái)總的化就是保模有編和解能的分布也需要向先驗(yàn)分布靠近。實(shí)際上，KL散度這一項(xiàng)可以看作是優(yōu)化目標(biāo)的正則項(xiàng)（Rguazao如有這么體標(biāo)就有小重?fù)p終得到模編器方的輸將近于，喪失隨采的力這情況下型有能化自動(dòng)碼正項(xiàng)驗(yàn)分進(jìn)了在優(yōu)化過程需考后與驗(yàn)的離避了型退化。接下來(lái)考慮經(jīng)驗(yàn)損失函數(shù)，由于已經(jīng)假設(shè)??(??|??)=????;??(??,??(??)，??(??)=??(??;0,??分別??維各度立的Gauan分。么LO第項(xiàng)KL散度有顯的式下，??(??

??(??|??)|(??))=∑1?1+??2 (??)+??2 (??)?o??2 ??.?? ??=1

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??,??)另外EO的一項(xiàng)以利用1??

og??(??|??來(lái)進(jìn)行計(jì)，??從

(??|??中????=1

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?? ??采由E假????|??)=??(??;??(??,??(????維各維獨(dú)的Gauan分布，么個(gè)計(jì)可寫為?? ??

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1 ∑(??? ??=1

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????2 2綜上在略數(shù)情下，以義失數(shù)：??1??(??)= ∥???

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2??=1

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??,??)損失數(shù)第項(xiàng)構(gòu)差的均而二作正則一訓(xùn)中對(duì)一個(gè)輸??碼通只進(jìn)行次樣可達(dá)較好訓(xùn)效外碼通常只輸出分布的均值作為重構(gòu)數(shù)據(jù)?。所以在實(shí)際過程中的損失函數(shù)便簡(jiǎn)化為如下形式：????(??)=∥????2+∑1?1+??2 ??)+??2 ??)?????????2 ??.2 2??=1

??,??)

??,??)

??,??)至此了AE訓(xùn)的失函。訓(xùn)時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)??=????=,???，會(huì)對(duì)每??算損失函值后進(jìn)行平，.e.??(??)=1??

??(??。然后反向傳計(jì)??算梯，參進(jìn)優(yōu)。條件變分自編碼器）

????=1 ??本節(jié)紹件分編器型cA，6。E結(jié)與E相，而編碼的入僅含據(jù)特??還含征的標(biāo)??解器輸樣包含隱??與對(duì)的??加入簽意是制同標(biāo)下數(shù)分而可以在不同的標(biāo)簽下做數(shù)據(jù)生成。隱含的假設(shè)是不同的標(biāo)簽下數(shù)據(jù)特征的分布不同而cAE便以習(xí)在不標(biāo)下分。圖：cE架構(gòu)示意圖in，E向播過是：編碼：輸入本??與對(duì)的簽??到碼先離標(biāo)??轉(zhuǎn)為onot編碼，與原特??進(jìn)拼后入到絡(luò)輸對(duì)隱變??近后??(??|??,??)的均值向量對(duì)數(shù)方差量（這里仍假設(shè)近似驗(yàn)是各維度立的Gaun分布所方協(xié)差陣是角，以成量的式。采樣：與AE的樣相，用輸?shù)乃乞?yàn)數(shù)行隱量采??。解碼：將采??與對(duì)應(yīng)的??輸入到解碼中，????|??,??的均值，但與E相同，般言直將值作重?cái)?shù)?。cE損函與AE基本似，????(??,??)=∥????∥2+∑1?1+??2 ??,??)+??2 ??,??)?o??2 ??,??.2 2??=1

??,??)

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??,??)在訓(xùn)過中對(duì)數(shù)集??=????=,?,????=????=,?,??對(duì)每(??,??)計(jì)失函數(shù)然進(jìn)平.e.??(??,??)=1??

??(??,??)后向播計(jì)梯參數(shù)進(jìn)優(yōu)。

????=1

????我們望AE型到不標(biāo)下?lián)鞣植颊幤鞔a的程相當(dāng)數(shù)重由采樣引的機(jī)構(gòu)數(shù)不和始入同但是相較且分接的據(jù)成僅用碼變??由驗(yàn)隨機(jī)生成然??與標(biāo)??輸解碼生這標(biāo)應(yīng)特分的機(jī)這兩種方均以一程上對(duì)始據(jù)進(jìn)豐及補(bǔ)?；赾AE型數(shù)強(qiáng)，契于不標(biāo)下的征多隨變）布不同情習(xí)不標(biāo)簽特的布進(jìn)數(shù)據(jù)成作一數(shù)增的方式升數(shù)集其任務(wù)表及健。期權(quán)衍生指標(biāo)與標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系指標(biāo)介紹期權(quán)場(chǎng)指未下風(fēng)險(xiǎn)預(yù)評(píng)提了樣化信息并為者供對(duì)Hedgg與Abag平所期權(quán)交信包價(jià)交量成含動(dòng)Geeks反著權(quán)市上交者標(biāo)指的某種期外對(duì)時(shí)間一的有同行（kePc不同到期時(shí)eoau）的多種按行價(jià)與期間兩維可構(gòu)建隱波率（oaiySua果注波動(dòng)與期間個(gè)度，那么以到含動(dòng)的期結(jié)emSucueofoay果注含波動(dòng)率與權(quán)價(jià)個(gè)維那么可得到含波微笑曲（oaySe，這些信受廣投者關(guān)注測(cè)蹤些信息異情對(duì)期市的套利者的數(shù)擇，有非重的義。本文主目是出據(jù)增的以據(jù)上用傳的權(quán)標(biāo)后續(xù)在標(biāo)面以出定進(jìn)第個(gè)標(biāo)上證50期合的VX指，類似于993美芝哥期交所）出的動(dòng)指數(shù)VX的制方式VX由日交的行數(shù)計(jì)得以作期隱波率綜指標(biāo)隱波率?？醋髌谑猩蠘?biāo)未來(lái)動(dòng)的以VX多用于征場(chǎng)緒也稱作恐指。圖：VX指數(shù)與上證50EF收盤價(jià)走勢(shì)in，第二指是證0合的KW數(shù)于200美芝哥交易出偏數(shù)KW編方EW主描期隱動(dòng)率曲線率走衡反映權(quán)場(chǎng)易對(duì)市場(chǎng)益對(duì)的以及對(duì)于市尾風(fēng)預(yù)SW市中極情的生有警以黑天鵝數(shù)。圖：W指數(shù)與上證50F收盤價(jià)走勢(shì)in，其他標(biāo)看看比PutCalRa;CR它衡看期與漲權(quán)在成交量成額倉(cāng)方面不稱般言期市中未下行風(fēng)險(xiǎn)的期升這對(duì)稱可就超正范如預(yù)未數(shù)具有較大下風(fēng)時(shí)看期權(quán)交可會(huì)加對(duì)沖的臨市風(fēng)。圖：R成交量比率上證50EF收盤價(jià)走勢(shì)in，圖：R持倉(cāng)量比率上證50EF收盤價(jià)走勢(shì)in，圖1：R成交額比與上證50EF收盤價(jià)走勢(shì)in，實(shí)證結(jié)果本節(jié)們要試節(jié)紹的個(gè)權(quán)生標(biāo)VXSEW和PR標(biāo)未來(lái)下風(fēng)預(yù)評(píng)的效性先析標(biāo)來(lái)一收率時(shí)相性及指標(biāo)指之的關(guān)。圖：風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與未來(lái)月收益率時(shí)序相關(guān)數(shù)in，從相系圖可看VX與來(lái)月益呈負(fù)關(guān)而EW與來(lái)月收益呈相幾個(gè)PR標(biāo)未收率關(guān)性明考指間的相關(guān)性們現(xiàn)PR中PR交比率PR_oa_unover與CR成量比率PR_oue以及CR持倉(cāng)比率R_poson均有強(qiáng)相性由這些期權(quán)生標(biāo)身為險(xiǎn)指對(duì)收率的預(yù)可并準(zhǔn)如可以發(fā)在VX較的間數(shù)向出大者大但能無(wú)的收益率上的別衍生標(biāo)能善預(yù)評(píng)估來(lái)波或險(xiǎn)平所以其要應(yīng)應(yīng)為險(xiǎn)管規(guī)下風(fēng)而直接取頭益。如果目由來(lái)個(gè)收益替成來(lái)個(gè)的下風(fēng)險(xiǎn)可重試標(biāo)與目以指之的關(guān)性里們擇在未一月最回作未來(lái)下風(fēng)的量。圖1：風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與來(lái)月最大回撤相關(guān)系數(shù)in，一般言模在類題上較回有更的表更于用所更進(jìn)一我將來(lái)行險(xiǎn)標(biāo)進(jìn)離成若個(gè)們類方式為：計(jì)算來(lái)個(gè)最回的均以標(biāo)差；將均減0.5倍準(zhǔn)作為個(gè)割點(diǎn)記節(jié)點(diǎn)1和點(diǎn)；將未一月大撤于點(diǎn)1標(biāo)為0低風(fēng)水未來(lái)月最大撤點(diǎn)1與點(diǎn)2之的簽為，中風(fēng)水；未一月最大撤于點(diǎn)2的簽為2即風(fēng)水。這種類法得個(gè)別中樣數(shù)大相下圖指與來(lái)風(fēng)級(jí)之的關(guān)。圖1：風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與來(lái)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)相關(guān)系數(shù)in，從圖可看VX未來(lái)行險(xiǎn)級(jí)在顯著正關(guān)這與VX自身的邏輯一致，即對(duì)未來(lái)市恐慌情緒的反應(yīng)。EW與未來(lái)下行風(fēng)險(xiǎn)存在著相EW是含度描期權(quán)場(chǎng)未收率布的期較的離含未來(lái)的險(xiǎn)平及跌情，對(duì)VX的效充R指中R成交額率CR_oa_unver與CR成量率R_oue與來(lái)行險(xiǎn)級(jí)正相而PR持量率PR_poson未下風(fēng)險(xiǎn)級(jí)負(fù)于CR指標(biāo)存著強(qiáng)相性以與VEW之間相里取CR成交比作另一風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)補(bǔ)CR交額率未下風(fēng)正關(guān)的邏在比較時(shí)場(chǎng)于跌權(quán)易的好于漲權(quán)這明市場(chǎng)的在較的險(xiǎn)情。進(jìn)一分觀指選的有性面不度的標(biāo)未一收率驗(yàn)分布及來(lái)月大撤經(jīng)分進(jìn)統(tǒng)里高指表指高時(shí)序%分位，應(yīng)，位標(biāo)表指低序20分位。圖1：不同X下未來(lái)一月收益率分布 圖1：不同X下未來(lái)一月最大回撤分布in， ind，圖1：不同W下未來(lái)一月收益率分布 圖1：不同W下未來(lái)一月最大回撤分布in， ind，圖1：不同R成交下未來(lái)一月收益率布 圖1：不同R成交下未來(lái)一月最大回分布in，表：不同程度指標(biāo)來(lái)一月收益率的均與準(zhǔn)差ind，高X 低X 高SEW低SEW高PR成交額低PR成交額均值 -0.3% 1.6% 1.2%-1.7%-0.4%0.3%標(biāo)準(zhǔn)差 7.8% 3.2% 7.5%6.3%5.8%6.9%in，表：不同程度指標(biāo)下來(lái)一月最大回撤的值標(biāo)準(zhǔn)差高低高SEW低SEW高PR成交額低PR成交額均值7.4%2.2%5.1%6.4%6.4%5.0%標(biāo)準(zhǔn)差6.0%2.8%3.7%5.7%5.3%4.7%in，圖表可看低VX指標(biāo)來(lái)個(gè)收和未一最回的布有著明的低VX收值高準(zhǔn)更最回均更準(zhǔn)差更小高低EW指未一收益和回撤樣著同分總體而言較的KEW可意味相更的現(xiàn)高低CR交比對(duì)來(lái)收益風(fēng)表同有一定區(qū)度。為了證險(xiǎn)級(jí)類合理性我比不險(xiǎn)等下各標(biāo)分并估它們聯(lián)分先過ugenedDcke—e（D驗(yàn)證列平穩(wěn)性。之后用Koogovnov（KS）檢驗(yàn)驗(yàn)單隨機(jī)變量?jī)蓛煞植际欠裣嗤?。最后?中對(duì)于聯(lián)合分布的評(píng)分方法（DbuonalScoe）通過高階矩的差異評(píng)估聯(lián)分的異原因在融據(jù)用階決著生的傾向5。評(píng)計(jì)方如：對(duì)于d維機(jī)??和??1,2,?,??1,2,?,??分別????的??個(gè)??和??分別示一樣計(jì)偏度wne）峰uos，么??????????????????=∥??(1,2,?,??)???(1,2,?,??)2,??????????????????=∥??(1,2,?,??)???(1,2,?,??∥2.DF檢結(jié)為個(gè)的p均顯可為序是穩(wěn)接為了驗(yàn)證風(fēng)等劃的效，我統(tǒng)了同險(xiǎn)級(jí)下標(biāo)經(jīng)分。圖2：不同風(fēng)險(xiǎn)等下X的分布in，圖2：不同風(fēng)險(xiǎn)等下EW的分布in，圖2：不同風(fēng)險(xiǎn)等下R成交額比率的分布in，表：不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)下指標(biāo)的均值與標(biāo)準(zhǔn)差SEWPR成交額風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)012012012均值17422305250210.710.299750.80.90.6標(biāo)準(zhǔn)差5.96.98.72.83.94.20.80.90.9in，表：不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)間指標(biāo)oogoo—rov檢驗(yàn)的p值SEWPR成交額風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)013-470.33-3風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)021-151-2-8風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)123-73-70.2in，表：不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)間指標(biāo)聯(lián)合分布的評(píng)分?jǐn)?shù)Sksoeutosoe風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)01 0.62788風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)02 1.910.0風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)12 1.38942in，從經(jīng)分圖及Koooov—nv驗(yàn)結(jié)中可看在同險(xiǎn)等級(jí)VX指的布著顯的KW標(biāo)在級(jí)0級(jí)1分對(duì)比外，也著不同級(jí)的分布差性；R成額指標(biāo)在定的顯性平下，在不風(fēng)等間分存在異較的kwnsoe與Kuossoe明三個(gè)指標(biāo)在不同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)下的聯(lián)合分布存在著較為明顯的差異。以上的分析也表明，我們于來(lái)險(xiǎn)級(jí)劃分式為理它在大度對(duì)著標(biāo)當(dāng)前的同式?；赾E和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的策略模型表現(xiàn)及測(cè)試本節(jié)首先檢模型對(duì)指聯(lián)合分布的習(xí)效果。們使用條件分自編器E作為據(jù)成型樣特征上章介的VXSEW以及CR成比率，本簽按來(lái)月最回劃的險(xiǎn)級(jí)將215年2至20年9月的據(jù)為練，20年10至222年1的數(shù)作測(cè)集讓型在訓(xùn)練上習(xí)征聯(lián)分對(duì)試的進(jìn)行較測(cè)中原始樣本布重樣分的差。通過一的證可以為不的來(lái)險(xiǎn)等標(biāo)分是不同的?？紤]到種差異性模型事實(shí)上要學(xué)習(xí)三不同的數(shù)據(jù)布，這于而言為合因有外的簽入不等下的據(jù)布行分。在數(shù)處層為模型更的練我們數(shù)集的標(biāo)行時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)化。每個(gè)訓(xùn)練樣本包含三個(gè)指標(biāo)處理后的值和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)簽。利用n-bach方進(jìn)訓(xùn)，數(shù)優(yōu)器擇Ada。在測(cè)階將試標(biāo)簽不的險(xiǎn)級(jí)成三將組數(shù)入到訓(xùn)練好的AE模中碼到變的布隨機(jī)樣輸?shù)酱a中出重構(gòu)本比原樣與重樣的布異以作評(píng)估cAE模布習(xí)效果一方。圖2在測(cè)試集風(fēng)險(xiǎn)級(jí)0時(shí)VX原始分布與構(gòu)分布對(duì)比

圖2在測(cè)試集風(fēng)險(xiǎn)級(jí)0時(shí)W原始分布重構(gòu)分布對(duì)比 in， ind，圖2在測(cè)試集風(fēng)級(jí)0時(shí)PR成交額原始布與重構(gòu)分布對(duì)比

圖2：在測(cè)試集中險(xiǎn)級(jí)0時(shí)各指標(biāo)原始據(jù)對(duì)應(yīng)重構(gòu)數(shù)據(jù)熱力圖 in， ind，表：在測(cè)試集中風(fēng)險(xiǎn)級(jí)0時(shí)各指標(biāo)的原始分與重構(gòu)分布均值與準(zhǔn)對(duì)比SEWPR成交額iginoniginoniginon均值-0.6-0.5-0.2-0.20.90.9標(biāo)準(zhǔn)差0.20.40.70.90.80.7in，圖2在測(cè)試集中風(fēng)險(xiǎn)級(jí)1時(shí)VX原始分布與構(gòu)分布對(duì)比

圖2在測(cè)試集風(fēng)險(xiǎn)級(jí)1時(shí)W原始分布重構(gòu)分布對(duì)比 in， ind，圖2在測(cè)試集中風(fēng)級(jí)1時(shí)PR成交額原始布與重構(gòu)分布對(duì)比

圖3：在測(cè)試集中險(xiǎn)級(jí)1時(shí)各指標(biāo)原始據(jù)對(duì)應(yīng)重構(gòu)數(shù)據(jù)熱力圖 in， ind，表：在測(cè)試集中風(fēng)險(xiǎn)級(jí)1時(shí)各指標(biāo)的原始分與重構(gòu)分布均值與準(zhǔn)對(duì)比SEWPR成交額iginoniginoniginon均值-0.5-0.4-0.7-0.50.90.0標(biāo)準(zhǔn)差0.30.50.60.50.40.2in，圖3在測(cè)試集中風(fēng)險(xiǎn)級(jí)2時(shí)VX原始分布與構(gòu)分布對(duì)比

圖3在測(cè)試集風(fēng)險(xiǎn)級(jí)2時(shí)W原始分布重構(gòu)分布對(duì)比 in， ind，圖3在測(cè)試集中風(fēng)級(jí)2時(shí)PR成交額原始布與重構(gòu)分布對(duì)比

圖3：在測(cè)試集中險(xiǎn)級(jí)2時(shí)各指標(biāo)原始據(jù)對(duì)應(yīng)重構(gòu)數(shù)據(jù)熱力圖 in， ind，表：在測(cè)試集中風(fēng)險(xiǎn)級(jí)2時(shí)各指標(biāo)的原始分與重構(gòu)分布均值與準(zhǔn)對(duì)比SEWPR成交額iginoniginoniginon均值-0.3-0.5-0.3-0.30.90.8標(biāo)準(zhǔn)差0.00.10.90.80.90.7in，表：測(cè)試集中不同風(fēng)等級(jí)下的原始樣本重樣本的分布評(píng)估分?jǐn)?shù)Sksoeutosoe風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)00.0.8風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)10.10.9風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)20.20.8in，從在試當(dāng)不風(fēng)等級(jí)的標(biāo)始本重構(gòu)本布比看各標(biāo)的原分與習(xí)的布差較從標(biāo)熱力上始與其對(duì)應(yīng)的構(gòu)據(jù)為似從分評(píng)分來(lái)三個(gè)險(xiǎn)級(jí)別始本與重構(gòu)樣本高階矩差較小。上述果均表明E模型此分布學(xué)有不錯(cuò)表，時(shí)表從訓(xùn)集學(xué)到分有著定泛性。策略構(gòu)建及回測(cè)結(jié)果上一中證了AE型對(duì)指分學(xué)的現(xiàn)。節(jié)，們用權(quán)場(chǎng)的風(fēng)指對(duì)來(lái)行險(xiǎn)進(jìn)預(yù)評(píng)估并下行險(xiǎn)測(cè)建數(shù)擇策略來(lái)證標(biāo)有策略想是制來(lái)高風(fēng)預(yù)下持于市場(chǎng)的隱狀可會(huì)生變所在測(cè)更好近的里采用滾動(dòng)訓(xùn)的后始策的礎(chǔ)對(duì)個(gè)練集行據(jù)改進(jìn)后策略果提。初始略定固口為500個(gè)易每0個(gè)易為個(gè)倉(cāng)在每個(gè)調(diào)先窗內(nèi)的據(jù)行序準(zhǔn)用準(zhǔn)期數(shù)據(jù)（不括日預(yù)測(cè)（dco參了便見預(yù)選擇線性分器輯歸（ogcRegeonde然后用計(jì)參的測(cè)器和當(dāng)數(shù)對(duì)來(lái)險(xiǎn)行預(yù)再據(jù)測(cè)確定倉(cāng)們對(duì)持倉(cāng)限制參設(shè)是測(cè)來(lái)下風(fēng)級(jí)0滿持險(xiǎn)級(jí)為1或2時(shí)持倉(cāng)比限為01。為了果可增強(qiáng)進(jìn)的策設(shè)除每調(diào)日訓(xùn)集余與初策保一每個(gè)倉(cāng)標(biāo)化后的口數(shù)以標(biāo)（包括當(dāng)數(shù)）練cE模型得AE學(xué)不同簽指的布接下來(lái)應(yīng)用練的AE對(duì)窗期的練據(jù)行重，生與始本據(jù)同分的構(gòu)本據(jù)將重樣與始本及它對(duì)的簽新包為這個(gè)倉(cāng)的廣練后新訓(xùn)集測(cè)器參進(jìn)估后與初始策相用計(jì)數(shù)的測(cè)和日據(jù)未來(lái)險(xiǎn)行據(jù)結(jié)果確定倉(cāng)。我們用015年2月至022年1的險(xiǎn)標(biāo)據(jù)以行數(shù)對(duì)略行回測(cè)得意是由使用動(dòng)口策回計(jì)算值起日是據(jù)始日期第500個(gè)易。圖3：策略凈值對(duì)（測(cè)器：Lgcegeon）in，圖3：使用數(shù)據(jù)增后策略對(duì)未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)預(yù)測(cè)器：Lgcegeon）in，表1：策略回測(cè)結(jié)（測(cè)器：Lgcegeon）年化收益年化波動(dòng)Shapeato最大回撤累計(jì)凈值勝率指數(shù)基準(zhǔn)2.1%194%0.1384%1.2-初始策略8.2%104%0.9128%1.60.5數(shù)據(jù)增強(qiáng)后的策略9.0%108%0.3128%1.30.0in，選擇測(cè)為輯歸型對(duì)上義初略以數(shù)增后策進(jìn)回測(cè)從值線可出依期風(fēng)指未來(lái)行險(xiǎn)行估擇時(shí)策略的可在定度規(guī)避場(chǎng)來(lái)大下而得額益在個(gè)調(diào)倉(cāng)的練經(jīng)數(shù)增強(qiáng)預(yù)器穩(wěn)得到未風(fēng)預(yù)測(cè)評(píng)估也為確改后策略有好表風(fēng)險(xiǎn)測(cè)中指曲上色的點(diǎn)示來(lái)下風(fēng)等級(jí)低色表示風(fēng)或風(fēng)據(jù)來(lái)自改進(jìn)的略表中以始與改后策均有高超額和hapea顯低的動(dòng)及大其中進(jìn)的項(xiàng)標(biāo)優(yōu)這來(lái)自數(shù)增在定度上模提的化由于里僅用性型作為類身化不錯(cuò)所從據(jù)來(lái)并沒大度效提下來(lái)將測(cè)改隨森模型并試略表。圖3：策略凈值對(duì)（測(cè)器：andmoe）in，圖3：使用數(shù)據(jù)增后策略對(duì)未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)預(yù)測(cè)器：anomoe）in，表：策略回測(cè)結(jié)（測(cè)器：andmoe）年化收益年化波動(dòng)Shapeato最大回撤累計(jì)凈值勝率指數(shù)基準(zhǔn)2.1%194%0.1384%1.2-初始策略7.9%9.9%0.0121%1.30.1數(shù)據(jù)增強(qiáng)后的策略103%100%1.31396%1.40.4in，當(dāng)使用隨機(jī)森林模型對(duì)未來(lái)下行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類時(shí)，從策略凈值對(duì)比圖中可以看出類似線分規(guī)避了多幅跌情險(xiǎn)避策方式使其身為守但然沒錯(cuò)上的間此時(shí)過AE型增后的策具顯更的現(xiàn)并優(yōu)預(yù)器輯回模時(shí)情在很大程度是于復(fù)的線性類型于據(jù)的較要求所數(shù)強(qiáng)相對(duì)復(fù)的練務(wù)有大的果未險(xiǎn)的測(cè)中標(biāo)注為中高險(xiǎn)級(jí)點(diǎn)多布在期有大撤區(qū)間中據(jù)自據(jù)強(qiáng)改進(jìn)的略從略估表可看預(yù)器選隨森模時(shí)初策略與進(jìn)的略各指標(biāo)都著對(duì)數(shù)著更的現(xiàn)且增改進(jìn)后略年收率年化動(dòng)以及peo等方面對(duì)始略優(yōu)異。對(duì)比同測(cè)選下初始對(duì)雜測(cè)器沒提策的現(xiàn)這可能由滾窗期數(shù)據(jù)過從降了型的化性即本預(yù)能力這于對(duì)雜模型言為顯然對(duì)不預(yù)器的據(jù)強(qiáng)改進(jìn)的復(fù)測(cè)器擇數(shù)增使策略現(xiàn)明提表明了數(shù)據(jù)強(qiáng)提模泛性方具不的獻(xiàn)尤其對(duì)小本況相復(fù)雜模的練言。上述果據(jù)對(duì)于來(lái)行險(xiǎn)測(cè)估效有明的尤其是對(duì)于動(dòng)練較的據(jù)集況及對(duì)雜預(yù)測(cè)型情另數(shù)增強(qiáng)對(duì)始略行進(jìn)回測(cè)果各指上現(xiàn)更。最后證據(jù)強(qiáng)略參數(shù)敏性里調(diào)整同中風(fēng)下倉(cāng)制值，比不持限下的始略改策的回結(jié)。表1：策略對(duì)持倉(cāng)制數(shù)的敏感性（預(yù)測(cè)：moe）年化收益年化波動(dòng)Shapeato最大回撤累計(jì)凈值指數(shù)基準(zhǔn)2.1%194%0.1384%1.2初始策略（01）7.9%9.9%0.0121%1.3改進(jìn)策略（01）103%100%1.3140%1.4初始策略（02）7.7%11%0.9153%1.2改進(jìn)策略（02）9.4%104%0.1140%1.7初始策略（03）7.3%16%0.3173%1.9改進(jìn)策略（03）8.6%11%0.8173%1.0初始策略（04）6.5%1